符号逻辑国际期刊

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《符号逻辑杂志》是国外的杂志还是国内的？百度上没怎么看到

国外的，似乎是美国芝加哥大学主办的

大三最难的数学题目

大三生攻克国际数学难题 三院士致信教育部推荐
来源：新华网
2011年10月09日15:01
刘嘉忆（图片来源：中南大学新闻网）
青春，在数学王国飞扬
记攻克国际数学难题的中南大学学生刘嘉忆
新华网长沙10月9日电（记者 黄兴华）日前，中国科学院李邦河等3名院士分别向教育部写信推荐，请予破格录取中南大学大四学生刘嘉忆为研究生，并建议教育部有关部门立即采取特殊措施，加强对其学术方面的培养。
一个名不见经传的莘莘学子为何能够引起科技界前辈如此关注？这缘于近年刘嘉忆通过潜心研究成功攻克了一个多年未解的国际数学难题。
国际逻辑学知名专家、芝加哥大学数学系教授邓尼斯·汉斯杰弗德写信称：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴。”“请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”
大三学生攻克国际数学难题
数理逻辑是研究推理的数学分支。它使用数学的方法，即一套符号体系来研究推理前提和结论之间的形式关系，故也称符号逻辑。在计算机科学和人们的生活中，数理逻辑发挥着重要的理论指导作用。
2010年8月，酷爱数理逻辑的刘嘉忆在自学反推数学的时候，第一次接触到这个问题，并在阅读大量文献时发现，海内外不少学者都在进行反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这是由英国数理逻辑学家西塔潘于上个世纪90年代提出的一个猜想，10多年来许多著名研究者一直努力都没有解决。
同年10月的一天，刘嘉忆突然想到利用之前用到的一个方法稍作修改便可以证明这一结论，连夜将这一证明写出来，投给了数理逻辑国际权威杂志《符号逻辑杂志》。
今年5月，由北京大学、南京大学和浙江师范大学联合举办的逻辑学术会议在浙江师范大学举行，还是大三学生的刘嘉忆应邀参加了这次会议，报告了他对目前反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。刘嘉忆的报告给这一悬而未决的公开问题一个否定式的回答，彻底解决了西塔潘的猜想。
《符号逻辑杂志》的主编、逻辑学专家、芝加哥大学数学系邓尼斯·汉斯杰弗德看到论文后给他写信：“我是过去众多研究该问题而无果者之一，看到这一问题的最终解决感到非常高兴，特别如你给出的如此漂亮的证明，请接受我对你令人赞叹的惊奇的成果的祝贺！”同时，邓尼斯·汉斯杰弗德教授高兴地将刘嘉忆的研究介绍给了其他几位同仁和专家，他们一起审读、反复商讨。
论文审稿人、芝加哥大学博士达米尔·扎法洛夫也认为：“这是一个重要的结果，过去20多年许多著名科研工作者在这方面进行努力。该问题的研究促进了反推数学和计算性理论方面的研究。”
9月16日，美国芝加哥大学数理逻辑学术会议上，云集了来自欧美的许多数理逻辑专家、学者。大会邀请了12位专家、学者作学术报告，刘嘉忆作为亚洲高校唯一一位代表在会上作了40分钟报告。他在数理逻辑方面的研究成果，让与会专家、学者对这位来自中国的“80后”投上赞许的目光。
机会只留给有准备的人
