海峡两岸逻辑学教学体系差异述略

　　一、逻辑术语方面的差异

　　海峡两岸有许多基本的逻辑术语是相同的，如“概念”、“命题”、“推理”、“演绎”、“归纳”等，也有相当多的术语是不同的。

　　造成两岸逻辑术语不同的原因，首先，是由于传统叫法的不同。如，在台湾，称“逻辑学”为“理则学”，称“联结词”为“连词片语”，称“重言式”为“套套句”。其次，对外来语翻译的不同。如，在台湾,“pvq”译为“分取式、选取式'“metalanguage”译为“后视语言、后设语言”。再次，对逻辑术语的理解也不同。如，有的台湾教科书认为，用“设基”这个词比用“公理”更为恰当，所谓设基就是在一个系统中被假设为基本命题而且能导出其他命题的命题。又如，有的台湾教科书将原来与大陆通用的“反对关系、下反对关系”改为“正值对反、负值对反”，认为这样从中文的用字遣词上更符合其本意。最后，有的台湾教科％使用某些大陆目前没有相应术语的概念，如，“正称命题、反称命题”，SAP是一正称命题，§AP则是对应的反称命题。

　　现将两岸逻辑术语择要对照，列表如下：

　　通过比较,可以看出两岸教科书的逻辑术语差异比较大。大陆的术语比台湾的术语统一，基本上是一个概念由一个语词表达，而台湾的术语不大统一,如表达“外延”这一概念的语词达四个以上，这对于教学来说是不利的。此外，还可以发现,有些台湾的术语似乎更恰当地表达一个概念的涵意，如“范程”(外延）、“普及的”(周延的）,尤其是用“集体概念”比用“集合概念”更能准确地反映诸如“山脉”、“群岛”、“丛书”一类的概念，同时又避免与数学的“集合”这个概念相混淆，有助于初学者理解这个教学中的难点。

　　二、逻辑教学结构方面的差异

　　大陆逻辑教科书的结构大致上是按照概念、判断、规律、推理、论证的顺序排列的。在内容上以讲叙传统逻辑为主,渗透数理逻辑的基础知识。当然，也不乏在结构上有所变动，在内容上增加数理逻辑比重的教科书，但这类教科书并未广泛使用。相比之下，台湾的逻辑教科书无论在结构方面还是在内容方面，各具特点，相同的不多。举例如下。

　　第一,陈祖耀所著的《理则学》(三民书局1959年初版、1989年第11版〉，这本书是台湾各大学公共课用书。该书在结构、内容方面与大陆教科书相近，分为绪论、论思想、论概念、论命题、论推理、直接推理、命题正称反称的八种关系、类比推理、演绎推理、归纳推理、论证与谬误等十一章，这是以传统逻辑为主要内容的结构。

　　第二,传统逻辑与数理逻辑融合的结构。如林玉体所著的《逻辑》(三民印书局1982年初版），这是台湾师范大学教育系用书。它先介绍数理逻辑的基本理论，然后以此为工具讲授传统逻辑，较好地将两部分内容融为一体。该书共有二十七章，分别介绍逻辑的基本符号、量化符号、真值树、布效性、模态逻辑以及传统逻辑的基本内容。

　　第三，林正弘所著的《逻辑》(三民印书局1970年初版、1990年再版)和台湾大学理则学教学委员会编著的《理则学新论》(正中书局1984年初版），是以现代逻辑为主要内容的教科书。前一本最台湾大学哲学系用书，它系统地介绍了“两个演算”的基础知识，包括绪论、语句连词、语句逻辑的冇效论证、语句推论、述词与量词、量限逻辑的有效论证、量限推论和等同关系、确定描述词与运算符号等八章。其中第七章“量限推论”所占篇幅为全书(共455页)的四分之一,足见详细。后一本是台湾大学各系公共课用书，它除了介绍“两个演算”之外，还注重现代归纳逻辑和元逻辑的讨论，对归纳法的性质及其形式做了较深入的分析。这两本教科书的深度超过了大陆同类教科书。

　　第四，何秀煌所著的《逻辑》(东华书局1984年初版)则是一本以哲学逻辑为主要内容的教科书，它是香港中文大学哲学系及台湾部分大学的用书。正如该书的副标题——逻辑的性质与逻辑的方法导论——表明的，它侧重于讨论逻辑的对象、语言的性质、意义与理解、逻辑与真理、逻辑的性质与方法等一系列哲学逻辑的基本问题。

