航空摄影测量中POS系统误差的问题和技术研究

　20世纪90年代，GPS（Global Position System，全球定位系统）辅助空中三角测量的方法得到了广泛应用，利用GPS获得的定位信息用来辅助空中三角测量，展现了导航技术在测绘领域的应用前景。GPS技术虽然解决了像片的定位问题，但是无法获取像片的姿态参数，不能彻底摆脱地面控制。随着航空摄影测量技术和惯性导航技术的发展，一种新的方法开始应用于航空摄影测量——定位定向系统（Position and Orientation System，简称POS系统）辅助航空摄影。机载POS系统集GPS技术与惯性导航技术于一体，使准确地获取航摄相机曝光时刻的外方位元素（GPS测量得到位置参数，惯性导航系统得到姿态参数）成为可能，从而实现了无（或少量）地面控制点，甚至无需空中三角测量加密工序，即可直接定向测图，从而大大缩短航空摄影作业周期、提高生产效率、降低成本。因此，POS系统的出现，将从根本上改变传统航空摄影的方法，进而引起航空摄影理论与技术的重大飞跃。随着计算机技术的发展及其惯性、GPS器件精度水平的提高，POS无论定位定向精度还是实时数据处理能力都会有质的提高，将会在航空摄影测绘方面发挥越来越重要的作用。POS系统高精度定位定向技术是POS系统应用的关键技术，它的研究可以极大的推动POS系统的发展。
　　1 POS系统结构组成
　　POS系统本质上集惯性导航技术与 DGPS（Differential GPS，差分GPS）技术一体，主要硬件组成部分包括惯性导航系统、DGPS与POS系统计算机系统，POS还包含一套事后处理软件用于融合数据事后处理，其组成示意图如图1所示。
　　其中DGPS通过用户与基站GPS接收机提供实时差分GPS定位信息，惯性导航系统提供载体实时角速度与加速度信息，通过POS计算机系统实时信息融合得到载体位置、速度、姿态等导航信息，同时POS系统采集惯性导航系统与DGPS的数据信息利用POS系统事后处理软件得到载体位置、速度、姿态等导航信息。下面对其中最重要的惯性导航系统和卫星导航系统进行研究，最后对其POS计算机和事后处理软件进行简单介绍。
　　1.1 惯性导航系统
　　惯性导航技术是以牛顿力学定律为基础，利用一组加速度计测量载体的加速度，利用一组陀螺仪测量载体的角运动，经过积分运算求解载体位置、速度和姿态信息的技术。根据惯性导航原理在物理平台中的实现，称为惯性导航系统，依据有无实际物理平台可分为平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统。与平台式惯导系统相比，捷联式惯性导航系统以数学平台代替了惯性物理平台，因而结构简单，平台，体积、重量和成本大大降低，因此目前已经在各类导航设备中广泛应用。
　　捷联惯性导航系统解算原理如图2所示。捷联惯性导航系统和平台惯性导航系统的区别在于捷联惯导系统利用陀螺仪的输出实时计算姿态转移矩阵（即“数学平台”）和姿态角，其他的解算则与平台惯性导航系统一致。捷联惯性导航系统中，陀螺仪和加速度计的组合体通常称为惯性组件（Inertial Measurement Unit，IMU），IMU对系统而言是开环的，仅仅起到了惯性传感器信号输入的作用，并没有对IMU进行反馈控制，所有的信号处理在计算机内实现，因此实现方便。
　　由图2中可看出，捷联惯性导航系统的核心是导航计算机实现的惯性平台，即“数学平台”。数学平台是用陀螺测量的载体角速度进行姿态矩阵解算，从姿态矩阵中可以得到实时姿态角信息，并用姿态矩阵将加速度计输出从机体坐标系变换到导航坐标系，然后进行导航解算。
　　目前捷联惯性导航系统发展比较成熟，尤其是高精度激光、光纤陀螺的出现与逐步成熟，促使捷联惯性导航系统越来越成为航空载体的主流配置，POS系统采用捷联惯性导航系统，便于与航摄相机集成安装，也便于内部器件的维护与更新。但是，惯性导航系统受工作原理所限，导航参数误差随时间发散，长期稳定性较差，故需要其他导航系统对其进行校正，卫星导航系统因其高精度与稳定性好成为POS系统的首选。
