演化博弈与演化经济学

　　演化经济学拥有悠久的学术传统，较早可以追溯到以弗格森、休谟、孟德维尔和斯密等为首的苏格兰道德哲学中。随后，在德国历史学派和马克思主义经济学中，演化思想也被广泛运用于分析社会经济结构变迁。在达尔文主义的进一步推动下，演化经济学的发展速度更加迅猛。尤其是在20世纪初期至二战之间，演化思想在经济学中广泛传播，成为当时主流的经济学语言范式。其间涌现出诸如老制度学派、奥地利学派和熊彼特主义等流行的演化经济学说。但是，在二战以后，经济学发生了革命性的范式转变，新古典的均衡理论以其严格的数理逻辑体系迅速成为经济学的主流范式。普遍认为，缺乏一致的分析范式和严格的数理模型是演化经济学衰败的重要原因。

　　随着理论体系的进一步深化和完善，新古典体系不断拓展其理论的解释领域将原先许多主要由演化经济学考察的经济现象也纳入其理论分析框架中。例如，新古典的产业组织理论尝试解释“技术创新、企业规模和市场结构的关系”(多纳德。海和德里克。莫瑞斯，2001);新制度经济学尝试解释制度变迁问题(诺斯等，1994);新増长理论通过建立内生増长模型，尝试解释技术进步和经济増长的关系(巴罗和萨拉伊马丁，2000)。而这些原先都属于演化经济学的传统研究领域。此外，新古典经济学还论述了其理论与演化经济学在经济行为预测上的一致性，认为新古典的理性最大化行为能够从自然选择过程中推导出来，演化模型得出的结果与新古典模型是相同的，两者是可兼容的，并且宣称是新古典演化主义(Friedman,1953)。这些理论发展在一定程度上巩固了新古典经济学的主流地位。

　　但是，新古典经济学对上述领域的解释还是存在明显的不足。产业组织理论主要研究市场结构对企业各种行为和绩效的影响，并没有真正关注技术创新所引致的产业组织演变和经济结构变革。这种静态的均衡分析远离了熊彼特的演化思想(安东内利，2006)。新制度经济学则将制度变迁视为从一种均衡向另一种均衡的瞬时移动，并不考察制度失衡后个体间的互动和协调过程(诺斯等，1994)。新増长理论也将经济増长视为移动均衡的过程，它假设企业知道所有可供选择的技术机会集合及其自身生产函数所处的位置，技术进步是源自企业有意识和明确的R&)投资决策，经济增长并不涉及任何知识增长过程(纳尔逊，2004)同样地，并不是所有的演化模型都能得出与新古典模型相同的结果，演化模型必须满足以下四个主要条件才能确保所有生存者的行为是利润最大化:多样性(variety)行为连续性、利润引起的增长和有限的路径依赖

　　可见，在许多领域中，新古典经济学并不能完全取代演化经济学的解释。而且，随着行为经济学和实验经济学的兴起，新古典的理性选择范式受到越来越多的质疑，“有限理性”的概念得到了更多经济学家。从上个世纪80年代起，以Nelson和Winter(1982)为代表的新熊彼特主义掀起了演化经济学复兴的浪潮。在过去的20年里，演化经济学发展速度更加迅猛。通过对Econlit数据库中经济学文献的统计，Silva和Teixeira(2⑴6)发现，在过去50年有关演化的经济学文献中，90%的文章是1990年以后发表。因此，经济学中有关演化主题的研究日益增多。一些经济学家甚至认为，经济学的研究范式出现了演化转向，演化经济学可能再次成为主流经济与此同时，新古典经济学的分析方法也在发生变化，从原先一般均衡理论的均衡分析转向博弈论的纳什均衡分析，进而又拓展为演化博弈的趋向均衡分析

　　其中，演化博弈的发展和现代演化经济学的复兴几乎处于相同时期—些学者将演化博弈视为新古典经济学和演化经济学的交流和结合，认为演化博弈能够调和均衡理论和演化理论的范式冲突，也体现了主流经济学对演化经济学的吸收和接纳有些学者甚至认为，演化博弈的发展可能促使演化经济学成为主流在一项有关演化经济学现状和未来的问卷调查中发现，许多经济学家都认为，演化博弈是演化经济学未来最有发展前景的理论之一。

