数列研究论文

数列研究论文

数学中，数列的教学思想是一座桥梁，能够将复杂的问题巧妙地转化成简单的解题方法，让教师在教学中和学生学习的过程中更清晰、更简洁。下面是我为你整理的高中数学数列论文，一起来看看吧。

【摘要】随着新课标在我国的全面实施，高中数学教学中心课改的理念如何体现，才能适应新课改的要求?成为高中数学教学实践的重点目标。高中数学数列方面的内容，是高中数学的基础内容，很多重要的数学问题通过数列都可得到圆满解决。因此教好数列、学好数列对提高学生未来解决数学问题的能力有重要的实践意义。从教师角度看，优良的数列教学课堂设计对教学目标和教学效果的实现举足轻重。

【关键词】高中数学;数列;课堂教学

高中数学中，数列占有很重要的教学地位，数列在数学领域隶属于离散函数的范畴，是解决现实中很多数学问题的重要工具。数列问题是高二年级数学教学的基础。数列问题学习可以培养学生对数学问题的思考、分析和归纳的能力。并对以后阶段的数学知识有启蒙作用。数学教师必须重视数列教学实践对学生的启发作用。

一、数列部分教学内容概述

数列这一部分主要介绍了数列的概念，并对数列根据其特点进行了分类。接着引出了数列通项的概念。高中二年级主要学习等差、等比数列的概念，通项公式，前n项和。并对数列在现实生活中的意义进行了介绍，主要有分期付款等储蓄问题。本章介绍的数学公式较多，主要涉及数列的通项公式和前n项和公式。教学中，对公式的推导过程和变形种类要重点讲解。以便让学生从数学原理的角度对数列的相关概念做深入理解。如何灵活的运用数列的性质来对综合性题目进行解答是本章的重点教学任务。数列的相关问题的认识，要贯穿函数的思想来向学生传递。

二、数列教学的有效性策略简析

数列的教学应该遵循有效性原则来进行。我们在教学中应该用先进的教学理念来指导教学。数学的思维模式主要是逻辑性思维为主，因此有效的方式方法一旦为学生所领会，那教学的过程会变得相当的容易。

1.对比数学问题，归纳共性特点，培养探究习惯和能力

在认识数列时，应该同时引入函数的动态认识数列的方法，利用对函数的研究方法来类比到数列问题中来。对于数列的表示法的讲解，可通过函数的表示方法引申过来。而对等差数列，等比数列的单调性性质，也可通过以往学过的函数的相关性质来类比讲解;在求和问题的最值研究中，可从抛物线等二次函数中的变量演化过程类比讲解求函数最值。等差数列和等比数列的概念、性质、通项等，我们可通过两个类型数列的异同点来进行研究。如：从数列的特点来说，前一项与后一项的之间的差异对等差数列来说，两项间是加减法的关系，每两项之间都相差一个固定的数值，而对等比数列来说，则是乘除法的关系，每相邻两项之间是倍数的关系。对中项的概念来说，等差中项概念与相邻项的关系同样的加减法的规则，而等比数列的中项则是插入一个固定比例的关系。而两个等差数列，仍然为等差数列。而两个等比数列的对应项的乘积也为等比数列。这种数列之间的项与项的数量关系的实质要为学生开解明白。

2.与其他数学知识相综合，建立数学知识体系的网络化综合化

数学中任何一个概念都不了独立的，在整个的数学知识体系里面，每个知识点都与其他的结点有关联性，因此在数列教学中，要把数列、函数、不等式、解析几何等概念有机的结合起来进行讲解。数列其实是函数的特殊化，研究函数有普遍性的意义，而研究数列是研究函数的特殊化。因此在数列教学中建立函数的概念，有助于改变学生的静态思维。另外还有，数列与不等式，数列与导数，数列与算法等的综合运用，都要在数列教学中对学生加以讲解。

