Dytran在电钻跌落仿真中的应用

摘　要：电动工具在装运，销售和使用过程中都有可能发生跌落。在我国和欧美等国都有明确规定，传统的做法都是依靠经验，只有到新品试制阶段才可以进行跌落实验。如果不能通过，又需要修改模具或方案调整。开发人员往往会有意加大安全因子，以节约新品试制阶段的时间和防止方案的反复。这就造成了成本的增加。 在当今，激烈市场竞争要求我们不断的对产品有新的创新。这种创新无疑会增加产品开发的风险。传统的做法实验周期长，数据不一致等问题，暴露了其局限性。 在这种形势下，利用非线性瞬态计算软件，通过计算机仿真技术的应用，从而显著降低产品开发风险，缩短了产品开发周期，降低产品成本和研发费用。提升了研发能力和产品的竞争力。

关键词：跌落；有限元法；Dytran
　　电钻是通过电动机将电能转化为机械能,并通过减速机构得到合适输出转速和扭矩的一种便携式工具.第一台电钻产生于1970年,由百得电动工具有限公司制造。20世纪70~80年代，电钻的技术有了很大的发展，且与新技术革命的发展紧密结合。电钻的发展趋势如下：高功率，寿命长，结构小型化和好的人机工程。在此趋势下，要想能顺利通过跌落测试，对结构设计的要求越来越高。是一种专门用于解决瞬态大变形碰撞问题的仿真软件。
1．算法分析
　　由于电钻是研究固体之间的瞬态碰撞，因而采用拉格朗日法，并采用显式积分法求解。在采用低精度单元和细密网格的基础上，经过近似处理，可以使系统的质量矩阵不包含耦合项，从而在进行显式时间积分时无须进行矩阵求逆，只需求解关于每个自由度的独立一元一次代数方程，使得计算效率大大提高。
　建立运动微分方程： 

                                        Ma_n+Cv_n+Kd_n=F^ext_n

改写成：

         Ma_n= F^ext_n –F^int_n                                                a_n=M^-1F^residual_n

其中， F^ext=外载荷矢量F^int=内力矢量，F^int= Cv_n+Kd_n

F^residual=剩余力矢量，F^residual=F^ext –F^int

M=质量矩阵

　　加速度可通过对质量矩阵求逆并乘以剩余力矢量求出。
　　将单元质量分部在节点上,则M为一对角阵，称集中质量矩阵. 线性方程组将成为一系列关于各个自由度的独立的一元一次方程, 从而可求出加速度为：

a_ni= F^residual/M_i

在时间推进上采用中央差分法：

v_n+1/2=v_n-1/2+a_n(Δt_n+1/2+Δt_n-1/2)/2

d_n+1= d_n+ v_n+1/2Δt_n+1/2

即假设加速度在一个时间步长内是恒定的。
    显式积分法不需要做矩阵分解。要保持计算稳定，积分时间步长必须小于网格的最小固有周期:

Δt≤2/ω_max

式中, ω_max为有限元网格的最大自然角频率。以一维单元为例,最小时间步长由下式决定:　　

Δt_min= l_min /（E/ρ）^1/2   
式中, l_min是有限元网格的最小单元的边长;E是材料的弹性模量; ρ是材料密度。这意味着时间步长必须小于应力波跨越网格中的最小元素的时间。　　在规定的单元大小和质量标准下，建立有限元模型。其中包括机壳，开关，机芯部件，夹头等。按照零部件的实际关系进行连接，并按照预定的方向进行跌落.
2．有限元模型建立
2.1单位系统：.s
2.2机壳部件基于CAD模型抽取中面。并将其离散为壳单元，机芯部件中采用了实体单元。
2.3连接和接触：在模型中主要的连接为：螺钉和止口的连接。止口的定义通过BJOIN给定规定的失效条件实现。
　　其它如需要重点考虑的配合部位可以同样定义contact.如需要定义接触其方法与定义电钻与地面撞击类似。本文对撞击过程中有接触并用于传递力的部位，定义接触。
　　赋于电钻以6261mm/s的速度向刚性墙撞击。并通过调试和计算。完成模型的建立和计算分析，模型见图1。

3．仿真结果分析
1.检查砂漏能在合理范围以内(见图2)

2．通过对比仿真分析的速度时间历程曲线与测定模型样机速度变化（见图3）,比较碰撞过程中的恢复系数碰撞所持续的时间。见表1。恢复系数 e与实际的差异0.6%。碰撞的差异时间为7.3%。偏差小于10%可以进行结构比较。
                        表1：

3．在下图的两种筋板布置结构中，原方案（见图4 方案一）为十字筋板布置。在传统结构设计中通常对跌落失效后采用增加加强筋已提高强度。由于该部位空间较小,很难再加强。实验中仍表现为失效。（见图

5）通过反复研究仿真的动画提出了方案二。在Patran(前后处理软件)中删除部分筋板很快做成了方案二“T”型加强筋（见图6）。通过分析最大塑性型变3.5%小于材料的最大应变(见图7),最终解决了该电钻的跌落问题。

4．总结
　　有限元分析已被越来越多的电动工具公司用于开发设计中。它已成为设计方案评估的重要工具。使用在设计初
期可有效对设计方案进行验证，及时发现问题。能为设计工程师提供更大的创造空间。尤其是实验与仿真结合在一起,注意检查恢复系数和碰撞持续时间等，随着数据的积累必将促进分析的精度和准确率。在大力加强自主研发的今天，仿真技术必将扮演越来越重要的角色。
参考文献:
[1]《Dytran基础培训教程》.MSC公司