论文映射研究

论文映射研究

属于系统文献综述中的一种方法，意思是映射研究

天才还是疯子？生性孤僻的费根鲍姆，如何发现比π更复杂的常数？

人们常说天才和疯子只在一念之间，这句话并不是空穴来潮，从古至今我们能够发现，很多伟大的科学家在性格和情商方面都和常人有些区别，他们和普通人的思考方式完全不一样，能够成功的被大家称为是天才，不能成功的很多人认为他们是疯子，所谓成王败寇可能就是这个道理吧。圆周率在中国古代就被人类发现了，时至今日人类还没有将圆周率的最后一位计算出来，所以圆周率一直被科学家认为是一种神秘的数值。

除了圆周率之外，世界上还有比π更加神秘的数值吗？答案是肯定的，世界上确实有比π更加复杂的数，这个数被人类称为是混沌常数，说到混沌常数我们就不得不提到一位科学家，这位科学家叫做米切尔·费根鲍姆，米切尔·费根鲍姆这个人从小就性格古怪，不喜欢和别人说话，在学校的时候不好好学习课本上的知识，总是想一些天马行空的东西，当时很多同学都认为米切尔·费根鲍姆是一个怪人，后来米切尔·费根鲍姆被学校退学。

但是米切尔·费根鲍姆并没有放弃自己，他从小就有梦想，长大后成为一名电子工程师，本科毕业之后，他完全可以靠自己的本事挣钱养活自己，但是他没有这样做，而是选择很多人都认为没有出路的物理学，在物理学上有很多有成就的伟人，但是想要成为物理学家并不是一件容易的事情，一般人一辈子都不可能有成就，所以很多人都会选择一份安稳的生活和工作，但是米切尔·费根鲍姆却不这么想，可能这就是天才区别于常人的地方吧。

米切尔·费根鲍姆进入物理学之后一直都在研究一个问题，就是非线性和混沌，在很多人看来这是一条没有出路的迷宫，但是米切尔·费根鲍姆不信这个邪，在1978年的时候他发表了关于映射研究的重要论文 《一个非线性变换类型的量子普适性》，其中特别谈到了对于混沌理论有直接意义的Logistic映射。这让大家都以为的疯子瞬间成为了人人都崇拜的天才，与其说是天才，倒不如说他能够忍耐常人所不能忍耐的事情。

发现混沌常数是一个非常漫长的过程，米切尔·费根鲍姆用计算机编程序计算出三个岔口的坐标，即K值和相应的X无穷值，他发现随着K值的增大，三岔路口到来得越来越快，也变得越来越密集， 趋接近一个常数，这个数就叫费根鲍姆常数δ=4.669201609102990671853203820466201617258185577475768632745651343004134....，但是比较奇怪的是，这个常数到现在都没有人知道它是有理数还是无理数。而混沌常数的存在反映了一个问题，就是在混沌演化过程中的有序性。

在目前的科学界有两个神秘的数值，一个就是圆周率，另一个就是混沌常数，这两个数值在科学界非常重要，地位很高，科学家们也在一直研究这两个数值的最终结果到底是什么，他们分别代表了什么，很多人认为他们和宇宙有关系，如果能够将这两个数值算尽，那么宇宙的大小就能够计算出来，目前人类的 科技 还达不到这样的能力，不过米切尔·费根鲍姆发现混沌常数之后，也为他在科学领域垫定了一定的地位。很多人说他是疯子，但是现在看来，疯子和天才只在一念之间。

如果没有米切尔·费根鲍姆可能人类到现在也发现不了混沌常数，不过在当时那个年代看来，米切尔·费根鲍姆的选择让大多数人都无法理解，直到他成名之后，人们看待他的眼光立马发生了重大转变，不得不说米切尔·费根鲍姆确实是靠自己的实力证明了自己的选择是对的，没有足够的耐心和坚持下去的勇气，他可能就会成为常人眼中的疯子吧。

我认为，任何结果都不是简简单单就能够得来的，没有辛苦的付出和坚持不懈的努力，是不可能成功的，像爱迪生发明电灯一样，用了将近1600多种材料，最终才发明出了现在的电灯，我认为在物理学上有所成就的人，像牛顿、爱因斯坦这些伟人在没有成名的时候也被人看做是疯子，但是事实证明疯子离天才的距离只有一步之遥，就看你能不能过跨越这道鸿沟，跨过去你就成功了，伟人的精神是值得我们大家学习的。

2000字的研究数学与映射的关系的论文怎么写

立论是对一定的事件或问题从正面阐述作者的见解和主张的论证方法。
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参考文献如何与国内外研究一一对应

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文献是将知识、信息用文字、符号、图像、音频等记录在一定的物质载体上的结合体

混沌常数有什么用

混沌常数适用于广泛的数学函数领域，使数学家们能够在对表象不可捉摸的混沌系统的解密道路上迈出了第一步，反映的物理本质应该是只与混沌现象、或者说是只与有序到无序过渡的某种物理规律有关。

1975年，费根鲍姆用HP-65计算器计算后得出，这种周期倍增分岔发生时的参数之间的差率是一个常数，他为此提供了数学证明。

这个参数的值在一定范围之内，参数值在被增大的过程中，其映射会在参数的一些特定值处形成分岔，最初是一个稳定点，随后分岔表现为在两个值之间摆动，然后分岔表现为在四个值之间摆动，以此类推。

他进一步揭示了同样的现象、同样的常数适用于广泛的数学函数领域，这个普适的结论使数学家们能够在对表象不可捉摸的混沌系统的解密道路上迈出了第一步，反映的物理本质应该是只与混沌现象、或者说是只与有序到无序过渡的某种物理规律有关。

概况：

1978年费根鲍姆发表了关于映射的研究的重要论文 Quantitative Universality for a Class of Nonlinear Transformations 《一个非线性变换类型的量子普适性》，其中特别谈到了对于混沌理论有直接意义的Logistic映射。

费根鲍姆常数其大小δ ≈4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 72581 85577 47576 86327 45651 34300 4134。