六年级数学小论文选题

六年级数学小论文选题

1、小学数学论文的组成

小学数学论文具有类型多样、形式活泼等特点，有的侧重于经验的总结，实验结果的阐述，包括实验过程、手段、方法和结果的记录；有的侧重于理论性的研究，包括对研究课题的提出，对研究成果的分析、推导、论证和应用等。但不论哪类论文，主要由标题、摘要、前言、正文、结论、参考文献等部分组成。

标题就是论文的总题目，是文章基本内容的缩影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以拟定标题应该力求简短、明确、质朴、醒目，既要防止太冗长，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不对题或过于陈旧，又要避免追求新颖、空泛而没有实际的内容。

摘要一般包括本课题研究的意义，研究的内容与方法，研究的成果或价值等，便于读者迅速了解全文的概貌。所以摘要应简明扼要，引人入胜，内容全面，重点突出，且能独立使用。

前言也称引言或绪言，一般包括本课题研究的背景或起点，需要研究的问题，研究的方法、手段，研究的意义或价值。需要注意的是，对研究的意义或价值应力求实事求是，既不可拔高，也不可贬低或过分谦虚。

正文是论文的主体，作为表达作者个人研究成果的部分，所占篇幅较大，有时还必须辅以必要的小标题，应力求概念清晰，论点明确，论证严密，论据充分，具有科学性、准确性和创新性，同时条理要清楚，文字应通俗简明。

结论是对正文中所分析论证的问题加以综合，概括出基本点，这是课题解决的答案。结论作为理论分析和实验的逻辑发展，是论述的概括集中和升华，由局部到一般，由具体事实、经验，上升到理论概括，是整篇论文的归宿，所以应力求完整、准确、鲜明，还应如实指出本理论的使用范围和成果的意义，以及本文尚未解决的问题和继续研究的方向。

参考文献是反映作者严肃的科学态度和研究工作的依据，其中包括撰写该论文所参考的书籍（作者姓名、书名、版次、页数、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、标题、刊物名称、卷或期、页数、年份）。

2、小学数学论文的撰写过程

第一步，选题、选材。

要想写什么内容的文章，无论是理论探讨方面，还是教材教法方面和解题方法技巧方面，以及教学经验总结方面，对阐述问题的深度、广度等，要心中有数，具有明确的目的性和主题性。

无论选择哪方面的内容与具体题材，都必须力求具有先进性、针对性和实践性，要想做到这一点，首先，根据文献检索方法，尽可能多地查阅资料，掌握国内外最新研究动态。其次，深入钻研这些文献资料，看看能否得到进一步启发，有无新的见解。尽管选题可能重复，类似的题材较多，但也可以从不同侧面结合不同实例，根据不同对象写出一定的新意来，使观点更明确，方法更有效，使其先进性、针对性、实用性更强。第三，选题要从实际出发，题目大小、题材的深度和广度要恰当。

第二步，拟纲、执笔。

论文选题确定后，就要注意写好提纲，这是写好文章的基础。首先，要将内容、结构布局好，要拟定一个写作提纲，准备分几个部分，各个部分集中讲几个问题，这些部分与问题之间的关系如何，都需要进一步精心设计，使其结构严谨、层次分明，具有科学性、逻辑性。其次，要注意各种文章的特点。写理论性的文章，最好能再确定大小标题，叙述上力求论点明确，可信度强，便于别人借鉴；写教材分析方面的文章，应进行比较，提出改进意见或提示值得深入研究的问题等。

第三步，修改、定稿。

修改是文章初稿完成后的一个加工过程，它包括对论文文字的修饰，以及科学性的推敲等。论文初稿形成后，应从头至尾反复地阅读，逐句逐段推敲，审核一下文中的论点是否明确，论据是否充分，论证是否合理，结构是否严谨，计算是否正确等。一篇好的小学数学论文，应该是数文并茂。就是说，既要有好的数学内容，又要有好的文字表达。所以，文字的工夫对数学论文来说很为重要。数学论文，贵在朴实，少用浮词，免得冲淡文章的中心，文字应通俗易懂，简明扼要，用词应准确简炼，表达完整，特别是中心内容一定要阐述透彻清楚。此外，书写要规范，题号、图号、标点也要正确。修改是一项细致的工作，只有对文稿反复推敲、修改，才能消除不应有的错误。只有经过反复修改加工，文章的质量才会不断提高。
可以写关于节约水资源或者是一些关于花费的调查报告
可以将数学和科学合起来写

