螺旋天线设计全文

 螺旋天线设计

摘要：该毕业设计的内容主要是对螺旋天线具体设计,并进行仿真。通过毕业设计，掌握了HFSS等射频仿真软件工具的使用，并对螺旋天线工作基本原理的相关知识有较为深刻的认识和理解。螺旋天线不仅在宽频带上具有近乎一致的电阻性输入阻抗，而且在同样的频带上按超增益端射阵的波瓣图工作。进一步说，它的性能对导线尺寸和螺旋节距不敏感，它的互阻抗几乎可以忽略，因此很容易用来组成阵列天线，从而获得较高的增益。
其中，法向模螺旋天线的辐射效率和增益都较低，主要用于超短波手持式通信机，而轴向辐射状态在螺旋天线的轴向有最强的辐射,辐射场是圆极化场，在宽频带的定向天线中得到了广泛的应用。因此，本文重点对轴向模和法向模进行了仿真设计与分析，利用强大的仿真软件设计和调整一定的参数来改善天线的增益和拓宽天线的工作频带，在频率为1.5GHz下，轴向模在轴向上增益达到了12dB。螺旋天线的仿真设计结果与天线基本理论相符合。螺旋天线仿真设计具有一定的工程意义。

关键词：螺旋天线；增益；轴向模；法向模；仿真

The Design of Helix Antennas

Abstract：The content of the graduation paper is to design and simulate the helical antenna. Through graduation, the author masters RF simulation software such as HFSS, learns and understands helix antenna’s basic principal. Helical antenna has not only almost identical to the resistive input impedance in broad bandwidth, but also works by the end of super-gain front lobed map in the same frequency band. Further speaking, the performance is not sensitive to its size and wire spiral pitch, and the mutual impedance is almost negligible. So it is very easy to form array antenna, thus obtain a higher gain.
Within these helical antennas, the normal mode helical antenna has lower radiation efficiency and gain, is mainly designed for FM handhold communications machine. While axial radiation state of the axial helical antenna has the strongest radiation along axial direction, and the radiation field is circularly polarized field, is widely used in the broadband directional antennas. Hence, the paper pays the emphasis on normal and axial-mode simulation to the design and analysis. Normal mode has lower gain along normal direction, while Frequency has 1.5GHz along axial direction, the axial mode antenna is designed to achieve a over 12dB along axial direction and broaden the band antenna. The simulation results of helix antennas agree to the antenna basic principal，So these design and simulation of helix antennas have some engineering significance.

Keywords：Helical antenna; Gain; Axial mode; Normal mode; Simulation

目    录

第1章  绪  论 1
1.1 课题背景、目的及意义 1
1.1.1螺旋天线背景 1
1.1.2研究螺旋天线目的及意义 1
1.2 螺旋天线的几种结构形式 1
1.3 论文的主要内容 3
第2章  天线基本理论 4
2.1 天线的基本概念 4
2.2 基本振子的辐射 5
2.2.1电基本振子的辐射 5
2.2.2磁基本振子的辐射 8
2.3 发射天线的电参数 10
2.3.1方向函数 10
2.3.2方向图参数 11
2.3.3方向系数 12
2.4 单极直立天线 12
2.5 半波对称振子天线 13
2.5.1半波对称振子的方向性 13
2.5.2半波对称振子的输入阻抗 15
2.6 传输线 17
2.7 有限元的基本概念 20
2.7.1有限元简介 20
2.7.2有限元法的基本原理和步骤 20
2.8 小结 22
第3章  螺旋天线设计的基本原理 23
3.1 螺旋天线的工作原理 23
3.2 螺旋天线主要的两种模式 24
3.2.1法向模螺旋天线 24
3.2.2轴向模螺旋天线 25
3.2.3螺旋天线的电参数估算 28
3.3 小结 29
第4章  螺旋天线的仿真 30
4.1 基本仿真软件HFSS介绍 30
4.2 具体设计 30
4.2.1法向模螺旋天线 30
4.2.2轴向模螺旋天线 32
4.3 小结 38
总    结 39
参考文献 40
致    谢 41

第1章  绪  论

1.1 课题背景、目的及意义
随着前苏联人造卫星的升空，螺旋天线作为电话、电视和数据空间通信的重要工具，同时也为卫星和地面站采用。结合天线的发展，本节将阐述该课题的背景与目的及意义。
1.1.1螺旋天线背景
许多美国的卫星，包括气象卫星、通信卫星、全球环境卫星、全球定位卫星等全都装有螺旋天线。然而，随着现代化城市的发展，高层建筑日益增多，天线所处的电磁场环境日益复杂化，并且在通信系统中，尤其是移动通信为了提高服务质量，对天线的各项性能的要求也不断提高。本文采用理论分析和软件仿真相结合的方法，研究了有关天线方面的问题，设计和实现了通信频率在1.5GHz的螺旋天线。
1.1.2研究螺旋天线目的及意义
螺旋天线在宽频带上的性能对导线尺寸和螺旋节距不敏感，它的互阻抗可以忽略，因此很容易用组成阵列天线，从而获得较高的增益。其中，轴向辐射状态具有最强的辐射, 辐射场是圆极化场，在宽频带的定向天线中得到了广泛的应用。而法向模螺旋天线的辐射效率和增益都较低，主要用于超短波手持式通信机。因此，对轴向模和法向模螺旋天线进行仿真设计，有一定的工程意义。
螺旋天线具体设计，重点对轴向模和法向模进行仿真设计与分析，利用强大的仿真软件来设计和调整一定的参数，从而来改善天线的增益。我们知道，螺旋天线已被带往月球和火星，还用于对其他行星和彗星的探测器，它们被单独使用或组阵，或用做抛物面反射镜的馈源，其圆极化、高增益和简单性对空间应用来说独具吸引力。
1.2 螺旋天线的几种结构形式
具体来讲，螺旋天线分为三种结构形式，即法向模螺旋天线、轴向模螺旋天线、圆锥螺旋天线。
                   
图1-1 均匀圆柱螺旋天线几何结构                             图1-2 几何参数

 
a               b             c            d
图1-3 螺旋天线的几种形式
除了上面的图1-1均匀圆柱螺旋天线外，还有圆锥、准圆锥螺旋天线，如上图1-3。其中，a是靠近开放终端的两圈成圆锥形的均匀圆柱螺旋，这样可以减少反射电流，可以提高轴比；b是圆锥螺旋天线，它与圆柱螺旋天线相比增益值稍稍下降，但天线的轴比、副瓣特性得到了 改善；c是由两段或多段不同半径的均匀圆柱螺旋组成；d是由均匀螺旋段和圆锥段组成这两种准圆锥螺旋天线（非均匀螺旋天线）的带宽比任意单一半径的均匀圆柱螺旋的带宽要宽得多。
据了解，目前有一种新型谐振式螺旋天线，这种新型天线将在卫星移动通信和全球定位系统中发挥重要作用。在卫星移动通信和全球定位系统（GPS）中，常常需要一种体积小、重量轻、宽波束的圆极化天线。跟微带天线相比，谐振式四臂螺旋天线因更易于满足这些要求而普遍地受到重视，并在这个领域发挥了重要的作用。与一般的行波螺旋天线完全不同，这种天线由4根长度均为 （ 为一个整数， 为波长）的螺旋臂组成，每根臂上的电流幅度相等，相位两两相差 ，它的末端在 取偶数时必须短路，在 取奇数时必须开路。作为一种谐振式天线，工作频带窄是其固有的缺点。而设计成功的八臂螺旋天线，在实现宽频带工作的同时，其他一些性能指标均得到了较大的提高，因而具有广阔的应用前景。
1.3 论文的主要内容
我们着重讨论螺旋天线的基本概念原理，性能指标，并简要分析等相关重要试验。各章节具体安排如下：
    第1章概述了本课题的研究背景，介绍了螺旋天线的性能特点以及应用前景和意义及本论文的选题意义、目的和相关工作。
第2章从理论上分析课题中将要涉及的传输线理论、天线的基本原理，为后文的分析设计作下铺垫。
第3章重点分析螺旋天线的轴向模和法向模设计的基本原理。
第4章综合前文完成轴向模和法向模天线设计,采用HFSS仿真软件仿真，通过调整仿真的参数来改善天线的增益和拓宽天线的工作频带,并给出仿真结论。

