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初中数学教学中多媒体技术的优势和运用论文

初中数学教学中多媒体技术的优势和运用论文

在学习、工作生活中，大家都不可避免地要接触到论文吧，论文是我们对某个问题进行深入研究的文章。如何写一篇有思想、有文采的论文呢？下面是我为大家收集的初中数学教学中多媒体技术的优势和运用论文，仅供参考，大家一起来看看吧。

摘要： 初中数学是一门基础性课程，是培养学生数学思维能力、创新意识及逻辑能力等的重要课程，对学生数学知识学习能力及未来的学习和发展产生重要影响。从目前初中数学实际教学情况来看，传统教学方式已难以适应当前教育改革的要求，且与新课程改革的教学理念不符，需要教师在教学中合理地应用创新的教学方式，提升初中数学课堂教学的效率和质量，并充分利用教学方式培养学生对初中数学的学习兴趣，积极打造活力、高效的初中数学课堂。在这种背景下，本文对多媒体技术打造活力初中数学高效课堂的优势进行分析，并在此基础上研究初中数学教学对多媒体技术巧用的措施。

关键词： 多媒体技术；数学课堂；活力高效；

1、引言

课堂作为学生学习过程中非常重要的环节，与课前预习和课后复习一起，形成一个完整的教学流程，将知识多次地展示在学生面前，帮助学生更好地了解和吸收知识。课堂中的学习在学习过程中的作用非常重要，学生是否能够在一定程度上掌握课堂内容，影响着学生对课堂内容的回顾和课后的复习，同时还影响着学生对后续课程的学习和兴趣。如果学生在课堂中失去了学习兴趣，会对后期的课程学习产生巨大的影响。

初中是学生学习的重要转折点，这一阶段学习的知识相对更加复杂，学生在学习过程中容易存在较多问题的阶段。同时学生在这一阶段的学习压力也会相应增加。若在这一阶段应用传统的教学方式，尽管在一定程度上能够提升学生对知识的学习效果，但实际上适应性较低，尤其是初中数学，对学生自主学习能力的提升存在一定的限制作用，难以激发学生的学习潜能[1]。多媒体技术在当前教育中应用较为广泛，并取得了良好的教学效果。因此有必要对多媒体技术在初中课堂教学中的应用措施进行研究，以提升课堂教学效率。

2、多媒体技术课堂的优势

与传统课堂相比，多媒体课堂具有其独特的优势。多媒体课堂主要是运用文字、图形、图像、声音等形式，将知识传递给学生。在多媒体课堂中，学生能够接收到的东西不仅仅是传统课堂中平面的知识，而是更加立体和生动、具有一定趣味性、注入了全新活力的课堂内容。通过这种全新的方式引发学生对知识的兴趣，丰富的表现形式也更加易于学生对知识点的理解。加上教师们的精心讲解，让二者之间相辅相成，能够起到“1+1>2”的课堂效果，不仅为学生提供了更加有吸引力的课堂内容，还激起了学生的好奇和兴趣，为后续课程学习打下基础，也为课后复习助益。

2.1学习兴趣

初中阶段，学生要想学好数学知识，兴趣是第一要素，也是学生学习的内在动因。应用多媒体教学能够在很大程度上激发学生对数学知识的学习兴趣。多媒体技术自身具备的视频、动画等功能符合初中阶段学生的好奇心理，能够使学生在轻松愉悦的状态下学习，以此吸引和保持学生对课堂教学的注意力。

多媒体在提升课堂兴趣方面，拥有独特的优势。通过多媒体设备，学生对知识的理解和感受更加直观和多元，能从平面到立体、从形象思维到抽象思维等全方面引发学生的思考和兴趣。这一点是传统教学课堂无法做到的。

由于可在课前进行准备，多媒体课堂可以将课内的板书等转化成多媒体课件。这个过程节约了课堂的时间，能够让教师在教学过程中多举几个例子，多做几道习题。通过这样的方式引发学生对于知识的好奇心和理解力。

2.2学习效果

初中数学知识对学生的空间想象能力、逻辑思维能力等的要求极高，其涉及的知识面相对较广，具有一定的复杂性和抽象性，学生难以快速理解并掌握，因此整体学习效果相对较差[2]。

例如在学习一次函数时，在课堂教学中巧用多媒体技术能够将复杂的数学知识进行转变，并借助图像功能向学生展示知识点之间的联系，能够让学生对知识有直观地认识，将复杂抽象的数学知识转变为更加简单且被能够被学生所理解的知识点。这样可在一定程度上提升学生的学习效果。

多媒体课堂能够弥补传统课堂在直观感、立体感、动态感和形象感上的不足，能够充分发挥其可动态变化的特点。这样不仅能够引起学生的兴趣，还能启发学生的独立思考。同时多媒体课堂还可以将形与数进行有机结合，最大化地提升课堂效率。借助多媒体课件展示出的精彩的数学世界，丰富而动感的图形图像，都能够让学生产生浓厚的兴趣，提升课堂的学习效果和注意力。