　　但是，从理论发展脉络上看，演化博弈和现代演化经济学却是独立发展起来的，而且各自的分析方法也存在明显的差异当然，独立发展并不意味着毫无联系。但现代经济学却很少深入研究这两种理论的关联。这可能是因为大多数博弈论者并不熟悉演化理论，反之，演化论者也不熟悉博弈论。很多学者仅仅凭借学术直觉，要么认为演化博弈是传统博弈论的拓展，属于新古典体系，它与演化经济学本身并没有联系;要么认为演化博弈能够为演化经济学提供合适的数理模型，是演化经济学的重要进展，甚至能够促使演化经济学再次成为主流。就演化博弈对于演化经济学的作用而言，前者判断过于悲观，后者判断则过于乐观。那么，演化博弈和演化经济学之间到底是什么关系?演化博弈是否能够推动演化经济学的发展，并且成为演化经济学今后重点研究的领域之一?或者它更像是新古典经济学的一种乔装，与先前的新古典演化主义一样，尽管其模型中包含演化过程，实质却是为了证明进而重复新古典经济学的结论?显然，正确理解演化博弈在演化经济学中的作用和局限，对于理清演化博弈和演化经济学未来发展方向都是十分必要和重要的。

　　二、演化博弈的基本分析结构及其发展

　　普遍认为，演化博弈理论的形成和发展大致经历三个阶段:首先，当博弈论在经济学中广泛运用时，生物学家从中得到启示，尝试运用博弈论中策略互动思想，建构各种生物竞争演化模型，包括动物竞争、性别分配以及植物的成长和发展等这个阶段实际上是博弈论在生物学中的运用;接着，生物学家根据生物演化的自身规律，对传统博弈论进行改造，包括将传统博弈论中支付函数转化为生物适应度函数引入突变机制将传统的纳什均衡精炼为演化稳定均衡，1973)以及引入选择机制建构复制者动态。这个阶段是演化博弈正式形成阶段;随后，鉴于演化博弈对传统博弈的拓展(例如，放松理性假设、精炼纳什均衡以及考察动态调整过程)，经济学家又反过来借鉴生物学家的思想，将演化博弈运用到经济学中，这又进一步推动演化博弈的发展，包括从演化稳定均衡发展到随机稳定均衡,从确定性的复制者动态模型发展为随机的个体学习动态模型等

　　实际上，演化博弈的思想较早还可以追溯到约翰。纳什对均衡概念的阐释。纳什在其博士论文中指出，均衡概念存在两种解释方式:一种是理性主义的解释，另一种就是“大规模行动的解释”。前一种是经典博弈论的解释方式，后一种实际上是演化博弈的解释方式。纳什认为均衡的实现并不一定要假设参与者对博弈结构拥有全部知识，以及个体拥有复杂的推理能力，只要假设参与者在决策时都能够从具有相对优势的各种纯策略中积累相关经验信息(例如，学习收益高的策略)，经过一段时间的策略调整，也能达到均衡状态。因此，演化博弈的思想早就存在于纳什的博弈理论中。在一些学者看来，演化博弈是博弈论的另一种思考视角，它属于博弈论的研究范畴(Schmidt,2004)。事实上，演化博弈的发展主要也是由众多优秀的博弈论学者推动的。

　　但是，纳什也不是最早提出演化博弈思想的学者。尽管很难考证纳什的“大规模行动”是否受到生物学家的影响，但却可以在更早的许多生态模型和生物种群模型中清晰地发现演化博弈思想。例如，Logistic増长模型、Lokta和Volteira的捕食与被捕食(predatoiipiey)模型以及在此基础上发展的各种生物互动模型等。Vincent和Brown(2005)指出，只要建立各种演化策略同适应度和种群増长率的关系，上述这些种群动态模型都可以被转化为演化博弈模型。他们进一步指出，演化博弈的核心思想早就存在于达尔文的自然选择理论中，可以将其称为达尔文主义博弈(Darwiniangame)因此，演化博弈的兴起既受到博弈论的影响，也受到生物演化的影响。它不应该仅仅属于博弈论的研究范畴，还应该属于演化理论的研究范畴。

