体验数学课堂教学的方法策略

随着素质教育的深入实施，数学教学的任务已转变为关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展，为每个学生的终身可持续发展奠定良好的基础。课堂教学从传统的集中于数学的内容方面转变到数学的学习过程方面，其核心是给学生提供机会、创造机会，通过“问题情境—建立数学模型—解释、应用、拓展”的学习过程，让每个学生在生动具体的情境中都参与数学，亲自体验数学的生存和发展过程，通过学生自己动手去做，通过积极主动地探索去建立自己的理解和意义，在自身活动的过程中学习和理解数学，掌握数学知识和技术应用的方法与途径，体会数学教学中的美感。
　　庞卡莱说：“所有的数学家时时体验着数学美感。”的确，独特的数学美感对数学创造来说，具有重大价值。数学是思维的体操，作为一门研究数量关系与空间形成的科学，数学不仅有着高度的抽象性，严密的逻辑性，而且具有广泛的应用性。数学的高度智力训练价值以及学科本身所具有的特点，为培养学生的数学美感提供了极大的空间。多年的教学实验表明，在课堂教学中，培养小学生的审美意识，审美情趣，不仅是可行的，而且是卓有成效的。
　　对于小学生而言，培养他们的数学美感，能维持他们对数学的热情，提升他们的数学才能，如何让小学生共同体验数学的美感呢？心理学认为：美感来源于现实，是对客观现实美的反映。因此，培养数学美感的源泉是数学的美，数学的美是丰富的，培养小学生数学美感的策略就是在数学教学中带领学生走进数学教学中的美，使小学生感受到数学的美。
　　一、走进数学的层次美
　　数学的概念问题只有多问几个为什么，才能学得深，兴趣也会更大。教材上的有些内容看似简单，但往往隐含着丰富的内涵，教师应适时地提出一些有待深化的问题，以使学生把前后知识联系起来。
　　可以在课堂提问中体现。课堂提问要结合不同层次的目标进行分层设计。教师应从实际出发，较简单的问题让A组学生来回答，使他们也有机会和教师、同学进行交流；如果是稍难一点的问题，就让B组的同学回答；C组的同学的问题要有一定的难度。如，在分数应用题的复习课时，有这样一道题：粮店运来大米15吨，面粉30吨。提问A组学生的问题是“大米的重量是面粉重量的几分之几？面粉的重量是大米重量的几倍？”提问B组学生的问题是“大米的重量比面粉少几分之几？”提问C组学生的问题是“你还能提出那些问题？”。学生可以各显所能，各取所需。总之，有针对性地设计不同层次的课堂提问，让各层次的学生都积极参与、思考，力所能及地回答问题，经常体验到成功的喜悦，课堂上保持最佳的学习状态。这样必将收到较好的学习效果，甚至可以让学生“情绪高涨”地投入到下一步的学习中去。
　　还可以在教学设计中体现。如，在小学第十二册“比和比例”这一单元中，教材中先出现比的概念，然后由比组成比例，引出比例的基本性质。接下去分两个层面：一个层面为正比例关系，另一个层面为反比例关系。弄清了定义后，再深入地讨论正、反比例应用题的解法，可谓一步深入一步，步步紧扣，教师在教学中进行有针对性的总结，能使学生体会到层次的美，内容安排的严密性和逻辑性。
　　二、走进数学的相似美
　　数学教学中的具体内容和形式之间的相似现象构成了数学的相似美，如，相似的数式、相似的图形、相似的解法。在课堂教学中，要善于运用具体事例，展现相似美，并且启发学生进行相似联想、大胆猜想，以引发学生的美感体验。如，可以设计这一组计算题：
　　12345679×9=？
　　12345679×18=？
　　12345679×27=？
　　12345679×36=？
　　12345679×45=？
　　12345679×54=？
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　　学生一开始就感受到算式的相似美，着手计算两三道题后，很快又发现结果的相似性，即是一个相同数字组成的九位数，随后同学们依靠类比直接写出答案，并从中发现了隐含的规律。
　　在数学教学中，还常出现相似的图形，如，设计这样一组练习题：
　　等学生理解后，教师追问一句：你有没有发现数角、数三角形与前面的数线段的内在联系？学生不假思索地回答：有联系，方法相似，有着同样的规律，学生得意之情溢于言表，这不正是强烈的美感体验吗？
　　三、走进数学的简明美
　　小学数学中许多定义、公式都体现着简洁的特征，主要是语言的简洁，这在教学中应予以提示。如，在教学小学数学第十册“奇数、偶数”时，先让学生观察能被2整除的数的特征，然后通过比较得出奇数、偶数的定义：能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。这是多么无可挑剔的简明啊！这种数学语言的简洁美给人以明快、精炼之美感。
　　数学的简洁美还体现在数学技巧上，教学中要注意培养学生追求简洁的品质，在多种解法中选择“美的解法”。如，在几种算法中揭示：7+7+7+4+7+7+7=7×7-3=46的算法是多么简单明了！这种数学技巧的简洁美给人强烈的美感体验。
　　我们在教学中经常可以看到，许多定义、公式都体现着简明的特征，主要是语言的简明。这种数学语言的简明美给人以明快精炼之美。教师在教学中培养了学生追求简明的品质，使学生体会到这种解法的“美”，给学生以强烈的美感体验。