3.通过练习和小测试来巩固课堂教学的效果

传统教学模式中，有一项是“题海战术”，可见习题在数学教学中的作用是不容忽视的。尽管目前的教育模式不支持教师对学生施以题海战术，但选取具有代表性的习题，开拓学生的数学思想和知识点延伸，是有极大好处的。首先通过习题，可以巩固学生的基础知识结构，加强知识点之间的有机结合，从而提高学生对数学问题的分析能力。举个简单的例子，求数列an-n。通过前面的知识的学习，我们可以知道，这道题目，分为两部分数列的综合计算而成。前半部分是一个等比数列，而后半部分，我们可以看成负自然数的数列。等比数列的求和公式是形成的，而自然数的和在初中的高斯定理就已学过，通过这样的拆解，为学生解答综合性的问题提供了行之有效的途径。其次，同样一个题目如果能，应当鼓励学生用更多的方法来进行解答，这样可以培养学生的发散性思维，在考试中碰到的问题即使一时想不出来，至少学生能够想到很多种解题的方案，这其中说不定就有通往正确答案的途径。第三，公式的变形要加强练习，只有这样，学生才能够触类旁通，同一类问题的解决途径往往稍加变形，但其解法本质上是殊途同归的，通过这种锻炼，学生解题的能力得到了很大的提高，学到的知识体系也进一步得到巩固。第四，题目解决了，并不是学习的终结，要培养学生“回头看题”的习惯。这种习惯的养成有助于学生对题目的知识点进行全面把握。

三、高中数学数列部分课堂教学设计要点

课堂教学设计是高中教学中的重中之重，课堂教学设计的水平在某种意义上决定了课堂教学的效果和学生学习的成果。在课堂教学方案的设计中，笔者通过多年的教学经验和实践认为应该包括以下要素：

1.要细致了解学生在数列学习和解决数列问题中的切身体验

应该说，学生之间对数学问题的认知和理解能力确实存在着差异性。到了高中阶段，学生们都经历了近十年的数学学习经历，长期的学习中会对某一类知识点相当的敏感，而对另外的一些知识点却有盲点。有的学生在逻辑思维方面有特长，而另外的一些学生对计算情有独钟，对知识点掌握程度的不同会造成学生解题习惯和解题思路的差异。教师在课堂教学设计中也充分考虑大部分学生的群体差异。

2.要注重数列部分概念本质的强化记忆和理解，对基础知识的传授要夯实，避免短板

数学中，不仅仅是数列，其他的概念也如此，其描述的方式，往往通过文字性的描述来说明。这种方式比较抽象，我们在设计课堂教学时，对概念性的东西要注意辅以实例来讲解。以便激发学生的猎奇心理和探索问题的欲望。

3.重视数学史渗透和用数学工具解决实际问题的能力

数学的发展史源远流长，每种数学问题的提出和最后的解决都有其历史的背景。数列教学中穿插数学史知识的传授，有利于学生对知识的来龙去脉在熟稔中学习。另外数学问题的提出往往有其实践的背景，或者是人民集体智慧的结晶，或者是某一时期特殊问题的解决之道，教师在课堂教学的过程中要努力挖掘现实问题的应用。学以致用，当学生认识到自己学习的数列知识在现实生活中确实能解决很多问题的时候，学习的欲望和学习的效果自然而然就出来了。

4.重视数列学习中组合学习的魅力

人以群分，物以类聚。在数学学习的过程中，教师应该将不同层次的学生进行分组，这种分组的教学行为，可以让学生在相同的起点上进行学习。通过对班级内不同的学生的特点和能力进行分析，对其学习的目标，任务等精心设置，发挥团队学习的效用。

5.教师应该注重自我提高，从别人的课堂教学中汲取营养

老师在教学中不能固步自封，应该走出去，在同事中加强听课和学习。完善自我的课程教学缺陷，在不断的学习中，但课堂教学方案日趋完美。

四、结束语

高中数学中数列的教学内容虽然比较少，但其教学思想却在高中数学中占有很重要的地位，数学教学，应当立足于学生对数学知识的学习特点，以先进的教学理论为指导，对课堂教学方案设计精益求精，才能获得应有的教学效果。