单薄的身子，略显苍白的脸上架着一副近视眼镜，说话间不时而至的羞涩表情，这是记者8日在中南大学校园见到刘嘉忆时的第一印象。
“我能走到今天这一步，只是运气比别人好些吧！”面对记者探究的目光，刘嘉忆淡淡地说。
祖籍大连的刘嘉忆，父亲在当地一家国有企业后勤部门工作，母亲在一家企业任工程师。他告诉记者，父母并没有给予他数学方面的遗传基因和教育，自己上小学时也没有对数学表现出特别的爱好。
“如果要说我与同龄人有什么不同之处的话，那就是我对数学的特别关注。”刘嘉忆说，“上初中时，一些同学还在为数学教科书上的习题抓耳挠腮时，我就开始自学数论了。”
数论就是指研究整数性质的一门理论。刘嘉忆说，当时，对其他同学来说，看初等数论中的整除理论、同余理论、连分数理论像是在看“天书”，而他却学得津津有味。
2008年，刘嘉忆以优异的成绩考上中南大学数学科学与计算技术学院。按说，有了扎实的数学基础，刘嘉忆应该在同学面前崭露头角，但每次数学考试，他的成绩并不拔尖。
对此，刘嘉忆解释说：“这只怪我马虎惯了。考试过程中，我的演算过程太乱、解答不太标准，都影响加分。”而他的同学则认为，刘嘉忆当时在数学领域涉猎范围十分广泛，不太在意学校的每次考试，不愿在同学面前显山露水。
刘嘉忆的同学高涛说，在课堂上，他并没有表现得与众不同，但每到课余时间，他就会去图书馆，一回来，准会带上一大堆全英文数学书籍，常常捧着看到深夜。同学问他题目，发现他的思路与他人不一样，还会用更简单的方法来计算或解释。“我们当时都知道他对数学钻得很深，也知道他肯定会有所收获。”高涛说。
大二时，刘嘉忆开始学习数理逻辑。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。相对其他数学课程，他对此表现出特别的偏爱。他的任课老师也看出了他的不一般，给予他许多指导和鼓励。何伟教授在组合学课程中提及拉姆齐二染色定理这正是刘嘉忆几个月来冥想苦思的问题。从此，他更坚定了攻克这个难题的信心。
“其实，我在思考这个命题时好像灵光一现，论证倒没有花费太多的时间。”刘嘉忆说，“如果一定要总结点什么，可能与我平时的积累有关吧。”
“40岁以前要攻数学”
刘嘉忆的成功无疑给中南大学师生以莫大鼓舞。数学科学与计算技术学院院长刘再明告诉记者，为了让刘嘉忆尽快进入该领域的学习和研究工作，学校决定让他提前大学毕业，并立即录取为硕、博连读的研究生或直接攻读博士学位。
今年7月，著名数学家、中南大学博士生导师侯振挺教授了解刘嘉忆的情况后，千方百计为他创造条件，鼓励他参加有代表性的学术会议，并收他为徒，共同探讨学术问题。
中国科学院院士李邦河、丁夏畦、林群得知刘嘉忆的成就后，分别向教育部有关部门负责同志写信推荐。在信中他们说，刘嘉忆同学在大三的时候就已经独立解决了重要的数学难题，可见他是难得一见的杰出数学人才。
刘嘉忆向记者坦言，除了数学，他还喜欢物理，但他权衡了一下，物理需要做大量的试验，需要成本，对一个学生来说还没那么多资金。他还喜欢心理学，他曾设计了一组关于认知的心理实验，然而他更热衷于数理逻辑。他说这些等到他40岁以后再来做，40岁以前要攻数学。
刘嘉忆告诉记者，前不久他投给《美国数学会汇刊》的论文获得威士康星大学、伯克利大学等几位教授很高的评价，有望公开发表。
目前，刘嘉忆正准备学习模型论。“这是数理逻辑的主要分支之一，研究形式语言与其模型之间的关系，将来研究要再上台阶，必须具备扎实的基础知识。”他说。