第2章  天线基本理论

2.1 天线的基本概念
所谓天线，是由半径远小于波长的金属导线构成，主要用于长波中的中波、短波波段；而我们设计的螺旋天线主要是在厘米波（波长在 ～  ）的范围内研究。
天线的种类很多，按用途可分为通信天线，广播电视天线，雷达天线等；按工作波长可分为长波天线，中波天线，短波天线，超短波天线和微波天线；按辐射元类型可分为两大类：线天线和面天线。同时天线也是无线电通信系统的重要组成部分，它随着无线电通信技术的发明、发展而产生和发展起来的。它在无线电中的作用是有效地发射或接收电磁波。在发射端，天线把高频电流形式的能量转变成同频率的无线电波的能量，向空间辐射出去；在接收端，天线又把空间的无线电波能量转变成同频率的高频电流能量，传送给接收设备。用物理学来讲，天线就是一种换能器，即他把高频电能转换成电磁波，或将电磁波能量转换成高频电能的装置，因此，它与无线电波的传播，有着十分密切的关系。
天线作为无线电通信系统中一个必不可少的重要设备，它的选择与设计是否合理，对整个无线电通信系统的性能有很大的影响，若天线设计不当，就能导致整个系统不能正常工作。同时，研究天线问题，实质上是研究天线在空间所产生的电磁场分布。空间任一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件，因此，求解天线问题实质上是求解电磁场方程并满足边界条件，但这往往十分复杂，有时甚至是十分困难的。在实际问题中，往往将条件理想化，进行一些近似处理，从而得到近似结果，这是天线工程中最常用的方法，在某些情况下，如果需要精确的解，可借助电磁场理论的数值计算方法来进行。
天线有以下基本的功能：
(1) 天线能将导波能量尽可能多地转变为电磁波能量；这就要求天线是一个良好的电磁开放系统，还要求天线与发射机或接收机匹配；
(2) 天线能使电磁波尽可能集中于确定的方向上，或对确定方向的来波最大限度的接受，即天线具有方向性；
(3) 天线能发射或接收规定极化的电磁波，即天线有适当的极化；
(4) 天线有足够的工作频带。
2.2 基本振子的辐射
我们知道，天线的结构、特性各有不同，但分析它们的基础却建立在电、磁基本振子的辐射原理上。本节主要介绍电和磁基本振子的辐射原理。
2.2.1电基本振子的辐射
电基本振子（Electric Short Dipole）又
称电流元，它是指一段理想的高频电流直导
线，其长度l远小于波长 ，其半径a远小
于l，同时振子沿线的电流I处处等幅同相。
用这样的电流元可以构成实际的更复杂的天
线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复
杂天线辐射特性的基础。                    图2-1  球坐标系原点O沿z轴放
电流I振幅均匀分布、相位相同的直线           置的电基本振子的坐标 
电流元，它是线天线的基本组成部分，任意线天线均可看成是由一系列电基本振子构成的。下面首先介绍电基本振子的辐射特性。
如图2-1所示，在电磁场理论中，已给出了在球坐标系原点O沿z轴放置的电基本振子在无限大自由空间中场强的表达式为

（2-1）

式中,E为电场强度，单位为V/m；H为磁场强度，单位为A/m；场强的下标 、 、 表示球坐标系中矢量的各分量； , , 分别为球坐标系中沿 、 、 增大方向的单位矢量；  (F/m)，为自由空间的介电常数；  (H/m),为自由空间导磁率
（2-2）
下面介绍电基本振子的电磁场特性。
1、近区场
在靠近电基本振子的区域（kr<<1即r<< /(2π)），由于r很小，故只需要保留式（2-1）中的1/r的高次项，并注意 ≈1，考虑上述因素后，电基本振子的近区域场表达式为

（2-3）

将上式和静电场中电偶极子产生的电场以及恒定电流产生的磁场作比较，可以发现，除了电基本振子的电磁场随时间变化外，在近区内的场振幅表达式完全相同，故近区场也称为似稳场或准静态场。
近区场的另一个重要特点是电场和磁场之间存在 的相位差，于是坡印廷矢量的平均值
（2-4）
能量在电场和磁场以及场与源之间交换而没有辐射，所以近区场也称为感应场，可以用它来计算天线的输入电抗。值得注意，以上的讨论中我们忽略了很小的1/r项，下面将会看到正是它们构成了电基本振子远区的辐射实功率。
2、远区场
kr>>1即（r>>λ/(2π)）的区域称为远区，在此区域内，即

（2-5）
因此保留式（2-1）中的最大项后，电基本振子的远区场表达式为

（2-6）

由上式可见，远区场的性质与近区场的性质完全不同，场强只有两个相位相同的分量（ , ），其电力线分布如图2-1所示，场矢量如图2-2所示。远区场的坡印廷矢量平均值为
（2-7）

有能量沿r方向向外辐射，故远区场又称为辐        
射场。该辐射场有如下性质：                        
(1)  、 均与距离r成 反比，波的传播       
速度为            ， 、 中都含有相位        图2-2 电基本振子远区场
因子 ，说明辐射场的等相位面为r等于常数的球面，所以称其为球面波。E、H和 相互垂直，且符合右手螺旋定则。
    (2) 传播方向上电磁场的分量为零，故称其为横电磁波，记为TEM波。
    (3)  、 的比值为常数，称为媒质的波阻抗，记为η，即

（2-8）
(4)  、 与 成正比，说明电基本振子的辐射具有方向性，辐射场不是均匀球面波。因此，任何实际的电磁辐射绝不可能具有完全的球对称性，这也是所有辐射场的普遍特性。
电偶极子向自由空间辐射的总功率称为辐射功率 ，它等于坡印廷矢量在任意包围电偶极子的球面上的积分，即

（2-9）

因此，辐射功率取决于电偶极子的电长度。若几何长度不变，频率越高或波长越短，则辐射功率越大。因为已经假定空间媒质不消耗功率且在空间内无其它场源，所以辐射功率与距离r无关。既然辐射出去的能量不再返回波源，为方便起见，将天线辐射的功率看成被一个等效电阻所吸收的功率，这个等效电阻就称为辐射电阻 。类似于普通电路，可以得出
（2-10）
其中， 为该天线归算于电流I的辐射电阻，这里I是电流的振幅值。将上式代入式（2-9），得电基本振子的辐射电阻为
（2-11）