摘要：数列是高中数学教学中重要的内容，其在高中数学中占据着重要的地位，同时在生活中也具有非常大的应用价值。本文介绍了高中数学学习数列的重要性及新时期如何提高高中数学数列教学质量和学习能力。

关键词：高中数学;数列;教学

一、引言

在高中数学的数列教学的过程中，教师不但要让学生懂得数列问题的知识点，还要让学生能够根据掌握的相关知识熟练地解决数学问题。困此教师要以生为本，以学定教，让学生在不同的数学环境巾积极思考，推进能力的提升，并让学生在各种数学数列问题的训练中学会自主学习数学的能力。

二、高中数学数列教学体会

1、以生为本，以学定教

1)以生为本，实时掌握在数学教学过程中学生的基本的数学能力在高中数学数列教学的过程中不但每一个班的综合数学能力不同，而且就是同一个班级中的学生的数学能力也不尽相同。在这种条件下，教师不论是在新接手班级还是在教学的过程中，都要通过各种有效的数学考查方式掌握学生的实际能力，确定学生的数学层次。在这个基础上教师将不同的数学层次的学生组合成组，方便学生进行合作交流的学习。

2)以学定教，采用适合本班同学的数学教学方式进行有效教学

在高中数学数列教学的过程中，教师在选择教学方法以及教学策略的时候，要能根据本班同学的不同数学层次特点进行确定，教师要紧紧把握住学生旧知与新知的链接点，寻找能够激发学生主动思维的教学方式进行教学。同时教师还要善于选择学生喜欢的教学模式，引发学生主动探究、合作交流，并在教学的过程中要巧妙使用课堂生成，使教学能够在师生之间、生生之间的思维碰撞中引领学生对数学知识的掌握。

2、善用多媒体课件辅助教学，促使学生能够更好地理解数学知识

1)多媒体课件辅助教学具有传统的课堂教学所无法比拟的教学优势，在数列教学的过程中，很多数列问题如数列与不等式综合问题中的放缩问题、解决递推数列问题等数学问题，单凭教师一张嘴，一支粉笔并不容易将抽象的数学知识让学生透彻地理解。而在这个过程中随着信息时代的到来，计算机以及互联网络的使用让多媒体课件走入了高中数列教学的课堂。

2)多媒体课件辅助教学可以让学生更加直观地理解数学知识

教师巧妙利用多媒体课件进行教学，使原有的抽象的数学问题变得可观可感，能够最大限度地调动学生多种感官的有效参与，极大地提高了学生学习的积极性，使得学生能够在课堂上跟着教师的引导积极思维、主动探究。如：在人教版高中数学数列教学“等差数列的前n项和”的教学过程中，教师通过多媒体课件出尔：“有一堆钢管，最底下放了15根，上一层是14根，再上一层是13根，……最顶层是3根。这堆钢管共有多少根?”这个问题，同时教师出示钢管的图像，并在和学生讨论思考的过程中将讨论的结果逐步出示，或者将学生解决问题的不同方案通过多媒体课件有效地呈现出来，引发学生的积极思考，让学生能够更直观地看到不同的解题方法的过程，并在这个过程中获得数学能力的不断提升。如果教师只是采用传统的教学方式进行讲解的话，那么学生也许很难理解教师的教学思路。多媒体课件辅助教学大大提高了教师的教学效率，解决了学生对抽象的数学知识无法理解的难题，并促使学生能够在这个过程中，形成数学架构的时间的缩短。

3、高中数学数列教学的创新

数列、一般数列、等差数列、等比数列是高中数学数列教学的主要内容。其中，等差数列和等比数列是数列教学内容中的重点。主要包括对数列的定义、基本特点、通项公式、分类方法、具体应用等知识点的学习。传统的教学观念中，教学设计作为一种系统化过程，是用系统的教学方法将数列教学理论，同学习理论原理进行转换，使之成为教学活动和教学资料的具体计划。创新理念的数列教学设计解决了“教学成果”、“教学方法”、“教学目的”等问题，通过教学设计来解决教学问题，探究总结问题的解决方法和步骤，形成新的教学方案。并在新的教学方案实施以后及时的对教学效果进行分析，规划操作其过程程序，判断其实施的价值。这一过程也是教学优化的的过程，能够提高教学成果，创造出更加合理高效的教学方案。

