基于改进BP神经网络的移动机器人轨迹跟踪控制

摘　要：对BP神经网络进行了改进，并将该改进的BP神经网络应用于移动机器人在未知参数和不确定干扰下的轨迹跟踪控制问题中，提出了一种运动学控制器和动力学控制器相结合的改进的计算力矩控制方法，用后退算法设计运动学控制器，用改进的BP神经网络优化动力学控制器。

关键词：移动机器人；BP神经网络；轨迹跟踪控制
引言
　　人工神经网络使非线性系统的描述成为可能，并且在学习、记忆、计算和智能处理方面表现出了很强的优越性。人工神经网络具有如下特点：(1)可以按照指定的精度无限逼近几乎各种复杂的非线性系统，解决了非线性系统的建模问题；(2)信息采用分布式存储和处理方式，使得神经网络具有很高的运算效率和很强的容错性和鲁棒性； (3)可以自行调节参数和结构实现自学习的目的以完成某项任务。（4）人工神经网络具有强鲁棒性和适应性，高可靠性以及智能性，为解决高维数、非线性、强干扰、时滞和不确定系统问题开辟了新思路并提供了方法，它在控制领域将具有举足轻重的地位。
1 BP神经网络
　　BP网络的学习过程分为两个阶段：第一个阶段是输入已知学习样本，通过设置的网络结构和前一次迭代的权值和阈值，从网络的第一层向后计算各神经元的输出。第二阶段是对权值和阈值进行修改，从最后一层向前计算各权值和阈值对总误差的影响(梯度)，据此对权值和阈值进行修改。以上两个过程反复交替，直到达到收敛为止。由于误差逐层往回传递，以修正曾与层间的权值和阈值，所以称该算法为误差反向传播算法。这种误差反传学习算法可以推广到若干个中间层的多层网络，因此该多层网络常称之为BP网络。
　　BP神经网络根据每次的训练样本对权值进行修正，即使是在训练样本差别不大的情况下，各个神经元之间的连接权值也要重新经过计算进行修正。这在训练样本维数不大的情况下计算时间不会有很大差别，但是在实际应用中，往往所要训练的数据都是极为复杂和庞大的，神经元个数也许是几十个或几百个，如果每个新的样本数据都要重新经过计算进行权值修正，尤其在两个样本数据整体均方误差和很小或绝大部分数据完全一样个别数据差别较大的情况下，这样就会增加重复的不必要的计算量，大大浪费计算时间，降低权值调整效率，难以满足实时性要求。针对以上问题，提出了一种改进的BP神经网络。它通过把传统BP神经网络根据其规模分割成若干更小的子网分别进行训练来达到提高计算效率的目的
2 基于改进的BP神经网络的轨迹跟踪
　　移动机器人的控制器设计问题可以描述为：给定参考位置和参考速度，为执行力矩设计一个控制法则，控制机器人移动，使其平稳地跟踪速度输入和参考位置。
2.1基于后退算法的运动学控制器设计
　　根据移动机器人的运动学方程来选择用于实现跟踪的速度控制输入，表示如下:
　　　　　　　　  (1)
其中, ,均为设计参数。
　　速度控制信号的导数为：
　　　　(2)
　　控制信号误差为：
　　　　  (3)
　　由李雅普诺夫理论可以得知，所设计的运动学控制器能使系统的跟踪误差收敛。
2.2 基于改进BP神经网络的动力学控制器设计
　　如果一个向量仅是一个变量的函数，那么就可以用静态神经网络来建模。即：
　　　　　　    (4)
式中，和是GL向量，它们各自元素分别为和。是模型误差向量，其元素是。其中，来表示一般向量或矩阵, 和“”分别表示GL 矩阵及其乘积算子。
　　由移动机器人动力学方程式知，仅是的函数，是和的函数，所以，可得：
　　　　　　  (5)
　　　　　　    (6)
式中，，和是GL矩阵，其各自元素分别为： ，，和。其中，和 是矩阵，其模型误差元素为：和。
3 结论
　　改进的BP神经网络应用于移动机器人轨迹跟踪控制具有正确性、高效性、实用性和智能性等优势，把神经网络分割成若干子网分别进行训练获取了更高计算效率的方法，使BP神经网络避免了不必要的权值调整，提高了网络的训练效率。
参考文献：
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[3]程俊林,赵东风. 轮式移动机器人滑模轨迹跟踪控制. 云南大学学报(自然科学版),2007,29(S1):64-67