怎样才能教好数学的论文

怎样才能教好数学的论文

孔子曰:知之者不如好之者，好之者不如乐之者。随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说:“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢? 一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛 数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入:夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢?这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。 二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识 根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如:“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形，叫三角形。图3虽用了三条线段，但首尾不相交，所以不是三角形。定义从直观的观察之中升华出来了:“用三条线段围成的图形叫三角形。”学生由感性认识上升到了理性认识。加强操作活动，让学生多种感官参与学习，不仅能激发他们的学习兴趣，顺应他们好奇、好动的特点，而且能丰富他们的感性认识，帮助他们学习数学知识，从而培养他们的创造精神。 三、实行民主教学，构建轻松和谐的师生双边活动 在课堂上，师生的双边活动轻松和谐，师生们展示的是真实的自我。课堂上针对老师提出的问题，同学们时而窃窃私语，时而小声讨论，时而高声辩论。同学们争相发言，有的居高临下，提纲挈领;有的引经据典，细致缜密。针对同学们独具个性的发言，老师不时点头赞许，对表达能力较差的学生，老师则以信任鼓励的目光和话语激活学生的思维。学生自然敢于讲真话、讲实话，个性得到充分地张扬。如教学一年级数学上册分类一课时，在教学生明确什么是分类知识之后，我有意识地放手让学生主动实践，寻找解决问题的方法:将30多支不同颜色、不同长短、带有或者不带有橡皮头的铅笔打乱放在一起，让学生去分类，看谁分得合理。同学们争先恐后抢着去分类:有按颜色分类的;有按长短分类的;有按带有或者不带有橡皮头分类的;也有胡乱分的。再找学生说明这样分的理由，对讲不清理由的学生予以指导，让学生在自主活动中，自主学习、主动实践。教师还注意学生的学法指导，培养学生的综合能力，养成良好的学习习惯，使学生对于数学的学习抱有一种想学、乐学、会学的态度。 四、帮学生建立学习数学的自信心 如我班一位女生，数学基础差，学习态度不明确，很要面子，别人帮助她学习她还不愿意，认为很没面子。问她懂了吗，都是说懂的，作业往往又是错的，看得出做作业时很急躁。我从写字开始，要求她把字写端正，允许作业少做，要求做一题对一题，不会做的重新做，做对了继续，让她认识到她也能做对，慢慢地树立学习的信心，发现优点及时大力地表扬，使她尝到成功的喜悦，并且认识到学习需要脚踏实地一步一步来，不能有任何虚假的行为。渐渐地，她对数学有些信心了，字写端正了，成绩也提高了。 五、适当的表扬奖励是上好数学课堂的添加剂 教师要给每一位学生成功的机会，尤其是应“偏爱”学习困难的学生。教师要善于设法消除学生的紧张畏惧心理，对学生在课堂上的表现，采用激励性的评价、补以适当的表扬。激励性的评价、表扬能让学生如沐春风、敢想敢问、敢讲敢做。只有这样，课堂教学才能充满生命的活力，学生的个性才能得到充分的展现，学生的创造、创新火花才能迸发。如在练习时，学生在规定的时间内完成老师布置的作业，老师奖励“小红旗”给学困生，有时还主动与他们说上几句悄悄话。学生得到老师的奖励，参与学习的积极性就高了，就会更进一步地去发现问题，发挥前所未有的想象力，从而摆脱苦学的烦恼，进入乐学的境界，极大地发展创新能力。 总之，我们在小学数学教学中，应从生活经验入手，通过多种形式，创设有意义的、富有挑战性的、激励性的问题情景，最大限度地激发学生学习的内在动力。在动手实践中，学生能体验到“学数学”的乐趣。在民主教学中，学生们不仅能获得知识、形成技能、掌握数学的方法，而且能获得积极的情感体验，树立学好数学的信心。

