在“做数学”中发展数学基本活动经验

摘　要：

关键词：
　　《数学课程标准》在关于课程目标的阐述中，使用了“经历（感受）、体验（体会），探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。过程性目标就是强调小学生学习数学应该是一个“做数学”的过程，不应该是单纯的记数学、背数学、练数学、考数学的过程。因此，数学教学更重要的是过程的教学，有效的数学课堂教学要给出充分的时间与空间，结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累数学基本活动经验。

　　一、联系学生的生活经验“做数学”，发展学生的数学基本活动经验

　　建构主义认为：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么。学生在正式学习数学之前并非对数学一无所知的，他们在来到学校之前就已经在生活实践中获得了大量的数学经验，而伴随着数学学习活动的发生，学生获得更为丰富的数学活动经验的机会大大增加。正是有了这些“原生态”的经验，学生才能通过各种活动将新旧知识联系起来，进行更高层次数学活动。因此在数学教学中要加强数学与生活的联系。例如，在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画：在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去。突然天阴了下来，鸟儿也飞走了。这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题：“可能会下雨”；“可能会打雷、打闪”；“可能会刮风”……运用这一生活情境导入，使学生对“可能性”的含义有了初步的感觉，为“可能性”的概念教学奠定了基础。

　　二、结合操作、猜测、发现等实践活动，发展学生的数学基本活动经验

　　“做数学” 就是给学生自主摸索的空间，自主探索的时间，自主发挥的舞台，自主展示的天地。学生的潜能能得到最大开发，个性能得到最大张扬，创新意识能得到最优化培养，积累的数学活动经验才会更丰富。要让学生学会“做数学”，就要在“做”字上狠下功夫，做足文章。只有放手让学生“做”，才能从根本上改变学生被动学习的局面。因此，让学生采用操作实践、自主探索、大胆猜测、合作交流、积极思考等活动方式学习数学，是“做数学”的关键。

　　例如，在教学《角的度量》一课时，教师不是直接告诉学生用量角器度量角的方法，而是通过一系列的探索活动使学生掌握量角的方法：首先，教师创设出一个比较角的大小的生活情境，在学生用眼睛观察或是利用活动角进行比较的前提下，教师提出“大角比小角大多少”的数学问题，引导学生探索出用单位角进行测量再比较大小，但是这种方法也有局限性，因为有的角并不能得出整数的单位，于是学生又开始思考，提出用更小的角去度量，这时教师自然而然地引出了“1°”的角。接着，教师又提出“怎样量角更方便”逐步引导学生发明出量角器。整节课，学生始终处于探索、实验、操作、猜测、发现等数学活动中，对量角器量角时的“点重合、线重合、读度数”有了深刻的亲身体会，不仅掌握了正确的量角方法，而且积累了丰富的活动经验。

　　三、在“做数学”的探索过程中体验，发展数学基本活动经验

　　体验创造过程就是让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中，把凝聚在教材中的思维成果，经过再创造转化为自己的思维成果或有所发现和创造。荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾经反复强调：“学习数学过程的唯一正确的方法是实行‘再创造”’。在数学教学中要强调让学生参与“做数学”的全过程，经历发现，体验创造，在探究中“做数学”不仅要强调对数学知识的学习，而且更重要的是强调对学生学习方法、思维方法、学习态度的培养。如，“圆面积的计算”一课“转化”的思考方法十分突出，为了让学生在今后的学习中能自觉地运用这种方法，可指导学生将圆形纸片平均分成16份，尝试着拼摆成己学过的几何图形，再启发学生认真观察、思考新旧图形间的联系。经过学生大胆的试验操作，他们拼摆出了多种形状：有的拼成了近似的长方形，有的拼成了的似的平行四边形，还有的拼成了近似的三角形、梯形。在已有的推导平行四边形、三角形、梯形面积公式的基础上，经过迁移知识间的内在联系，从而推导出了圆面积的计算公式：S=πr2。在课的结尾处通过提问：“圆的面积公式是通过什么方法得到的?”来突出“转化”的重要作用。这样，学生通过学具的实验操作活动，把抽象的数学公式从感性的接触升华到理性认识的深入理解，并且在这一过程中，学生领悟到“转化”是一种重要的学习方法，学习中很多时候都是把新知识转化成旧知，利用旧知识学习新知。于是在以后的学习中，遇到新问题时，总是有学生提出“能不能把这个问题转化成……这些就是“过程的教育”，让学生自己探索答案，而不是通过讲道理分析出答案。 通过“道理”直接给出公式固然是好的，但是通过探索创造的过程寻求这个规律是得到一般结果的有效手段，特别是能够帮助学生更直观地理解“道理”。

　　四、在“做数学”的过程中，学会与人合作，提升数学基本活动经验

　　数学学习是群体交互合作与经验共享的过程，学生在“做数学”的过程中通过收集信息、猜测、验证、反思等，增进知识，形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养实践能力和创新精神，同时在数学学习活动中学会与人合作、与人交流，获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

　　每一个学生都是一个独特的个体，他们之间是有差异的：不同的学生有着不同的知识体验和生活积累；不同的学生有着不同的思维方式和解决问题的策略；即使是处于同一阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在着差异。正是这种差异性促使学生在观察、倾听、思考他人的数学活动中，在学习、模仿他人数学活动经验中主动的对自己的数学活动经验进行反省，使得自己的活动经验去伪存真、去粗取精、由表及里、由此及彼，使自己的活动经验向着“更优化”的方向发展。

　　学习数学是一个“做数学”的过程，就是让学生用自己的活动建立起对人类知识已有的理解。我们的数学教学要促使学生参与教学过程之中，参与是个体投身认识与实践活动的过程和基本形式，就是让学生的多种感官全方位地参与学习，从而丰富学生的数学活动经验，调动学生的学习积极性，让课堂焕发出生命的活力。