小学6年级数学论文题材

用故事表达吧，
题目的话可以写奥数书上的
写出你的思路

以下为参考
（1） 写什么
写小论文的关键，首先就是选题，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。
论文按内容分类，大概有以下几种：
①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；
如：探究大桥的热胀冷缩度
②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；
如： 一台饮水机创造的意想不到的实惠
③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法
如： 分式“家族”中的亲缘探究
如： 纸飞机里的数学
④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思
如： “没有条件”的推理
如： 小议“黄金分割”
如： 奇妙的正五角星
（2） 怎样写
① 课题要小而集中，要有针对性；
② 见解要真实、独特，有感而发，富有新意；
③ 要用自己的语言表述自己要表达的

数学小论文两篇

篮球场上的数学
一个星期天的早晨，我和我的朋友一起去打篮球。
过了一会儿，我们俩打累了，就到观众席上去休息。突然间，我想到了一个问题，我就禁不住说出来：“小明一分钟投8个球，小红一分钟投6个球，他们一起投了8分钟之后，小红提高命中率一分钟投8个球，小明由于体力不支减少投球只数一分钟投6个球，问多少分钟后小红和小明投进的只数相同？”
大概是我朋友太累的缘故，这么简单的问题他都答不上来，他想了一会儿没做出来，过了好长时间他还是没想出来。时间一分一秒的过去了，他实在想不出来，只得不好意思地说：“没了草稿本，我做不出来。”我知道，就算他有草稿也未必做得出来。
我自豪地说：“原来小明一分比小红多投进2个，一共投了8分钟，也就是8×2=16（个），后来小红反过来每分比小明多投4个，那么16个球要多投几分钟呢？16÷4=4（分），要4分钟才能追上。”他说：“你真厉害！”“我是天才嘛！”我开玩笑说。我俩都笑了。
通过这件事，我发现生活中的数学是无处不在，生活中、学习中、还有工作中到处都有。从此，我就更加喜欢数学了。

容易忽略的答案
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。

希望能帮到你 O(∩_∩)O哈哈~

小学数学论文题目与选题参考

数学是整个小学 教育 教学的重点和难点，同时也是很多学生的弱项，小学数学教师如何提高教学质量，激发学生学习兴趣，是贯穿于整个教学中的主要任务。下面我给大家带来小学数学论文题目与选题参考，希望能帮助到大家!

小学数学论文题目

1、小学低年级数学游戏 教学 方法 的案例研究

2、以学习为中心的小学数学教学过程研究

3、激发小学生数学学习兴趣的实践研究

4、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究

5、小学低年级学生数学学习兴趣的培养

6、游戏化教学在小学数学教学中的应用与研究

7、激发兴趣对小学生数学探究能力影响的研究

8、小学数学教学中信息技术应用策略研究

9、《几何画板》在小学平面图形上的教学应用研究

10、小学高年级学生数学直觉思维能力培养的研究

11、培养小学第一学段学生计算能力的策略研究

12、交互式电子白板在小学数学教学中的应用研究

13、基于学习共同体的学校教研组建设调查研究

14、小学阶段教师对数学评价任务的认识研究

15、小学低年级数学游戏教学方法的案例研究

16、中美小学阶段数学课程标准比较研究

17、小学 四年级数学 教师课堂提问有效性调查研究

18、农村小学 三年级数学 体验式教学调查与实验探究

19、农村小学与初中数学教学衔接问题的研究

20、小学课堂环境改善的行动研究

21、网络环境下小学数学主题教学模式应用研究

22、培养小学生数学学习兴趣的教学策略研究

23、小学五年级 儿童 数学学习策略干预对改善其执行功能的研究

24、小学生数学 创新思维 的培养

25、促进小学生数学课堂参与的教学策略研究

26、使学生真正成为学习的主人

27、改革课堂教学的着力点

28、谈素质教育在小学数学教学中的实施

29、素质教育与小学数学教育改革

30、浅谈学生数学思维能力的培养

31、浅议表象积累与培养学生的思维能力

32、也谈学生创新意识培养

33、实施创新教学策略 培养学生创新意识

34、谈谈计算教学的改革

35、小学数学数与计算教学的回顾与思考

36、小学数学教材结构的研究与探讨

37、 小学数学应用题的研究

38、 改进教学方法培养创新技能

39、21世纪我国小学数学教育改革展望

40、面向21世纪的小学数学课程改革与发展

41、不拘一格育“鸣凤”

