如何引导小学生捋顺数量关系的几个方法

　小学数学中的数量关系通常指应用题中已知量和未知量的关系，我们只有掌握这个关系才能找到解决问题的方法和思路。鉴于此，笔者结合近几年的一线教学经验，对怎样在小学数学教学中引导孩子们捋顺数量关系从具体的现实情境中总结并解决相应的数学问题进行例析。
　　一、比较关系
　　比较关系是最常见的小学应用题数量关系，它通常表现为以下几种方式：较大量减去较小量等于相差量、较小量加上相差量等于较大量、较大量减去相差量等于较小量。这类应用题肇始于低年级，下面我们来举例分析。
　　例1：在教学人教版一年级数学上册《看图解决问题》时，出示情境图，问学生左右各有几只兔子？孩子们经过观察得出：左边有4只，右边有2只。然后可以延伸出以下比较问题：①左边比右边多几只兔子？（等同于右边比左边少几只兔子？）问题的本质就是比较两边的兔子数量，根据较大量-较小量=相差量，我们可以得出比较关系：左边-右边=4-2=2只。也就是左边比右边多2只；②左边有4只兔子，左边比右边多2只，问右边有多少只兔子？我们可以先根据题意列出比较关系：左边-右边=2只，也就是左边-2只=右边，这样一捋数量关系就明朗了，学生都知道右边有4-2=2只。低年级是训练比较关系的主战场，我们一定要利用一、二年级让孩子们充分掌握比较关系中的数量关系，以便为以后多重数量关系的问题解决奠定基础。
　　二、比例关系
　　从二年级学习乘法开始小学生开始切入倍数学习。由于小学生以形象思维为主，所以乍一接触还无法从加减比较的惯性思维
　　中独立出来，因此常常造成困惑与不解。这就需要我们进行悉心启发和引导，让他们掌握数量关系，为解决实际问题奠定基础。
　　例2：将48个苹果平均分给3个人，每个人可以分到几个苹果？我们可以用形象的方式启发孩子们认知数量关系。将三个小筐当作是三个人，做48个纸团当是苹果，然后让孩子们亲自体验一个小筐放一个这样平均放下去，最终数一数每个筐内有18个
　　纸团。
　　在这个过程中，我们注重了数量关系的发生过程，让孩子们形象地理解了平均分时候的数量关系，让他们明白了“平均分”的实际含义，直观地突破了本节课的难点，有效提升了教学效率。
　　三、分量与总量关系
　　分量与总量是小学数学的主导数量关系。上面两个例子其实都提醒了分与总的数量关系。比如第1个例子中我们可以设问：左右一共几只兔子？属于知道分量求总量；第2例中，48个苹果是总量，平均分到的未知量是分量，属于知道总量求分量。到了小学高年级，应用题有了一定逻辑条件，所以往往数量关系不再是单一的比较和倍数，可能几种情况都有。但是万变不离其宗，题目逻辑关系中的分量与总量关系不会变，我们可以抓住这个特点来指导学生解决复合问题。
　　例3：在教学方程时，学生往往会对复合数量关系型问题不知所措，看下题：两个人一共买了2杯汽水3包饼干，一共花了28.5元，一包饼干为6.5元，一杯汽水需要多少元？
　　我们先分析数量关系，列出表达式：单价×数量=总价；汽水总价+饼干总价=总价
　　在学生初步掌握解题策略的基础上，我们可以设一杯汽水x元，这时根据上面列出的数量关系可表达为：
　　单价（x）×2杯汽水+6.5×3包饼干=28.5元
　　脱化得：2x+6.5×3=28.5
　　这样引导，让学生找到了解决问题的准绳，经历从抽象描述提取具体数量关系的过程，从而实际掌握了把生活情境、运算意义、运算方法与基本数量关系联系起来的解题技巧，最终形成解题模型，提升解决问题的能力。
　　四、数量关系训练
　　为了让学生熟练掌握数量关系，我们就要通过口语表达和列式以及问题转型等方式来引导他们形成语言清晰、简洁、准确地说出分析解答应用题思维过程的能力。如，训练已知什么，求什么，数量关系怎样？  
　　（1）厂子买4台机器，每台售价300元，一共需要多少元？
　　（2）厂子买进的机器每台售价300元，一共支付1200元，请问买了几台机器？
　　（3）厂子用1200元买来4台机器，请问每台多少钱？
　　通过这样一题多问的形式，能很好地训练学生巩固最基本的数量关系，从而让他们提炼出：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价这些常见的数量关系模式。这样在以后遇到问题时才能成竹在胸，才能形成正确的数学解题思路和方法。
　　总之，数量关系是形成解题思路的关键环节。我们只有设定有针对性的教学与训练才能引导孩子们以科学的方式掌握分析数量关系的基本方法，形成思路，最终解决实际问题。
　　参考文献：
　　鲍乐燕.小学数学教学中数量关系的培养.中小学教育，2012（07）.
　　江秀云.小学数学应用题总复习浅谈.小学科学：教师，2011（09）.