　　1.2 卫星导航系统
　　卫星导航系统，即GPS是美国国防部联合海陆空三军研制的导航系统，由空间导航卫星部分、地面监控部分和用户接收机三部分组成。它具有全天候、高精度、自动化、高效益、性能好、应用广等显著特点，能够实时地提供三维的位置、速度和GPS时间等信息。
　　GPS定位的基本原理是以GPS卫星和用户GPS接收机天线之间的空间距离作为观测量，根据已知的GPS卫星空间坐标，可以确定用户GPS接收机天线的空间位置。GPS定位方法的实质是以星地空间距离为半径的三球交汇，因此，在一个测站上，需要3个卫星到接收机天线的距离观测量。其定位原理如图3所示。
　　GPS导航与无线电导航类似，采用单程测距原理，卫星钟和接收机钟无法保持严格的同步，所以GPS实际的观测量并不是用户接收机天线至卫星之间的真实距离，而是含有卫星钟和接收机钟同步误差的距离，因此又称为伪距。当然，卫星钟差是可以通过卫星导航电文中所提供的相应钟差参数加以修正的，而接收机的钟差，准确测定非常困难，所以，必须将接收机的钟差作为一个未知量与用户三维位置在数据处理中一并解出。因此，在一个观测点上，为了实时求解4个未知参数（3 维空间坐标及一个GPS接收机钟差），至少需要同步观测4颗卫星。
　1.3 POS计算机与事后处理软件
　　在POS系统中，POS计算机系统（POS computer system，PCS）中实时运行以及在事后处理软件中的INS/DGPS组合算法是POS系统的核心部分。POS系统中其他模块如IMU和DGPS都需要以POS计算机系统为硬件平台，通过软件算法来完成；用户对POS系统的操作和控制也需要通过POS计算机系统来完成。
　　市场上POS产品POS计算机系统的特点与POS应用航空摄影的背景，POS计算机系统有如下特点：
　　（1）从性能上看，POS计算机系统必须具备强大的计算能力。POS计算机系统需要实时接收并储存IMU和GPS数据、实时对数据进行处理运算，对POS计算机系统提出了较高的要求。
　　（2）从功能上看，POS计算机系统必须具备强大的导航器件兼容性。目前导航器件无论从精度、性能、数据格式等方面都不一样，导航计算机需要在条件允许的情况下对不同的器件给出不一样的处理方案供用户选择，另外POS计算机系统需要满足系统控制、输出和功能的扩展。
　　（3）从环境适应性上 看，POS计算机系统必须具备良好的抗震性能。POS系统辅助航空摄影，高机动是其环境的主要特点，同时其外形尺寸和功耗也需要严格限制。
　　事后处理软件顾名思义就是事后离线处理算法软件，对惯性导航系统采集的IMU数据与GPS系统采集的DGPS数据进行事后处理，经过系统解算可获取高精度像片外方位元素。利用航空摄影中应用广泛的Applanix POS/AV 510自带事后处理软件POSPac对事后处理流程进行说明，其流程如图3所示。
　　2 航空摄影应用中的POS系统主要误差分析
　　机载POS系统辅助航空摄影无论从系统器件精度、集成安装或其它机动物理特性等环节都不可避免存在误差，这些误差会影响POS系统的性能，所以必须对其误差进行分析。机载POS系统的误差源主要有：惯性导航系统误差，卫星导航系统误差，时间同步误差。
　　2.1 惯性导航系统误差
　　对惯性导航系统误差分析的目的在于，通过分析确定各种误差因素对系统性能的影响，对POS系统采用惯性器件提出精度要求，尤其是陀螺的精度要求；另外一方面，通过对惯性系统误差分析，可以对POS系统的工作情况和器件质量进行评价。惯性导航系统误差根据其误差产生的原因和性质，大体上可以分为以下几类：
　　2.1.1 IMU仪表误差
　　IMU仪表误差是指惯性器件陀螺和加速度计的误差，有静态误差和动态误差两个方面。陀螺误差包括由陀螺常值漂移和随机漂移等引起的误差，以及陀螺温度特性引起的误差等；加速度计误差包括随机漂移和温度特性引入的误差等。动态误差主要是指由于载体机动对惯性器件的影响带来的误差。这是惯性导航系统的主要误差源，对于IMU确定性误差需进行补偿，对于随机性误差需要建立合适的误差模型来减小其误差。