42、使学生真正成为学习的主人

43、 改革课堂教学的着力点

44、谈素质教育在小学数学教学中的实施

45、素质教育与小学数学教育改革

46、 浅谈学生数学思维能力的培养

47、浅议表象积累与培养学生的思维能力

48、也谈学生创新意识培养

49、《9和几的进位加法》教学设计

50、实施创新教学策略 培养学生创新意识

51、10以内加法整理和复习

52、改良“有余数除法计算”教法

53、给学生创新的时间和空间

54、和谐愉悦 主动探索--一年级《统计》教学片断评析

55、小学数学教育--教师之家--教师培训

56、面向21世纪的数学素质及其培养

57、能被3整除的数的特征

58、数学教学中培养学生创造思维能力

59、改进几何初步知识教学的初步探索

最新小学数学论文题目

1、基于DEA-Tobit模型的中国西部农村小学效率研究

2、中美职前小学教师教育中数学课程的比较研究——以上海师范大学和纽约城市大学为例

3、小学教育专业数学教学中应用现代教育技术探索

4、基于数学 文化 观的小学教育专业高等数学课程研究

5、数学史与小学数学教学:历史文化向度的思考——以竖式乘法为例

6、关于小学教育专业初等数论课程例题和练习题的几点思考

7、小学教育专业数学课程整合的策略

8、小学教育专业数学课教学突出专业特点的研究

9、小学教育专业(本科)高数类课程建设和教学改革的思考

10、高师小学数学教育类课程改革的路径选择

11、小学教育专业理科高等数学教学改革实践

12、用初等数论知识巧解小学数学题

13、Floyd算法在中心小学选址上的应用

14、小学教育本科专业数学课程教学研究

15、师范院校小学数学教育专业课程设置的现状及对策研究

16、学教育专业有效高等数学教学的探讨

17、关于小学教育本科专业数学课程目标的思考

18、整合数学类课程,提高小学教育专业本科学生的数学素养

19、小学教育专业数学核心课程体系探析

20、地方高校小学教育专业数学课程改革研究——以湖北科技学院为个例

21、浅谈微积分学习对提高小学数学教师素质的作用

22、基于数学文化观的小学教育专业高等数学课程研究

23、论高等数学与小学数学思维上的相通性

24、高师小学数学微格教学的 反思 与实践

25、新建本科院校小学教育专业数学分析教学初探

26、小学教育专业数学分析课程教学的几点思考

27、初中起点六年制本科小学教育专业(数学方向)高等代数课程的教学探索

28、小学教育专业本科生高等数学学习状况的调查研究

29、师范数学教学与小学数学教师学科知识相关性的调查研究

30、五年制师范小学教育专业《高等代数》教材初探

31、实践取向小学教育理科方向高等代数课程建设的探索与实践优先出版

32、高等数学与小学数学的链接点

33、学习义务教育教学大纲改革小学数学教学

34、小学教育专业微积分教学设计探讨——以《微分的概念》教学设计为例

35、高等数学与小学数学相关性的研究

36、对高师小学教育专业《高等数学》的思考

37、九年义务教育小学数学教学大纲审查说明

38、对小学教育专业数学类课程体系建构的思考

39、小学职前教师概率课程教学研究

40、试论高等数学课程体系改革——以小学教育专业为例

小学生数学论文题目与选题

1、浅议表象积累与培养学生的思维能力

2、浅谈学生创新意识培养

3、实施创新教学策略

4、改良“有余数除法计算”教法 小学数学数与计算教学的回顾与思考

5、小学数学教材结构的研究与探讨

6、小学数学应用题的研究

7、改进教学方法培养创新技能

8、21世纪我国小学数学教育改革展望

9、面向21世纪的小学数学课程改革与发展

10、改革课堂教学的着力点

11、谈素质教育在小学数学教学中的实施

12、素质教育与小学数学教育改革

13、浅谈学生数学思维能力的培养

14、改革课堂教学的着力点

15、谈素质教育在小学数学教学中的实施

16、素质教育与小学数学教育改革

17、浅谈学生数学思维能力的培养

18、浅议表象积累与培养学生的思维能力

19、谈学生创新意识培养

20、实施创新教学策略

21、谈谈计算教学的改革

22、信息技术与小学数学课程整合的研究与实践

23、运用CAI技术，优化素质教育

24、合理运用学具提高数学课堂教学效率

25、略谈“问题解决”与小学数学教学

26、渗透数学思想方法提高学生思维素质

27、引导学生参与教学过程发挥学生的主体作用

28、优化数学课堂练习设计的探索与实践