　　四、走进数学的猜想美
　　牛顿曾经说过：“没有大胆的猜想就做不出伟大的发明。”猜想是培养学生创新意识的重要手段。如，在教学“体积单位及进率”这一节时，我先让学生说出学过的常用的长度单位、面积单位有哪些及相邻单位的进率是多少后（板书），接着问今天我们要学的常用体积单位又有哪些？相邻单位之间的进率是多少呢？大家猜猜看。这样在新授教学中创造某种情境，引导学生在已有的事实和知识经验基础上，猜想所讨论问题的结论，然后共同并设法验证其正确性。又如，一年级“认识人民币”一单元中，编排了“每个足球48元，我的钱正好买了一个足球，你猜我最多有几张10元的钞票？”等，在猜的过程中增强了一年级小朋友的数感，且培养了利用生活经验去判断和解决实际问题的能力。再如，四年级教材中有一道这样 的习题：a／3、b／4、c／6是三个最简真分数，如果这三个分数的分子都加上C，则三个分数的和为6，求这三个真分数。解题时我们引导学生猜想，a／3、b／4、c／6是三个最简真分数，所以a／3只能是1／3或2／3，b／4只能是1／4或3／4，c／6只能是1／6或5／6，而且这三个分数的分子加上C后，三个分数的和为6，即可猜想这三个真分数仅可能是最大的2／3、3／4、5／6。再验证其正确性：（2+5）／3+（3+5）／4+（5+5）／6=6。
我们知道，科学中的重大发现、发明无不需要大胆的猜想，所以我们每一个数学教师，应尽可能地利用教材，培养学生的猜想意识，促进学生的智力发展，激发学生的学习兴趣，从而培养出具有创造性的人才。
　　五、走进数的灵活美
　　一位数学家曾经说过：“数学习题好比磨刀石，使学生思维越磨越锋利。”现在的六年制教材中设计了许多富有启发性和灵活性的开放式题型，为学生构建了一个开放的思维空间，对培养学生的创新意识是非常有促进作用的，如，第九册练习册上有这样一题：“用12个棱长是1厘米的正方体木块，可以拼成几种不同形状的长方体，动手拼一拼并画出来，再算一算它的体积是多少？”在这种题型的教学中，让学生拿出教材中配好的相关学具，动脑、动手、思考操作，还可以让学生动口讨论，交换不同意见，培养合作意识。还有这样一道题：“把长、宽、高分别为12厘米、9厘米、3厘米的长方体木块平均分成三块小长方体有几种分法，木块表面积增加了多少平方厘米？”同学们一看题目，愣住了，多抽象啊，看来光靠一支笔就能准确算出这道题是很难的。于是，有的拿出来长方体学具，有的画图，大家不约而同地三个一堆，四个一伙凑到一起，那气氛、那场面，不亚于科研基地。像这样的例子举不胜举，他们能有意识地把现实问题数学化，这样不仅有利于激发学生的学习兴趣，而且能使学生明白学习数学的现实意义。
　　六、走进数学的惊奇美
　　“思维从惊奇和疑问开始”，小学数学的惊奇美主要表现在逻辑运算和思考方法的奇异上。在数学教学中，我经常给学生创设一个个问题情景。我在关键处设疑，或在小处设疑，既正面强调，又反面激励，引导学生认真分析，抓住关键，出奇制胜，暴露思维过程，找出错误原因，使学生找到灵感，指出正确的思考和解题方法。我们不难发现，当学生做出漂亮的、意想不到的正确解答后，学生的眼睛闪耀着光芒，微笑地搓着双手，请别人来赞赏他独特的、奇异的、优美的解法，学生的表情已明确地证明他们正在享受数学的美感。
　　七、走进数学的趣味美
　　趣味是一种美。我们经常发现，一个学生在数学上虽有能力，却少有兴趣，数学成绩就不突出。数学兴趣重在培养，要做到以趣育趣。数学知识本身蕴涵着一定的吸引力，这就是教材本身的趣味因素。在教学中要善于挖掘这些因素，学生就会被有趣的数学知识所吸引，继而发生兴趣迁移，迁移到数学学科的兴趣上，体会到学习数学的美。如，教师可设计这样一个趣味题：下面算式中用不同的汉字代表不同的数字，请你将算式中的汉字换成恰当的数字，使其计算结果是2001，试试看，你行吗？
　　老师×祝你+新年好=2012
　　练习后，学生不光从知识的理解中获得美感，还能从老师的祝语中获得美感，这难道不是强烈的美感体验吗？
　　八、走进数学的统一美
　　我们从教学中可以看出，许多知识蕴涵着数学的统一美，特别是有些几何形体的计算公式之间存在着密切的联系，形成一个具有统一美的严密系统。如，三角形，正方形、长方形、梯形、平行四边形的面积计算公式，都存在一个共同的统一体，可以互相推导转化。又如，分数、除法、比三者的概念，虽然叙述不同，但内涵统一，在教学中能注意这些，就有利于小学生理解、感受数学的统一美。
　　新的课程标准下，新的数学教育形势下，我们必须在平时的教学中注意培养小学生的数学美感，引领他们体验美感，使之形象地反映出来，以不断地、潜移默化地感染学生，使他们逐步发展数学美感，促进数学能力的发展，然后，提高学生的数学素质，促使学生在数学学习中有所成就。
　　何处有美？处处皆美。数学的抽象美、符号美、结构美、概括美、技巧美……只要我们充分挖掘和体现各种美，改革开放课堂教学，就能让学生受到美的熏陶，激起心理愉悦，激发学生学习数学的极大兴趣。总之，当你醉心于课堂时，课堂便呈现给你一种美景，那就是活生生的数学。
　　（作者单位：浙江绍兴市越城区
　　灵芝镇灵芝小学）