　　2.1.2 初始对准误差
　　惯性导航系统在进行导航解算前必须进行初始对准，由于输入的初始位置、初始速度不准确引起的初始姿态不准确造成的误差就是初始对准误差。初始对准为后续导航解算给出数学平台基准，所以必须尽量减少初始对准误差。
　　2.1.3 计算误差与运动干扰误差
　　计算误差包括数字量化误差、参数设置误差、计算中的舍入误差等。运动干扰误差主要是冲击和震动等造成的误差。这些误差也是影响捷联惯性导航系统精度的重要因素，必须设法消除或削弱。
　　惯性导航系统误差是POS系统的重要误差源，是POS系统获得高精度姿态方位信息的关键，目前针对具体的误差形式，研究精确的数学模型是减小惯性导航系统误差的主要方法。
　　2.2 卫星导航系统误差
　　GPS因为其观察时间短、定位精度高的特点，在测绘领域展现了巨大的应用前景。但是GPS也有许多与生俱来的缺点限制了它的应用，其中GPS误差就是其高精度定位主要影响因素。目前引起GPS误差的因素有很多，主要来源包括以下几部分：
　　（1）GPS卫星有关的误差，主要有卫星时钟误差、卫星星历误差、SA误差等；（2）GPS信号传播有关的误差，主要有电离层的附加延迟误差、对流层的附加延时误差和多路径误差等；（3）接收机设备相关的误差，主要包括观测误差、接收机钟差、天线相位中心误差和载波相位观测的整周不定性影响等。
　　针对GPS影响较大的误差源具体分析如下所示：
　　2.2.1 卫星时钟误差
　　GPS系统是通过测量卫星信号传播时间来测距的，时钟的误差将直接变成测距误差。GPS系统中各卫星钟要求互相同步并与地面站同步，即使采用原子钟计时也不可能绝对稳定，而是存在着漂移。接收机可以通过接收卫星导航电文中钟差参数直接对卫星时钟误差进行改正。
　　2.2.2 卫星星历误差
　　GPS卫星星历提供的卫星空间位置与实际位置之差称为星历误差。星历数据由地面监控站注入卫星，而监控站对卫星测量的误差、卫星运动时的摄动因素等都会造成星历中存在误差，其误差一直存在，无法消除。
　　2.2.3 电离层与对流层折射误差
　　卫星发射电波到达地面接收机，必须穿过电离层与对流层才能到达GPS接收天线。电磁波在不同介质中得传播特性是不同的，电波电离层与对流层会发生折射，从而产生延时误差。对流层折射误差是指非电离层大气对电磁波的折射。对这种折射误差一般需要建立电离层与对流层模型加以改正，目前GPS接收机中一般都有误差改正模型。
　　2.2.4 多路径效应误差
　　多路径效应误差是由于不同的路径到达GPS接收机而产生的误差，主要由接收机周围的地形、地物及各种反射体引起，信号经过多路径传播造成测距误差。
　　2.2.5 接收机设备误差
　GPS接收机设备的误差主要是时钟的误差，其对GPS定位精度影响很大，假设普通接收机时钟与卫星时钟同步时间差为1 s，由此引起的等效距离误差可能达到上百米，当定位精度要求较高时，应该采用外接铷、氢等原子钟来提高接收机时钟精度。
　　综上所述，影响GPS定位误差的因素很多，利用差分GPS可以对卫星时钟和星历误差完全消除，对传播造成的延迟误差也能够大部分消除，但是对于接收机相关的误差则不能够消除，但是这些误差已经几乎很小，可以忽略不计。
　　2.3 航空摄影过程中POS系统内部不同信息源的时间同步误差
　　DGPS定位输出频率一般为1 Hz，而IMU数据的输出频率可以高达20～50 Hz，所以POS系统的输出频率与IMU数据输出相同。机载POS系统航空摄影过程中，POS系统接收航摄相机的曝光脉冲并记录该时刻jt，POS系统输出时刻it与航摄相机的曝光时刻jt往往不同步，如下图4所示。一般来说，飞机在航空摄影过程中是匀速飞行，POS系统采用线性内插的方法得到导航参数。当飞机匀速飞行时，这种内插的方法是不会产生误差的。但是实际过程中飞机不可能完全保持匀速，线性内插必然带来误差，这种误差称为时间同步误差。