(一)数列教学应注重问题情境的创设

为调动学生主动、合作、探索学习的积极性，实现师生互动，我们教师营造自主、合作、探索的学习环境显得很重要。在数列的教学中首先要注重数学问题情境的创设。我们创设问题情况可以考虑以下方面：学生的已有知识与生活经验及数学的趣味性、教学内容、新旧知识的衔接点以及自身的教学特色。

(二)创新理念下的“数学概念”

对数学对象本质属性进行反映的思维方式，是数列的数学概念。我们知道数列的概念是按一定次序排列的一列数称为数列。对一个数学概念的学习，应记住其名称、了解其涉及到的范围、简述其本质属性并运用其概念进行判断。数学概念包括等差数列、等比数列、通项公式和数列。

在对这些陈述性概念进行设计时，设计者应对上述概念体现的概念特点进行描述。并且在高中数学数列教学中，为了能够激发学生对数列学习的兴趣，体会数列实际应用的价值，则可以通过将生活中实际的问题引入到课程教学中，从而将抽象的数学知识转变为实际需要解决的问题，使学生学生对所要研究的内容有所认识。并且在数列学习中可以结合其他知识点进行学习。比如数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列，这样不仅能够引导学生通过多方面解决问题，而且对提高学生运用知识的能力也具有重要的意义。我们还以等差数列的定义教学为例，如：增加判断某数列是否成等差数列的题目来促进概念理解。再如：把一次函数和等差数列通项公式相联系，利用函数概念同化等差数列的概念，凸显函数思想;让学生自己列表、画图象，用“形”感受函数与数列之间联系;用方程与等差数列基本量的运算相结合来加深了对概念的理解和巩固。此外我们在教学中还要明理强化，实践探究，注重激励评价，引申探究。

求“数列在生活中的应用”的论文

数列在生活中的应用
在实际生活和经济活动中，很多问题都与数列密切相关。如分期付款、个人投资理财以及人口问题、资源问题等都可运用所学数列知识进行分析，从而予以解决。 与此同时,数列在艺术创作上也有突出的作用! 数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活关系的精彩描述。
首先, 我重点分析等差数列、等比数列在实际生活和经济活动中的应用。
（一）按揭货款中的数列问题
随着中央推行积极的财政政策，购置房地产按揭货款（公积金贷款）制度的推出，极大地刺激了人们的消费欲望，扩大了内需，有效地拉动了经济增长。
众所周知，按揭货款（公积金贷款）中都实行按月等额还本付息。这个等额数是如何得来的，此外若干月后，还应归还银行多少本金，这些人们往往很难做到心中有数。下面就来寻求这一问题的解决办法。
若贷款数额a0元,贷款月利率为p,还款方式每月等额还本付息a元.设第n月还款后的本金为an,那么有:
a1=a0(1+p)-a,
a2=a1(1+p)-a,
a3=a2(1+p)-a,
......
an+1=an(1+p)-a,.........................(*)
将（*）变形，得 （an+1-a/p）/（an-a/p）=1+p.
由此可见，{an-a/p}是一个以a1-a/p为首项，1+p为公比的等比数列。日常生活中一切有关按揭货款的问题，均可根据此式计算。