中国有没有让人震惊的天才少年？

这段时间，有很多二十多岁成大学博导的新闻，比如28岁女博士李琳获聘大学教授博导，90后博士刘惠颖获聘中南大学社会学系特聘教授。但是如果要说起来，最轰动的还要属多年前的刘路了，直接被学校允许提前毕业，直接硕博连读，22岁破格成为中南大学教授级研究员，这个纪录至今还没有谁打破。

中学“学渣”，大三却仅用2月证明西塔潘猜想

1989年，刘路出生于大连，父亲在国有企业后勤部门工作，母亲是一家企业的工程师，良好的家庭环境培养了他对理工科尤其是数学的热爱。

刘路的中学成绩并不算很好，只能算一般，甚至有时候在老师眼里是标准的”学渣“。

因为整个年级600多人，刘路考过500多名，他热爱学习，但是刘路觉得为考试做过多的准备没什么太大的意义，所以刘路并不会不会为考试刻意去做特别的准备，所以考试成绩随机性很大，他最好的时候是高中开学第一次考试，考过30几名，越考到最后，越觉得有些厌烦，所以就越考越差。。

我中考的时候那次排名在我们高中都是500多名，后来就是，考试的话，后来因为考试次数越来越多，然后可能就，可能是有些厌烦，对这个，然后考试的名次是越来越靠后的。

。。。

我个人觉得我学习是刻苦，但是要看哪方面，为考试做准备是一方面，学习又是另一回事儿，我觉得为考试做过多的准备没什么太大的意义，所以我通常情况下，我不会为考试刻意去做特别的准备。——刘路

刘路一直以来对于数学十分专注，刘路念小学时曾学过奥数，学得不算太好，但他至今认为“奥数不是个坏东西，至少能锻炼人的思维能力”。在初中的时候，他就已经开始自学数论了。他在数学上一直以来都具有创新性的思维，思路敏捷而独特，解题步骤和思考方式往往出人意料。

2008年，刘路参加高考，这次发挥却非常不错，成功考取了中南大学，热爱数学的他选择了应用数学专业这个专业，却遭到了父母的反对，在父母的眼里，学数学的话不太好找工作，再一个如果学纯数学应该是成绩比较好的才适合学数学，父母觉得成绩一般的刘路不适合学这个，没有数学家的天赋。

在大学的刘路一开始也并没有什么亮眼的表现，除了因为想要出国留学而英语成绩突出之外，其他成绩在学院都一般般。

2010年，刘路还是中南大学数学科学与计算技术学院的大二学生，这一年的8月，他开始自学反推数学。通俗地说，反推数学是数理逻辑的一个小分支，通常数学大致是从公理到定理的研究，而反推数学则恰好相反，是从定理到公理的研究。

这个时候，刘路接触到了拉姆齐二染色定理，这是属于组合数学中的一个定理，，拉姆齐（Ramsey）定理是要解决以下的问题：要找这样一个最小的数n，使得n个人中必定有k个人相识或l个人互不相识。这是在拉姆齐在论文On a Problem in Formal Logic（《形式逻辑上的一个问题》提出的。

那西塔潘猜想就涉及到反推数学，在反推数学中, 研究的其实是二阶算术的五大系统（RCA0, WKL0, ACA0, ATR0,和Π11-CA0）以及它们的强度 关系,从 1970 年代创立以来，直到 2000 年，反推数学的主要结果都是把数学定理归类到五大系统中去。

二阶算术是刻画自然数理论的二阶形式理论。这里还涉及到另外一个定理，叫柯尼希定理，这是一个与质心系下能量有关的定理。其文字表述是：质点系的总动能等于质心的动能，加上各质点相对于质心平动坐标系运动所具有的动能。

那么，其中RCA 0 , WKL 0 , ACA 0 这些都属于二阶算术的子系统，那么WKL 0 是基本系统 RCA 0 添加弱柯尼希定理的系统，而 RCA 0 添加拉姆齐二染色定理的系统被称为 RT? 2。经过若干数学家的研究，他们发现了一些子系统间存在强弱的比较关系：和 RT? 2 形式接近的 RT? 2 比 ACA 0 要强(其实一样)，而 RT? 2 则不比 ACA 0 强等等

而著名数学家英国数理逻辑学家西塔潘在一篇论文《On the Strength of Ramsey’s Theorem》中发现WKL_0并不强于 RT? 2 ，于是他猜测可能 RT? 2 要强于 WKL 0 。这就诞生理著名的西塔潘猜想，它在反推数学上还有计算理论中具有很重要的地位。这个定理诞生十几年，一直没有人证实。