29、实施“开放性”教学促进学生主体参与

30、数学练习要有趣味性和开放性

31、“五、四、三自主式学法指导”教学模式初探

32、引导学生主动参与教学活动

33、改进几何初步知识教学的初步探索

34、多媒体课件在优化课堂教学中的功能及其策略研究

35、创新从习惯抓起

36、培养学生的创新意识要处理好的几个关系

37、让学生在数学学习中获得持续发展

38、小学数学创新学习的实验与研究

39、小学数学课题教学中学生创新意识的培养

40、浅谈小学数学总复习的“步步反馈，逐层提高”法

41、入情才能入理激情方能启思

42、实施“生活数学”教育培养自主创新能力

43、数学作业批改中巧用评语

44、提高元认知水平培养自学能力

45、“圆的面积”的教案

46、圆柱的认识

47、运用多媒体辅助教学优化数学教学方法

48、组织课堂讨论优化课堂教学

49、重视学生获取知识的思维过程

50、小论文巧算圆的面积

51、倒推转化巧拿硬币

52、联系生活实际提高课堂效率

53、数学教学中如何调动学生的学习积极性

54、根据心理学的理论进行计算法则教学

55、简单应用题教学再探

56、创设情境，培养学生创造个性

57、数学教学中培养学生创造思维能力

58、启动学海搁浅之舟-- 转化数学学习后进生的体会

59、学生“四会”能力的培养

60、联系实际，强化操作，努力优化数学教学

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小学六年级数学教学论文3篇

　　数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。把数学教学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。下面是我为大家整理的小学 六年级数学 教学论文，希望对大家有所帮助!
　　小学六年级数学教学论文篇1：培养数学应用意识及实践
　　培养学生的数学应用意识和实践能力

　　《数学课程标准》指出：“数学教学，应从学生已有的知识 经验 出发，让学生亲身经历参与特定的教学活动，获得一些体验，并且通过自主探索，合作交流，将实际问题抽象成数学模型，并对此进行解释和应用。”基于此认识，我认为在新教材的教学中，应体现以下几点：

　　一、 源于生活，创设轻松愉快的学习情境

　　苏霍姆林斯基指出，教师在教学中如果不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动情感的脑力劳动，就会带来疲倦。因此，我们的教学应营造一种轻松愉快的情境，使学生乐此不疲地致力于学习内容。

　　数学离不开生活，生活中处处有数学。在教学中，以教材为蓝本，注重密切数学与现实生活的联系，创设轻松愉快的数学情境。

　　现实的学习情境，可以激发学生学习数学的兴趣，充分调动学生学习的积极性和主动性，诱导学生积极思维，使其产生内在学习动机，并主动参与教学活动。如教学“认位置”，以学生眼前的教室为情境，为学生提供了一个观察生活中人与人、人与物、物与物之间位置关系的场景，让学生在从指定观察到自由观察、换位观察的过程中不断加深对知识的认识和理解，使他们不光会表述物体间的位置关系，还能感受到物体间位置关系的相对性，从而使学习变成一种主动探索的过程。

　　心理学研究表明：比起现实情境来，幻想的情境更能激发学生丰富的情感，给他们带来深刻的内心体验。 儿童 最富于想象和幻想，儿童的世界最是千奇百怪、色彩斑澜。儿童感兴趣的“现实生活”，成人常常不可理喻，就像教材中的“小兔采蘑菇”、“青蛙跳伞”、“小蜜蜂采蜜”等，我们认为不合逻辑常理，孩子们却兴趣盎然。因此，我们需要保有一颗纯真的童心，善于从儿童的生活经验和心理特点出发，努力避免成人化的说教，这样，才能捕捉到一幅幅令他们心动的画面，设计出一个个可亲可近的情境。

　　例如教学“比一比”通过学生喜爱的卡通形象――蓝猫邀请大家参观客厅来导入新课，学生兴趣盎然;引导学生发现猫大哥客厅里的数学秘密，学生兴趣高涨。又如教学“统计”，借助媒体创设大象过生日的情境，并以此为线索展开学习活动，提高学生的学习兴趣。

　　二、 用于生活，培养学生的应用意识和实践能力

　　新课程强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学。因此，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学。

