小学生空间观念的培养趋势和重点策略
作为空间想象能力基础的空间基本观念是小学阶段数学课程的重要目标之一。本文旨在从理论与实践相结合的角度，探求新课程背景下小学生空间观念的培养策略。通过看模型、画模型、想模型、找模型等具有较强操作性的策略，为有效地发展小学生的空间观念做一些探索。
空间观念的培养以物体、图形等为观察、思考的对象，提升学生对空间感觉的能力，不断促进学生数学思维的发展。如果学生的空间观念淡薄，就会影响他们思维和想象能力的发展。
空间观念是创新的基本因素，许多发明创造都是以实物形态呈现的，设计者从自己的想象先绘出设计图，再据设计图做出实物模型直至最终成型。这是一个充满想象和创造的探索过程，也是人的思维在二维与三维空间之间进行转换和思索的过程，空间观念在其中起着重要的作用。正如吴文俊院士所说“几何学不能等同于逻辑推理，因为几何学能够给人们提供数学的直觉，我们应该培养学生的逻辑推理能力，但是要注意，只会推理而缺乏数学直觉，是不会有创造性的。”
随着新课程改革的不断深化，在数学教学中教师对培养学生空间观念的教学目标比较重视，并多以活动教学方式进行。但在很多时候教师对教学的效果并不太满意，感到培养学生的空间观念有难度，主要是“空间观念”比较抽象，相关内容往往成为小学数学教学的薄弱环节。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）对空间观念是这样解释的：“空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。”
小学生的思维正处于由直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。小学生的几何学习是逐步实现这种过渡的典型过程。根据范·希尔夫妇对儿童几何发展水平阶段的划分：前认知阶段——直观化阶段——描述/分析阶段——抽象/关联阶段，相对应的就有小学生形成空间观念逐步发展的过程：具体（实物直观）——半具体（模象直观）——半抽象（图像抽象）——抽象（概念抽象）。结合教学实践，笔者采用看、画、想、找的策略发展学生的空间观念。
一、看模型——为学生提供具体感知物
所谓看模型，就是让学生观察具体的实物或直观的几何模型。心理学告诉我们，感知觉是人类认识世界的第一通道。因此，在教学某一几何知识时，教师先展示该知识的具体实物或直观几何模型，让学生观察，学生通过自己的观察，了解它的直观属性，发展空间知觉，为表象的形成打下基础。
二、画模型——促使学生形成个别表象
所谓画模型，就是让学生根据具体模型画出它的直观图。经过看模型，学生头脑中形成了被感知事物的空间形状。为了使学生的感觉像继续存在，形成个别表象，要求学生从“看着模型画”过渡到“看完模型画”，并让学生从不同角度画。
三、想模型——帮助学生进行概括表象
所谓想模型，就是让学生根据直观图想象出它模型。如果不能离开具体事物来反映客观的概括表象，人们的认识将永远局限于对事物的感知上。因此，需要使学生的个别表象不断地向概括表象发展。所以，让学生练习不看模型，只看图来想它所表示的模型。大家闭会眼想一想。闭眼想，是进一步使其离开直接感知，并进而形成图象或“录像”过程。这是促进学生概括表象形成的有效形式。
四、找模型——强化学生的概括表象
所谓找模型，就是让学生根据语言表述找出与之相应的几何模型。表象的概括反映了表象向概念、思维过渡，是与语言、符号的使用分不开的。语言、符号使用是实现具体表象向抽象思维过渡的重要条件，而且起到引起、制约、改造表象重要作用。因此，“找模型”要求学生根据语言描述，正确地找出模型。如，三条直线两两相交，但不在同一平面内，可确定几个平面？（要求学生找出模型回答）从而进一步强化概括表象，建立起空间观念，为过渡到空间想象能力做好准备。
通过“看”、“画”、“想”、“找”，可以使学生的表象沿着从个别表象向一般表象发展，从一般的向更富有广度、深度、更富有概括性的方向发展。“看、画、想、找”这几步，是发展学生空间观念的有效策略，是一个逐步加深的认识过程。它们之间并没有明显的界限，而是彼此联系、循序渐进的，部分有重叠或交叉的，相辅相成的。通过这种培养策略可以使学生有效形成空间观念，为发展学生的空间想象力打下坚实的基础。
那么，在新课程背景下如何运用这些策略发展小学生的空间观念呢？下面结合人教版小学数学五年级上册“观察物体”一课谈一谈。
教后反思
教学设计本着学生发展“上不封顶，下要保底”的原则，着力发展学生的空间观念。结尾处的自我提问“反思单”的运用能反馈本课三维目标的有效落实情况。
⒈通过丰富多彩的观察活动，经历看模型、画模型、想模型、找模型的学习过程，有效地发展了学生的空间观念。
⒉从“由物画图”到“由图想物”在思维上经历由分解到综合的过程，为发展学生的空间想象力和创新意识打下坚实的基础。练习中使用分类讨论的方法不但想得多而且还不重、不漏，使学生感悟数学思想方法的价值。
⒊传统的教具、学具和现代信息技术中的3Dmax9.0软件、交互式电子白板的有机结合为发展学生的空间观念发挥了积极的作用。
⒋深入挖掘数学的人文价值，培养学生学会如何客观看待人和事物的眼光，促进学生全面、持续、和谐地发展。
结束语
本文结合具体课例对小学生空间观念培养的策略进行了探求，采用看模型、画模型、想模型、找模型等策略，有效地发展小学生的空间观念，为发展学生的空间想象力和创新意识打下坚实的基础。希望以此作为对于基础教育几何课程改革的一点探索
，为新课程背景下小学生空间观念培养的实践研究进行一些摸索。
参考文献：
中华人民共和国教育部定制.义务教育数学课程标准（2011年版）.北京：北京师范大学出版社，2012.
刘电芝.小学数学学与教的策略.重庆：西南师范大学出版社，2001.
路海东.教育心理学.长春：东北师范大学出版社，2002.