2.3课堂教学质量

总体来讲，利用多媒体技术在初中数学课堂中创建教学情境实际上是教师对教材知识中原有的情境进行分析和改变，或是结合学生的实际生活等创设教学情境，并根据教师自身的能力提炼数学知识中所蕴含的数学现象和本质规律，并制作成多媒体课件。通过数学知识的元素等对数学问题进行展示，让学生结合情境发现和观察数学问题，并参与到数学问题的解决过程中。因此在初中数学课堂中巧用多媒体技术能够培养学生学习数学的多种能力，进而有利于提升课堂教学质量。

3、巧用多媒体技术课堂的措施研究

多媒体课堂对于学生来说助益颇多，主要体现在以下几个方面。

（1）强化知识的理解。

多媒体技术在初中数学课堂中的应用仅作为教学辅助的重要手段。在实际应用过程中，需要合理地把握对多媒体技术的应用度，若是在教学中过度应用或缺乏应用难以达成理想的初中数学高效课堂。因此需要结合教材知识对多媒体技术加以巧用，以此丰富数学内容和数学知识，促进学生对知识的理解和认识。

例如在对《一元二次方程》进行学习时，教师首先可结合制作的多媒体课件让学生观察一元二次方程的不同图形，对一元二次图形有基本的认识和了解。其次则是引导学生了解一元二次方程中不同值对应的图形的变化，在此过程中，教师可让学生进行想象分析，探讨方程式中a、b、c三值的改变对图形的变化会有产生怎样的影响，以此促使学生在数学课堂中不断对知识点进行思考分析，提高数学思维能力。最后则是教师利用多媒体技术的特点和功能对学生思考的结果进行验证和分析，并对多个知识点进行汇总，深化学生对知识的理解。总体而言，所讲授的知识点是以教材为主的，但也有对教材知识的延伸和概括。学生在学习过程中需要能够及时有效地掌握知识点之间的相似性或者本质特征，从而强化对知识的理解效果[3]。

由于多媒体课件是提前准备的，教师可以将板书设计的内容全部展现在课件上，省去了很多板书的时间，这是传统教学无法做到的。教师可以利用这一点，将更多的时间用在引入知识时多举几个例子，或者在知识讲解时多做几道练习，举一反三或者增加练习都可以在课堂上将知识点更好地传授给学生。学生在学习知识的过程中能够多加练习，也能对课堂的.知识有更加深入的理解。

（2）提升教学效果。

在打造活力高效的初中数学课堂的过程中，教师对多媒体技术的巧用还体现在能否区分教材的重点和难点知识。一般情况下，大部分学生在初中课堂中注意力的集中时间相对短暂，容易错过对重点和难点知识的学习，是导致初中数学课堂教学效果降低的重要因素之一。之所以出现这一情况，一方面是学生自身的原因，另一方面则是教师在教学中应用的教学方式较为传统，难以提升学生对数学知识的学习兴趣，导致初中数学课堂整体较为枯燥。而教师在教学中应用多媒体技术能够及时展现重点和难点知识，不仅能够在一定程度上吸引学生的注意力，而且有利于将复杂的重难点知识进行转化，使学生对知识的理解和接受程度更高，对提升课堂教学效果极为有利。

例如在学习《平行线的性质》这部分知识时，重点学习内容是让学生掌握平行线的性质并能够应用其解决相关问题。但就实际情况而言，大部分学生对平行线的性质有相应地认知，但在解决问题时容易出现混淆，容易遗漏相应的性质和知识，导致解题效率相对较低。因此为了加深学生对平行线性质的理解和认识，首先通过多媒体展示平行线的性质，并由学生自己作图，并通过多媒体对所有性质的相关图形进行展示，让学生进行对比理解，从而对掌握重点知识，提升课堂教学效率[4]。

（3）多媒体技术和教学方式结合。

通过巧用多媒体技术打造活力高效的初中数学课堂，还需要教师在教学中结合其他教学方式，丰富课堂教学形式，激发学生对数学课堂的学习兴趣和积极参与性。例如在学习《平面直角坐标系》这部分知识时，教师首先对教材内容进行分析，确定教材内容和多媒体技术之间的融合效果，并分析课堂教学中应用多媒体技术应采用的教学方式，以此提升教学效果。在学生了解平面直角坐标系的基础上，教师可利用多媒体技术为学生创建相应的平面直角坐标系，结合学生的特点以及综合素质等对学生进行合理分组。与此同时，结合游戏化教学方式，让不同小组之间进行对比，如由一组学生说出对应坐标系的一个坐标，而另一组学生则借助多媒体课件标出这个坐标。教师在这一过程中进行引导，并对不同学生的实际表现进行分析。此外，针对学生在游戏化教学过程中存在的问题及时整理并采取针对化教学，尤其是学生对直角坐标系概念模糊的地方，应提高重视度，加强锻炼和教学，以提升教学效果。总而言之，在初中数学教学中将多媒体技术与其他教学方式相融合，不仅能够强化多媒体技术的趣味性，同时能够利用其他教学方式促进学生对知识的应用和理解[5]。