（二）有关数列的其他经济应用问题
数列知识除在个人投资理财方面有较为广泛的应用外，在企业经营管理上也是不可或缺的。一定做过大量的应用题吧！虽然这些应用题是从实际生活中抽象出的略高于生活的问题，但他们是数学习题中最能反映数学知识与实际生活密切关系的一类问题。因此，解答应用问题有助于我们对数学在日常生活中广泛应用的理解和认识。
(三)数列在艺术中的广泛应用
把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“菲波那契数列”，这些数被称为“菲波那契数”。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。
菲波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于菲波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的菲波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。
不仅这个由1,1,2,3,5....开始的“菲波那契数”是这样，随便选两个整数，然后按照菲波那契数的规律排下去，两数间比也是会逐渐逼近黄金比的。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。
黄金分割三角形还有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。
黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。
其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。
因为它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。
接下来讲体系黄金律形式美法则的应用。（黄金律两点重要内容：1、典型的美的比例；2、由多次分割同一比值造成的重复的节奏。有比例的重复，这是对艺术形式规律最本质的概况。）
“根号2矩形”，纸的长宽比例，如果宽边为1，则长边为根号2，这个矩形使得整开纸以任何对开裁法，都能保持同一比例，大大方便了作为文化载体的纸的利用。相似的还有三合板600乘以900cm的比例，以及相关家具、建筑材料、构件具有的相似的比例。
书法中一笔三转、一波三折等要诀，三横三点、三竖的互相联系——形状、距离、长短、方向角度等的处理。书法中“二”字一长一短，“十”字竖笔被分为2∶3的两段，“口”、“田”则上宽下窄，“吕”、“炎”、“林”、“羽”则将本身是等大的两半部分分成一大一小，“品”、“森”则将本是等大的三部分写成三种大小，以上规律在行书中更为清晰。中国书法美学的规律是与黄金比原则一致的。

西文中“S”、“B”等字母及阿拉伯“3”、“8”的上下两半比例适度。拉丁文26个字母中，下行的是5个，上行8个，中行13个，所以连写数行，参差错落，比例适中，再加上大小写的比例差别，在视觉上也具有书法艺术的整体美感。
音乐与诗
油画中的“三色法”，在一个有固定主调的色彩背景中配置三色（或三个笔触），一色是相对暖色，一色相对冷，第三色则是中性色，这个中性色绝不该是绝对值的“中间”色。中性色稍有偏向，就拉近了或拉大了对两色的色距，对两个色距比例的选择，就是色彩的优选法。
素描的虚实、明暗程度、色块面积、复线排列的交叉穿插角度等，都可发现数的比值规律的运用，不详细讲。
中国画，画面都是“自一至万，自万法以治一”（石涛《画语录》），由“一条线”开始，以后的许多线都是这第一条线的相反相成的铺陈，以至完成全画。
“一笔”中的粗细、曲直、方圆、浓淡、干湿、虚实……
美的线条：“蛇形曲线或称波状曲线”、“S形线”。

…… …… ……
（无所不在、说不尽的生活奥妙）

论文第一阶段总结

论文第一阶段总结

在写论文的时候，要进行阶段性的总结，你知道论文第一阶段总结怎么写吗？以下是我整理的论文第一阶段总结，欢迎阅读。

一、论文基本情况

本论文是延安市基础教育科学“十二·五”规划论文，论文题目是“高中数学数列教学策略研究”。数列是高考中的一个重点考察内容，但数学的内容多，难度大，学生学习困难重重。论文组针对高中学生数列难学，公式性质多，学生对公式理解不透彻，推理能力弱，转化不到位等问题，论文组成员在实施中认真学习创新教育理论，用课改理念指导实践，并在实践中构建了“三线五环节”的自主学习线：“三线”指的是教师线、问题线、学生线。教师和学生线都是围绕问题线展开，三线互相关联；“五环节”指的是：自主学习——探究学习——合作学习——巩固提高——反思总结。遵循论文研究原则，公开教学研究。用课改理念反思教学、寻找策略，吸引学生自觉、自愿地投入到创新的学习活动中去。

二、研究方法

1、文献考察及网上研讨结合法：通过对相关文献的搜集、考察等理论学习，获得强有力的理论支持；通过理论培训、网上研讨等形式沟通认识，分析提高。

2、调查分析法：通过问卷调查，了解学情，确定实施进度，及时调整实施方案和步骤。完成了黄龙县中学高二（3、4）班学生学习方法问卷调查情况与汇总，为本论文研究提供理论依据。

