关于中学数学说课的评价策略分析

赵兴杰，翁小勇，遵义师范学院数学与计算科学学院（贵州　遵义　563000）.

    一、引言
    说课在教学设计交流、教师招聘、教师资格考试和教师职称晋升等多种情况下得到广泛应用，深受广大教师的关注.尤其是2010年全国普遍使用《普通高中数学课程标准（实验）》[1]教科书和《义务教育数学课程标准（2011年版）》[2]后，关于新教材使用的教学研讨常常以说课形式进行交流.由于说课得到广泛应用，所以不少专家学者都在研究说课的内容、方法.虽然中国教育学会中学数学教学专业委员会于2004年10月颁布了《全国中学青年数学教师优秀课评价标准（试行）》[3]，但只是一个指导性意见，尚无系统的教学设计评价体系与可操作的评价表.2012年5月11日中国教育学会中学数学教学专业委员会所颁布的《全国中学青年数学教师优秀课评价标准（修订版）》[4]（简称《新标准》，以下同）重新修订了“课堂教学设计与实施的评价标准”，但仍仅为一个指导性意见.虽然文[5]发表了说课评价表，但已是2008年的观点，评价内容与《新标准》要求的内容差异较大；网络上也有许多说课的研究，但不仅内容与《新标准》要求的差异大，而且仍缺乏系统的评价要点.总之，到目前为止，如何评价中学数学说课，尚无比较完整的评价体系和可操作的评价表.这里根据《新标准》，博采众多文献的观点，论述了中学数学说课评价指标、评价要点，并设计了评价表，供中学数学教师说课与评价参考.
    二、说课评价的一级指标与权重
    1.一级指标
    综合2008年以后具有一定代表性的参考文献[5～10]的普遍观点，中学数学说课的主要环节应为：（1）教学内容解析；（2）教学目标；（3）学生情况分析；（4）教学重点与难点分析；（5）教学策略；（6）教学过程（含作业安排）设计；（7）板书设计介绍.《新标准》对课堂教学设计与实施的评价包括教学内容解析、教学目标设置、学生学情分析、教学策略分析、教学过程和教师专业素养（数学素养、教学素养、教学基本功）.所以，根据《新标准》的要求，中学数学说课的评价表可按上述7个说课环节，再加上对“教师专业素养”评价，设计8个一级指标.
    2.一级指标的权重分析
    各个一级指标的权重如何分配，应当根据该指标在整个说课内容中的地位来确定.因为说课的中心是介绍教学设计方法，所以教学过程设计应当是说课的重点，在说课评价中所占的权重应当最大.由于教学设计必须围绕实现教学目标，结合学生实际来展开，而教学目标必须根据教材内容及其编写意图，结合课程标准要求来确定.所以，教学内容解析、教学目标和学生学情分析是说课的重要环节，在说课评价中应当占较大的权重.教学过程的设计包含教学步骤安排、组织课堂教学内容、如何突出重点突破难点、安排学生活动、检查学习效果、选择教育技术等具体的教学策略与措施.所以，教学重点与难点的分析和教学策略分析也是设计教学过程的依据，在说课评价中应当占一定权重.《新标准》在“教师专业素养评价标准”中设置了“数学素养”、“教学素养”和“教学基本功”的具体要求，而说课者的这些专业素养应当在说课过程中体现.所以，“教师专业素养”在说课评价中应当占一定权重.所以，上述8个一级指标各有不同评价权重，具体分配见附表（高中数学说课评价表）.
    三、评价要点（二级指标）
    按照上述一级指标，根据《新标准》的要求，各一级指标的评价要点（即二级指标）可如下设计.
    1.“教学内容解析”的评价要点
    教学内容解析为制订教学目标提供依据，不但要向听者介绍教学内容在教材中的位置，而且更要介绍如何认识、把握该内容.因此，教材分析应当分以下3个层次介绍：（1）准确地介绍本节课内容在教材中的位置（教材版本、册、章、节及第几课时），正确阐述教学内容的知识类型（事实性知识、概念性知识、程序性知识、元认知知识等），以及这些知识与前后有关知识的逻辑联系.（2）正确阐述本节课内容的内涵及其所反映的数学思想方法，这些理论与方法对学生今后发展的作用.（3）从知识发生发展过程角度，分析内容所蕴含的思维教学资源和价值观教育资源.所以，对教材分析的评价应当以这3个方面为评价要点.
    2.“教学目标”的评价要点
    根据《新标准》的要求，对课堂教学目标设置应当做到两个方面：一是正确体现课程目标、单元目标和教学内容设计意图；二是陈述应当指向学生的学习结果，在相应课程标准[1～2]的指导下，分层次叙述，明确指出学生经历哪些过程，掌握哪些具体知识与技能、会进行哪些具体的判断或推导、会分析解决什么问题等.
    “当前，教学目标的表达比较混乱.”[11]高中阶段有的按“基本技能、高级技能”分类[12]，有的按照“教师用书”[13]中教学案例的分类方法分为“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”[14].初中阶段有的按“教师用书”中教学案例的分类方法分为“知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”[15]，也有的分为“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”[16].综合专家学者的观点，教学目标的评价要点设计一方面是看其是否体现了学生获得的“数学基础知识、基本技能、数学能力和理性精神”等内容，二是便于量化评价.所以，按“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”的分类设计评价要点，既符合“教师用书”[13]的模式和基础教育课程改革纲要[17]，又符合《新标准》的要求.