（4）运用多媒体打造高效教学。

良好的开始等于成功了一半。课堂中如果学生对该学科拥有浓厚的兴趣，则对于教授课程的教师来说也就成功了一半。如果能将学生的注意力和兴趣集中在课堂内容上，则初中数学中面临的问题将大为减少。要激发学生对课堂的兴趣，就必须增加学习内容和教授手段的趣味性，激发学生的学习兴趣和好奇心，并在一定程度上调动学生的自主思考能力，增强学生自主学习的热情和满足感。

数学教学与其他学科不同，存在许多需要教师对学生进行抽象思维的引导，配合多媒体教学的丰富讲授手段，在课前就能将学生的学习兴趣集中起来，激起学生的好奇心，同时又能引导学生独立发现知识点，带动学生主动学习的兴趣和成就感。这对数学课程的整体教学效果都有非常重要的意义，不仅能够提高教学的水平和质量，还能为学生后期的学习打下基础。

4、总结

初中教学阶段本就是一个非常重要的时期。在小学学习阶段打下的学础和习惯，要在初中阶段巩固加强，同时也是为后期学习打下基础的关键时期。这一时期打造数学教学的高效课堂一定离不开多媒体技术的应用。在初中数学教学中应合理、有技巧地应用多媒体技术，避免过度依赖多媒体技术展开教学，或是在教学中对多媒体技术的教学作用缺乏重视。因此巧用多媒体技术打造活力高效的数学课堂教学需要教师能够结合教材知识，合理利用多媒体技术对教学内容进行丰富扩充。同时利用多媒体技术对数学教学中的重点和难点知识进行授课，积极与其他教学方式相结合，充分发挥多媒体技术的教学作用，从而不断提升初中数学教学水平和教学质量。

5、参考文献

[1]丁立勇.如何在初中数学教学中巧用现代信息技术.计算机产品与流通,2020(11):147.

[2]张晓琴.浅析多媒体在初中数学教学中的应用.科技风,2020(11):63.

[3]阚文婷.谈信息化环境下初中数学教学的策略.才智,2020(05):25.

[4]王新平.运用信息技术构建小学数学高效课堂.新课程(上),2015(08):207.

[5]郭道户.信息技术背景下高中数学高效课堂的构建研究.科学咨询(科技·管理),2019(10):133.

初中数学教学论文

数学小论文
我自己写的,你可以借鉴一下
黄金分割
对于“黄金分割”大家应该都不陌生吧!
由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。
公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。
也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。
古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．
有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。
多去观察生活,你就会发现生活中奇妙的数学!
数字
中国有一个成语——“顾名思义”。很多事物都能顾名思义，但是也有例外。比如，阿拉伯数字。很多人一听到阿拉伯数字，就会认为是阿拉伯人发明的。但事实证明，不是。 阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是国际上通用的数码。这种数字的创制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功劳。其实，阿拉伯数字最初出自印度人之手，是他们的祖先在生产实践中逐步创造出来的。
公元前3000年，印度河流域居民的数字就已经比较进步，并采用了十进位制的计算法。到吠陀时代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意识到数码在生产活动和日常生活中的作用，创造了一些简单的、不完全的数字。公元前3世纪，印度出现了整套的数字，但各地的写法不一，其中典型的是婆罗门式，它的独到之处就是从1～9每个数都有专用符号，现代数字就是从它们中脱胎而来的。当时，“0”还没有出现。到了笈多时代（300－500年）才有了“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一个黑点“●”，后来衍变成“0”。这样，一套完整的数字便产生了。这就是古代印度人民对世界文化的巨大贡献。
印度数字首先传到斯里兰卡、缅甸、柬埔寨等国。7－8世纪，随着地跨亚、非、欧三洲的阿拉伯帝国的崛起，阿拉伯人如饥似渴地吸取古希腊、罗马、印度等国的先进文化，大量翻译其科学著作。771年，印度天文学家、旅行家毛卡访问阿拉伯帝国阿拨斯王朝（750－1258年）的首都巴格达，将随身携带的一部印度天文学著作《西德罕塔》献给了当时的哈里发曼苏尔（757－775），曼苏尔令翻译成阿拉伯文，取名为《信德欣德》。此书中有大量的数字，因此称“印度数字”，原意即为“从印度来的”。
阿拉伯数学家花拉子密（约780－850）和海伯什等首先接受了印度数字，并在天文表中运用。他们放弃了自己的28个字母，在实践中加以修改完善，并毫无保留地把它介绍给西方。9世纪初，花拉子密发表《印度计数算法》，阐述了印度数字及应用方法。
印度数字取代了冗长笨拙的罗马数字，在欧洲传播，遭到一些基督教徒的反对，但实践证明优于罗马数字。1202年意大利雷俄那多所发行的《计算之书》，标志着欧洲使用印度数字的开始。该书共15章，开章说：“印度九个数字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用这九个数字及阿拉伯人称作sifr（零）的记号‘0’，任何数都可以表示出来。”
14世纪时中国的印刷术传到欧洲，更加速了印度数字在欧洲的推广应用，逐渐为欧洲人所采用。
西方人接受了经阿拉伯人传来的印度数字，但忘却了其创始祖，称之为阿拉伯数字。