3、资源归纳法：在实践和调查中详细记录学生的学习情况，并做好对照分析，详细收集撰写论文时所要引用的数据和资料等，如学生的作业，导学案，测试卷等，有什么发现，及时进行初步分析、归纳、整理。论文负责人应有意识地收集和保存好这些原始记录和资料。

4、经验总结法：坚持边探索、边研究、边总结、边修正、边引导的过程性研究，及时形成阶段性小结。

5、整合法：论文组全体成员，分工协作，集体汇总。

三、立项以来所做的的工作

1、加强理论学习，促进教师教学理念的提升。

（1）学习国内外创新教育理论，阅读了国内外学者近年来在数列方面的研究成果，还学习了现代教育学、心理学理论。在学习过程中，坚持记读书笔记，写读后反思，在追求自我、实现自我中得到充实。

（2）组织论文组教师，针对学生的学情，研究并制定了数列教学计划，组织集体备课，上课例研究课，形成教学课例。论文组成员还探讨了新课改标准下对课堂教学的要求，加强教师教学理念的提升。

2、召开论文组成员会议，明确分工，责任到人，开展工作。

三个月以来，论文组共召开2次会议，即于20**年9月召开全体论文组成员第一次会议，组建研究队伍，成立论文组，明确论文研究内容，落实研究任务，明确分工，责任到人；10月召开第二次论文组会议，此次是由论文组负责人组织，与承担论文任务教师碰头，安排问卷调查工作，了解论文进展情况。

3、在学校开展高中生数学学习情况调查。

20**年10月，问卷调查负责人王明设计出“数学学习兴趣问卷调查”及“数学合作学习情况问卷调查”，于10月下旬，在黄龙县中学对高二年级学生进行调查，为下一步论文研究的顺利开展提供有力依据。

四、初步取得的成绩：

（一）、反思教学模式

开学不久，论文组成员根据学生的实际情况制定了切实可行的论文实施方案，明确本阶段论文研究的主要内容，即：培养学生自主学习的能力——组织学生研讨的自主性、探究性、多维性。培养学生合作学习的能力和数学学习的兴趣。

构建了“三线五环节”的自主学习线：“三线”指的是教师线、问题线、学生线。教师和学生线都是围绕问题线展开，三线互相关联；“五环节”指的是：自主学习——探究学习——合作学习——巩固提高——反思总结。

（二）、课堂教学研究过程诊断

高中生数列学习困难的主要原因分析：

在数学课程的学习过程中,数列这一模块的学习是至关重要的。通过对教材内容的分析和课程进度的安排,论文组发现:

(1)从教材内容来看，数列课程单元课时不紧、内容偏少。但需要补充的较多，最后课时非常紧，容量非常多。

(2)求数列的通项公式和前n项和，这两个模块学习难度较大，尤其是错位相减法和裂相求和法，学生学习起来非常的困难。

通过对学生作业，导学案中错题内容的分析以及课堂表现发现，学习数列困难主要表现在：

(1)普遍性错误中多数为策略性错误；

(2)一贯性错误中多数为心理性错误；

(3)学业成级低的学生频发知识性错误。

通过以上分析,我们发现: 学生学习数列困难主要体现在：(1)储备知识不足、计算功底较弱；(2)学习方法不当、学习策略错误；(3)从心理上害怕数学、学习习惯差、学习态度不端正。学习困难的主要原因可分为：(1)习惯与能力的.因素；(2)策略与方法的因素；(3)课程与习题的因素。

（三）、研究的形式

1 、动手实践，反思教学。在数列的教学过程中，组织学生通过自主学习，小组合作交流学习，交流心得感悟，提高教学效率，全面调动学生的课堂参与意识。通过集体备课，一课两上，同课异构，上课，说课，评课，写出教后反思及相关论文。