刘路在接触到西塔潘猜想之后，整整花了两个月的时间研究，当时他还在做别的题目，这些题目也都和西塔潘猜想有千丝万缕的关系。2010年10月的一天，才刚刚大二的刘路突然想到，利用之前用到的一个方法稍作修改就可以证明西塔潘猜想。然后他花了一周的时间写论文，然后用了非常长的时间去修改论文。

刘路对国际数学界十几年来悬而未决的“西塔潘猜想”给出了否定的答案。他将证明过程用英文写出来后，投给了美国芝加哥大学主办的《符号逻辑期刊》。

2011年，刘路的论文在杂志上登载，该杂志的主编在向刘路表示祝贺的同时，也邀请他于当年9月前往美国芝加哥大学，参加数理逻辑学术会议并做专题报告，刘路也成为这次会议上惟一一名来自亚洲高校的参与者。

「我是过去众多研究该问题的无果者之一，看到这一问题最终被你解决，感到非常高兴——特别是你的证明如此漂亮，请接受我对你研究成果的祝贺！」

大二花费2个月证明世界性数学难题，大三论文研究成功发表，这就是刘路。

著名数学家收为学生，三大院士致信中央

刘路破解了世界性难题的消息很快传遍了国内，2011年7月初，著名数学家、中南大学博士生导师侯振挺教授专程拜访南京大学数学系博士生导师、数理逻辑专家丁德成教授，与他探讨一些数学问题。丁教授很兴奋地告诉侯教授，“你们中南大学出了个好学生，他叫刘嘉忆！”（刘路投稿的时候用的刘嘉忆的名字）之后介绍了这个学生在数理逻辑领域的研究成果。

侯教授听后，立即打电话和学院了解了刘路的情况，他第二天从外地赶回长沙，当晚就请刘路吃饭，考查了刘路的学术水平后，他连夜给中国科学院李邦河、丁夏畦、林群3位院士介绍了刘路的情况，请3位院士分别致信教育部，申请破格录取刘路为硕博连读生。

李邦河在微分拓扑、低维拓扑、偏微分方程、广义函数、非标准分析以及代数几何和代数机械化等方面均取得了重要成果或重大突破。丁夏畦则长期以来从事偏微分方程和函数空间等方面的研究，林群主要从事计算数学、有限元分析研究，是提出积分方程超收敛的作者之一。

他们三个都是全国著名的数学家，在听完了侯振挺的介绍之后，得知中国数学界出了这样一个少年天才，也特别高兴，立马致信教育部，让刘路提前毕业，破格录取刘路为硕博连读生。并建议教育部有关部门立即采取特殊措施，加强对其学术方面的培养。

因此中南大学决定让他提前大学毕业，并立即录取为硕、博连读的研究生或直接攻读博士学位，中南大学还奖励了刘路100万元，其中50万元用于改善科研条件，50万元用于改善生活条件。

刘路在接受采访的时候，被记者问及钱怎么花，刘路脱口而出买房子，在当时被网友抨击，刘路被利欲消磨了数学的大脑，但刘路的想法很简单，只因为计算过个人所得税，发现买房子是缴税最少、最划算的。

而侯振挺教授也千方百计为他创造条件，鼓励他参加有代表性的学术会议，并立即收他为博士生，共同探讨学术问题。

而当记者问及刘路是如何破解西塔潘猜想时候，刘路表示：

我做这个问题的时候，我不是说看着这个问题，我就是想要解决它，我当时完全没有注意这个问题，而是在想别的一些问题，再想别的问题的时候，然后发现了一些方法，然后后来才，然后又突然发现自己发明了这个方法可以用来解决一些其它的猜想，是这样的一个过程。 当然别的专家，肯定做研究的时候也是做，它不可能说十几年，或者是整整几年都一直盯着这个问题，他可能也是一会儿换这个、一会儿换那个问题，然后在这个过程中，应该是像这样的问题没有人会去，很少有人会专门盯着这个问题去做。