　　除此之外，台湾的教科书，大多数比较重视对谬误问题的研究。有些教科书还列出专章、专节研究谬误的种类、实例，形成谬误的原因等，把发现谬误、消除谬误作为逻辑的基本任务，从而加强了逻辑科学的实用性。如，何秀煌的《逻辑》，把谬误分为形式谬误和非形式谬误。形式谬误是指违反推理规则而发生的谬误，而日常生活中大量存在的是非形式谬误，主要包括语言谬误、实质谬误、误解统计谬误、情感谬误等，其中最主要的是语言谬误。

　　台湾逻辑教学结构无一定规，内容各有所重。对于一门学科，不同的教科书以不同的角度、不同的层次论述，不拘泥于一个模式，有可取之处。但是，也必须考虑到，作为一门严密的、成熟的学科,苒结构与内容必须是稳定的，“千人千面”亦不足取。如何形成统一的、有中国特色的逻辑教学结构，这是摆在海峡两岸逻辑学家面前的共同任务。

　　三、逻辑基本理论方面的差异

　　对于某些逻辑的基本理论，台湾教科书与大陆教科书也存在很大的差异。

　　1. 关于“虚概念”

　　大陆的逻辑教科书一般将虚概念与假概念、矛盾概念等，统统归于外延为空类的概念。在《理则学K陈祖耀著)中，把概念分为虚概念和实概念。虚概念“是说并没这一存在物为其所表达，它的任务只是表明命题的逻辑形式而已”，实概念则是“指虚概念所连结的‘项，或‘端’而说的。这些项或端所表达的，皆有其存在物”。显而易见，这里所说的虚概念，就是指诸如“如果……则……”、“或”、“而且”这一类罗素称之为“逻辑字"(logicwords)的逻辑联结词，而不是指诸如“上帝”、“永动机”、“方的圆”这一类外延为空类的概念。

　　大陆教科书在讲叙“概念与语词”时，通常是说，虚词一般不表达概念，而虚词中的连词、有些副词、介词可以表达为概念，但是在“概念的种类”中，这一类概念并未占有一席之地，这不能不是一个缺陷。

　　2. 关于AEIO命题之间的关系

　　传统的直言命题，以S为主词，有AEIO四种命题。由于变动的结果，可能出现以S为主词的命题，同样也有AEIO四种命题。以S为主词与以为主词的命题，虽然在形式上不同，却是密切相关的。《理则学》(陈祖耀著)称前者为正称命题，后者为反称命题，总共有八种命题，从而形成AEIO正称、反称八种关:有S必有P，S是P的充分条件，相当于SAP;有S不必有P.S是P的不充分条件,相当于SOP;无S必无P，S是P的必要条件，相当于EP;无S不必无P，s是P的不必要条件，相当于IP;有s必无P，S与P具有排斥关系（mutual)exclusion)，相当于SEP;有S不必无P，S与P具有不排斥关系，相当于SIP;无S必有P，S与P具有穷尽关系(exhaustiverelation),相当于AP;无S不必有P，S与P具有不穷尽关系，

　　相当于OP。其中，充足、必要、排斥、穷尽是全称命题，不充足、不必要、不排斥、不穷尽是特称命题。大陆教科书仅讨论了“充足条件”与“必要条件”及二者的关系，台湾教科书则进一步讨论了“不充足条件”、“不必要条件”、“排斥关系”、“不排斥关系”、“穷尽关系”、“不穷尽关系”，似更为壳整，更能全面反映事物之间的各种关系。

　　3. 关于推理的分类

　　多数台湾教科书同大陆的一样，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理，但也有不同的分类。如，台湾大学《理则学新论》将类比法并入归纳法一类：

　　（i)归纳推广

　　 (i)全称归纳推广

　　(ii)统计归纳推广

　　(I) 归纳类比

　　(i)全称归纳类比00统计归纳类比(董）超越假设”

　　其中，全称归纳类比是指进行类比的对象不只两个，而是扩充为该类事物的全体。超越假设与 归纳推广、归纳类比不同之处在于其结论出现前提中所没有的概念，这种结论仅是一种假设。“海王星的发现”就是运用这种推理的范例。

　　林玉体的《逻辑》持另一种看法，认为设证法(即超越假设)既不同于演绎法，也不属于归纳法，是介于理性与经验的一种逻辑方法，它是进行科学研究所不可缺少的必要条件。该书的第二十四、二十五、二十六章分述演绎法、归纳法和设证法这三种不同的推理方法。

