一元二次方程小论文800字

一元二次方程小论文800字

(1). 因为方程x^2-4x+m=0有两个正整数解
所以 m 可分解为：-2、-2和-1、-3这两种情况
由三角形三边关系得：b=3 ,如图：
作BD⊥AC于D ，设AD=x ,则CD＝3-x ,
由勾股定理得：25-x^2 = 9-(3-x)^2
解得:x= 25/6 ,所以sinA＝x/5 = 5/6

(2).设售价为(50+x)元，则可卖出（500-10x)个
所以 (50+x-40)*(500-10x)=8000
解得：x=10或x=30 即50+x=60或80
所以售价为60元时，进货400个或售价为80时，进货为200个。

（3）.设甲种商品投入x元，则乙种商品投入为(3-x)元，再商最大利润为
y＝(1/5)*x + (3/5)*√(3-x) ,所以
5y-x= 3*√(3-x) ,两边平方得：x^2 -(10y-9)*x +(25y^2 -27)=0
所以△＝(10y-9)^2-4*(25y^2-27)≥0 ，解得:y≤ 21/20
y取最大值21/20时 ，x=3/4
所以甲、乙两种商品的投入分别为：（3/4）万元和（9/4）万元

求一篇有关“二次函数，一元二次方程，一元二次不等式的区别于联系”的小论文

可以给你提供几个要点参考：
三者的联系最明显的就是根的判别式，即“△”。二次函数中的“△”可以和二次项系数“a”一起判断图像与X轴的交点个数；在一元二次方程中用于判断方程根的个数；在一元二次不等式中可以通过观察二次函数的图像来确定自变量X的取值范围。总之“△”可以说是用一条线把三者串联起来了。
三者的区别在于：二次函数是一个研究因变量Y与自变量X变化关系的过程，其中需要探究函数图像增减性、单调性、对称性以及极值等等；一元二次方程则是探究方程中的未知数是否有解的过程，而一元二次不等式是探究未知数X满足条件的范围的过程，但一元二次不等式和二次函数的联系是非常紧密的，因为其经常要利用二次函数的图像来确定未知数X的范围。
综合起来，可以这样说：一元二次方程是寻找二次函数图像上的点；一元二次不等式是截取二次函数图像上的一段，而研究二次函数则是探索无数函数中的一类特殊的函数关系。