　　数学只有回到生活中，才会显示其价值和魅力，学生只有回到生活中运用数学，才能真实地显现其数学学习水平。

　　如在教学“比一比”时，通过找教室周围的物体的长短高矮的比较，使学生学会用数学的眼光观察周围事物。

　　如在学习“认位置”后，回家观察一下自己的卧室，并用上下、前后、左右描述一下卧室内物体的相对位置关系，然后说给爸爸妈妈听。观察一下自家房屋周围、村庄周围都有些什么，到学校后，和小伙伴交流。

　　又如在学习了“统计”后，问学生你准备统计什么?这一环节充分利用学生已有的生活经验，把所学的知识应用到生活中去，解决身边的数学问题，了解数学在现实生活中的作用，从而使学生体会到学习数学的重要性，学而有用的喜悦感，数学与生活的联系得到了最好的体现。

　　使学生感受数学与生活的密切联系，能运用生活经验对有关的数字信息作出解释并初步学会用具体的数描述现实世界中的简单现象，是课程标准中规定的第一学段的教学目标之一。一年级的小孩子正如他们在课堂上所说的那样，“我把我的书包分类清理好了”、“我学会了数数，上次家里来了好多客人，我就知道摆多少双筷子了”、“我学了加减法，就可以帮助妈妈上街买菜，不会算错钱了”，也就像家长说的那样，“我的孩子回家把他的玩具和他书包里的书都分类收拾好了，真不错!”“我的孩子现在都会自己看钟去上学了”。可见，新教材在培养学生数感和应用意识，培养学生的自理能力和劳动意识，体现学习有价值的数学等方面取得了初步的成效。

　　总之，数学离不开生活，生活中处处有数学，它来源于生活又应用于生活。来于生活、归于生活的知识才是有价值的知识。把数学与生活联系起来，使学生在不知不觉中感悟数学的真谛。
　　小学六年级数学教学论文篇2：浅谈数学的创造性学习
　　什么是数?

　　开天辟地之初，人类就开始与数打交道。数即是数目的意思。正如《汉书·律历志上》云：“数者，一十百千万也。”

　　数进入数学体系就成为它的最基本概念之一，数的概念是随着人类的生产和生活实践的不断发展而逐渐形成的，并且永无止境地发展着。从古至今，以自然数为开端，接着是有理数与无理数、正数与负数、实数与虚数，直至复数，共同构成数的概念不断拓展的系列。每一次拓展都是一次创造思维的跃升。

　　什么是数学?

　　数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。古时候，人类在生产和生活实践中便获得了数的概念和一些简单几何形体的概念。自此开始，到16世纪，创立了包括算术、初等代数、初等几何和三角的初等数学。17世纪引入变量概念是数学发展史中的转折点，这使得运动和辩证法进入数学，开始研究变化中的量与量之间相互制约关系和图形间的相互变换。近年来，由于数学在自然科学和技术领域的广泛应用，又由于计算技术的迅猛发展，数学对人类认识自然和改造自然的重要作用也显示得更加清楚了。至今，现代数学已经形成了包括数理逻辑、数论、代数学、几何学、拓扑学、函数论、泛函分析、微分方程、概率论、数理统计、计算数学及边缘学科运筹学、控制论等在内的庞大体系。

　　与数的发展一样，数学发展史也是创造思维不断发展的历史。

　　数学是中小学生的主科。数学学习是中小学生增长学习能力和创造能力的广阔天地。

　　一.驴唇怎能对得上马嘴呢

　　阴错阳差的巧事，张冠李戴的误会，在大千世界，这等笑话，时有发生。可是，在数学课上，难道也会发生驴唇不对马嘴的事情吗?

　　(一)平地起风雪

　　话题是从一道浅显的代数题引发的。这是一个发生在某中学初一新生的一节数学课上的小 故事 。快下课时，老师出了一道题：“若a为自然数，说出a以后的7个连续自然数。”一个小女孩举手抢答：“a，b，c，d，e，f，g。”话音刚落，便引起哄堂大笑，老师也愕然了。女孩觉察到，自己的答案，驴唇不对马嘴。出了笑话，落个满脸通红。

　　接着，一个男孩起来补正：“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7。”尔后，下课铃响了。

　　事情平平常常。一个女孩答错了题，一个男孩纠正过来，全班同学都明白了正确答案。下课，大家就都散了。

　　那么，这件事是否到此就算了结了呢?

