数学史融入高中数学问题解决教学的机制建设

　数学史是研究数学产生与发展过程的“学科”，研究对象是数学成果与影响数学发展的因素，探索先人的数学思想，借此指导数学的发展，并且预测数学的未来.教育部颁布的《数学课程标准》中指出：“数学是人类文化的关键组成部分，数学课程应当适时融入一些数学发展历史与应用趋势等，以帮助学生了解数学的作用，更好地学习数学知识.”将数学史融入高中数学问题教学具有非常重要的意义.
　　一、数学史的功能
　　1.培养学生的科学态度.在日常教学中，为了促进学生的全面发展，应当在教学过程中培养学生的科学态度.数学史融入高中数学教学中能够培养学生科学的态度，使学生客观地看待数学，热爱祖国，学习数学家的严谨态度，激发学生的学习热情，提高学生学习兴趣.
　　2.帮助学生掌握数学的内涵.数学具有一定的抽象性，这种抽象性容易使学生对数学产生表面的理解，很多学生只能记住一些数学知识的符号，但并不能真正掌握数学内涵.假如学生能够通过观察与思考的活动，经历从具体到抽象的概括过程，不仅能够记忆数学符号，还能有效掌握数学的内涵.以数字概念的形成与发展为例，原始人在狩猎的过程中，先注意到羊群与狼群，数量上的差异就构成了表象的抽象材料，原始人通过比较发现了数.在数学教学中教师适当融入数学史，可帮助学生掌握数学的内涵.
　　二、数学史融入高中数学问题解决教学的策略
　　1.为学生介绍问题背景.当代很多数学问题都是数学家在为解决生活中的问题时总结出的经验.例如，我国古代著名的《九章算术》的内容就是以应用计算为主，书内共有246道题目，都是与生活相关的.在早期社会，人们最为关心的就是农作物的收获与如何分配等问题，因此，早期数学问题大多与这些要素有关.这些问题较为真实，在日常教学中引入类似的问题，能够使学生产生身临其境的感受.在教学中为学生介绍数学问题发生的背景，可影响学生对问题的看法，调动学生的学习积极性.因此，教师应当为学生创设情境，利用数学问题的发生与发展来选择情境.让学生亲身经历发现数学问题的过程，从而使其在历史背景下更好地学习数学.
　　2.讲解问题的发展.在教学过程中，教师可为学生讲解数学家的解决问题过程，剖析数学家的思维.历史中解决问题的过程在一定程度上是数学思想呈现的过程.例如，在讲解“勾股定理”时，教师可借助几何画板让学生认识勾股定理的发展和实践过程.两千五百年前，毕达哥拉斯在友人家做客时，从友人家的地板图案上受到了启发，发现了“毕达哥拉斯定理”，在我国也称为“勾股定理”.几千年来，人们对勾股定理的证明过程很感兴趣，如我国汉代时期，赵爽的“弦图法”与美国总统加菲尔德的“总统证法”.在教学中融入勾股定理的发展史，可使学生对勾股定理的内容与证法产生强烈的兴趣，使学生在作图与观察的过程中体会数学思想，认识勾股定理的本质，由此提高教学效率.
　　3.结合数学史来解决数学问题.在日常教学中，理解问题是解决问题的第一步.教师应帮助学生全面地掌握问题的条件与关系，区分已知条件，并将其划分为最为基本的部分，随后可引导学生从数学史中寻找解决问题的方法，使学生从数学史中获得灵感，透过现象看本质.例如：已知一个球的半径为R，怎样得出球的体积？此时，教师便可引入刘徽与祖 的截面法.魏晋时期的数学家刘徽在给《九章算术》作注时，指出术中的球体体  积公式是错误的.刘徽分析，圆与外切正方形的面积比为34（π=3），假如球与其外切圆柱的体积之比为34（π=3），则可得出球体的体积公式，然而实际上球与其外切圆柱的体积之比并不是34.刘徽作出球的两个相互垂直相交的外切圆柱，并将公共部分称为“牟合方盖”.假如运用同一水平面去截圆柱体，能得到圆的截面，且每一个高度上的水平截面圆与外切正方形的面积之比都等于π4，因此，球的体积与“牟合方盖”的体积比都为π4，但刘徽并没有得出“牟合方盖”的体积.后来数学家祖暅提出了“缘幂势既同，则积不容异”的原理，并运用这一原理得出了“牟合方盖”的体积，从而在刘徽的基础上解决了球体积的问题.讲解完相关的数学史后，教师便可引入球的体积公式，由此调动学生的学习积极性，使学生能够在了解数学史的基础上展开学习，提高学习效率.
　　综上所述，在日常教学中，教师可融入一些数学史来帮助学生学习数学.在融入数学史的过程中，应当渗透一些数学思想，使学生能够认清问题的本质，掌握数学思想，更好地学习数学知识.