2.2.2磁基本振子的辐射
磁基本振子（Magnetic Short Dipole）又
称磁流元、磁偶极子。尽管它是虚拟的，迄
今为止还不能肯定在自然界中是否有孤立的
磁荷和磁流存在，但是它可以与一些实际波
源相对应，例如小环天线或者已建立起来的
电场波源，用此概念可以简化计算，因此讨
论它是有必要的。如图2-3所示，设想一段       
长为l（l<< ）的磁流元 置于球坐标系          图2-3 磁基本振子的坐标
原点，根据电磁对偶性原理，只需要进行如下变换                

（2-12）

其中，下标e,m分别对应电源和磁源，则磁基本振子远区辐射场的表达式为

（2-13）

比较电基本振子的辐射场与磁基本振子的辐射场，可以得知它们除了辐射场的极化方向相互正交之外，其它特性
完全相同。磁基本振子的实际模型是
小电流环，如图2-4所示，它的周长
远小于波长，而且环上的谐变电流I
的振幅和相位处处相同。相应的磁矩       图2-4  小电流环和与其等效的磁矩
和环上电流的关系为                           (a)小电流环 (b)磁矩
                       （2-14）                                                                     
式中s为环面积矢量，方向由环电流I按右手螺旋定则确定。若求小电流环远区的辐射场，我们可把磁矩看成一个时变的磁偶极子，磁极上的磁荷是 ， 它们之间的距离是l。磁荷之间有假想的磁流 ，以满足磁流的连续性，则磁矩又可表示为：
                                                         (2-15)
式中I的方向与环面积矢量的方向一致。比较式（2-14）和(2-15)，得

(2-16)

用复数表示的磁流为
(2-17)

将式(2-17)代入式(2-13)，经化简可得小电流环的远区场

(2-18)

小电流环是一种实用天线，称之为环型天线。事实上，对于一个很小的环来说，如果环的周长远小于 ，则该天线的辐射场方向性与环的实际形状无关，即环可以是矩形、三角形或其它形状。
    磁偶极子的辐射总功率是

(2-19)

其辐射电阻是

(2-20)
由此可见，同样电长度的导线，绕制成磁偶极子，在电流振幅相同的情况下，远区的辐射功率比电偶极子的要小几个数量级。
2.3 发射天线的电参数
描述天线工作特性的参数称为天线电参数(Basic Antenna Parameters)，又称电指标。它们是定量衡量天线性能的尺度。我们有必要了解天线电参数，以便正确设计或选择天线。大多数天线电参数是针对发射状态规定的，以衡量天线把高频电流能量转变成空间电波能量以及定向辐射的能力。下面介绍发射天线的主要电参数，并以电基本振子或磁基本振子为例说明之。
2.3.1方向函数
由电基本振子的分析可知，天线辐射出去的电磁波虽然是一球面波，但却不是均匀球面波，因此，任何一个天线的辐射场都具有方向性。
所谓方向性，就是在相同距离的条件下天线辐射场的相对值与空间方向（子午角 、方位角 ）的关系，如图2-5所示。若天线辐射的电场强度为 ，把电场强度（绝对值）写成

(2-21)
式中I为归算电流，对于驻波天线，通常取波     
腹电流 作为归算电流； 为场强方向函       
数。因此，方向函数可定义为

(2-22)             图2-5 电基本振子方向图
将电基本振子的辐射场表达式(2-22)代入上式，可得电基本振子的方向函数为
(2-23)
为了便于比较不同天线的方向性，常采用归一化方向函数，用 表示，即
(2-24)
 
式中， 为方向函数的最大值； 为最大辐射方向上的电场强度； 为同一距离 方向上的电场强度。
归一化方向函数 的最大值为1。因此，电基本振子的归一化方向函数可写为
                         (2-25)
为了分析和对比方便，今后我们定义理想点源是无方向性天线，它在各个方
向上、相同距离处产生的辐射场的大小
是相等的，因此它的归一化方向函数为                     
         (2-26)        
在实际中，工程上常常采用两个特
定正交平面方向图。在自由空间中，两         图2-6 基本振子立体方向图
个最重要的平面方向图是E面和H面方向图。E面即电场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面；H面即磁场强度矢量所在并包含最大辐射方向的平面。方向图可用极坐标绘制，角度表示方向，矢径表示场强大小。这种图形直观性强，但零点或最小值不易分清。方向图可用直
角坐标绘制，横坐标表示方向角，纵坐
标表示辐射幅值。由于横坐标可按任意
标尺扩展，故图形清晰。如图2-7所示
，对于球坐标系中的沿z轴放置的电基
本振子而言，E面即为包含z轴的任一          图2-7 电基本振子E平面方向
平面，例如yoz面。此面的方向函数          
 。而H面即为xoy面，此
面的方向函数 ，如图2-8所示
，H面的归一化方向图为一单位圆。E
面和H面方向图就是立体方向图沿E面
和H面两个主平面的剖面图。但是要注         图2-8 电基本振子H平面方向图
意的是，尽管球坐标系中的磁基本振子方向性和电基本振子一样，但E面和H面的位置恰好互换。
    有时还需要讨论辐射的功率密度（坡印廷矢量模值）与方向之间的关系，因此引进功率方向图（Power Pattern） 。容易得出，它与场强方向图之间的关系为
                                                  (2-27)
    电基本振子E平面功率方向图如图2-7所示。
2.3.2方向图参数
实际天线的方向图要比电基本振子的复杂，通常有多个波瓣，它可细分为
主瓣、副瓣和后瓣，如图2-9所示。用来描述方向图的参数通常有：
(1) 零功率点波瓣宽度指主瓣最大 值。
(2) 两边两个零辐射方向之间的一般形状的夹角。
(3) 半功率点波瓣宽度指主瓣最大值两边场强等于最大值的0.707倍（或等于最大功率密度的一半）的两辐射方向之间的夹角，又叫3分贝波束宽度。如果天线的方向图只有一个强的主瓣，其它副
瓣均较弱，则它的定向辐射性能的强弱
就可以从两个主平面内的半功率点波瓣
宽度来判断。
(4) 副瓣电平指副瓣最大值与主瓣
最大值之比，一般以分贝表示，即                图2-9 天线方向图

                                                                 (2-28)
式中， 和 分别为最大副瓣和主瓣的功率密度最大值； 和 分别为最大副瓣和主瓣的场强最大值。副瓣一般指向不需要辐射的区域，因此要求天线的副瓣电平应尽可能地低。
(5) 前后比：指主瓣最大值与后瓣最大值之比，通常也用分贝表示。
2.3.3方向系数
上述方向图参数虽能从一定程度上描述方向图的状态，但它们一般仅能反映方向图中特定方向的辐射强弱程度，未能反映辐射在全空间的分布状态，因而不能单独体现天线的定向辐射能力。为了更精确地比较不同天线之间的方向性，需要引入一个能定量地表示天线定向辐射能力的电参数，这就是方向系数。
方向系数的定义是：在同一距离及相同辐射功率的条件下,某天线在最大辐射方向上的辐射功率密度 （或场强 ）和无方向性天线(点源)的辐射功率密度 （或场强 ）之比，记为D。用公式表示如下

