多数据源图象点变换的快速可视化算法
关键词 多源图象，查找表，直方图，灰度变换，图象处理系统，地理信息系统.
Abstract As multisource images have very large data range, how to complete quickly point transformation is difficult in image processing system. By introducing concept of re_mapping table, color look_up_table and two_level color look_up_table, this paper puts forward an arithmetic called FVAMSIPT. By this algorithm, the image point transformation of multisource image data can be timely completed.
Key words multisource image, look_up_table, histogram, gray transformation, image processing system, geographic information system.
在常规的图象处理中，空间域点变换处理［1，2］是一种最基本的图象处理操作.大多数的空间域点变换处理算法是以常规图象数据为处理对象，图象数据通常是8位的整数数据.还有一类专业图象数据，在本文中称为多源图象数据，包括遥感数据、航测数据、航空雷达数据、各种摄影的图象数据，以及通过数字化和网格化的地质图、地形图，各种地球物理、地球化学数据、高程数据和其他专业图象数据.它们的取值范围变化很大，需要用不同的数据类型来表示，如遥感数据通常用8位的整数表示，地球物理数据通常用32位的浮点数表示.为处理多源图象数据，常规图象处理系统通常采用的方法是对多源图象数据进行量化处理，将数据的取值范围归一到8位整数范围内，但是这种量化处理是以损失专业图象数据的精度为代价的，有时这种损失专业图象数据精度的方法是不可接受的.
为了保证精度不丢失和提高空间域点变换处理的速度，本文提出了多源图象点变换的快速可视化算法(FVAMSIPT).它能处理所有可能的数据类型，包括8位的常规灰度图象到64位的双精度浮点专业图象数据.
图1 多源图象点变换的快速可视化
Fig.1 Fast visualization of multisource image point transformation
1 FVAMSIPT流程图
在FVAMSIPT中引入了二级查找表，分别称为重映射表(trmap)和彩色查找表(tclut).利用重映射表(trmap)，可进行图象的快速点变换处理，并记录点变换的变换关系；利用彩色查找表(tclut)，可进行显示器的伽码校正和彩色映射(如假彩色变换：灰度值映射为彩色RGB值).下面给出整个算法的流程图，流程图分两部分，如图1和图2所示.根据点变换的方式、输入范围和统计的图象直方图，点变换处理只需对重映射表进行处理.
图2 多源图象数据空间域快速点变换
Fig.2 Fast point transformation of multisource image
2 FVAMSIPT描述
(1)求最大值、最小值.扫描图象文件，计算图象的最大值、最小值，并用双精度数据类型保存图象的最大值、最小值.若是灰度图象只需保存灰度通道的最大值、最小值，记为dmax，dmin；若是RGB图象则需分别保存R，G，B三通道的最大值、最小值，分别记为drmax，drmin，dgmax，dgmin，dbmax，dbmin.
(2)统计直方图.考虑到图象的最大可能尺寸，定义直方图为无符号4字节的数组.若是灰度图象，定义灰度通道的直方图为unsigned long dhist［nmax］，若是RGB图象则分别定义R，G，B通道的直方图为unsigned long drhist［nmax］，unsigned long dghist［nmax］，unsigned long dbhist［nmax］，nmax为直方图的最大表项，按以下方式确定.
对8位有符号数据和8位无符号数据，由于有256个灰度级，定义直方图的表项(nmax)为256项；对8位无符号数据nmax表示0至255灰度级的象元个数，对8位有符号数据表示－128至127灰度级的象元个数.对8位数据的直方图而言，统计结果无信息损失，所占内存空间较小.
对16位有符号数据和16位无符号数据，由于有65536个灰度级，定义直方图的表项(nmax)为65536项；对16位无符号数据nmax表示0至65535灰度级的象元个数，对16位有符号数据表示－32768至32767灰度级的象元个数.对16位数据的直方图而言，统计结果无信息损失，所占内存空间较大.
对32位有符号数据、32位无符号数据、32位浮点数据和64位浮点数据，由于灰度级太多，尤其32位浮点数据和64位浮点数据，灰度级可看作是连续量，所以对这4类数据类型无法按通常直方图意义来定义表项的数目.考虑到精度和空间的矛盾以及显示设备为256级，定义直方图的表项(nmax)为65536项；根据最大值和最小值，将各通道的数据按线性量化的方式量化为0至65535灰度级，并按量化的灰度级统计直方图.对灰度图象的象元，按下式统计直方图
wi=［(draw-dmin)/(dmax-dmin)］×65536，
dhist［wi］=dhist［wi］+1.
其中：draw为象元的值，wi为量化的灰度级.对32位和64位数据的的直方图而言，统计结果是原始数据量化后的结果，有信息损失，内存空间的开销较大.