如何教好小学数学论文

数学这门学科,自古以来就被认为为是理性最强的学科,需要聪明的大脑和天赋才能学好的,其实不然,对于天真浪漫的小学生来讲,他们接受各种文化知识的能力是等同的,那么如何才能学好数学呢?我认为关键在于如何调动学生学习数学的兴趣.通过分析,不论学生自身的因素还是学校、家庭环境对学生自身兴趣的影响都与教师有直接关系,就像邓小平曾说的：“一个学校能不能为社会主义建设培养合格人才,培养德、智、体全面发展、有社会主义觉悟的、有文化的劳动者,关键在教师.”同样,能否调动学生学习的兴趣,关键也是在教师,如何调动学生学数学的积极性呢?教师在学生学习中又处于什么地位呢?下面是本人在教学中的几点浅见：
一、先从本身着手,让学生喜欢上你,从而喜欢上你的课.
作为教者本身来讲,要从各方面来完善自己,比如,师德修养,文体方面等等,让学生从内心尊重你,要和学生结交成各方面的朋友,从而使他们喜欢你的同时,也喜欢你所教的学科.现在很多教师在思考如何让学生学好数学时,经常考虑的是如何激发学生的兴趣,却忽视了自身的素质要求,如果自身不修边幅、口无遮拦的,如何让学生喜欢上你,更不用说喜欢上你的课了.学生一开始就抵触你,即使你再如何调动学生的学习兴趣,都只是“剃头担子一头热”.
二、其次先要诱发兴趣,通过游戏性活动,让学生喜欢上你上的数学课.
兴趣是学生最好的老师,也是智力开发的原动力,“良好的开端是成功的一半”,诱发学生从新课刚开始时就产生强烈的求知欲是至关重要的.愉快的游戏能唤起学生的愉悦感,引起学生的直接兴趣,并由无意注意引导到有意注意,发展间接兴趣.因此,教师导入新课时,根据教学内容,可选择组织学生做数学游戏的方法,让学生人人参加,能很快地激发学生的学习热情,比如,在学习100以内二位数加减二位数中,我让一部分学生当作售货员,一部分学生当作买东西的顾客,让他们从实际出发,从一买一卖中得到乐趣,更在不知不觉中学到了知识,让学生在玩中学,在学中玩,更让学生们懂得了学习数学的重要性,何乐而不为呢?
三、再次要设计疑点,激发思维火花,“勾引”出学生的学习兴趣.
“学起于思,思起于源”.心理学认为.疑是最容易引起探究反射,思维也就应运而生.例如：我在教学中,经常会问,如果是你,你会怎么样?通过换位思考,改变以前学生被动学习的境况,让学生设身处地的思考问题,让学生产生“疑”.引起思考,是需要学习的开始.疑问使学生萌发出求知的欲望.同学们跃跃欲试,开始了对新知识的探求.
四、通过让学生进行“争吵”,在争论中提出问题,开拓思维能力升华兴趣.
学习数学是一项艰苦而又细致的劳动.学习的直接兴趣不是与生俱有的,而是学生在刻苦学习,认真钻研的学习活动中得到发展升华的.一个懒于学习,不愿思考的学生,是很难对数学产生兴趣的.因此,在教学中教师首先要创设条件,让学生有充分施展才能的机会,鼓励学生质疑问难,大胆发表与教师不同的看法；培养学生善于独立思考的习惯,要求学生遇事要勤于思考,善于思考,丰富想象,开拓思维.这样,对升华学生学习数学的兴趣,能起到一定的促进作用.其次,课堂上组织学生讨论是开拓学生思维能力,升华兴趣的一个好办法.因此,教师可采用同桌、小组、全班等讨论形式,组织学生对某一个问题进行开放式的讨论,让学生思维的火花互相触发,交流各自对问题的不同看法,最后由教师进行总结概括.利用这个方法的目的是引起更深入地钻研某些问题的更高兴趣.
五、最后通过表扬、鼓励,让学生体验喜悦,延长学习的兴趣.
学生有了兴趣,还要想方设法使兴趣持久.因为小学生的兴趣既不稳定,又不长久.一位心理学家曾说过：“一个人只要体验一次成功的意念和胜利的欣慰,便会激发追求无休止成功的意念和力量.”这种无休止成功的意念和力量也就是学生兴趣的源泉.对学生来说,老师的一点点鼓励,一次的肯定,一次表扬,都是他成功的标志,他都能从中体验成功的喜悦,这时学生的兴趣就如同永不枯竭的源泉,就会浓厚、持久.　　综上所述,是我在教学中的点滴体会,总之,在数学教学过程中,只要我们认真钻研教材,把握学生的学习心态,运用灵活多样的教学方法,精心设计每一个教学环节,就能激发和增强学生的学习兴趣,使他们

如何写好数学教学论文?