数学很有用
学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法，修房造屋总要画图纸。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。
我曾看见过这样的一个报道：一个教授问一群外国学生：“12点到1点之间，分针和时针会重合几次？”那些学生都从手腕上拿下手表，开始拨表针；而这位教授在给中国学生讲到同样一个问题时，学生们就会套用数学公式来计算。评论说，由此可见，中国学生的数学知识都是从书本上搬到脑子中，不能灵活运用，很少想到在实际生活中学习、掌握数学知识。
从这以后，我开始有意识的把数学和日常生活联系起来。有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
我把这个想法告诉了妈妈，她说，实际上不会这么巧，总得有一些误差，不过算法是正确的。看来，我们必须学以致用，才能更好的让数学服务于我们的生活。
数学就应该在生活中学习。有人说，现在书本上的知识都和实际联系不大。这说明他们的知识迁移能力还没有得到充分的锻炼。正因为学了不能够很好的理解、运用于日常生活中，才使得很多人对数学不重视。希望同学们到生活中学数学，在生活中用数学，数学与生活密不可分，学深了，学透了，自然会发现，其实数学很有用处。

各门科学的数学化
数学究竟是什么呢？我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具．
同其他科学一样，数学有着它的过去、现在和未来．我们认识它的过去，就是为了了解它的现在和未来．近代数学的发展异常迅速，近30多年来，数学新的理论已经超过了18、19世纪的理论的总和．预计未来的数学成就每“翻一番”要不了10年．所以在认识了数学的过去以后，大致领略一下数学的现在和未来，是很有好处的．
现代数学发展的一个明显趋势，就是各门科学都在经历着数学化的过程．
例如物理学，人们早就知道它与数学密不可分．在高等学校里，数学系的学生要学普通物理，物理系的学生要学高等数学，这也是尽人皆知的事实了．
又如化学，要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学．
再如生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学．这使得生物学获得了重大的成就．
谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样．这种情况在现代数学中叫做“动态”的，它不能只用简单的加减乘除来处理，而要用复杂的“微分方程”来描述．研究这样的问题，离不开方程、数据、函数曲线、计算机等，最后才能说清楚每家只生一个孩子如何，只生两个孩子又如何等等．
还有水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学．
谈到考试，同学们往往认为这是用来检查学生的学习质量的．其实考试手段（口试、笔试等等）以及试卷本身也是有质量高低之分的．现代的教育统计学、教育测量学，就是通过效度、难度、区分度、信度等数量指标来检测考试的质量．只有质量合格的考试才能有效地检测学生的学习质量．
至于文艺、体育，也无一不用到数学．我们从中央电视台的文艺大奖赛节目中看到，给一位演员计分时，往往先“去掉一个最高分”，再“去掉一个最低分”．然后就剩下的分数计算平均分，作为这位演员的得分．从统计学来说，“最高分”、“最低分”的可信度最低，因此把它们去掉．这一切都包含着数学道理．
我国著名的数学家关肇直先生说：“数学的发明创造有种种，我认为至少有三种：一种是解决了经典的难题，这是一种很了不起的工作；一种是提出新概念、新方法、新理论，其实在历史上起更大作用的、历史上著名的正是这种人；还有一种就是把原来的理论用在崭新的领域，这是从应用的角度有一个很大的发明创造．”我们在这里所说的，正是第三种发明创造．“这里繁花似锦，美不胜收，把数学和其他各门科学发展成综合科学的前程无限灿烂．”
正如华罗庚先生在1959年5月所说的，近100年来，数学发展突飞猛进，我们可以毫不夸张地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁等各个方面，无处不有数学”来概括数学的广泛应用．可以预见，科学越进步，应用数学的范围也就越大．一切科学研究在原则上都可以用数学来解决有关的问题．可以断言：只有现在还不会应用数学的部门，却绝对找不到原则上不能应用数学的领域．
关于“0”
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。