电子学报例子

电子学报例子

1.中国电机工程学报；2.电网技术；3.电力系统自动化；4.高电压技术；5.电工技术学报；6.电工电能新技术；7.电力自动化设备；8.电力系统及其自动化学报；9.电池；10.电源技术； 11.电力系统保护与控制；12.电力电子技术；13.中国电力；14.高压电器；15.电机与控制学报；16.微特电机；17.磁性材料及器件；18.电气传动；19.华东电力；20.微电力；21.电化学；
22.电瓷避雷器；23.电机与控制应用；24.华北电力大学学报（自然科学版）；25.现代电力；26.电气应用；27.绝缘材料；28.变压器；29.电测与仪表；30.大电机技术

数学之美系列四：怎样度量信息？

信息是个很抽象的概念。我们常常说信息很多，或者信息较少，但却很难说清楚信息到底有多少。比如一本五十万字的中文书到底有多少信息量。直到 1948 年，香农提出了“信息熵”(shāng) 的概念，才解决了对信息的量化度量问题。 一条信息的信息量大小和它的不确定性有直接的关系。比如说，我们要搞清楚一件非常非常不确定的事，或是我们一无所知的事情，就需要了解大量的信息。相反，如果我们对某件事已经有了较多的了解，我们不需要太多的信息就能把它搞清楚。所以，从这个角度，我们可以认为，信息量的度量就等于不确定性的多少。 那么我们如何量化的度量信息量呢？我们来看一个例子，马上要举行世界杯赛了。大家都很关心谁会是冠军。假如我错过了看世界杯，赛后我问一个知道比赛结果的观众“哪支球队是冠军”？ 他不愿意直接告诉我， 而要让我猜，并且我每猜一次，他要收一元钱才肯告诉我是否猜对了，那么我需要付给他多少钱才能知道谁是冠军呢? 我可以把球队编上号，从 1 到 32， 然后提问： “冠军的球队在 1-16 号中吗?” 假如他告诉我猜对了， 我会接着问： “冠军在 1-8 号中吗?” 假如他告诉我猜错了， 我自然知道冠军队在 9-16 中。 这样只需要五次， 我就能知道哪支球队是冠军。所以，谁是世界杯冠军这条消息的信息量只值五块钱。 当然，香农不是用钱，而是用 “比特”（bit）这个概念来度量信息量。 一个比特是一位二进制数，计算机中的一个字节是八个比特。在上面的例子中，这条消息的信息量是五比特。（如果有朝一日有六十四个队进入决赛阶段的比赛，那么“谁世界杯冠军”的信息量就是六比特，因为我们要多猜一次。） 读者可能已经发现, 信息量的比特数和所有可能情况的对数函数 log 有关。 (log32=5, log64=6。） 有些读者此时可能会发现我们实际上可能不需要猜五次就能猜出谁是冠军，因为象巴西、德国、意大利这样的球队得冠军的可能性比日本、美国、韩国等队大的多。因此，我们第一次猜测时不需要把 32 个球队等分成两个组，而可以把少数几个最可能的球队分成一组，把其它队分成另一组。然后我们猜冠军球队是否在那几只热门队中。我们重复这样的过程，根据夺冠概率对剩下的候选球队分组，直到找到冠军队。这样，我们也许三次或四次就猜出结果。因此，当每个球队夺冠的可能性（概率）不等时，“谁世界杯冠军”的信息量的信息量比五比特少。香农指出，它的准确信息量应该是 = -（p1*log p1 + p2 * log p2 + ．．．＋p32 *log p32)， 其中，p1，p2 ，．．．，p32 分别是这 32 个球队夺冠的概率。香农把它称为“信息熵” (Entropy)，一般用符号 H 表示，单位是比特。有兴趣的读者可以推算一下当 32 个球队夺冠概率相同时，对应的信息熵等于五比特。有数学基础的读者还可以证明上面公式的值不可能大于五。对于任意一个随机变量 X（比如得冠军的球队），它的熵定义如下： 变量的不确定性越大，熵也就越大，把它搞清楚所需要的信息量也就越大。 有了“熵”这个概念，我们就可以回答本文开始提出的问题，即一本五十万字的中文书平均有多少信息量。我们知道常用的汉字（一级二级国标）大约有 7000 字。假如每个字等概率，那么我们大约需要 13 个比特（即 13 位二进制数）表示一个汉字。但汉字的使用是不平衡的。实际上，前 10% 的汉字占文本的 95% 以上。因此，即使不考虑上下文的相关性，而只考虑每个汉字的独立的概率，那么，每个汉字的信息熵大约也只有 8-9 个比特。如果我们再考虑上下文相关性，每个汉字的信息熵只有5比特左右。所以，一本五十万字的中文书，信息量大约是 250 万比特。如果用一个好的算法压缩一下，整本书可以存成一个 320KB 的文件。如果我们直接用两字节的国标编码存储这本书，大约需要 1MB 大小，是压缩文件的三倍。这两个数量的差距，在信息论中称作“冗余度”（redundancy)。 需要指出的是我们这里讲的 250 万比特是个平均数，同样长度的书，所含的信息量可以差很多。如果一本书重复的内容很多，它的信息量就小，冗余度就大。 不同语言的冗余度差别很大，而汉语在所有语言中冗余度是相对小的。这和人们普遍的认识“汉语是最简洁的语言”是一致的。 在下一集中， 我们将介绍信息熵在信息处理中的应用以及两个相关的概念互信息和相对熵。 对中文信息熵有兴趣的读者可以读我和王作英教授在电子学报上合写的一篇文章《语信息熵和语言模型的复杂度》