　　请思考10分钟，然后，发表你的见解。

　　单兵——我看是了结了。老师完成了教学任务，学生也完成了学习任务。

　　焦小敏——如果说没有了结，那就是老师还得 教育 同学们，不要把这事当成奚落那位小姑娘的笑柄。

　　张娟——还有，班上的同学也有义务鼓励那位小姑娘。

　　赵老师——直截了当地说，我认为没有了结。因为任何结果都有原因。小姑娘答成“a，b，c，d，e，f，g”这是她思维的结果。那么，她一定有个由此及彼的思维过程，其中深藏着错误的原因。老师与那个小姑娘的任务是找出原因，避免再错。如若不然，再遇类似问题，也许她又答成“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚” 呢。

　　肖冬春——我同意这种看法。换句话说，知道男孩答案正确，并不等于找到自己的错误原因。

　　韩小彧——前面几位同学的发言，从不同的角度，各有各的道理。但是，又都有一个绝对化的框框束缚着。这就是姑娘的答案一无是处;小男孩的答案绝对正确，天衣无缝。这个框框正是上面5个发言的潜在的共同前提。当然，错误答案之正确部分及正确答案之不足部分，如果真有，我现在还未想出。

　　赫峰——她提出的问题，是一条崭新的思路，很有启发。我发现小姑娘的答案中有一个合理的因素，7个字母与题目要求的7个自然数合得上。

　　曹博——这么说来，错误答案中的合理因素，可不止这一个。题目要求“a以后”，按照英语字母表由b到g都在a以后。

　　姚树——题目要求“连续”，按英语字母表，从a到g是连续的，并没断开，也没跳跃。

　　祝越——7个符号都可以表示自然数。这一点。也是符合题目要求的。

　　李河——这么说来，“a以后”、“7个”、 “连续”、“自然数”4大要素都合乎题目要求，错在哪里呢?

　　讨论至此，真是平地起风云。看来已经结束的问题，却又引出一片新话题。况且本来被公认为绝对错误的答案，现在却找不到一点破绽了。

　　(二)罕见的对话

　　正像大家的看法一样，当堂听课的主任觉察到：这件事并未结束。

　　下课后主任与老师讨论，老师认为“a+1”到“a+7”是唯一正确的答案，全班已懂，教学任务已告完成。主任又去问学生。大家说那个小女孩在小学时，特别喜欢英语。主任领悟了：小学时只是在 英语学习 中才见到过a，题目似乎要求写出“a以后的7个”来，自然，a，b，c，d，e，f，g”在头脑中出现了，又在口中说出了。这正是心理学上所说的副定势起了作用。

　　尔后，主任将女孩找到办公室。先肯定她喜欢英语，大胆举手的优点，接着是双方一连串的对话。

　　“那题明白了吗?”

　　“明白了。”

　　“你的答案呢?”

　　“全错了。”

　　“一点对的地方也没有?”

　　“没有。”

　　“一丁点儿都没有?”

　　“没有。”

　　“真的吗?”

　　“我没想过。”(唉!没有想过就坚定地认为自已全错了!)

　　“现在想想看。”

　　“想不出。”

　　“b，c，d，e，f，g，不是在a以后吗?”

　　“是”。

　　“字母不是说了7个吗?”

　　“是”。

　　“7个字母，排列有序，为什么不跳着说呢。”

　　“题目上说……”

　　“你看，‘a以后’、‘7个’、‘连续’，都有了。这些字母又都能表示自然数。那么，哪有错的地方呢?”

　　“咦，怎么没有错的地方了呢?”

　　最后，在主任启发下，发现了错误：对于这些字母，没有给出符合题意的数学含义。一句话，把英语字母转化为数学符号的任务，没有完成。

　　找出错误原因，就能纠正错误。简单说，将7个英语字母赋予符合题意的数学含意就是了。这样，找到了与众不同的答案：若a为自然数，令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=a+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7，则a'，b，c，d，e，f，g”便是正确答案。

　　就是这样，正确与错误之间，只有一小撇之差。

　　还应指出，运用这种灵活变通的 思维方式 ，求解此题，正确答案是无穷尽的。即使是“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚”，只要将其赋予符合题意的数学含义，也能成为正确答案。这么看来，把“a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7”看成唯一正确答案，失之于思维呆板，并且导致片面性和绝对化。