　　如何写好数学教育论文

　　华南师范大学数学系 何小亚

　　一、数学教育论文的基本结构
　　标题
　　（论文中心内容的概括，要求确切、恰当、鲜明、简短、精炼，一般不超过20字）
　　作者名（单位名、省、市、邮政编码）
　　摘要：
　　[ 摘要的内容应全部源自论文本身，是论文内容的高度“浓缩”，使读者能迅速了解论文的主要内容。它要求准确、简明扼要（一般不超过300字）、独立完整、客观陈述（不能以第三者的口气进行介绍、评论，如“文章认为……”、“本文通过……”、“本文论述了……”、“本文探讨了……”、“本文首次提出了……”这些表述是不符合要求的）]
　　关键词：
　　（关键词是从论文中选取出来，用以表示全文主题内容信息的单词或术语，约3—8个）
　　引言（开头语）
　　1． 选题的原因和重要性。
　　2． 对本课题已有研究情况的述评，如研究进展、对现有结论的评价、尚未解决的问题等。
　　3． 本课题研究的目的、方法、计划。
　　4． 本课题研究的意义和价值。
　　几种常见的开头方法：
　　1.内容范围开头法，即说明本文要论述的内容范围；
　　2.问题开头法，即以数学问题或研究对象所存在的问题的方式开头；
　　3.设问开头法，即以设问的形式把论文要论述的中心内容表达出来；
　　4.目的开头法，即直接把论文要达到的目的告诉读者；
　　5.背景开头法，即阐述所研究课题的历史背景；
　　6.结论开头法，即直接阐述论文的的主要结论。
　　正文
　　1 …………
　　1.1……
　　1.2……
　　1.3……
　　2 …………
　　………
　　结论与讨论（结束语）
　　结论部分起着总结全文、深化主题、揭示规律的作用，其内容大致为概述自己研究了什么问题，取得了什么结论，需要进一步研究的问题。
　　下列情况可以省略结论部分：
　　1． 前言部分已对结论进行了概括；
　　2． 结论已不言自明；
　　3． 验证性的论文；
　　4． 商榷、反驳、补充性的论文。
　　附录
　　附录是指因内容多，篇幅长而不便写入正文，但又必须向读者交代清楚的一些重要材料。因为正文中有些内容意犹未尽，列入正文中撰写又会冲淡主题，为此，在论文的最后部分以附录的方式进行弥补。附录的内容主要有座谈会提纲、问卷调查表格、测试问题、各类图表等。
　　参考文献
　　参考文献是指作者在撰写论文的过程中所引用的图书资料，包括参阅或直接引用的材料、数据、论点、词句，而必须在论文中注明出处的内容。它包括各种著作、期刊、学术报告、学位论文、科技报告、专利、技术标准等。
　　一般地说，在论文中引用前人的观点、数据、材料时，应按先后顺序标明数码，依次列出所引用内容的出处。
　　引用文献为期刊，可仿下面的例子书写：
　　[1] 何小亚. 数学应用题认知障碍的分析[J].上海教育科研，2001，
　　6：41-43.
　　[5] 何小亚. 建构良好的数学认知结构的教学策略[J].数学教育学报. 2002,11(1)：25.

　　引用文献为专著、论文集、学位论文、学术报告等，可仿下面的例子书写：
　　[2] 赵振威，黄熙宗，范叙保，等. 中学数学解题研究[M]. 江苏：
　　江苏教育出版社，1998. 96-104.
　　引用文献为报纸，可仿下例书写：
　　[8] 谢希德. 创造学习的新思路[N]. 人民日报，1998—12—25（10）