　　(一)演化博弈的基本分析结构

　　1.博弈框架

　　与经典博弈一样，演化博弈首先必须存在一个博弈框架。这个博弈框架主要指博弈的结构和规则。演化博弈总是在特定的博弈结构和规则下进行的。而特定的技术和制度条件决定了特定的博弈结构和规则。这也意味着演化博弈是在特定技术和制度条件下进行。但是，与经典博弈不同的是，演化博弈认为参与者并不拥有博弈结构和规则的全部知识，相反，参与者的知识是相当有限的。而且，参与者通常是通过某种传递机制而非理性选择获得策略。尽管博弈的次数可能是无穷的，但是，在每次博弈中，参与者通常都是从大群体中随机选择出来，参与者之间缺乏了解再次博弈的概率也较低。因此，参与者不会像重复博弈那样尝试通过声誉机制来影响对方未来的行动(Friedman,1998)

　　2.适应度函数(fitnessfunction)

　　演化博弈必须将经典博弈中的支付函数转化为适应度函数。适应度是生物演化理论的核心概念，它用来描述基因的繁殖能力。在演化博弈模型中，某种策略的适应度可以被简单理解为采用该策略人数在每期博弈后的増长率。适应度函数则可以被视为策略与适应度的映射关系。在生物演化领域，适应度函数的定义是比较精确和确定的。但是，在社会经济演化领域中，适应度函数的定义则相对模糊和不确定。某种策略的适应度不仅仅取决于它在博弈中获取的支付，还可能取决于特定社会文化背景下人们对该策略的各种主观道德评价，以及个体对该策略的学习能力和个体间的社会互动模式。但是，为了简化分析，许多演化博弈模型都直接将个体的博弈支付等同于适应度。由于参与者是随机挑选的，某个纯策略的适应度取决于该策略的期望收益，后者又依赖于策略的频率分布。因此，适应度函数是频率依赖(frequencydependence)。此外，适应度函数有时还依赖于群体规模(人数)。

　　3.演化过程:选择机制和变异机制

　　演化博弈有别于传统博弈的重要特征之一是，它着重考察了群体规模和策略频率的演化过程。演化博弈的演化过程主要包含两个机制，变异机制和选择机制(Weibull，1995)。类似于传统达尔文主义，演化博弈也不深入考察遗传机制，通常简单假定遗传是通过无性生殖传递的，后代拥有与祖先相同的策略。由于将适应度视为个体生产后代的数量，复制过程(或遗传过程)实际上与选择过程是同一个过程。这种复制与选择相互重合的过程也充分体现在复制者动态模型中。而且，尽管演化博弈也强调变异机制的重要性，但是，它的变异机制是相当有限的，主要指在既定策略空间中个体策略的随机变动，并不包含新策略的产生。普遍认为，在演化博弈中，变异机制主要是为了检验演化均衡的稳定性。因此，演化博弈对演化过程的建模主要依赖于选择机制。复制者动态是一种典型的基于选择机制的确定性和非线性的演化博弈模型。在此模型上加入策略的随机变动，就构成了一个包含选择机制和变异机制的综合演化博弈模型，通常也被称为复制者一变异者模型(Nowak，2006)。

　　复制者动态存在两种类型:离散模型和连续模型。前者用差分方程建模，后者用微分方程建模。尽管离散模型比连续模型更加真实，但是，它却比连续模型更加难以计算和求解。为了简化分析，演化博弈通常采用连续的复制者动态。连续的复制者动态具有如下一些特征:一是，博弈支付函数的正仿射变换(positiveaffinetransformation)不影响复制者动态的方程结构①(Weibull，1995);二是，在长期中，所有的被占优策略都将消失，但弱占优策略则不一定都消失(Samuelson，1993);二是，在复制者动态中，如果群体策略分布^是稳定的，那么混合策略(pp)是纳什均衡;四是，如果某一个纯策略是非理性的，在复制动态的任何内部路径中，该策略的频率将收敛于零(Samuelson&Zhang1992)。复制者一变异者方程是一个具有一般性的演化模型，在一定条件下，它等同于其它类型的演化模型(Page&Nowak，2002)。例如，如果假定策略的适应度不受策略的频率分布的影响，那么，复制者一变异者方程就等同于准种方程(②(quasispeciesequation)。复制者一变异者方程也等同于引入变异机制后的Pice方程③此外，n种策略的连续复制者动态方程等同于n—1物种的Lotka-Volterra方程④(Hofbauer&Sigmund，1998)。