　　(三)深刻的启示

　　中小学生在数学学习中，错误常见，改错也常见。但是，这样的改错方式从未见过。

　　这样的改错方式给我们的启示是深刻的，是多方面的。

　　1.在变通性的动态思考中更深刻地掌握数学新原理

　　掌握数学概念和原理，运用相关概念、原理解答数学问题，从而获得系统的数学知识，提高思维能力，这是数学学习的基本任务。

　　用符号表示数是代数学的根本特点。在小学算术中只用阿拉伯数字表示固定的具体数目。而在中学代数中，就要用抽象符号表示多种多样的数学含义。用符号表示数的课题，是代数起始课的重点和难点。上面的题，正是为了使学生掌握这个代数原理而设计的。

　　两种改错方式对理解原理的作用是不同的。先看一般方式：

　　a，b，c，d，e，f，g→a+1，a+2，a+3，a+4，a+5，a+6，a+7

　　再看变通方式：

　　a，b，c，d，e，f，g→令a'=a+1，b=a+2，c=a+3，d=c+4，e=a+5，f=a+6，g=a+7→a'，b，c，d，e，f，g

　　后者增加“令a'=a+1，……，g=a+7”的一步，同时也就增加了“a'～g”的新的答案形式，最后回到“a+1，……，a+7”的答案。中间增加两步推导，都运用了“符号表示数”的原理。这样，也就加深了对这一原理的理解。

　　总之，对比两种处理方式，后者更有利于数学知识的掌握和学习能力的提高。

　　2.创造思维能力在运用中得到增长

　　运用变通性方式改错，不仅有利于学习能力的提高，也有利于创造思维能力的增长。

　　变通性改错方式，加大了思维难度，是进行 发散思维 而获得的结果。当然，这也不是唯一的结果。更为重要的是：原来被认为解法唯一，现在变成无穷了。这就启发我们提出问题：

　　(1)数学概念和数学原理统统都是永恒不变的吗?其表述方式是唯一的吗?

　　(2)被认为只有一种解答 方法 的数学题是统统都不会有第2、第3种解决方法吗?

　　当我们对这两个问题得出“不见得”的结论时，那么对今后的数学学习产生的影响，也就在其中了。即不以固定方式掌握数学概念、原理和题目解法为满足，而还要运用创造思维的发散性、灵活性，对每一个数学课题予以审视，积极发掘可能蕴含着的新内容、新方法、新的推理和新的表达方式。

　　这样坚持下去，就会收到数学学习能力与创造思维能力同步超常增长的效果。
　　小学六年级数学教学论文篇3：小学数学活动课的开设原则
　　原则之一

　　小学数学活动课，必须以小学生的个性要素得到发展为宗旨，设计教学目标、教学内容与教学 方法。《课程方案》对小学阶段的教育提出了明确的培养目标，这个培养目标包括两方面内容：一方面是为体 现小学阶段性质和任务而设计的国家要求，也就是国家关于知识和能力的质量标准;另一方面是为体现小学生 身心发展规律的个性发展要求。落实到小学数学课，国家质量标准就是要求小学生具有初步的运算技能、逻辑 思维能力和空间观念，以及运用所学数学知识解决一些简单的实际问题的能力这四项，这个任务主要由小学数 学的学科课(或者叫必修课)来担当。至于发展小学生个性的要求，《课程方案》明确提出主要由活动课来担 当，其教学目标就是“增强兴趣，拓宽知识，增长才干，发展特长”。有人会提出，这个要求在学科课所包含 的实际活动中就能做到，或者开展课外活动就可以实现。我认为这是误解。诚然，小学数学学科课所包含的实 际活动，诸如观察、实验、练习等，也能培养学生某些个性要素，但它服务的目的不同，它只是为学科课的教 学目标而服务的一种教学手段，是学科课教学活动的一部分，没有具体教学时间的界限;而小学数学活动课应 是以发展学生个性要素为首要目标的课型，每节课教学时间与学科课的教学时间相配合。还有，活动课也不同 于课外活动：①活动课属于课程的范畴，课外活动则是“在教学大纲范围之外由学生自愿参加的各种教育活动 的总称”，它不属于课程的范畴;②活动课有一定的结构性，它有特定的教学目标、内容和活动方式，而且教 学内容的广度和深度随着年级的上升而具有层次性，而课外活动则没有这种有序的要求;③活动课的设计和实 施要具有一定的规范，那就是活动课必须有教学纲要和活动课指导书，并严格按此规范实施教学进程，而课外 活动则不具备这个要求。