　　航摄飞机的飞行速度一般为 100～200 m/s，由于在短时间内，飞机速度不可能发生太大的变化，为了分析问题方便，假设线性内插误差POS系统输出频率的1%。那么对于飞行速度为150 m/s的航摄飞机和输出频率为50 Hz的POS系统，时间同步误差约为0.3 cm。对于POS系统而言，这一数量级的误差完全是可以忽略不计的。
　　3 POS系统在航空摄影中的应用需求分析
　　在分析POS系统组成及其误差分析的基础上，有必要针对其应用需求进行研究分析。POS系统可以与多种航空摄影器材或航空传感器集成相连，如ADS40航摄相机、光学相 机、SWDC相机、机载激光雷达等，从而实现传感器直接定向或辅助定向测量，如下图5所示。不同的航摄相机对POS系统精度要求不一样，但是针对它们对测量精度的共性要求研究，对POS系统应用提出具体的技术要求是非常有必要的。
　　3.1 航空摄影对POS系统的应用要求
　　无论是光学摄影成像、扫描成像还是雷达测距都对POS系统提出了非常苛刻的精度要求。不仅要求POS系统在较短的成像周期内具有很高的绝对精度和相对定位精度，同时某些成像载荷对姿态测量误差更为敏感。
　　综合前面对POS系统组成及其应用需求的分析，对POS系统及其器件在应用航空摄影提出以下几点技术要求：
　　（1）IMU器件是POS系统测量姿态角的关键器件，一般来说，IMU测角中误差精度要求：横滚角和俯仰角误差不得大于0.01 °，航向角误差不得大于0.02 °，记录频率要高于50 Hz。所以目前只有精密级惯性器件（陀螺偏移小于0.001 °/h）符合要求。
　　（2）差分GPS接收机是POS系统高精度位置获取的主要器件，机载GPS天线安装在航空飞行载体外表面，必须保证其在高机动情况下地正常工作；航空摄影数据需要厘米级的定位精度，故GPS接收机采用高精度动态载波相位差分模式，其基站GPS接收机一般在100 km范围内；GPS最小采样间隔一般在1 s以内。
　　（3）POS导航计算机是POS系统完成导航解算，输出运动参数的主要部分，其电源系统应满足航摄作业期间无间断供电，导航计算机能够实时记录和存储航摄作业所有IMU数据、GPS数据及其它必要数据。
　　（4）具有同步时间信号时标输入接口，能够将航摄相机快门开启脉冲（即曝光时刻）通过接口准确的传入POS系统，与POS系统进行时间对准，减小时间同步误差的影响。
　　3.2 POS系统在航空摄影中的应用方案对比分析
　　从POS系统组成可以知道，POS系统本质上是航空摄影应用中的高精度GPS/INS组合导航系统。但是它与导航中的GPS/INS组合系统又有所区别，GPS/INS组合系统主要用于航空、航天、海洋中的运输载体导航定位，它必须实时提供载体的定位信息，完成载体的航行任务；POS系统应用航空摄影主要完成对地球表面的地形、地貌进行摄影定位，因为一段时间内该摄影地区的定位信息不会发生重大变化，因此可以在实时定位的基础上，再对导航信息进行一次离线事后处理，没有时间的限制，综合各方面的信息，能够获得比实时更好的定位精度。
　　因此针对POS系统辅助航空摄影应用，目前主要由两种应用方案：实时融合与事后处理。实时融合是在航空摄影同时将IMU与DGPS进行实时融合，对POS系统的器件要求比较高；事后处理是在航空摄影同时将IMU与DGPS数据进行存储，利用离线处理算法对保存数据进行信息融合，因为没有时间的限制，可以采用一些耗时但精度较高的算法对其融合处理，能够获得较好的精度，其中POS系统两种应用方案的特点如下表1所示。因此，在POS系统的应用和数据处理中，要根据POS系统在不同的应用阶段，设计不同的技术处理方案来完成POS系统辅助航空摄影的任务。
　　4 结语
　　本文首先对POS系统内部两个最重要部分——惯性导航系统和GPS导航系统进行了介绍，并对其各自的误差进行了分析，进而针对POS系统辅助航空摄影应用的两种方案及特点进行了分析，分别就实时处理与事后处理方案进行了比较分析。
　　参考文献
　　[1] 甘倬.GPS/SINS组合导航工程实现及应用研究[J].科技资讯，2013（5）：15-18.
　　[2] 查岩.GPS/INS组合导航系统的平滑滤波应用研究[J].科技创新导报，2013（6）：16-18.