　　上述指的是一般小论文的格式。对于毕业论文，则要按照下面的格式。
　　一、问题的提出
　　（背景、问题、你要研究什么问题……）
　　二、术语界定
　　（术语界定就是去解释规定你论文中要用到的关键术语，如“新课标”是什么意思？、“数学建模”指的是什么？、“渗透”是什么意思……）
　　三、研究的现状（综述同行（相关文献）的研究情况）
　　（谁/什么文献/研究什么/什么结论/简单的评价。要以脚注的形式标明出处。文献综述最好按类别进行.。
　　四、研究的意义（价值）及理论基础（你的理论主要是数学课程标准理论）
　　五、研究方法（你的方法属文献研究、比较研究、定性研究）
　　六、研究结果
　　就是以下你的正文中属于你自己研究的结果。自己的东西有多少就写多少，不一定要面面俱到。别人的结果要放在研究现状里。否则读者很难区分哪一部分是别人的，哪一部分是你的。
　　七、研究结论
　　（根据“五、研究结果”得出的结论）
　　八、研究展望
　　(研究的不足/存在的问题/进一步值得研究的问题)

　　二、数学教育论文的选题

　　1．学习研究数学教育文献
　　数学教育类期刊
　　Educational Studies in Mathematics（荷兰）；
　　Journal for Research in Mathematics Education（美）；
　　Mathematics Teaching（英）；
　　Mathematics Teacher（美）；
　　《课程. 教材. 教法》（人民教育出版社）
　　《数学教育学报》（天津师范大学等）
　　《数学通报》（中国数学会，北京师范大学）；
　　《数学教学》（华东师范大学）；
　　《中学数学》（湖北大学）；
　　《中学数学教学参考》（陕西师范大学）；
　　《中学数学研究》（华南师范大学）。
　　2．把握数学教育研究的新动向
　　及时了解数学教育研究的新动向、新成果，积极参与教学改革，勇于实践，教学与科研相结合。
　　3．研究课程标准和新教材
　　九年义务教育阶段数学课程标准，高中数学课程标准，各种版本的新教材
　　4．研究学生学习数学的过程和教学方法
　　5．研究初等数学问题
　　对初等数学各个分支中的某些问题或某种方法进行专门的研究，比如某个定理的推广和改进，某种解题方法的提出与应用。

　　三、注意事项

　　1．结合自己的兴趣特长选择研究课题
　　2．注意文献资料的取舍
　　围绕课题选择文献资料，选择的材料应具有典型性（代表性）、
　　实践性、理论性和新颖性
　　3. 构思与布局
　　在总体构思论文的框架结构时，要注意从整体上思考如何提出问
　　题、分析问题和解决问题，将论文分成几个部分，每一部分又细分为几个小的部分，每一小部分有哪些要点。
　　4. 修改和定稿
　　初稿完成后，应仔细推敲，反复修改，要敢于否定自己，切忌马虎走过场。
　　5. 注意创新
　　论文应注意创新，最忌讳因循守旧，人家写什么，自己也写什
　　么，跟在别人后面人云亦云。我们在撰写数学教育论文时，无论是题目、内容、论点、例证，还是解决问题的思路和方法都应该锐意创新，因为有无创新是一篇论文质量高底的重要标志。
　　6．不容易被刊用的稿件的特点
　　（1） 论述的经验、方法是众所周知的；
　　（2） 所列举的数据有为自己评功摆好的嫌疑；
　　（3） 选用的例证陈旧；
　　（4） 仅仅是例证的堆砌，缺少深刻的理论分析；
　　（5） 概念不清，逻辑推理出错；
　　（6） 结论的推导冗长而应用面狭窄；
　　（7） 课题过大，设计面过宽，讨论问题面面俱到，但不深入；
　　（8） 文章过长（超过5000字）。

　　附件四：研究课题举例
　　一、一般性的研究课题
　　1. 中学数学课程标准的分析研究
　　2. 关于高考数学命题及答卷的研究
　　3. 数学开放题研究
　　4. 数学应用题研究
　　5. 优秀数学教师的教育思想及教学艺术评析
　　6. 数学教学改革实验研究
　　7. 数学差生的成因与教学对策
　　8. 学生数学能力评价研究
　　9. 数学教育中的素质教育内涵
　　10. 中学数学教学与学生创新意识培养
　　11. 中学数学教学与学生应用意识培养
　　12. 数学课程评价的理论与实践
　　13. 数学语言教学研究
　　14. 数学思想方法的教学研究
　　15. 中学数学作业处理
　　16. 运用数学方法论指导数学教学
　　17. 中学生数学阅读能力的调查研究
　　18. 中学生数学语言能力的调查研究
　　19. 数学学习方式的调查研究
　　20. 数学交流能力的调查研究
　　二、 高中数学新课程教学方面的研究课题
　　(一)在新课程理念下对原有内容的教学研究
　　1. 函数教学研究
　　2. 向量教学研究
　　3. 立体几何教学研究
　　4. 解析几何教学研究
　　5. 导数及其应用教学研究
　　6. 概率与统计的教学研究
　　7. 不等式教学研究
　　8. 三角恒等变换教学研究

