高职院校数学教学中融入数学实验效果的探讨

　数学实验课程是运用数学软件等工具，用实验的方法研究数学的课程。在实验的过程中，学生作为主体积极探索问题，其学习的自主性和积极性被调动起来，其观察能力、动手能力、思维能力、归纳能力等均可以得到很好的培养和训练。[1]引入数学实验，可以突破课堂中时间和空间的限制，将学习和思考扩展到课堂之外，让学生运用自己所学的理论知识，去解决更为广泛的生产生活等各个领域中的实际问题。[2]将数学实验融入高职数学教学，是高职数学进行教学改革的重要途径。
　　一、高职数学教学的现状
　　（一）高职学生生源差异大
　　高职院校生源复杂，其主体是高考的普招学生，部分是中职毕业的对口单招学生，还有一些艺术生。大部分学生的抽象思维、逻辑思维和推理演绎能力较差，运用知识分析和解决问题的能力薄弱。这就决定了高职学生在高等数学的学习过程中，接受抽象知识的速度慢，再加上学生进人高职院校后，学习压力小、缺乏动力，他们很容易丧失学习的积极性和主动性。
　　（二）高职数学教学内容多课时少
　　与高中的细讲精练不同，高职数学内容多、跨度大，而随着高职院教学改革的推进，基础课程的课时被不断压缩。[3]此外，高职数学从有限进入了无限，内容更加抽象生涩，这使得很多学生难以适应。加上很多高职学生本身的数学底子薄弱，对数学学习缺乏兴趣，甚至是有抵触情绪，他们对数学的学习越来越被动和反感。
　　（三）高职数学教学模式陈旧单一
　　高职数学的任课教师绝大多数毕业于本科院校数学专业，其中不少都是硕士甚至博士。故在其教学理念中，不同程度地沿袭着数学学科用逻辑方法演绎、从公理系统出发的基本思维模式，难以舍弃数学学科自身的知识体系。这使得在高职数学教学中还基本承袭学科知识体系，模式陈旧且单一。
　　二、在高职数学教学中融入数学实验的价值
　　当前高职数学的教学已经难以适应现有的生源素质和职业人才培养需求。因此，高职数学的教学改革势在必行，将数学实验引入高职数学教学是重要且有效的手段之一，它的价值体现如下。
　　（一）把学生从复杂的计算中解放出来
　　将数学实验引入到高职数学的教学中，利用数学软件的计算功能，进行一些比较复杂的计算。这样，学生在掌握基本原理和基本运算的基础上，不必在复杂计算技巧上花费过多的时间，可以大大提升他们对数学学习的信心，进而激发其学习主动性和积极性。
　　（二）提高学生解决实际问题的能力
　　将数学实验引入到高职数学的教学中，提出与生活或专业相关的实际问题，引发学生的思考，再引导其利用所学过的数学知识将实际问题建模，最终运用理论知识和数学软件解决问题。这样的新型教学模式可以锻炼学生的学习思考能力，引导学生用创新式的思维思考问题，从而提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
　　（三）帮助学生重新认识数学
　　因为数学实验中所提出的问题，往往跟现实生活和专业领域中存在的问题有很大的关联，故应用数学实验可以使学生在加强对数学基础理论掌握的同时，能切身体会到数学是“有用”的，并愿意学习如何运用自己所学知识，解决生产生活各个领域中的实际问题。[4]
　　（四）提升课堂教学效果
　　将数学实验引入高职数学的教学中，学生可以把复杂的计算交给数学软件，将更多的时间用于理解基础知识、培养逻辑思维。通过数学实验进行绘图和数值试验，可以把抽象的内容转化成具体的内容，利于学生的理解和接受。从而使得有限的课时内，教学效果能够得到较为明显的提升。
　　三、在高职数学教学中融入数学实验的方法
　　（一）数学实验类型
　　1.验证型实验
　　对于一些抽象的结论，如果通过逻辑推理演绎得到结论，高职学生很难理解和接受。这时，可以直接先给出结论，再运用验证型实验来对已有结论进行验证。如，对于第一个重要极限limx→0sin xx，传统教学是用单位圆进行证明，学生往往听得一头雾水。我们可以先给出结论limx→0sin xx=1，再让学生利用数学软件，对函数sin xx分别计算x=0.1，0.01，0.001，0.0001和x=-0.1，-0.01，-0.001，-0.0001时的函数值，让学生观察规律，验证结论的正确性。这样，一方面可以验证结论加深学生对于结论的记忆，另一方面，也可以使学生进一步的理解“极限”。
　　2.应用型实验
　　对于一些实际问题，可以让学生利用所学的知识转化为数学模型，在运用数学软件将其计算出来。如，对于连续复利计算问题，首先引导学生把问题简单化，即先思考以年为期本利和的计算；再按一年t期计算本利和；再引导学生思考，怎样的情况下一年t期计算本利和就能成为连续复利呢，由此取t→∞得到连续复利计算公式；最后可以利用数学软件，计算出最终结果。
　　（二）数学实验实施方法
　　1.创设问题情境是数学实验教学的前提
　　教师可根据生活和专业领域中存在的，与所授理论知识相对应的实际问题创设问题情境。如游戏软件的销售问题：已知游戏软件销量随时间变化的函数，问能否一直销售这款游戏软件。它既要从实际问题出发，又要符合学生的理论水平，大胆创新，同时注意尽量避免缺陷。创设问题情境进行数学实验，将数学与实际问题相联结，能让学生体会到数学的可用性和应用的广泛性，从而大大提高学生学习数学的热情，提高学习积极性。
　　2.拟订方案开展实验是数学实验教学的关键
　　创设出问题情境后，教师需要积极引导学生思考实际问题与数学理论的相关点，拟定实验方案，用数学原理建立解决实际问题的模型，把生活和专业领域中的问题转化为数学问题。在将实际问题建立数学模型的过程中，往往会碰到很多问题。这时，教师应引导学生思考相关数学理论的应用范围和应用条件，以及如何在此基础上建立合理且可行的模型。模型建立好后，接下来就要用数学软件最终解决实际问题。数学软件，如Matlab是较为成熟的软件，即使是数学理论成绩不理想的学生也可以通过练习熟练掌握这些软件的应用。当具备软件的操作能力后，学生往往会表现出极大的热情，积极的想办法运用软件完成数学模型的计算。计算完成后，还可以让学生运用理论知识验证结论的正确性和合理性，如有需要再对原有数学模型进行修改，直至解决问题。
　　3 .总结经验是数学实验教学质量提升的有效手段
　　当实验的过程完成后，教师应引导学生重新回看整个过程。梳理实验过程中的重要环节，总结解决实际问题的基本步骤，回顾实验初期所提出的各种思路及其可行性，查找出现的问题和存在的不足。通过回看，总结经验发现不足，进一步提高学生分析和解决问题的能力。
　　参考文献：
　　[1] 阮婧.高职数学课程改革的实践与探索[J].教育探索，2013（5）.
　　[2] 刘明辉.数学实验在高职数学教学中的应用[J].中国成人教育，2013（11）.
　　[3] 马利军.试论高职《高等数学》课程建设中的三种意识[J].数学教育学报，2009（2）.
　　[4] 王明礼.数学实验在大学数学教学中的应用[J].高等数学研究，2009（3）.