运筹学论文动态规划

运筹学论文动态规划

差很多。

穷举法是用人工的方法把所有的可能项全部列出，再从中挑选符合约束的最优解，是最笨的一种方法。比如说要找出从A地到D地的最短距离，就要把所有从A到D的各种不同走法的距离都写出来，看哪个最小最优解就是哪个。变量少点还勉强可以，变量一多又麻烦又容易出错。

动态规划是用科学的方法按照顺序或逆序，从中间变量开始依次往后或往前迭代推算，每次选出的都是最优解。这样就避免了那些从第一节点就非最优的一系列计算，只挑最优的算。在变量较多的时候使用，可以很快很准确的得到答案。

什么是动态规划(Dynamic Programming)?动态规划的意义是什么？

动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的过程。20世纪50年代初，美国数学家贝尔曼（n）等人在研究多阶段决策过程的优化问题时，提出了著名的最优化原理，从而创立了动态规划。

意义：

如果一类活动过程可以分为若干个互相联系的阶段，在每一个阶段都需作出决策（采取措施），一个阶段的决策确定以后，常常影响到下一个阶段的决策，从而就完全确定了一个过程的活动路线，则称它为多阶段决策问题。

每一个阶段都有若干个决策可供选择，因而就有许多策略供我们选取，对应于一个策略可以确定活动的效果，这个效果可以用数量来确定。策略不同，效果也不同，多阶段决策问题，就是要在可以选择的那些策略中间，选取一个最优策略，使在预定的标准下达到最好的效果。

局限性：

动态规划对于解决多阶段决策问题的效果是明显的，但是动态规划也有一定的局限性。首先，它没有统一的处理方法，必须根据问题的各种性质并结合一定的技巧来处理；另外当变量的维数增大时，总的计算量及存贮量急剧增大。

因而，受计算机的存贮量及计算速度的限制，当今的计算机仍不能用动态规划方法来解决较大规模的问题，这就是“维数障碍”。

用动态规划的知识求解(运筹学)

动态规划(dynamic programming)是运筹学的一个分支，是求解决策过程(decision process)最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家n等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。
动态规划是一种在数学和计算机科学中使用的，用于求解包含重叠子问题的最优化问题的方法。其基本思想是，将原问题分解为相似的子问题，在求解的过程中通过子问题的解求出原问题的解。动态规划的思想是多种算法的基础，被广泛应用于计算机科学和工程领域。比较著名的应用实例有：求解最短路径问题，背包问题，项目管理，网络流优化等。