　　（二）对新增内容的教学研究
　　9. 算法教学研究
　　10. 统计案例教学研究
　　11. 框图、推理与证明教学研究
　　12. 选修系列3教学研究
　　13. 选修系列4教学研究
　　（三）双基与能力教学研究
　　14. 新课程理念下高中数学双基教学设计研究
　　15. 关于培养学生抽象、概括能力的研究
　　16. 关于合情推理与演绎推理在培养学生思维能力中的作用的研究
　　17. 数学新课程实施中学生自主学习的研究
　　18. 数学教学中培养学生自我监控能力的研究
　　19. 关于《标准》中课程内容与要求的科学性、可行性的研究
　　20. 数学文化对于促进学生数学学习的研究
　　21. 数学教学中渗透数学探究、研究性学习的研究

　　三、高中数学新课程的评价课题
　　1. 对学生数学学习过程评价的研究
　　2. 体现新课程理念的模块终结性评价工具与方法的开发
　　3. 对选修系列3、选修系列4读书报告的评价
　　4. 对数学探究、数学建模的评价
　　5. 高中新数学课程课堂教学评价
　　6. 高中数学教师专业化发展评价
　　7. 数学新课程理念下的高考命题研究
　　8. 数学教学中情感、态度、价值观的评价
　　9. 关于过程性评价与终结性评价有机结合的研究

　　四、高中数学新课程的信息技术研究课题
　　1. 信息技术的三重连环表示法（数字、图形与符号）对于数学教学的影响与作用
　　2. 网络环境对于数学新课程实施的促进作用（如运用网络资源，展现数学文化）
　　3. 信息技术与研究性学习的融合
　　4. 运用信息技术手段，改变学生学习方式（结合具体内容研究）
　　5. 信息技术对评价的形式与内容带来的影响
　　6. 以信息技术为主要手段的数学课程和教学资源库的建立
　　7. 信息技术对于学生数学能力（如图形直观能力、逻辑思维能力或运算能力等）的影响与促进
　　8. 运用信息技术手段，展示数学知识的发生和发展过程的案例研究
　　9. 信息技术与数学课程内容整合的案例开发

　　五、高中数学新课程的课程资源研究课题
　　1. 算法的背景与实例的收集与积累
　　2. 概率与统计的背景与实例的收集与积累
　　3. 导数及其应用的背景与实例的收集与积累
　　4. 关于高中数学选修系列3课程资源的开发与积累
　　5. 关于高中数学选修系列4课程资源的开发与积累
　　6. 现行高中数学新教材的比较研究
　　7. 数学新课程资源的拓广与应用
　　8. 网上数学资源的拓广与利用
　　9. 数学教学软件的研制与开发
　　10. 数学教学资源的传播与信息共享

　　六、高中数学新课程的研究性学习（数学建模、数学探究）
　　1. 如何指导学生选择数学探究、数学建模的课题
　　2. 数学探究、数学建模活动与课堂教学的关系研究
　　3. 研究性学习对培养学生能力的作用

　　中学数学教材、教学研究的问题
　　1．“好”的情境的标准是什么？如何开发？若干优秀情境交流。
　　2．如何在一些重要的数学概念（如，函数）中，突显“数学化”过程。
　　2．一些重要的数学思想在中学数学中的渗透（如随机的思想、公理化的思想）。
　　3．统计与概率内容的系统设计及案例交流。
　　4．课题学习的系统设计及案例交流。
　　5．整理与复习的系统设计及案例交流。
　　6．几何内容的系统设计及案例交流。
　　7．发展学生推理能力的系统设计及案例交流。
　　8．小学、初中、高中的衔接，知识之间的联系（哪些重要的联系？如何体现？）。
　　9．信息技术对课程内容选择、呈现以及教师专业发展的影响。
　　10.如何体现数学的文化价值，不只局限于数学史。
　　11.教材如何体现教学内容的弹性（阅读材料、选学内容、开放问题、提供参考书籍）
　　12.教材怎样才能更好地体现数学的特点及学生的认知特点。
　　13.建立数学模型与数学的双基教学。
　　14．如何处理教材“留白”和学生自学（阅读）之间的关系。
　　15.教材“留白”与教师发展空间之间的关系。
　　16.对评价的思考与实践。