(2-29)
2.4 单极直立天线
所谓单极天线，是指长波和中波波段中，由于波长较长，天线架设高度H/λ受到限，若采用水平悬挂的天线，受地的负镜像作用，天线的辐射能力很弱,而且在此波段主要采用地面波传播。由于地面波传播时，水平极化波的衰减远大于垂直极化波，因此在长波和中波波段主要使用垂直接地的直立天线。
由于单极天线的高度往往受到限制，辐射电阻较低，而损耗电阻较大，致使天线效率很低，因此提高单极天线的效率是十分必要的。提高单极天线效率的方法有：一是提高辐射电阻；二是降低损耗电阻。同时，提高辐射电阻可采用在顶端加容性负载和在天线中部或底线加感性负载的方法，这些方法提高了天线上电流波腹点的位置，因而等效为增加了天线的有效高度。总的来说，单极天线的方向增益较低。
2.5 半波对称振子天线
我们知道，由于单极直立天线可以等效为对称振子。如图2-10所示，对称振子天线是由两根粗细和长度都相同的导线构成，中间为两个馈电端。我们设一臂的导线半径为 ，长度为L，两臂之间的间隙很小，理论上可以忽略不计，所以振子的总长度L=2 对称振子的长度与波长相比拟，所以本身已可以构成实用天线也是一种应用广泛且结构简单的基本线天线。

图2-10 对称振子结构及坐标图
假如天线上的电流分布是已知的，则由电基本振子的辐射场沿整个导线积分，便得对称振子天线的辐射场。然而即使振子是由理想导体构成，要精确求解这几何结构简单，直径为有限值的天线上的电流分布仍然是很困难的，而实际上，细振子天线可看成是开路传输线逐渐张开而成。
要知对称振子的辐射特性，必须首先知道它的电流分布，即

(2-30)
对称振子天线的方向函数和单个同轴线单元的方向函数是基本相同的，即
        (2-31)
2.5.1半波对称振子的方向性
    半波振子广泛地应用与短波和超短波波段，它既可以作为独立天线使用，也可以作为天线的阵元。半波振子的E面方向图函数为
                        (2-32)
该函数的主瓣宽度等于方程
                   (2-33)
 ＜ ＜ 它的两个解之间的夹角由此可得其主瓣宽度为78°。因而，半波振子的方向性比电基本振子的方向性（方向系数1.5，主瓣宽度为90°）稍强一些。如下图2-11所示为仿真的半波振子方向图。
我们设计时，取频率f=3GHz， =0.25λ，2 =0.5λ，再设置其辐射边界。同时满足天线远区公式kr>>1，其仿真设计模型如下图2-11。

           
图2-11 半波对称振子仿真模型              图 2-12 半波振子的三维立体图形
                        
           
图2-13 半波振子E面增益曲线图            图2-14 半波振子H面增益曲线

从上图2-13可以看出，当 为 即在 点时，天线的方向性最强增益也最大，达到了3.7dB，上面已经介绍了天线的主瓣宽度为最大场强的 两点之间的宽度，也可以定义为增益下降3dB的宽度，在上图2-13中b,c两点为增益下降3dB时所取的参考点，两点之间对应的 约为 ，这个数据和前面理论推算的半波主瓣宽度 相差不大。如图2-14理论上应该是条直线，但是考虑到设计过程中采样点取值和实际应用中的一些误差，所以还是能够说明实验的数据和理论是相吻合的。
2.5.2半波对称振子的输入阻抗
前面已经介绍了对称振子天线可以看作是由开路传输线张开180°后构成。因此可借助传输线的阻抗公式来计算对称振子的输入阻抗，但必须作如下两点修正。
(1) 特性阻抗
由传输线理论知，均匀双导线传输线的特性阻抗沿线不变，则有
                           （2-34）
式中，D为两导线间距； 为导线半径。
 
图2-15 对称振子特性阻抗的计算

而对称振子两臂上对应元之间的距离是可调的，如图2-15，设对应元之间的距离为2z，则对称振子在z处的特性阻抗为
   （ ）                    （2-35）
式中， 为对称振子的半径。
将 沿 轴即得对称振子的平均特性阻抗
                   （2-36）
式中， 为对称振子馈电端的间隙。
可见， 随 变化而变化，在 一定时， 越大，则 越小。
(2) 对称振子上的输入阻抗
双线传输线几乎没有辐射，而对称振子是一种辐射器，它相当于具有损耗的传输线。根据传输线理论，长度为 的有耗线的输入阻抗为
         （2-37）
式中， 为有耗线的特性阻抗，以式（2-36）的 来计算； 和 分别为对称振子上等效衰减常数和相移常数。对称振子上的等效衰减常数 ，有传输线理论知，有耗传输线的衰减常数 为
                              （2-38）
式中， 为传输线的单位长度电阻。
对称振子的相移常数 。
由传输线理论可知，有耗传输线的相移参数 为
                 （2-39）
式中， 和 分别是对称振子单位长度的电阻和电感。导线半径 越大， 越小，相移常数和自由空间的波数 相差就越大，令 ，式（2-39）表明，对称振子上的相移常数 大于自由空间的波数 ，亦即对称振子上的波长短于自由空间波长，这是一种波长缩短现象，故称 为波长缩短系数。
                           （2-40）
式中， 和 分别为自由空间和对称振子上的波长。
造成上述波长缩短现象的主要原因有：
(1) 对称振子辐射引起振子电流衰减，使振子电流相速减小，相移常数 大于自由空间的波数 ，致 使波长缩短；
(2) 由于振子导体有一定半径，末端分布电容增大，电流实际不为零，这等效于振子长度增加，因而造成波长缩短。振子导体越粗，末端效应越显著，波长缩短越严重。
由于对称振子天线的方向性很弱，在通信中，特别是点对点的通信中，要求天线具有相当强的方向性。通过仿真，我们知道由于螺旋天线的圈数N达到了一定的程度，它的增益增加就不会太明显，所以我们引入了天线阵来增加增益的提高。天线阵是为了加强天线的方向性，将若干辐射单元按某种方式排列所构成的系统。天线阵的辐射场是各天线元所产生的辐射场的矢量叠加，只要各天线元上的电流振幅和相位分布满足适当关系，就可获得所需要的方向性。
2.6 传输线
微波传输线是用以传输微波信息和能量的各种形式的传输系统的总称，它的作用是引导电磁波一定方向传输，因此又称为导波系统，其所导引的电磁波被称为导行波。连接天线和发射机输出端（或接收机输入端）的电缆称为传输线或馈线。
传输线的主要任务是有效地传输信号能量，因此，它应能将发射机发出的信号功率以最小的损耗传送到发射天线的输入端，或将天线接收到的信号以最小的损耗传送到接收机输入端，同时它本身不应拾取或产生杂散干扰信号，这样，就要求传输线必须屏蔽。研究传输线上所传输的电磁波的特性有两种方法：一是“场”
的分析方法；二是“路”的分析方法，由于“路”的分析方法比较容易掌握，所以我们只用“路”的方法。
传输线分为：超短波段传输线、平行双线传输线、同轴电缆传输线。
超短波段传输线一般有两种：平行双线传输线和同轴电缆传输线、微波波段的传输线有同轴电缆传输线、波导和微带；平行双线传输线由两根平行的导线组成它是对称式或平衡式的传输线，这种馈线损耗大，不能用于UHF频段；同轴电缆传输线的两根导线分别为芯线和屏蔽铜网，因铜网接地，两根导体对地不对称，因此叫做不对称式或不平衡式传输线。同轴电缆工作频率范围宽、损耗小，对静电耦合有一定的屏蔽作用，但对磁场的干扰却无能为力。使用时切忌与有强电流的线路并行走向，也不能靠近低频信号线路。
传输线的主要技术参数有以下这些：
反射系数：反射系数是衡量天线与馈线匹配优劣程度的一个重要特性参数，当馈线终端接人阻抗(即天线负荷)与馈线的特性阻抗不匹配时(即不相等时)，在馈线终端产生反射波，该反射波的电压或电流与同一点的人射波电压或电流之比，叫做反射系数。反射系数的数值越大，说明天馈线的阻抗匹配就越差，馈线的效率也就越低。
距终端为z′处的电压反射系数ΓV(z′)定义为该点的反射电压与该点的入射波电压之比，即
                           （2-41）
同理z′处的电流反射系数ΓI(z′)为
                           （2-42）
可得
（2-43）
可见,传输线上任意点的电压反射系数和电流反射系数大小相等,相位相反。因常采用电压反射系数来描写反射波的大小和相位,故以后提到反射系数,如果未加指明,都表示电压反射系数,并用Γ(z′)表示。
输入阻抗：指在天线输入端呈现的阻抗。即(天线的输人电压与输人电流之比)称为输人阻抗。它通常是复数的形式，即有电阻成分，也有电抗成分。讨论天线输入阻抗的目的在于实行天线与馈线的匹配，天馈线连接最有利的情况是天线的输入阻抗为纯电阻，且该电阻应等于传输线的特性阻抗，当天线的输人阻抗存在电抗成分，并且其电阻部分不等于传输线的特性阻抗时，则必须采用匹配网络，以达到天馈线的良好匹配。天线的输入阻抗决定于天线本身的结构形式、几何尺寸、馈电点的位置、工作频率以及周围环境的影响等诸多因素。天线输入阻抗是天线设计与应用中最为关注的一个电气参数。即天线的输入阻抗 为天线的输入端电压与电流之比