2、评价改进，完善方法。论文组在备课，教学和评课过程中发现的问题，及时做了改进和完善；能及时正视、弥补学生在学习过程中所走的弯路和误区。

（四）、论文研究的再认识

通过组织不同形式的活动，论文组初步确立了论文研究过程，即：依据理论——过程实践——理论验证。

在新一轮课改要求的大前提下，我们根据本校学生在学习数学过程中普遍存在的问题，进行课改实验，调整教学思路和教学策略，重视指导性学习过程诊断评价，形成适合学生学习的教学模式。实践过程中存在的问题，通过师生以及小组讨论总结。论文组负责实践教学的教师，平时对自己所带班级的学生成绩、学习习惯，学生的个性、教学方式、教学环节，自觉进行有效反思总结，初步形成了有效教学模式。

（五）、教研中的进步

论文组教师的教育教学理念有所改观，在课堂实践中能遵循新一轮课改的要求，基本上能够遵循学生主体，教师主导的理念，从教学设计到教学实施都能够立足于学生。

关注学生思维的起始点、需求点、优势点，因势利导，注重启发，让学生自主或合作完成。从引课到探究新知，再到巩固练习，最后的课堂总结，都要让学生亲身体验总结。在教学中大胆尝试用兵教兵、兵练兵、结对子、作业互改互评互鉴等丰富多样的教学过程环节方法、教学环节方法，激励学生们愿学乐学会学专题数学的意识。

教师教学理念的转变，在备课组中说课、评课的效率明显提高了，现在能有效说议教学内容中的知识点。在集体备课中，备课组成员能够注重讨论如何组织教学、如何分散重难点、如何给学生渗透数学思想方法。评估学情，与组内实现资源共享，集众人智慧于一堂，互相学习的意识增强了。

（六）、科研意识的增强

论文组在准备阶段有收获但也发现了新问题。主要有以下几方面：

（1）小组学习分工不明确，组长代劳学习多 。

（2）如何用“兵教兵，兵带兵”。

（3）后进生学习展示的时间少。

（4）群体探究学习的积极性不高，主要依靠班级极少数人。

（5）培养学生的自主学习不仅是课内还应在课外

（6）能否探索出适合不同层次学生学习的教学模式。

上述方面问题的突破是论文组实施教学过程，实现高效课堂教学至关重要的问题，也是我们在教学科研上必须借鉴和和运用的。

五、论文研究存在的主要问题

我们论文组虽然做了一些工作，在理论上进行了探索，在实践中也摸索了一段时间。但由于我们的科研能力有限，理论素养还有待提高，对本论文的研究内容还有待进一步的深入挖掘，研究方法还有待进一步完善。要进一步借助于远程培训、网络教研、自学等途径努力提高教师们的理论水平和专业素养。更需要专家的专业引领，对我们的研究作出适时评价，为我们研究指明方向。

在论文研究过程中，存在着以下几个突出问题：

1、论文组教师对论文研究的积极性不够，论文研究的进展不是很顺利。由于论文组教师工作任务重，参与研究的积极性未被充分调动；对本论文研究不够深入。致使论文研究只是蜻蜓点水。

2、过程性资料保留的不够完善。大家注重课堂教学，无论是备课准备教学方面还是课堂教学方面，都做了很多工作，下了很大功夫，但对过程性资料的搜集、整理不太及时。如对学生的导学案上面的学习反思没有及时整理，对学习资源没有及时整理。

六、下一步研究的主要措施

针对论文研究的现状，我们提出了今后论文研究的大致设想：

1、积极发展教师的素质，推进论文研究的深度。

在今后的论文研究中，我们通过不断的理论学习和课堂教学，营造良好的论文研究氛围。在原有论文研究成果的基础上，不断深入进行论文研究，对论文研究状况进行回顾和反思，对在过去的论文研究中存在的不足进行分析，适当调整研究方向，使论文的研究目的逐步明朗，充分认识自己论文研究的意图，从而为论文研究的深入打下扎实的基础。

2、加强课堂教学，培养学习兴趣。

上课过程中，可以尝试同课头任课教师进行 “同课异构式”教学，然后进行及时测评，多次反复之后，再进行阶段性考评；课下要做到多思考、多听课，多积累、多交流、多总结。促进教师思想转变，让论文研究处于蓬勃向上的局面。