500字数学小论文七年级下一元二次方程

在中学教学课堂教学中培养学生的学习兴趣
古代教育家孔子说：“知之知不如好之者,好之者不如乐之者.”要让学生愉快、轻松、有效地学
习数学,关键是要培养学生学习数学的兴趣.课堂教学是目前中学数学教学的基本组织形式,是中学数学教学过程中最重要的环节.因此,我认为应该精心设计课堂
教学,充分培养学生学习数学的兴趣.
一、 精心设计新课导入,激发学生学习兴趣.
“良好的开端是成功的一半”课堂教学也是如此.因为学生
对出次接触的
事物有一种好奇心和探索心,所以要想把学生的思维吸引到每一堂课的教学内容上来,设计一个好的导入非常重要.教师可以根据教材提出有趣的问题、或讲一个小
故事、或做一个小游戏等形式寻入.例如,向学生介绍著名科学家、学者,献身祖国、献身科学的事迹,叙述他们在事业攻坚上的成功与失败、顺利与挫折的故事,
会给学生深刻的启迪,极大的提高他们的学习兴趣.又如,有关勾股定理的史料非常多,可以安排学生进行研究性学习.学生通过课前对有关勾股定理的探索与研
究,既提高了发现问题、分析问题和解决问题的能力,又体现了“乐中学”的宗旨,且充分挖掘这一数学知识点,有利于知识的巩固.
二、 认真创设教学情境,调动学生的学习兴趣.
在
课堂教学中,如果创设好教学情境,把证明某个结论改为探索性实验,让学生研究的方式,参与到探索、发现,获得知识的全过程中,充分发挥学生的主观能动性,
使其体会通过自己取得成功的快感,并且产生浓厚的兴趣和强烈的求知欲望.例如,在对“等腰三角形的判定”进行教学设计时,我通过具体问题的解决创设如下的
问题情境：一块等腰三角形玻璃被打碎,它的一部分没了,只留下一条底边BC和一个底角∠C,请问,有没有把原来的等腰三角形重新画出来,先划出残余图形并
思索着如何画出被打碎的部分.这时,各种划法出现了.于是我抓住“所三角形一定是等腰三角形吗?”引出课题,再引导学生分析划法的实质,并用几何语言概括
出这个实质,即“△ABC中,若∠B=∠C,则AB=AC”这样学生自己从问题出发获得了判定理.接着,再引导学生根据上述实际问题的启示思考证明方法,
进而得到结论.
三、 借助现代化教学手段,培养学习兴趣
现代化技术的不断发展,为培养学生学习数学的兴趣提供了更高的教学手段.教师可借
助计算机、幻灯机、计算器等直观性教具的教学手段,向学生提供多种形式的感性材料,化难为易,化繁为简,使抽象的知识直观化、形象化,为学生的思维“搭桥
铺路”,使学生学起数学来兴趣怏然.例如,在讲“轴对称和轴对称图形”课时,我运用计算机辅助教学,出示生活中大量的轴对称图形,吸引了学生的注意力,他
们表现得异常活跃和好奇.在我的启发、引导下,学生通过自己的观察,得出屏幕上的两个轴对称三角形的演示,引导他们找出对称点与对称轴、对称线段与对称轴
之间的关系,使他们比较容易得到轴对称的三个性质定理及其逆定理.
四、 展现数学之美,拓展学生学习兴趣
爱美之心,人皆有之,对美的追求
是人的天性,数学中处处蕴涵着美,是一个群芳斗娇的百花园,数学家洛克拉斯断言：“哪里有数,哪里就有美.”如果在教学过程不失时机的将种种数学内在美揭
示给学生,使学生受到强烈的感染,激发他们对数学的兴趣,继而从内心深处感受到学习数学的乐趣.例如,在学习“黄金分割”一堂课时,我展示给学生包括维纳
斯、巴黎圣母院、舞蹈演员在内的一些精美图片,问这些图片美不美?美在哪?给学生讨论后,我告诉学生这些精美图片之所以美,是因为这些形体的比例都符合
“黄金分割”原理,它是最美最恰好的比例.接着我向学生介绍“黄美分割”的概念,收到了很好的教学效果.
五、 精心设计课堂练习,巩固学生学习兴趣
做
数学题有时很费“脑筋”,要进行大量的计算,而学生往往最讨厌繁琐的计算,所以在设计课堂练习时,多安排一些在计算中存在计算技巧的题目,让学生在平淡的
计算中体会无穷的乐趣.成功次数越多,学生学习的兴趣就越浓.教师还应多设计一些与实际生活有关的练习.例如,在讲“一元二次方程应用题”时,我在课堂上
出了这样一道题：本届世界杯足球赛有32支足球队参加小组赛,每小组有4支队伍,问小组赛共举行几场足球赛,则每小组有几支队伍?这种题的设计符合当前很
多中学生喜欢足球的心理,趣味性强,难度又不大,通过讨论可使问题得到解决.学生对这类问题既感兴趣又能从中体验成功的喜悦,感受到了数学的魅力与威力,
激活了他们爱数学、学数学、用数学、做数学的 ,从而巩固了学习数学的兴趣.

通过多年的教学实践,我深感必须抓住课堂教学这一主渠道,坚持以学生为中心,从提高学生学习的积极性、培养学生学习数学的兴趣出发,精心设计课堂教学,形
成一种培养兴趣、传授知识,提高能力同步良性循环的发展趋势,从而真正提高教学质量.我相信,只要我们数学教师在平时细心地发现、思考、研究、积累、总
结、提高,我们的学生将在轻松愉快的氛围中获得知识,充分享受到学习的快乐.