　　附二：
　　教学设计模板

　　课题名称：×××××××
　　教学年级：×年级
　　设计者：（姓名、单位、邮编、联系电话（手机或小灵通！）、E-mail等）
　　一、教学内容分析
　　1．教学主要内容
　　2．教材编写特点
　　本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。
　　3．教材内容的数学核心思想
　　4．我的思考
　　下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对教学内容分析的理解，特别是核心数学思想的落实。
　　说明：教学内容分析应该建立在教师良好的数学素养之上。可以在教学组内或学区中心集体研讨，或专家的指导下完成。需要注意的是，对教学内容的分析应体现在学习目标和教学过程的设计上。
　　二、学生分析
　　1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）
　　2．学生已有生活经验和学习该内容的经验
　　3．学生学习该内容可能的困难
　　4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析
　　5．我的思考：
　　下面的学习目标、活动设计、组织与实施是如何落实对学生分析的理解。
　　说明：学生分析应该通过对学生的实际调研作为科学依据，不能仅凭经验判断。学生分析是个性化的工作，不能由他人的结果简单代替自己的学生分析。
　　已有知识基础的调研可以通过设计几个指向明确的小问题实现，对这方面的数据统计及分析是更为重要的，这种分析是教师设计和修正“学习目标”的重要依据。
　　学生经验、学生学习困难、学生学习兴趣等的调研可以通过访谈实现，可以是抽样，也可以是有针对性的，如对于学困生做特别的访谈，可能会发现他们身上所具有的学习要素。
　　调研中可以将学生测验、访谈、小组观察等结合起来。
　　三、学习目标（以学生为主语）
　　1． 知识与技能
　　2． 过程与方法（数学思考、解决问题）
　　3． 情感态度价值观
　　说明：
　　1．教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。
　　2．学习目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。
　　3．学习目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。
　　4．学习目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实。特别是教学活动中设计意图应该阐释，活动及其组织与实施是如何为达成目标服务的。
　　四、教学活动
　　教学活动就是为学习目标的实现所设计的活动。包括
　　1．活动内容
　　2．活动的组织与实施
　　说明：指教学活动开展的具体形式，包括学生学习方式—独立学习，还是合作学习等；教师活动的开展—提问或提出任务，组织合作学习，
　　组织交流，讲授等；教学资源的准备等，如学具、教具、课件等。
　　3．活动的设计意图
　　说明：为教学活动和活动的组织实施进行辩护，辩护的出发点是分析它们是否促成了学生学习目标的达成。不是简单地主观臆断是为目标服务，应该有一定的理由—数学的、教学的。更不应该写成一些没有针对性，放之四海而皆准的“普遍真理”。
　　4． 活动的时间分配预设
　　说明：主要指对教学活动的时间分配预设，以便于自己检测教学设计上合理与否。
　　可以参考下面的表格形式，也可以用文档的形式。
　　活动内容 活动的组织与实施（含教师活动和学生活动） 设计意图 时间分配

　　五、教学效果评价
　　目的是检测学习目标是否实现，为进行教学反思和改进教学提供依据。
　　可以采取测验、访谈、课堂观察等多种方式评价教学效果。教学设计中应包括教学效果评价的方案。例如，对于知识技能目标达成度的评价，可以设计当堂课或课后能够做的1-2个小问题。
　　以下几点供教师思考：
　　（1） 情境的作用是什么？应该为学习目标服务，不是仅仅追求“热闹”。
　　（2） 如何组织有效的教学活动，如小组活动的组织、信息技术的使用、练习的设计等，使得它们更为有效？
　　（3） 学习目标是教学设计的核心，设计了就要努力执行和实现。所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。
　　（4） 教学是需要设计的，最后达到寓教于“无形”之中。
　　（5） 设计应该考虑单元或更大的范围。