(3)建重映射表.重映射表是一类查找表，利用重映射表(trmap)，可进行图象的快速点变换处理.在缺省时，重映射表记录的是原始的线性变换关系，即重映射表的映射值等于映射表的表项索引值(trmap［wrmi］=wrmi).这时，对原始图象未作任何处理，按显示流程图可知，最终显示的原始图象是按最大值和最小值线性拉伸的结果.
①多源数据灰度线性拉伸.根据线性拉伸处理的累加直方图的范围(fb开始范围，fe结束范围)，如fb=0.01，fe＝0.99表示处理落入累加直方图范围在0.01～0.99的象元值，由直方图的统计表dhist［］，计算需处理的重映射表的范围lb，le.按以下公式对重映射表进行变换处理
②灰度直方图均衡化变换的算法.定义累加直方图hsum，由统计的直方图计算累加直方图，然后按以下公式对重映射表进行变换处理
trmap［li］=hsum［li］×
(nmax-1)/hsum［nmax-1］.
其中hsum［nmax-1］记录的是图象的象元总数.
3.1 时间复杂度分析
由上面的流程图和算法描述可知，本算法需要图象的最大值dmax和最小值dmin，并在需要时计算图象的直方图.这是本算法最费时的操作，因为求最大值dmax、最小值dmin必须对全图扫描一遍才能求出.通常对最大值dmax、最小值dmin可采用在生成原始图象文件时保留在图象文件头中，这样在显示和空间域点变换中就不考虑这一费时的操作.
当点变换需要图象的直方图信息时，通常也需对全图扫描一遍才能求出.考虑到图象的局部象元的空间
图3 多数据源图象空间域点变换交互式可视化控制界面
Fig.3 Interface of fast visual algorithm of multisource image point transformation
相关性，可采用规则采样或随机采样的方式来减少统计时间，具体的采样间隔可根据图象的大小和图象类型确定.采用这一方法后，统计直方图的时间大大减少.
本算法的显示速度与图象的大小无关，图象可能是数据量在几百兆到几千兆的大图象，而实际的显示屏幕是有限的；显示时只需将显示屏幕对应的原始图象数据取出(根据缩放比例，可进行动态重采样)，按显示流程图所示，经过线性拉伸、二级查找表变换后，就得到RGB显示数据.本显示过程可达到实时交互浏览的程度.
点变换处理的数据是重映射表和直方图表，这两个表的最大表项为65536项，与图象的大小无关，故点变换处理的时间是一很小的常数O(65536)，这个时间可忽略不计.
综上所述，本算法的时间复杂度在于计算一次最大值dmax和最小值dmin的时间.在计算后，就可达到实时交互点变换和交互浏览的程度.
3.2 空间复杂度分析
(1)本算法需要为各个通道直方图分配256K字节(每表项4字节，共65636表项)，对一个通道的灰度图象需要256K字节，对RGB三通道的彩色图象需要768K字节；(2)本算法需要为各个通道的重映射表分配128K字节(每表项2字节，共65636表项)，对一个通道的灰度图象需要128K字节，对RGB三通道的彩色图象需要384K字节；(3)本算法需要为RGB彩色查找表分配192K字节的空间(每表项1字节，每表65636表项，共3表).
4 FVAMSIPT实现
MSIMAGES是一个32位专业图象处理分析软件，以多源图象数据为处理分析对象.在MSIMAGES中，作者实现了FVAMSIPT.
图3为多数据源图象空间域点变换交互式可视化控制界面，其中左侧的图象为高程矩阵数据，数据类型为4字节的浮点数据，dmax=198.151，dmin=12.7481；右侧的查找表编辑对话框为交互式控制界面，由两部分组成：直方图控制组和查找表控制组.在本查找表编辑对话框中，显示的是红色通道的所有直方图(包括变换前和变换后的直方图)，变换前的直方图以深灰色绘制，呈双峰状，变换后的直方图以红色绘制，呈水平状(这由均衡化点变换决定)，曲线表示重映射表曲线，对重映射表曲线可用鼠标绘制.
交互式查找表编辑体现在两方面：(1)通过选定变换通道、点变换方式和输入范围，然后按“应用变换方式和输入范围”按钮；(2)直接在查找表、直方图显示控制区修改重映射表曲线，用这两种方式修改重映射表曲线后，系统将实时更新显示图象.
5 结论
多数据源图象点变换的快速可视化算法(FVAMSIPT)是对常规的图象查找表(LUT)变换算法的发展.利用本算法，可对多源图象数据的各类点变换进行实时的交互处理并实时显示.
参考文献
1 周孝宽，曹晓光，陈建革等.实用微机图象处理.北京：北京航空航天大学出版社，1994. 191～204
2 毕厚杰，陈延标，郑树德等.图象通信工程.北京：人民邮电出版社，1993. 237～252
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