                                                           （2-44）

其中， 、 分别为输入电阻和输入电抗，它们分别对应有功功率和无功功率。
驻波比：传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比称为电压驻波比，有时候也简称为驻波系数，其倒数称为行波系数。驻波系数和反射系数的关系式为
                           （2-45）
或
                              （2-46）
阻抗匹配：阻抗匹配是指天线的输人阻抗与馈线特性阻抗相等。此时馈线所送的电波是行波，全部功率被天线所吸收，若不匹配，天线只能吸收部分功率，其余被反射回来。为了要使传输线的始端与信号源阻抗匹配,由于传输线的特性阻抗为实数,故要求信号源的内阻抗也为实数,即
Rg= ，Xg=0,                      （2-47）
此时传输线的始端无反射波,这种信号源称为匹配信号源。当始端接了这种信号源,即使终端负载不等于特性阻抗,负载产生的反射波也会被匹配信号源吸收,不会再产生新的反射。实际上始端很难满足Zg=Rg的条件。一般在信号源与传输线之间用阻抗匹配网络来抵消反射波。
天线效率：天线效率定义为天线辐射功率Pr与输入功率Pin之比，记为 ，
即
                                                            （2-48）
           
辐射功率与辐射电阻之间的联系公式为                                    
（2-49）
                                                           
类似于辐射功率和辐射电阻之间的关系，也可将损耗功率 与损耗电阻 联系起来，即
（2-50）

 是归算于电流I的损耗电阻，这样
                                                             (2-51)
 
一般来讲，损耗电阻的计算是比较困难的，但可由实验确定。从式(2-47)可以看出，若要提高天线效率,必须尽可能地减小损耗电阻和提高辐射电阻。通常，超短波和微波天线的效率很高，接近于1。值得提出的是，这里定义的天线效率并未包含天线与传输线失配引起的反射损失，考虑到天线输入端的电压反射系数为Γ，则天线的总效率为
η=(1-|Γ|2)ηA                        (2-52)
2.7 有限元的基本概念
有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小互联子域组成，对每一单元假定一个合适的（较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的条件，从而得到问题的解。这个解是近似解，因为实际问题常被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。由于后面我们用到的仿真软件要用到此方法，所以我在这里简单地补充一点关于有限元的概念。
2.7.1有限元简介
有限元方法是在1943年由科兰特提出的，最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起了从事力学研 究的科学家的浓厚兴趣。直至1968年才用到电磁问题上来。经过数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，特别是电磁场领域，成为一种应用广泛并且实用高效的数值分析方法。
有限元方法和其它求解边值问题的近似方法的根本区别在于它的近似性仅限于相对小的子域中。20世纪60年代初首次提出结构力学计算有限元概念的克拉夫（Clough）教授形象地将其描绘为：“有限元＝Rayleigh Ritz＋分片函数”即有限元是Rayleigh Ritz法的一种局部化情况。不同于求解（往往是困难的）满足整个定义域边界条件的允许函数的Rayleigh Ritz法，有限元法将函数定义在简单几何形状（如二维问题中的三角形或任意四边形）的单元域上（分片函数），且不考虑整个定义域的复杂边界条件，这是有限元法优于其它近似方法的原因之一。
2.7.2有限元法的基本原理和步骤
有限元法对于处理包含复杂形状和非均匀媒质的问题，显得更有力和更具通用性。尤其是二维和三维问题，在整个解域内很难找出能表示或至少近似表示问题真实解的试探函数。为了克服这种困难，我们可以将整个问题区域划分成小子域，并应用定义在每个子域上的试探函数。因为子域是小区域，因而在每个子域内，函数 的变化不大，所以，定义在子域上的这些试探函数通常比较简单。
有限元是以变分原理为基础的一种数值方法。其定解问题为：          在区域 内  。应用变分原理，把所要求解的边值问题转化为相应的变分问题，利用对区域 的剖分、插值，离散化变分问题为普通多元函数的极值问题，进而得到一组多元的代数方程组，求解代数方程组就可以得到所求边值问题的数值解。
有限元方法一般要经过以下步骤：
第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域；
第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网格划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。
第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。
第四步：单元推导：对单元结果构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试探函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵。将变分问题离散化为一种多元函数的极值问题。
第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程，反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元节点，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在节点处。选择合适的代数解法解式 ，即可得到待求边值问题的数值解 。
第六步：建立方程组求解和结果解释：联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元节点处状态变量的近似值。对于计算结果的值，将通过与实际准则提供的允许值比较来评价确定是否需要重复计算。
简言之，有限元分析可分成三个阶段，前处理、处理和后处理。前处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。
2.8 小结
本章我简要地从理论上分析传输线理论、天线的基本原理以及半波对称振子天线的基本工作原理，和对半波对称振子天线进行了设计和仿真，得出的结论也基本吻合。螺旋天线是天线中的一种特殊的天线，这将为下文的理论学习和仿真做好基础。
 

第3章  螺旋天线设计的基本原理

3.1 螺旋天线的工作原理
螺旋天线是有金属导线（或金属管）绕制成螺旋形，通常由同轴线馈电，同轴线的内导体与螺旋线一端相接，外导体与地板（或栅网）相接。直径D既可以是固定的，也可以是渐变的。直径D固定的螺旋天线，如下图3-1所示；直径D渐变的螺旋天线，如下图3-2所示，称为圆锥形螺旋天线。将圆柱形螺旋天线改型为圆锥形螺旋天线可以增大带宽。