在教学中，充分应用多媒体资源教学，增加教学容量，重新组织教材知识结构网络，探索有效课堂教学策略。应用多媒体还能便于增加问题情境，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂教学效率。

3、强化实践研究。

论文组组织教师进行“有效课堂教学”和“同课异构”的观摩与研讨。上好论文实践研究课，初步形成教学课例。

4、研究成果展示要及时

及时整理教学课例、论文、教学案例、教学故事、学生学习小结和学习反思，经验总结等。通过探究与分析，撰写有价值的关于激发和培养学生学习兴趣方面的论文和研究报告。探索出适应新课程理念的教学方法。同时通过探究，能初步使学生在兴趣中认真学习，提高学生的学习成绩。

6、整理和归纳阶段性论文资料，建立论文分项档案。

教学课例、论文、教学案例、教学故事、学生学习小结和学习反思、经验总结、活动记录、调查表、评价表和活动小结等的保存和整理。将选出的优秀课例、教学论文、教学设计分类管理。

目前了解的内容：

1、 知道的算法：三角网络法、曲面样条法、按距离加权平均法、趋势面法；克里金算法；随机建模（基于目标和基于象元？）

2、 随机建模中基于目标建模：相过度模拟、序贯知识模拟、指示克里金、截断高斯模拟、神经网络模拟、人工定义。

3、利用计算机辅助设计软件（如CAD，Mico Station、Surfer）进行绘图。

4、开发二维地质图件绘制的相关软件，实现数据库管理，数据录入、计算与共享。

5、基于GIS的地质剖面图绘制系统；

6、基于钻孔信息的三维数据的二维表达和制图。

7、利用计算机的各种地质剖面图的绘制方法及地质断层、褶皱等复杂地质构造的数学处理。

研究的主要内容：数据模型、空间查询、空间分析、数据库、以及可视化。

主要应用领域：城市、矿山、石油、管网、环境等。

不了解的内容：

1、几种算法的具体内容，不明白？

2、利用GIS，我能在地质建模领域中做什么？怎么做？

3、资料收集内容是不是偏了？

高等数学论文1000字(数列及数列的应用）

不知道你需要哪一篇，你自己能上这个期刊网吗？



序号 篇名 作者 刊名 年/期
1 数列应用题的建模 尚鸿宾 数理化解题研究(高中版) 2008/08
2 等差数列应用3例 牛爱玲 数理天地(高中版) 2008/12
3 三类典型数列应用题的解题策略 慕泽刚 数学爱好者(高一人教大纲) 2008/10
4 数列的应用 王思俭 考试(高考数学版) 2008/Z5
5 丰富多彩的图形数列应用题 赵艺川 高中数学教与学 2008/07
6 高考中常见数列应用问题模型例举 邓红旗 数理化学习 2008/04
7 利用列表法求解数列应用题 宗平芬 高中数学教与学 2008/02
8 新情境下的递推数列应用问题 胡志红 高考(数语英) 2007/11
9 再说斐波那契数列的应用 邹常志 中学生数学 2007/20
10 三类典型数列应用题的解题策略 慕泽刚 数学爱好者(高一版) 2007/11
11 例说函数和数列应用题的数学化 廖东明 数学爱好者(高考版) 2007/04
12 构建数学模型解数列应用性问题 陈路飞 数学爱好者(高考版) 2006/02
13 数列应用题中的递推关系常见类型解析 黄爱民 中学数学月刊 2005/09
14 考点11 递推数列及数列的应用 中学数学 2005/Z1
15 等比数列应用题错解二例 李钟春 中学数学杂志 2005/07
16 建立递推关系 速解数列应用题例析 张照平 数理化学习(高中版) 2005/13
17 数列应用题中的几种常见递推关系 管春鸾 高中数学教与学 2005/07
18 数列应用题 李玉群 中学生数理化(高中版) 2005/04
19 数列应用问题例谈 李坤 第二课堂(高中版) 2005/05
20 新理念 新设计——谈等比数列的应用案例的设计和实践 林风 中学数学月刊 2005/01