解决问题教学中凸显的问题和策略分析

　解决问题处于小学数学学习的中心位置，是数学教育改革的重点，贯穿于小学数学教学的整个过程，是综合培养学生数学思维，提高解题能力的重要途径。在近期的一些听课和教研活动中，笔者发现部分教师由于受到传统教学方式的影响，或者因为对解决问题教学的理解不到位，导致在教学中出现了一些不合理的现象，影响了课堂教学的质量。
　　一、教师对解决问题教学的认识不到位，简单地把解决问题等同于应用题
　　在实际教学过程中，部分教师认为解决问题就是应用题，他们会觉得例题中的内容太“散”，所以通常会把题目写成文字应用题，再进行教学。例如，在教学三年级上册“有余数除法”时，教师在出示了情境图后，只是简单地提问了学生情境图中的内容，然后就直接把例题以文字的形式呈现在学生面前，“有23盘花，每组摆5盘，最多可以摆几组？还多出几盘？”这样的教学违背了例题的本意，完全忽略了学生对解决问题的认知过程，结果部分学生在解题的时候显得无从下手。
　　在教学解决问题的过程中，教师应该充分地让学生通过自己的观察、思考，解决自己发现的问题，并找出问题与条件之间的联系和解决问题的方法。单纯文字层面上的说明，对于刚刚学习“有余数除法”的三年级学生来说是有一定难度的。所以，教师应该结合生活情境，图文并茂地把实际问题呈现出来，同时让学生通过“分一分”、“摆一摆”的动手操作，使学生充分理解问题，掌握解决问题的方法与策略，为以后的学习打下坚实的基础。
　　二、解决问题的教学手段单一，解题策略缺乏多样性
　　在解决问题的教学中，教师为能够更好地把问题说清楚，把问题的各个方面都展示给学生，通常会进行大量的说明和提示。这样的教学可能会使学生容易理解，但却剥夺了学生独立思考，自觉发现问题、分析问题、找出解决问题的策略的学习过程，学生在学习过程中缺乏有效的交流、合作，完全处于被动位置，没有突出自身的主体地位。例如，在教学五年级上册32页“解决问题（一）”的教学中，教师对例题进行了详细的说明，通过关系式、示意图清楚地把解题思路一一呈现出来，学生也顺利地把例题解答了出来。但是在完成课本“做一做”的练习中，部分学生却出现了严重的错误，把应该先用乘法求总数再用除法求平均数的题目也直接用了连除进行计算了事。原因是整个教学过程中基本是由教师包办完成了例题的学习，学生没有充分地进行探究和交流，思考不够深入，同时受到例题是连除计算的影响，出现这样的错误也就不足为奇了。
　　受教材的影响，部分教师认为学生只需要掌握课本中提供的方法就可以了，而没有必要再学习其它方法，这种想法是与教材的编写意图和解决问题教学的目的相悖的，也不利于对学生的培养。解决问题就是要让学生通过一系列的学习过程，找出适合自己的、容易的、合理的策略，使学生真正体会数学思维在实际中的运用，会用数学思维去解决问题。例如，在教学六年级上册“解决问题（分数除法一）”的过程中，教师只突出了例题中用方程的解法，甚至在评课时也有教师提出简单方程解法思路，只需要教会学生用方程解题就可以了。其实我们可以发现例题1是求“单位1的量”的一步计算题，学生完全可以通过之前学习的分数乘法中求“对应量”的关系式推导出求“单位1的量”的关系式：“对应量”÷“对应分率”=“单位1的量”，这样的计算过程简单、思路十分清晰。通过分析教材可知，例题中用方程的解法就是对分数乘法的一个承接，然后对分数除法的一个引入，并非是规定了某种方法更好。
　　从以上两个案例可以看出，要真正体现解决问题教学的地位和作用，教师在教学中一定要大胆放手，让学生通过自主探究、合作交流、动手操作等有效的教学手段，使学生全程参与到解决问题的每一个环节，找出解决问题的各种策略，并从中选出最优的策略进行解题，使策略来自学生解决问题的需要，从而加深学生对解决问题策略的理解。
　　三、在解决问题的教学过程中对问题的反思浮于形式
　　解决问题的过程主要有四个环节：①收集信息，②分析问题，③寻求策略，④反思问题。但在教学过程中，部分教师往往只落实了前面三个环节，却忽视了“反思问题”这个关键的教学环节。每次听课，到了还有两三分钟就要下课的时候，教师都会设计“谈收获”这个环节，而绝大部分学生都只是例行公事地回答，例如，“我学会了求圆的面积”“我知道了用除法求平均数”……用一句简简单单的话就概括了整节课的学习。这样的反思流于形式，没有让学生完整地去体验解决问题的全过程，不利于培养其良好的思维习惯。
　　因此，教师应该有目的地引导学生回顾整个解决问题的过程，反思“收集信息时如何找出了隐含的条件”、“学习过程中遇到了什么困难”、“运用了哪些策略，是否合理、是否简捷？”、“其他同学用什么策略分析问题，对我有什么启发”等问题，让学生回味解题时用到的知识和方法，积累解决问题的经验，通过比较不同解法各自的特点，反思哪一种解题策略更合理、更简单，从而真正提炼出解题策略的核心，突出思维的关键，并延伸到解决其他问题上，同时也使学生获得成功的情感体验。
　　四、解决问题过程中忽视了数学模型的建立
　　数学模型是学生解决问题的有效工具，是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，简化问题的一种强有力的数学手段。通过数学建模解决问题，可以提高学生的综合素质，增强数学思维能力。
　　在听课的过程中，笔者发现教师能够十分清晰地阐述题目中各个量的关系，并通过关系式把它们联系起来，为数学建模打下了很好的基础，但往往到了这一步教学就没有继续深化、拓展了。同样以六年级“解决问题（分数除法一）”的教学为例，教师引导学生根据分数乘法的关系得到了关系式“小明的体重×■=小明体内水分 的质量”，然后就按照教材的思路列出方程解决问题，接着就是练习巩固。这样的教学对关系式的利用仅仅是停留在表面，既然学生已经掌握了分数乘法，那么分数除法就只是出现在方程计算当中的“x=28÷■”吗？笔者认为，在得出关系式后，应该让学生根据已有的经验，通过探究、交流推导出“小明体内水分的质量÷■=小明的体重”，然后教师再展示学生的做法（方程和算术），并加以肯定，让学生选择适合自己的方法去解决问题。在巩固了新知以后，教师应再回到例题的关系式当中，让学生去总结每个量所代表的意义，进而推导出求“单位1的量”的关系式“对应量÷对应分率=单位1的量”，部分能力较强的学生应该还可以推导出“对应量÷单位1的量=对应分率”。这样有意识地开展数学建模的教学，学生就不会简单地把问题和类型相联系，而是思考情境中的问题与数学意义的联系，经过思考与再创造的过程，获得实质性的模型建构，真正形成解决问题策略的过程。
　　小学解决问题教学是让学生初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学思维和知识去解决实际问题，从而增强应用意识，提高实践能力；同时，让学生在学习中获得分析问题和解决问题的一些基本方法、策略，体验解决问题方法的多样性，培养创新意识，学会与他人合作交流并初步形成评价与反思的意识。所以，教师要不断学习、更新观念，在教学中运用丰富的手段，大胆去“解放”课堂，让学生自主探究，经历解决问题的全过程，充分调动学生情感，激发学习动机，真正把“课改”落到实处。