图3-1 螺旋天线的结构                   图3-2 圆锥形螺旋天线
(a)底馈 (b)顶馈

螺旋天线的几何参数可用下列符号表示：
              —— 螺旋的直径
              —— 螺旋线导线的半径
              —— 螺距，即每圈之间的距离
              —— 螺距角：           

 —— 一圈的长度： 
             —— 圈数
              —— 轴向长度，h=Ns

图3-3 螺旋天线几何参数   (a)几何图形
(b)一圈展开图形

详细研究证明，螺旋线上同时出现若干不同阶的行波，哪阶行波占主导地位，取决于螺旋线的几何参数。螺旋天线的辐射特性基本上取决于螺旋直径与波长之比 。螺旋天线的辐射特性与螺旋的直径有密切关系：
(1)  ＜0.18时，辐射方向在与螺旋轴线垂直的平面内。称为法向模式，此时天线称为法向模式天线；
(2)  ≈0.25～0.46时，即螺旋天线一圈长度约为一个波长，天线的最大辐射方向在螺旋轴线方向。此时天线称为轴向模式天线；
(3)  ＞0.5时，天线的最大辐射方向偏离轴线分裂为两个方向。方向图呈园锥形状。
3.2 螺旋天线主要的两种模式
螺旋天线主要分为法向和轴向两种模式，本节我们就这两种模式作一下简单的介绍。
3.2.1法向模螺旋天线
由于法向模螺旋天线的电尺寸较小，其辐射场可以等效为电基本振子辐射场的叠加，且它们的电流振幅相等，相位相同。
每一圈螺旋天线的辐射场为
                         (3-1)
式中， 和 分别是电基本振子与磁基本振子的辐射场。
N圈螺旋天线的辐射场为
          (3-2)
式中， 为相移常数。设螺旋线上的波长缩短系数为 ，则
                      (3-3)
由于 和 的时间相位差为 ，所以法向模螺旋天线的辐射场是椭圆极化波，呈边射型，方向图呈“8”字形，只有当 = 即 时，螺旋天线的辐射圆极化波。法向模螺旋天线的辐射效率和增益都较低，主要用于超短波手持式通信机。
3.2.2轴向模螺旋天线
本节将介绍螺旋柱直径 ≈0.25～0.46的螺旋天线。这一天线又称为轴向模螺旋天线，简称为螺旋天线，它的主要特点是：
(1) 沿轴线方向有最大辐射；
    (2) 辐射场是圆极化波；
(3) 天线导线上的电流按 行波分布；
    (4) 输入阻抗近似为纯电阻；
(5) 具有宽频带特性。
螺旋天线是一种最常用的典型的圆极化天线(Circular Polarized Antenna)。下面首先介绍圆极化波的性质和应用。
    如果通信的一方或双方处于方向、位置不定的状态，例如在剧烈摆动或旋转的运载体（如飞行器等）上，为了提高通信的可靠性，收发天线之一应采用圆极化天线。在人造卫星和弹道导弹的空间遥测系统中，信号穿过电离层传播后，因法拉第旋转效应产生极化畸变，这也要求地面上安装圆极化天线作发射或接收天线。
圆极化波具有下述重要性质：
(1) 圆极化波是等幅旋转场，它可分解为两正交等幅、相位相差90°的线极化波；
  (2) 辐射左旋圆极化波的天线，只能接收左旋圆极化波，对右旋圆极化波也有相对应的结论；
    (3) 当圆极化波入射到一个平面上或球面上时，其反射波旋向相反，即右旋波变为左旋波，左旋波变为右旋波。
圆极化波的上述性质，使其具有广泛的应用价值。第一，使用一副圆极化天线可以接收任意取向的线极化波；第二，为了干扰和侦察对方的通信或雷达目标，需要应用圆极化天线；第三，在电视中为了克服杂乱反射所产生的重影，也可采用圆极化天线，因为它只能接收旋向相同的直射波，抑制了反射波传来的重影信号。当然，这需对整个电视天线系统作改造，目前应用的仍是水平线极化天线。此外，在雷达中，可利用圆极化波来消除云雨的干扰，在气象雷达中可利用雨滴的散射极化响应的不同来识别目标。
设在某一瞬间 时刻，圆环上的电流分布如图3-4所示，该图左侧图表示将圆环展成直线时线上的电流分布，右侧图则是圆环的情况。在平面圆环上，对称于x轴和y轴分布的A、B、C和D四点的电流都可以分解为 和 两个分布

图3-4 t1和t1+T/4时刻平面环的电流分布

由图3-4可看出
                                                             (3-4)

同理，此时y分量被抵消，而 都是同相的，所以轴向辐射场只有 分量。这说明经过 的时间间隔后，轴向辐射的电场矢量绕天线轴z旋转了 。显然，经过一个周期T的时间间隔，电场矢量将旋转 。由于线上电流振幅值是不变的，故轴向辐射的场值也不会变。由此可得出，周长为一个波长的载行波圆环沿轴线方向辐射的是圆极化波。
螺旋天线不仅在宽频带上具有近乎一致的电阻性输入阻抗，而且在同样的频带上按“超增益”（super gain）端射阵的波瓣图工作，进一步说，它的性能对导线尺寸和螺旋节距不敏感；它的互阻几乎可以忽略，因此很容易用来组阵。
综上所述，螺旋天线上的电流是行波电流，每圈螺旋线上的电流分布绕z轴以 频率不断旋转，因而z轴方向的电场也绕z轴旋转，这样就产生了圆极化波。按右手螺旋方式绕制的螺旋天线，在轴向只能辐射或接收右旋圆极化波；按左手螺旋方式绕制的螺旋天线，在轴向只能辐射或接收左旋圆极化波。此外还应注意，用螺旋天线作抛物面天线的初级馈源，如果抛物面天线接收右旋圆极化波，则反射后右旋变成左旋，因此螺旋天线必须是左旋的。
另外，我们在对天线的各方面详细分析时，先描述一些实际设计所达到的总体性能。单绕轴向模螺旋天线对尺寸非常不敏感，是所有天线中做容易建造的，但是仔细研究还是可以实现其性能的最优化，该天线的重要参量有：
(1) 波束宽度；
(2) 增益；
(3) 阻抗；
(4) 轴比。
增益和波束宽度，两者相互依赖，而其他参量都是圈数、节距和频率的函数。当圈数给定时，由波束宽度、增益、阻抗、轴比的性态确定其可用的频带宽度。对于给定的频带宽度，所有四个参量都必须在整个频带上满足要求，才是完善的设计。
其实我们绕制螺旋的导体尺寸并不重要，其可取范围从0.005 或更小至0.05 或更大。我们借助适当的匹配段，可使馈端阻抗按需要在低于50 至高于150 的范围内取值。螺旋的管状导体在接近地面时要逐渐压扁，直至在馈端处成为完全扁平的形状，用介质垫片使它与接地面的间距 保持为
                          (3-5)
式中 =馈点处导体的宽度。
      h=导体离接地面的高度（介质垫片的厚度），单位同 ；
      =介质垫片的相对介电常数；
      =同轴线的特性阻抗。
此外基于Kraus在1948-1949年间对大量螺旋天线所进行的波瓣图测量，归纳出波束宽度的准经验公式
HPBW（半功率波束宽度）                   (3-6)
BWFN（第一零点波束宽度）                  (3-7)
虽然增加圈数能达到较高的增益，但会使频带变窄。最高的增益发生在比中心频率（ =1）高出10%-20%处。螺旋的轴比取决于圈数 ，有轴比
(3-8)
                                                    