　　4. 关于直言三段论的一般规则

　　将直言三段论的一般规则定为七条,或八条，是大陆逻辑教科书比较一致的观点。台湾教科书则不同，有七条、八条的，也有三条、五条的。

　　何秀煌的《逻辑》关于直言三段论的一般规则为五条规则1:中词至少必须普及一次。规则2丨无论是大词或小词，如果在结论中普及，则在前提里也必须普及。规则3：如果结论是个肯定语式，则两个前提都必须是肯定语式。规则4:如果结论是个否定语式，则有而且只有一个前提是否定语式。规则5:如果结论是个特称语式，则有而且只有一个前提是特称语式。”可以看出，上述的规则1、2、4、5，相当于大陆《普通逻辑》(《普通逻辑》编写组编写，上海人民出版社(1986年第3版)的规则2、3、5、7，但表述的角度不同，后者是从前提出发，判定结论，前者则是 从结论出发，规定前提。更主要的是，上述规则中没有《普通逻辑》的规则1、4、6，这是有道理的。《普通逻辑》的规则1是为了防止“四概念错误”，它要求中词不能是不同的概念，可是这形式上是无法判定的。况且，根据三段论的定义，一个所谓的“三段论”出现“四概念”，其本身就不是三段论。因此，它仅仅是三段论定义的引伸而不是三段论的规则。《普通逻辑》的规则4、6可以从上述的规则3、4、5导出，说明这两条规则不是独立的。

　　然而，何秀煌《逻辑》中的规则3、5也有值得商榷之处。在规则4中，如果其表述的是充足必要条件而不仅仅是充足条件(“如果……那么……”可以作为充足必要条件联结词），规则3可改从规则4导出，规则5也可以从规则4导出，正如《普通逻辑》的规则6、7是从它的规则2〜5导出一样。

　　台湾大学《理则学新论》的直言三段论规则也是五条，其中的规则(是值得注意的规则5，如果两个前提都是全称的命题，那么，结论也必须是全称的命题。”这条规则排除了传统逻辑预设“主词存在”的情况。在传统逻辑中，直言三段论的第三格AAI式、EAO式，第四格AAI式、EAO式都是正确式。但是，它们的有效性依赖于预设了中词是非空集合u根据文恩图解可以证明，当两个前提为全称命题时，结论不可能是特称命题。举一例说明。

　　没有一个哲学系学生是红学学社社员，所有红学学社社员都是文学学社社员，所以，有些红学学社社员不是哲学系学生。

　　这个三段论,用文恩图解判定是不正确的，即从这两个前提不能得到“有些红学学社社员不是哲学系学生《的结论。但是，如果对文恩图解的某些集合加以限制，预设其为非空集合，则上述三段论就成为正确的。上述三段论在预设了“确实存在红学学社社员”时才是正确的。

　　从教学的角度考虑，直言三段论的一般规则，多几条，或一条分拆表述，有方便之处，未尝不可。但必须明确:严格地说，三段论一般规则的每一条应是一个三段论有效性的必要条件，一般规则的合成应是一个三段论有效性的充分条件，必须体现三段论的公理。换言之，从逻辑的(也是数学的)角度,要求三段论的每一条规则应当具有独立性、完备性和简单性。

　　基于此,综合海峡两岸逻辑教科书的论述，笔者认为下列一组规则作为直言三段论的一般规则是恰当的。规则1:中项在前提中必须至少周延一次。规则2:在结论中周延的项，在前提中也必须周延。规则3:如果结论是否定命题,则有而且只有一个前提是否定命题。规则4(导出规则如果结论是特称命题，则有而且只有一个前提是特称命题。规则5:如果前提都是全称命题,,则结论也必须是全称命题。

　　5.关于逻辑思维的基本规律

　　大陆的逻辑教科书，均将逻辑思维的基本规律列为专章，放在十分重要的地位，而台湾教科书一般不特别强调，无专章论述，仅作为逻辑定理，或归为重言式而巳。也有个别教科书较为重视，如陈祖耀的《理则学》就有“论思想”一章，认为“理则学是建筑在思想律之上的”，又指出思想律的理论根据是“肯定否定的对偶性”，即“对于任何一项a加以否定，便得一反项5，对于5加以西定，便得一项a.a与£互相排斥又穷尽”。思想律共有三条:同一律、矛盾律、排中律，它们与肯定否定对偶性的关系图示为：

　　排中律同一律矛盾律

　　肯定否定a—aZ)a —-(a♦-a)

