良渚反山遗址出土玉器的统计学分析

　　摘要：文章对良渚遗址群反山遗址出土玉器进行了初步的统计学分析，对整理后的反山遗址出土玉器样本的平均数、中位数、众数及方差进行了基本观测，并利用皮尔逊矩阵对出土玉器各个器型之间的相关关系进行了分析。通过分析，作者发现存在一个以上玉器器型的捆绑使用关系。

　　关键词：反山遗址；出土玉器；统计分析

　　反山遗址坐落于良渚遗址群的中西部区域，在它的东南角就是著名的良渚遗址莫角山祭坛。反山得名于新中国成立以后当地老乡翻山越岭的简化称呼，“反山”即简化后的翻山。浙江省文物部门对反山遗址的科学考古调查最早可以追溯到1986年在遗址周围发现玉琮和石钺等器物。系统性的挖掘从1986年春天一直持续到了2002年。浙江省文物考古研究所将几十年的考古挖掘成果汇编成了一套《良渚遗址群考古报告》，反山位列此报告的第二辑，分上下两册。本文所使用的玉器数据均摘录于反山遗址的这份考古报告。反山遗址由于是良渚遗址的高等级贵族墓葬，出土了种类繁多、数量惊人的玉器，对这些出土玉器背后所隐含的历史信息的挖掘也逐渐成了学术界的焦点。本文试图通过对反山遗址出土玉器进行部分统计学的分析，给良渚遗址考古提供一些思路。

　　在反山遗址考古报告原有部分玉器统计的基础上，笔者对玉器的分类进行了简要调整。笔者将出土的玉器分为16个类别，分别是：三叉戟（三叉型玉器）、玉冠、玉璧、封底玉柱、玉锥、玉钺、玉琮、玉璜、玉圆牌、玉柱、玉带钩、玉牌、玉纺轮、动物（玉质动物型器）、玉质杂物（包括出土的玉质残片等）以及合计（表1）。本文使用的统计学工具是IBM公司生产的统计产品与服务解决方案（SPSS）软件。我们先选取了整个反山遗址玉器数据的几个基本的观测方法，如平均值、中位数、众数、方差等对数据进行了初步观测。通过统计我们发现，除了玉质杂物和合计以外，整个反山遗址各个玉器种类除了玉璧及玉锥以外的平均值都比较小，基本处于0到4之间。而玉璧的平均值高也充分说明了玉璧在良渚高等级大墓中的普遍性。中位数的统计中除了玉锥为9以外，其余各种类除去玉质杂物和合计中位数都较小。有意思的是，玉璜、玉圆牌、玉带钩、玉牌、玉纺轮和动物等类别中出现次数最多的数字竟然是0，也就是说整个反山遗址的这部分类型的玉器出现比较少。就方差来看，玉璧、玉质杂物及合计的方差很大，说明反山遗址的这9座墓葬存在很大的差异性，甚至有存在一个绝对至高无上、身份最高贵的人的概率。而玉璧最大值54的统计也印证了这一点。

　　为了进一步得到各个玉器种类之间的相关关系，我们引入了皮尔逊相关性（利用皮尔逊矩阵进行相关关系计算的一种方法）来分析反山遗址的玉器。皮尔逊矩阵的优点是可以很容易地区分出各个变量的线性相关关系，缺点是当数据中存在常量时这个单组的数据就无法和其他组数据联动进行计算。通过计算我们发现了反山遗址各个玉器种类之间有一些微妙的联系。如表2所示，我们发现三叉戟玉器（以下简称“三叉戟”）和玉锥及玉钺之间有极其显著的相关关系，而三叉戟和玉钺的相关性更是达到了最大值1，即每出土一个单位的三叉戟必然有一个单位的玉钺出土。与此同时，因为相关关系出现负相关的情况，随葬有三叉戟的贵族好像天然和一些器物绝缘，比如玉璜、玉圆牌和玉纺轮。玉璧这一器型有着更特殊的含义，在整个反山遗址的玉器类型中，出土的玉璧仅仅和玉柱有显著的相关性，与其余的类型均没有显著相关性。封底玉柱在反山遗址所有的数据类型里成了最特殊的一个存在，它不和所有的玉器类型有显著的相关关系，这也证明了笔者在瑶山遗址统计学分析中的论断，即封底玉柱应是作为某一相同类型器物的一个二级分类，而最可能的就是封底玉柱和玉柱实际上是同一个东西，虽然一个有底一个没有底，但使用的方式大略是一样的，至少统计学的结果是支持这一论点的。

　　作为良渚遗址出现较多的神秘器物玉锥，反山遗址延续了这种神秘性，虽然其使用方式仍旧是一个尚未破解的谜团，但是它与部分器型有着线性的相关关系。三叉戟和玉钺均与玉锥有显著的相关关系且相关系数也巧合地一模一样，均为0.807，即每出土一个单位的玉锥有较大概率同时出土三叉戟和玉钺。有意思的是，每出土一个单位的玉锥的墓葬有很大概率不会出现玉璜和玉圆牌，因为玉锥和这两个器物有显著的不相关性。玉钺在反山遗址的出土玉器中仅仅和三叉戟及玉锥有显著的相关关系，和其他的随葬物品没有显著的相关性。作为良渚遗址的代表器物玉琮，其特殊性在统计数字中有着深刻的历史意义，玉琮在数据中仅仅和玉质杂物有着显著的相关性，和其他玉器没有什么显著相关性，这说明玉质内含物出土越多的墓葬玉琮也就越多，换言之随葬物品越多的人随葬的玉琮也越多。与瑶山遗址的大墓相比，反山遗址也出现了明显的器物捆绑关系，除了上文提到的三叉戟和玉钺以外，玉璜和玉圆牌也捆绑出现。如表2所示，玉璜和玉圆牌呈现出了极高的正相关关系，而纵观这两个种类的物品和其他器物的关系我们可以做出判断，这两个器物是捆绑使用的，或者代表一类特殊的依附关系或者权利象征。与此同时这两个器物和玉锥之间也存在着显著的负相关关系，即随葬有一个单位玉璜和玉圆牌的人大概率不会随葬有玉锥。玉柱在反山遗址中和玉璧及玉带钩都有显著的正相关关系且与玉带钩的相关关系要显著于玉璧，与其他的器物并无显著的相关关系。玉带钩作为单独的一个类型的器物仅仅和玉柱存在显著的相关关系，与其他的器物均没有显著的相关关系。玉纺轮和动物一样与所有的器物均没有显著的相关关系。

　　综上所述，良渚反山遗址是继瑶山之后的另一个高等级的贵族大墓群，也出土了丰富的随葬品，其中玉器及玉质物品总数达3643件之多，随葬等级之高令人惊叹。这些纷繁复杂的随葬玉器又相互具有关联性。在这之中三叉戟形制的玉器和玉钺就有非常突出的捆绑联动机制，玉璜和玉圆牌也有类似的机制，部落内部显然已经出现了不同的权利分管分工以及更加复杂的王权系统。相信随着统计学、考古学以及跨学科的研究更加深入，随葬玉器个体之间和不同的种类之间所蕴含的历史信息也将会更科学地被解读。