分析螺旋天线时，可以近似地将其看成是由N个平面圆环串接而成的，也可以把它看成是一个用环形天线作单元天线所组成的天线阵。下面我们先讨论单个圆环的辐射特性。为简便起见，设螺旋线一圈周长 近似等于一个波长，则螺旋天线的总长度就为N个波长。由于沿线电流不断向空间辐射能量，因而达到终端的能量就很小了，故终端反射也很小，这样可以认为沿螺旋线传输的是行波电流。
3.2.3螺旋天线的电参数估算
    根据大量测试可得出有关螺旋天线的方向系数、波束宽度等经验公式。下面介绍工程上常用的估算公式，这些公式适用于螺距角  ～ ，圈数N﹥3，每圈长度 =(3/4～4/3) 。

图3-5  模相速vφ1与 / 关系曲线

(1) 天线的方向系数或增益为

(3-9)
(2) 方向图的半功率角为

(3-10)
(3) 方向图零功率张角为

(3-11)
(4) 输入阻抗为

(3-12) (5) 极化椭圆的轴比为

(3-13)
由于螺旋天线在 =(3/4～4/3) 的范围内保持端射方向图，轴向辐射接近圆极化，因而螺旋天线的绝对带宽可达

(3-14)
天线增益G，与圈数 及螺距s有关，即与天线轴向长度 有关。计算表明，当 ＞15以后，随 的增加,G增加不明显，所以圈数 一般不超过15圈。为了提高增益，可采用螺旋天线阵。
3.3 小结
本章我对螺旋天线的基本参数作了简单介绍，同时也重点分析螺旋天线的轴向模和法向模的基本原理以及螺旋天线的电参数估算，都作了系统和详细的说明，我想这为螺旋天线的仿真与设计提供很好的平台，理论加上实践，就能做出更好的设计。

第4章  螺旋天线的仿真

4.1 基本仿真软件HFSS介绍
HFSS是基于物理原型的EDA设计，已经广泛地应用于航空、电子、计算机、通信等多个领域，帮助工程师们高效地设计各种高频结构。对天线、阵列天线设计来讲，从简单的单极子天线到复杂雷达屏蔽系统及任意馈电网络，HFSS都能精确地预测其电磁性能，包括辐射向 图、波瓣宽度、内部电磁场分布等等。HFSS可为天线及其系统设计提供全面的仿真功能，精确方针计算天线的各种性能，包括：二维、三维远场、近场辐射方向图、天线增益、轴比、半功率波瓣宽度、内部电磁场分布、天线阻抗、电压驻波比、S参数等。具体操作步骤如下：
(1) 软件的启动，双击HFSS图标，或者从开始菜单打开程序中的HFSS软件；
(2) 创建一个project，insert a design，然后建模；
(3) 点频输入，中心频率1.5GHz，设置辐射边界；
(4) 运行程序Analysis，设置辐射球，从result中输出E面、H面、立体方向图，增益等结果；
(5) 根据软件设计的结果和理论分析结果比较。
4.2 具体设计
螺旋天线的设计主要是改变其参数来使增益达到最大化，本节是对螺旋天线的两种只要形式进行设计和优化。
4.2.1法向模螺旋天线
频率 =1.5GHz,其中 ＜0.18 ,采用经验公式，通过使用HFSS等仿真软件仿真设计,法向模螺旋天线,并通过调整螺旋天线的直径、圈数N及螺距s等来集中改善天线的增益和拓宽天线的工作频带,并得出一定结论。
因
                                  (4-1)
得
                                              
又因
 ＜0.18                             (4-2)
得
 ＜0.18 0.2 =0.036 m=36 mm
所以我们取 =30 mm，螺旋线直径为4 mm，螺距s=52 mm，N=6
按照以上的参数我们设计出螺旋天线法向模的仿真模型及仿真结果如下：

     
图4-1 法向模的螺旋天线仿真模型              图4-2 法向模螺旋天线立体图

利用HFSS进行仿真，从此法向模螺旋天线立体图，如图4-2我们可以看出，它的增益最高只能达到3.89dB，而在水平方向颜色最深，其增益最高。
 
图4-3 法向模螺旋天线极坐标图

图4-3为法向模螺旋天线的极坐标图， 从此图中我们可以看出由于天线的不圆度，所以在水平上它不可能是一个圆这也基本满足这一点。
 
图4-4  法向模螺旋天线直角坐标平面下的水平面增益图

图4-4为直角坐标平面下的水平面增益图，在理想情况下应为直线，但由于天线的不圆度不为零，使得天线增益在浮动，变化范围不大，也比较正常。
 
图4-5  法向模螺旋天线直角坐标平面下的垂直面增益图

从垂直面增益图，图4-5可看到，当 为 时，天线的增益基本达到最大为3.89dB，从仿真结果图形也可以看出，所显示的增益基本一致。
4.2.2轴向模螺旋天线
频率  =1.5GHz,其中,  采用轴向模螺旋天线的周长等于中心频率的波长，通过使用HFSS等仿真软件仿真设计,轴向模螺旋天线,并通过调整一定的参数来集中改善天线的增益和拓宽天线的工作频带,并得出一定结论。
同理因公式(4-1)得
                                              
又因
 ≈（0.25～0.46）                          (4-3)
得
 ＜0.3 0.2 =0.06 m=60 mm
所以我们取 =60 mm，螺旋线直径为4 mm，螺距s=52 mm，N=8，仿真模型如图4-6。
            
图4-6 轴向模的螺旋天线仿真模型              图4-7 轴向模螺旋天线立体图

利用HFSS进行仿真可得到，从此轴向模螺旋天线立体图图4-7我们可以看出，它的增益最高能达到8.39dB，而在水平方向颜色最深，其增益最高，和法向模相比，这提高很大的增益。
 
图4-8 轴向模螺旋天线极坐标图
上图4-8是轴向模螺旋天线的极坐标图，从此图我们可以看出由于天线的不圆度，所以在水平上它不可能是一个圆，因此，基本上符合。相比较而言，这比法向模螺旋天线体现得更好，同时也基本满足。

 
图4-9 轴向模螺旋天线E面图

 
图4-10 轴向模螺旋天线H面

从垂直面增益图图4-9中可看到当 为 时，虽然有些偏差，但是天线的增益也基本能满足8.39dB左右。直角坐标平面下的水平面增益图图4-10，在理想的情况下应该也为直线，但由于天线的不圆度不可能为零，使得天线增益在浮动，变化范围不是很大，也比较正常。
 