    3.“教学重点”的评价要点
    教学重点一方面是教材中起决定性作用的内容，是学生进一步学习的基础，在一节课（或一部分内容）中处于核心地位，具有广泛的应用价值.另一方面，教学重点应当包含学生通过该节课学习，应当经历的重要过程或着重领悟的数学思想、掌握的重要方法.所以，对教学重点的评价要点应当看其内容是否准确，理由是否充分.
    4.“学生学情分析”的评价要点
    《新标准》对学生学情分析要求，除分析“学生已具备的认知基础”、“达成教学目标所需要具备的认知基础”和“‘已有的基础’与‘需要的基础’之间的差异，分析哪些差距可以由学生通过努力自己消 除，哪些差距需要在教师帮助下消除”外，还在“教学素养”中要求“准确把握学生的数学学习心理，有效引起学生的注意，调动学生的学习积极性和主动性”.为了便于评价归类，可将学生的生理、心理情况分析评价放在学生学情分析中.所以，对学生学情分析的评价要点可包括“已有的基础与需要的基础”、“已有基础与所需基础的差异”和“学生身心特点”3方面.
    5.“教学难点”的评价要点
    “教师备课时应仔细分析教学信息中元素的个数及元素间相互作用水平，教学设计不要让学生必须同时注意太多不同的元素，即教学设计要注意分散难点.”[18]所以，对教学难点的评价应当看其“是否符合内容特点、目标要求和学生实际”.
    6.“教学策略”的评价要点
    “就学校教育而言，将学生在学习活动中的主体地位与教师的必要指导绝对对立起来就是完全错误的；恰恰相反，在明确肯定学生主体地位的同时，也应清楚地看到向其他人（包括教材与其他书籍）学习，特别是教师指导性工作的必要性.因为，后者在很大程度上可被看成已有文化的集中体现.”[19]《新标准》对教学策略分析的要求包括“对如何从学与教的现实出发选择和组织教学材料的分析，对如何根据教学内容特点和学生情况选择教学方法的分析”等5个方面.所以，“教学策略”是教学设计的主体内容之一.
    因为“如何围绕教学重点，依据知识的发生发展过程和学生的思维规律，设计‘问题串’以引导学生的数学思维活动的分析；对如何为不同认知基础的学生提供相应的学习机会和适当帮助的分析；对如何提供学生学习反馈的分析”3个方面的介绍，可在教学过程中结合相应内容分析叙述，更能具体地体现教与学的组织策略.另外，基础教育课程改革要求转变学生的学习方式，提高学生学习效果.所以，在这一部分的评价要点可只含“教法选择”与“学生学习方法指导”两个方面.
    7.“教学过程”的评价要点
    “数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学，数学教学应当是数学文化背景下的思维活动.”[20]教学步骤安排、组织课堂教学内容、安排学生活动、检查学习效果、选择教育技术等具体的教学策略、措施、手段都将付诸教学过程之中.所以，教学过程应当是说课的重要环节.《新标准》对教学过程的评价包括“根据不同知识类型学习过程安排教学步骤、正确组织课堂教学内容”等7个方面的要求.为了便于评价的操作，结合评价教学策略在教学过程中的体现，对教学过程的评价要点可以从“课题引入设计”、“核心内容教学策略设计”、“学生活动设计”、“练习反馈设计”、“总结”和“作业安排”6个部分来评价，评价的重点为“核心内容教学策略设计”和“学生活动设计”.
    8.“板书设计”的评价要点
    板书设计的评价主要看整体布局和板块安排是否科学.
    9.“教学基本功”的评价要点
    《新标准》对数学教师的教学基本功的评价包括语言、板书、教态和信息技术工具与各种教具的操作技能.说课评价当然也要评价说课者的教学基本功.而“语言”应当包括汉语语言和数学语言；“板书”应当包括字符与图表，属于语言文字范畴；“仪表”应当服装整洁、端庄；“教态”应当自然大方、和蔼亲切、富有激情与活力.所以，对教学基本功的评价可分为“汉语语言”、“数学语言”、“教具操作”和“仪表教态”4个方面.
    四、评价表
    为了便于评价操作，根据上述一级指标与二级指标，以高中数学说课评价为例设计评价表（见附表），供说课评价参考，其中各级指标权重与评价记分标准亦可根据实际要求调整.初中数学说课评价表可参照编制.
    
    
    五、结束语
    “数学课堂教学评价是一项复杂的与多种因素相关的系统工程，如何建立规范、科学、操作性强的数学课堂教学评价体系是数学教育研究者们一直在努力探索的问题.”[21～27]数学说课评价更是如此，这里仅仅通过查阅近年CNKI有关文献，结合自己参与中学数学说课评价活动的体会提出自己的观点.对评价表的设计，特别是评价要点（二级指标）设计及权重分配，期待专家同行的指导.