朱物华的主要成就

朱物华还亲自编著了《信息论》。早在30年代初期，朱物华编写了内容包括发电机和电动机原理、构造和设计方法的《应用电学》，1930年，他编著的《无线电原理》，编写的《电信网络》。中华人民共和国成立之后，并先后翻译出版了中国第一套《动力系统自动化》，《动力系统中频率的自动调整》，《电力网习题集》等参考书。编著了《电力系统中的高频技术》一书，并亲自在国内首次开设了这门课程。他还先后编著了《输配电工程》，《电力系统中频率及有功功率自动调整及经济分配》，《无线电技术基础》，《微波技术》等教材。1 朱物华，“电子显微镜之原理”，电工，1947，16(1）：1～5。2 朱物华，《电力网络习题集》，龙门联合书局，1953。3 朱物华，《电力系统自动化》，电力出版社，1954。4 朱物华，《动力系统中的频率自动调整》，燃料工业出版社，1955。5 朱物华，《电气自动学》，电力工业出版社，1957。6 朱物华、江庚和、马国强，“电力线路上使用的阻带滤液器式宽频带阻波器设计中的电气参数选择的商榷”，哈尔滨工业大学学报，1958(4）：1～16。7 朱物华，《无线电技术基础》，哈尔滨工业大学出版，1960。8 朱物华，《信息论》，上海交通大学出版，1963年。9 朱物华，《信息论》，上海交通大学油印本，1963。10 朱物华，“电力线路上载波通道中噪声的相关分析”，电子学报，1965(4）：333～352。11 朱物华，《水声工程原理》，上海交通大学出版，1971年。12 朱物华，《声全息技术》，电子技术，1979(1）：1～4。13 朱物华，《电子战争》，电子技术，1979(2）：2～11。14 朱物华，《介绍电磁场与天线方面的一些理论》，电工技术，1979，6：241～246。15 朱物华，“船舶螺旋桨空化噪声预报初步”，声学学报，1984，9(4）：209～215页。16 朱物华、汪鸿振等，“用双水听器声强法测量水声功率”，上海交通大学学报，1984，18(2）：41～52。 朱物华治学严谨。70年代他为研究开设的“水声工程原理”课，教材中的声压单位原先用的是微巴（μbar），而当时国际上最新资料中，声学单位已采用帕（Pa）为单元（1Pa=10μbar）。为使教材中有关的物理表述符合国际标准，朱物华不厌其烦地把10多万字的教材仔细检查，修改了105处，重新计算了11个例子，增加了7个图表，使教材更加准确完善。他在对研究生的日常教学中尽力为学生解惑的精神，更是屡屡为人所称道。有一次，同学们对书上计算有点疑问，朱物华晚饭不吃，立即验算，把来龙去脉写成补充讲义，印发给学生。联系到此时的朱物华已是一位年愈古稀的老翁，不由得令人肃然起敬。朱物华自1927年学成回国后，68年如一日，呕心沥血，辛勤耕耘在大学教学第一线。先后在中山大学、唐山交通大学、北京大学、西南联合大学、上海交通大学、哈尔滨工业大学等6所著名院校任教。他为这些学校开设并主讲的课程如：高等物理，应用电学，电信网络，无线电原理，电工学，电力系统自动化，输配电工程，电视学，电力系统中高频技术，电力系统中频率及有功功率自动调整及经济分配，无线电技术基础，微波技术，飞行器中变速恒频电气设备，飞行器中电源设备可靠度的概率顺序分析，天线，自动控制理论，电力系统的自动装置，电力系统远动技术，电力系统自动监视和控制，声全息，水声工程原理，信息论等，不仅跨越了众多学科，而且有许多是开当时国内先河的前沿课程。朱物华自1927年开始教学和研究工作，60多年来培养了大批科学技术人才，学生中如杨振宁、马大猷、刘恢先、严恺、张维、邓稼先等都是国内外著名学者。 1926年，朱物华以论文广义网络瞬态及在电滤波器中的应用获美国哈佛大学博士学位。在当时这是属于电子学科领域中有待解决的重要课题。研究内容引起了美国、日本科技界的重视。此论文曾在1928年日本东京万国会议上宣读。30年代中期，朱物华针对韦伯和迪托尔（E．Weber和M．J．Ditoro）等关于有限段终端无损耗低通滤波器瞬流计算的局限，首次提出了终端有损耗的T形低通与高通滤波器瞬流计算公式，在当时十分简陋的实验条件下，创造性地拍摄了直流与交流场合下的瞬流图，取得了理论计算与实验数据相符的好结果。1938年10月，美国无线电工程师学会的学术期刊《Proc．ofIRE》发表了这篇论文。40年代中期，朱物华在国内大学任教时，指导研究生完成旨在解决阴极烧毁问题的《电子枪式磁控管分析与设计》课题，在理论上把电子源与Em作用空间分开，开辟了新方向。在50年代初，法国科学家才发表关于注入式磁控管的论文，而国际上的该类产品在50年代末才刚问世。中华人民共和国成立后，朱物华根据电力线路上测试的噪声频谱密度数据，提出用相对功率谱密度和逐段积分的计算方法，得出了相关系数ρ与相差时间τ的关系曲线，揭示出了使电力线路传输较高频率的载波信号不致降低信噪比的内在关系。朱物华还提出了计及电感分布电容来选取电路参数和提高滤波器性能的新设计方法。这些都为中国电力工业的发展作出了贡献。1979年，年逾古稀的朱物华参加了中国电子学会赴美回访团。他仔细考察了美国一些理工科大学、电子和计算机工厂。回国后，他提出的关于重视科学技术发展、重视培养人才、重视提高管理水平的建议，以及关于应为研究开发大规模集成电路创造条件、缩短中国计算机与世界水平的差距、改革高等学校电子教学结构、密切教育界与工业界的联系、加强国防科教界同行互访等见解，为缩短中国电子学科与世界水平的差距起了促进作用。