　　原则之二

　　小学数学活动课，必须淡化选拔教育，做到“人人受益”。小学阶段的教育是义务教育的初级 阶段的教育，国家教委副主任柳斌同志指出：“义务教育是国民教育，普及教育，平等教育，应当强调其普及 性，淡化其选拔性。”这个要求不仅在小学阶段的教育活动中要落实，更要在各科的教学活动中落实。学科类 课程的教学活动做到人人受益，比较好操作，因为学科类课程所担负的国家关于知识和能力的各项规定，由统 一的大纲和教材所列举，由国家规范的教学、考查等计划予以落实和检查。而活动课是以培养个性特征为标志 的新课型，系统的操作硬件尚在建立之中，有一定的难处。但是，我们应当这样理解：小学数学活动课所说的 “人人受益”，不应当以分数、成绩的提高来理解，应当从学生的个性要素得到发展予以解释。从活动课参予 程度讲，不要像组织数学课外活动小组那样，只允许少数数学 爱好 者参加，而应要求每个学生都参加。从活动 课的课程设计讲，在学科课为每个学生打好共同基础的条件下，为发展学生的个性特长、 兴趣爱好 提供发展空 间;从活动课的教学效果讲，通过小学数学活动课，有的学生数学知识、能力和爱好都得到提高，这是受益。 通过小学数学活动课，有的学生数学知识和能力提高不甚明显，但是通过数学的橱窗对观察课外天地，观察实 际生活的兴趣产生了，这也是受益。更有甚者，通过小学数学活动课，虽然没有引起学习数学的兴趣，但这种 活动课教学尝试在学生记忆中留下思维印象，能成为今后处理问题的一种思维参考，这也应该说是受益。纵或 阻塞了他们对数学的爱好，但通过小学数学活动课促使他们去爱好 其它 学科，也同样属于受益之列。一言以蔽 之，小学数学活动课的受益，就是指小学生的个性要素，主要指兴趣和情感，通过数学的载体而得到发展。

　　原则之三

　　小学数学活动课，必须注意小学生身心发展的特点，充分保护“童心”。小学生的年龄阶段( 6～11、12岁)， 在心理学上称为儿童期(或称学龄早期)。这一阶段，小学生不但身体发育进入了一个相对 平稳阶段，而且由于从一个备受家庭保护的幼儿变成必须独立完成学习任务、承担一定社会义务的小学生，这 就促使儿童心理特征产生质的飞跃，概括起来，就是产生了在幼儿期没有的“好奇、好动、好胜”的“童心” 。这三个“好”只有“好奇”“好动”充分得到发展，“好胜”的儿童价值特征才能得以建立。但是要注意， 要使“好奇”“好动”的心理状态健康成长，就必须从以下两个方面予以控制：①调控环境，促使小学生总是 保持向上振奋的心理状态。小学生向上振奋的心理状态的形成是立足于好奇感，而好奇感的永恒程度又依赖于 环境(包含教学环境)对小学生接受知识是否有一种愉快感。因此建立一种愉快接受教育的氛围是调控环境的 关键。小学数学活动课基于数学学科的抽象特点，愉快教育氛围的建立，特别要注意杜绝成人期望值的强加与 过量过高数学材料的灌输。就是说，不要设想通过小学数学活动课的教学，个个都成为数学神童;也不要认为 ，实施小学数学活动课教学，就是灌输小学数学之外使小学生难以接受的成人处理数学的材料。②树立模仿典 型，促使小学生形成稳固的知识、能力体系和健康的行为与习惯。小学生的“好动”，是建立在模仿基础上的 好动，通过模仿，一旦成为小学生稳定的心理成分，就左右小学生健康心理的形成。因此为了促使小学生形成 稳固的知识、能力体系和健康的行为习惯，我们的教学活动就应当提供学生认为有趣的、益于拓广知识的模仿 典型。小学数学活动课所提供的模仿典型，就是根据数学的特征以及小学生的知识、能力条件，通过游戏、观 察、拼图、制作、不完全归纳等思维及操作办法，让学生得到学科课内所没有的、又能激发学生求知兴趣的数 和形的一些结论(但是不要证明)。这些结论，要求学生都记住它是次要的，掌握得到的过程则是教会模仿的 本意。只有这样，“好动”的心理特点才可以说在数学活动课里得到健康地培育。

　　原则之四