。。。

这个我觉得真的没有什么，真的说不出来这个为什么,那为什么，为什么JK罗琳就写出《哈利波特》，这个怎么说呢，真的没法去说。

2012年，刘路被破格聘请为正教授级研究员，创造了中国最年轻教授的纪录。

数学家在工作的时候都是靠直觉的，它表面上看那些东西都是很枯燥、很冗长，但是在数学家的头脑中很快就会完成，他们的头脑中都是形成了一些东西的时候，并不是严谨的，一步一步的，都是靠一些直觉，都是靠不严格的直觉去进行推理的。 ——刘路对数学家的理解，他不认同学习数学就需要严谨这样的言论。

重新出发，选择全新的挑战领域

刘路在破解了西塔潘猜想之后，并没有执着在数理逻辑领域探索，他将数据挖掘作为了自己新的目标，数据挖掘是指从大量的数据中通过算法搜索隐藏于其中信息的过程。数据挖掘通常与计算机科学有关，并通过统计、在线分析处理、情报检索、机器学习、专家系统（依靠过去的经验法则）和模式识别等诸多方法来实现上述目标。

其实继续沿着数理逻辑这条路走下去对于刘路来说，是最佳选择，因为他已经在这个领域取得了成绩，在这个领域他会更加轻松。刘路认为，数理逻辑是纯数学，在实际应用当中没有什么应用，以前虽然对计算机的发展曾经一度起到过很大的应用。但是在实际应用方面也不是特别的突出。

刘路和自己导师

刘路自己也想趁年轻多学点知识也好，再学一些别的领域的知识，在各个领域里面都去尝试一下，而不是一直地去做数理逻辑方面的研究，正如他一开始选择学习纯数学一样。

刘路讲解自己解答西塔潘猜想的思路

即便我在这个领域奋斗了一生，也没有做出我想要做到的那种成果的话，我会比较奥恼，但是我不会后悔我这样的选择，是，我不会后悔这样的选择。 因为我觉得做自己喜欢的事情是最主要的。

刘路是一个很沉下心的一个人，并没有被声誉束缚，热爱逻辑、追求程序的理科生特点，在刘路身上表现得淋漓尽致，在他介绍蛙泳技巧时，会来一句“根据能量守恒定律……”；在解释交通事故时，一般人说“行驶中的车子”，他习惯说“运动中的车子”；有人起兴问他，如果可以，想拥有《哈利波特》中的哪项魔法？他不肯回答，执意要先定一个框架，“一般解答数学题都需要一个框架……”

2014年，刘路的全新论文《避免计算——闭集上的所有成员》在国际数学权威杂志《美国数学学会会刊》发表。这篇论文成为了刘路回击网友指责他是「学术骗子」，抨击他被功名所腐蚀或压垮的最强利器。

该杂志评审认为，作者“发明了一个全新的技术……是计算理论和相关领域近年来最重要的贡献之一”。

从数理逻辑跨界到计算机，刘路在短短2年的时间里依然取得了突破，刘路一直在他人生的路上创造着属于他的奇迹。

一个人拥有爱好是最重要的，刘路一直以来都坚定自己数学的梦想，这是他成功的最重要原因，而身为父母，学会培养孩子自主、自律学习的习惯，同时也积极引导孩子拥有自己的目标与爱好，并且尊重鼓励孩子的爱好。

刘路的父母虽然反对刘路学习数学，却没有强加干涉，这就给了刘路自由选择人生机会。

很多人即使缺少攀登珠穆朗玛峰顶的天赋，但他们也会创造属于他的奇迹，关键是看家长懂不懂得去尊重且鼓励孩子的爱好。

有些时候，对于目标和爱好的执着追求，而不计较结果，反而会取得更多的收获：

刘路会在感兴趣的一个问题上长时间钻研、思考，不追求分数甚至结果。而更多孩子则总是急着做出结果来，不会做的就去翻标准答案，而不是自己独立思考。