　　的对偶性1———a二)一a——{_a♦一(一a)}

　　将所谓的“肯定否定对偶性”作为逻辑思维基本规则的基石，从而建筑起逻辑科学的大厘，是值得怀疑的，它既不符合客观事实，也无科学论证。

　　四、海峡两岸逻辑教学体系差异的原因

　　以上三个方面的述评表明，海峡两岸的逻辑学教学体系存在很大的差异,那么，形成这些差异的原因是什么呢？毋庸置疑，海峡两岸长期隔绝，不能进行学术交流、研讨，无法在逻辑教学方面取得共识，加之两岸在语言、文字表达方面的差别，这些都是形成差异的重要的原因。但是，逻辑作为一门工具性质的学科(因此它是无阶级性的），对于同样的炎黄子孙(因此有相同的文化传统），在不大长久的历史时期内形成如此差异，是否还有其他原因呢？回答是肯定的。

　　不言而喻，这些差异在50年代之前是不存在的。本世纪初，西方逻辑传入中国，中国学者开始研究、传播逻辑科学。在20〜30年代出版的众多逻辑学著、译中，金岳霖的《逻辑》(商务印书馆，1937年初版)是第一部比较详细、系统地介绍、研讨逻辑(包括数S逻辑)的教科书和学术专著。金岳霖是我国现代逻辑的奠基者，他的逻辑理论、观点半个多世纪以来一直影响着海峡两岸的逻辑学界。

　　50年代以后，金岳霖的《逻辑》的理论体系、基本观点，在台湾得以沿袭、发展。例如，陈祖耀的《理则学》从1959年至1989年共出十一版，在台湾地区影响面很广，它的体系大致沿用金岳霖《逻辑》的第一部，甚至直接援引金本的具体例子。此外，该书关于“正称反称八种关系”的讨论，肇始于沈有乾的《现代逻辑》(新月书店、1933年初版）中的“八种词式的变化”和吴士栋的《论理学K商务印书馆、1934年初版)中的“八种普称辞说”。又如，金岳霖《逻辑》第二部提出解决主词存在问题的方案，对传统逻辑的AEIO作了预设主词存在的解释，以保证直言三段论有效式是十九个而不是十五个。台湾大学《理则学新论》将这部分内容继承下来，并增加一条规则加以保证。再如，林玉体的《逻辑》详细地讨论了谬误问题，发挥了金岳霖《逻辑》中关于“错误问题”的论述。台湾教科书在沿袭、发展的同时，还比较注意及时地反映西方现代逻辑的新成果，因而教科书的内容较新颖，如台湾大学的《理则学新论》、何秀煌的《逻辑》等教科书，总体水平不低于美国著名大学的同类教科书。

　　大陆的逻辑教学体系，则朝另一个方向嬗变。在50年代，并没有继承金岳霖的逻辑体系，而是照搬苏联的，主要是斯特罗果维契《逻辑》(曹葆华等译、人民出版社1950年初版)的体系。当时苏联的逻辑教科书,虽然对亚氏演绎逻辑和十六、十七世纪归纳逻辑有比较好的论述，但由于苏联40年代后期才结束对符号逻辑的“围剿”，因而在逻辑教学内容上存在许多错误，其水平且不说低于欧美，也不高于中国。60〜70年代，苏联逻辑学界迎头追赶欧美，特别是逻辑学家与数学家联手，在数理逻辑基础理论研究、以及算法语言、量子逻辑、相干逻辑等方面取得了巨大成就。这些成就自然反映到逻辑教科书中。根据笔者80年代末在莫斯科进修逻辑学时掌握的资料来看，苏联高等院校拥有一批优秀的逻辑教科书，如莫斯科大学的《符号逻辑》、莫斯科列宁师范学院的《逻辑》、列宁格勒大学的《形式逻辑》等，学术水平是很高的,远非其40年代的逻辑教科书所能比的。可是，在这一时期，大陆逻辑界不仅对欧美，而且对苏联的逻辑科学状况了解甚少，相当多的教科书还停留在苏联40年代的水平上。金岳霖主编的《形式逻辑》(人民出版社1979年10月初版），尽管对“苏联模式”有所突破,但仍局限于传统逻辑、甚至未达到30年代他本人的《逻辑》的学术水平。此外，讲授数理逻辑基础知识的是数学的而不是逻辑学的教科书。大陆逻辑学的这种状况，直到最近十几年来才有较大的改观。

　　以上所述，不能不是形成海峡两岸逻辑学教学体系差异的一个主要原因。