图4-11 轴向模螺旋天线驻波比

图4-11驻波比系数在 =1.5GHz下：VSRW 2，达到了预期的效果。几个仿真结果图形所显示的增益基本一致。
接下来我们来调整部分的参数，来试图提高轴向模螺旋天线的增益。由于螺旋直径取得太大会影响仿真的时间，经过几次的运行都失败。其主要原因是 、N取得太大，相应的辐射边界就很大，所以导致仿真会很长时间，再加上电脑的配置有限，所以导致几次失败，最后我们通过计算，我们取频率  =2.5GHz， =36 mm，螺旋线直径为4 mm，螺距s=52 mm，N=8，也就相当于 =1.5GHz， =60 mm，螺旋线直径为4 mm，螺距s=52 mm，N=10。其仿真结果如下：
      
图4-12  轴向模螺旋天
线仿真模型                   图4-13 轴向模螺旋天线立体图

通过改变部分的参数，我们再次利用HFSS进行仿真可得到，从此轴向模螺旋天线立体图图4-13我们可以看出，它的增益最高达到12.49dB，而在水平方向颜色最深，其增益最高，和N=8时的轴向模相比，这又提高了它的增益。

 
图4-14 轴向模螺旋天线极坐标图

图4-14为轴向模螺旋天线的极坐标图，从此图中的实线我们可以看出，同样是由于天线的不圆度，所以在水平上它不可能是圆，这比优化前的轴向模螺旋天线体现得更好，同时也基本满足。

 
图4-15 轴向模螺旋天线E面图
 
图4-16 轴向模螺旋天线H面图

同样的在直角坐标平面下的水平面增益图图4-16，在理想的情况下应该也为直线，同样的，但由于天线的不圆度不可能为零，使得天线增益在浮动，也比较正常。从垂直面增益图图4-15中可看到当 为 时，天线的增益也基本能满足9.90dB左右。
 
图4-17 轴向模螺旋天线驻波比

驻波比系数如图4-17，此图虽然仿真的效果不是很理想，但在 =1.5GHz时：VSRW 2，同时也基本符合要求。
从上几个图形来看，优化后的几个仿真结果，图形所显示的增益基本一致，总体的效果明显比优化前好得多，同时也达到了预期的效果。
我们通过仿真，微调整节距，螺旋直径，圈数来优化设计。通过阻抗匹配来改善优化方向图，通过采用平面等角螺旋天线来构成非频变天线，获得较宽的频带。
因为
                            (4-4)
其中：D是方向性系数， 是圈数， 是节距的波长数。我们取 ＝10，节距 ＝52，则
 
而每个螺旋的有效口径为
                      (4-5)
天线增益G，与圈数N及螺距s有关，即与天线轴向长度s有关。计算表明，当N＞15以后， 随s的增加,G增加不明显，所以圈数N一般不超过15圈。为了提高增益，可采用螺旋天线阵。
4.3 小结
本章主要对螺旋天线进行了设计，通过仿真，微调整节距，螺旋直径，圈数来优化设计。通过几次的对比，优化后的结果获得了较宽的频带和增益，基本达到预期的效果。但是由于仿真这一块对电脑的配置要求太高，很多地方无法满足更 好的要求，如像：圈数的再增加等都给仿真带来很大的阻碍，这使本次设计不能进一步的优化和完善。虽然这次设计没有达到最好的效果，但是对我学习能力的提升积累了宝贵的经验和教训，希望在今后的工作和学习中有机会再去进一步优化。

总    结

螺旋天线具有很多优点，在近几年来得到了广泛的应用。特别是随着现代无线通信系统迅猛发展, 螺旋天线常作为无线通信系统微型化的关键基础器件。为适应现代通信发展的需要，越来越要求螺旋天线能覆盖更宽的频带的同时优化其它性能。
通过查阅文献及相关论文，使我对螺旋天线有了深刻地认识，了解了螺旋天线的辐射特性与螺旋的直径有着重要的密切关系：
(1)  ＜0.18时，辐射方向在与螺旋轴线垂直的平面内，为法向模式，此时天线称为法向模螺旋天线。
(2)  ≈0.25～0.46时，即螺旋天线一圈长度约为一个波长，天线的最大辐射方向在螺旋轴线方向，为轴向模式，此时天线称为轴向模螺旋天线。                   
(3)  ＞0.5时，天线的最大辐射方向偏离轴线分裂为两个方向，方向图呈园锥形状。
再利用仿真软件HFSS我们重点对法向和轴向的螺旋天线在频率 =1.5GHz下进行了仿真和优化，并获得了相应的立体图、增益等。
通过这次设计，使我对螺旋天线有一个完整的研究，还能够熟练的操作HFSS仿真软件、ORIGIN图象处理软件，着重研究了改变参数的方法来展宽螺旋天线的增益，但本文的仿真设计仍有需要完善的地方，如精确的参数还需通过实验反复调整等，希望今后在更深入的学习中有机会利用更先进的分析方法结合实验对螺旋天线进行分析设计和优化。

参考文献

[1] 宋铮.天线与电波传播[M].西安电子科技大学出版社,2003.7.
[2] 刘学观.微波技术与天线[J].西安电子科技大学出版社，2001.10.
[3] 克劳斯.天线[M].电子工业出版社.2004.4.
[4] 王元坤,李玉权.线天线的宽频带技术[M].西安电子科技大学出版社，1995.
[5] 林昌禄.近代天线设计[M].人民邮电出版社，1990.
[6] 钟顺时.微带天线理论与应用[J].西安电子科技大学出版社，1991
[7] 谢处方.邱文杰.天线原理与设计[A].西北电讯工程学院出版社，1985
[8] 方大纲.刘次由.微波理论与技术[J].北京兵器工业出版社，1987
[9] 钟顺时.矩形微带天线的带宽和宽频带技术[A].电子科学刊，1995
1 IEEE ,AP-22,173-178,March 1974.
[11] Holtum Jr,A.G.(1):Improving the Helical Beam Antenna,Electronics,Apr.29,1960.
1 IEEE Antennas and Propagation ,-29,Jan.(1981)
[13] Hu.Y.Y.A Method of deterging phase centers and its application toelectromagnetic horns [J ]1 l of the Franklin,1961,271:31～39.
[14] Kin-Lu and Broadband Microstrip Wiley&Sons,2002
[15] microstrip patch .(31)April 13,1995

 
 
致  谢

在这大学四年，我深深地感谢我的所有指导过我的老师，他们辛勤地教导和细心地帮助，使我克服了许多学习的困难，极大地鼓舞了我的学习兴趣和热情，让我受益非浅，在此对他们给予我无徽不至的关怀以以及殷切的教诲和培养表示最诚挚的感谢。
我能顺利完成学业和做好毕业论文是和许多给予我真诚帮助和支持我的老师和同学是分不开的。
首先，衷心感谢我的导师夏祖学老师对论文工作的精心指导。在我开始论文期间，夏老师给予我很大的激励，特别是在非常时期，更是督导我坚持进行论文研究。仿真阶段，由于自己的电脑配置较低，很多次失败，夏老师不断地帮助我，为我打气，而且还给我联系实验室同学的电脑，给我提供了很好的一个学习平台。夏老师高尚的品格、严谨的治学态度、为人师表的风范为我树立了正确的榜样，使我获益非浅。
还要感谢信息工程学院全体老师四年来对我指导，他们不仅传授我专业技术和知识，最重要的是教会了我怎样学习，如何提高自学能力。
最后，要感谢我同组的同学秦勇、陈晓、孙伟彬，在课题设计中给予我很大的帮助，使得我的毕业设计能顺利完。
感谢评审本文的各位老师。