一元二次方程 论文

1、一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展，从根本上讲，则是为了解决实际问题的需要，比如在几何、物理及其他学科中，许多问题都要化归到一元二次方程问题来解决．

2、列一元二次方程解应用题的一般步骤是

(1)审题．分析题意，找出已知量和未知量，弄清它们之间的数量关系．

(2)设未知数．一般采取直接设法，有的要间接设．

(3)列出方程．要注意方程两边的数量相等．方程两边的代数式的单位相同．

(4)解方程．应注意一元二次方程的解，有可能不符合题意，如线段的长度不能为负数，降低率不能大于100％．因此，解出方程的根后，一定要进行检验．

3、掌握常见相关问题的数量关系及其表示方法

(1)三连续整数：若设中间的一个为x，则另两个分别为x－1，x＋1．

三连续偶数(奇数)：若设中间的一个为x，则另两个分别为x－2，x＋2．

(2)三位数的表示方法：设百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，则这个三位数为100a＋10b＋c．

(3)增长率问题：设基数为a，平均增长率为x，则一次增长后的值为a(1＋x)，二次增长后的值为a(1＋x)2．

降低率问题：若基数为a，降低率为x，则一次降低后的值为a(1－x)，二次降低后的值为a(1－x)2．

(4)三角形、梯形、特殊的平行四边形的面积公式也是列一元二次方程的依据．

4、在列方程解应用题的过程中，审题是解决问题的基础，找出相等关系列方程是解决问题的关键，恰当灵活地设元直接影响着列方程与解方程的难易，所以要根据不同的具体情况把握好解题的每一步．

急求关于一元二次方程,二次函数,一元二次不等式的区别与联系的数学论文

二次函数我们已经在初三的时候学过了，但听学姐说，高中还要继续学习二次函数。我原以为这东西已经被我们搞得很彻底了，没想到……真是神奇的二次函数啊！
作为最基本的初等函数，它既简单又具有丰富的内涵和外延。可以以它为素材来研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质，还可建立起函数、方程、不等式之间的有机联系；作为抛物线，可以联系其它平面曲线讨论相互之间的关系。这些纵横联系，使得围绕二次函数可以编制出层出不穷、灵活多变的数学问题。同时，有关二次函数的内容，与近现代数学发展紧密联系，是学生进入高校继续深造的重要知识基础。因此，从这个意义上说有关二次函数的问题在高考中频繁出现，也就不足为奇了。
二次函数有两个典型特征：一是解析式，二是图像特征。从解析式出发，可以进行纯粹的代数推理，这种代数推理、论证的能力反映出一个人的基本数学素养；从图像特征出发，可以实现数与形的自然结合，这正是中学数学中一种非常重要的思想方法。
首先来说代数推理，由于二次函数的解析式简洁明了，易于变形（一般式、顶点式、零点式等），所以，在解决二次函数的问题时，常常借助其解析式，通过纯代数推理，进而导出二次函数的有关性质。例如：1、一般式为y=ax2+bx+c (c≠0) 中有三个参数a、b、c，解题的关节在于：通过三个独立条件“确定”这三个参数。2、利用函数与方程根的关系，写出二次函数的零点式y=a（x-x1）（x-x2）。3、紧扣二次函数的顶点式 ,对称轴、最值、判别式是合力。其次是“数形结合”，二次函数 y=ax2+bx+c (c≠0) 的图像为抛物线，具有许多优美的性质，如对称性、单调性、凹凸性等。结合这些图像特征解决有关二次函数的问题，可以化难为易，形象直观。例如：1、二次函数的图像关于直线x=- 对称，特别关系x1+x2= 也反映了二次函数的一种对称性。2、二次函数f(x)的图像具有连续性，且由于二次方程至多有两个实数根，所以存在m、n，且f(m)f(n)<0等价于在区间（m,n）上，必存在f(x)=0的唯一的实数根。3、因为二次函数f(x)= ax2+bx+c (c≠0) 在区间（-∞，- 和区间 - ，+∞）上分别单调，所以函数f(x)在比区间上的最大值、最小值必在区间端点或顶点处取得；函数|f(x)|在闭区间上的最大值必在区间端点或顶点处取得。
在来说说医院二次方程的解法。有人总结出一段顺口溜，式针对优选一元二次方程解法的步骤的。“一分解，二配方，形如x2=a开平方；前面三法均不易，求根公式再用上；字母系数需讨论，分类求解不能忘。”在具体解题时，须具体问题具体分析，千万不能忽视了一些隐含条件。
通过对二次函数的认识，我深深的认识到，在今后的日子里，无论是升学或是工作，二次函数都是一个必考点和得力助手，所以学好二次函数，也是我高中生涯必不可少的一项重要内容。