国防科技工业战略联盟形式选择的博弈分析

　　在经济全球化、区域一体化、科技迅速发展的今天，世界各国的国防科技工业都面临着新的竞争环境和竞争方式。利用企业间的“双赢”战略，即战略联盟理论进行国防科技工业组织创新，能够有效地提高企业的核心竞争力。本文通过对联盟形式的博弈分析，厘清在不同的研发生产条件下，国防科技企业对联盟形式的最优选择。

　　对于国防科技工业企业来说，在科学技术的高速发展和世界军贸市场竟争的日趋激烈的外部条件下，战略联盟有利于扩大国防科技工业企业的市场占有率，提升国防科技工业技术企业的核心竞争力，降低国防科技工业企业的经营风险，而正确的战略联盟决策中战略联盟形式的选择是重要一环。因此，研究探讨不同条件下战略联盟形式的最优选择，对提高国防科技工业的战略联盟效益，增强我国国防科技工业竞争力具有重要的现实意义。

　　一、问题的提出

　　本文考虑合作时研发溢出，用两阶段博弈模型分析企业为降低成本采用不同竞争战略下的联盟形式选择问题。博弈的顺序如下：在第一个阶段，企业1和2选定成本节约额，并为之支付研发费用。在第二个阶段，实现的成本节约额依赖于第一阶段的支出和溢出的性质，同时，企业1和2在产出市场上进行不同成本的古诺竞争。

　　二、模型假设

　　考虑研发同一产品的两个企业 (l和2)，线性逆需求函数为：P(X)= a-bX(1)，(1)式中，X=x1+x2，(X

　　假定研发的成本函数是二次的，即对于yi中直接减少的每单位成本，企业i必须支付εy/2，因此，成本节约的直接投入(研发费用)是规模收益递减的，ε为规模收益递减系数。

　　1、完全不联盟合作模型

　　完全不联盟合作是指两个企业在第一阶段(研发阶段)和第二阶段(生产阶段)都不组建联盟而采取单干的情况。下面用逆推法来求解其子博弈完美均衡解。我们先考虑第二个阶段企业i的最优战略。考虑企业i在第二阶段的利润：

　　Ri=(a-bX)xi-(A-yi-γyj)xi-εy/2 (3)

　　由式(2-3)的一阶条件Ri/xi=0可求得纳什均衡产量为：

　　x=(4)

　　在第一阶段，将(4)式代入(3)式，得到仅由直接成本节约额表示的企业的利润为：

　　R=1/9b[(a-A)+(2-γ)yi+(2γ-1)yj]2-εy/2 (5)

　　也就是说，每个企业在第一阶段独立选择自己的直接成本节约额(研发费用水平)，使其自身利润最大化。考虑均衡是对称的，并设(5)式中的yi=yj，对(5)式求偏导R/xi=0，可得每个企业均衡成本节约额为(研发费用水平)为：

　　y= (6)

　　考虑研发溢出效应，则每个企业实现的成本节约额为：

　　(1+γ)y=(a-A) (7)

　　将(6)代入(4)式可得纳什均衡产量为：

　　X?=x+x=[] (8)

　　将(6)代入(5)式可得每个企业的均衡利润为：

　　R=ε(a-A)2 (9)

　　在线性逆需求函数式(1)条件下，均衡时，消费者剩余CS?为：

　　CS?=b(2x)2=2b[]2 (10)

　　由(10)式可知：当时，溢出的增加使均衡成本节约额增加;而当γ>0.42时，溢出的增加则令均衡成本节约额减少，这说明：高溢出水平会损害技术创新的绩效。每个企业的均衡产量和消费者剩余随着均衡成本节约额而增加。因此，溢出的增加在γ<0.42时会提高均衡产量和消费者剩余;而在γ>0.42时会减少均衡产量和消费者剩余。虽然溢出的增加对利润的影响并不确定，但可以表明的是，在0<γ<0.42的某个上限之间时，溢出的增加提高了企业的均衡利润。这又表明，至少在γ<0.42的范围内，溢出的增加会提高社会净福利，因为在此范围内γ的增加同时提高了消费者剩余和企业均衡利润。而在某些γ>0.42的区域，γ的进一步增加会提高每个企业的均衡利润却使消费者处境变差。

　　2、半联盟合作(先合作，后竞争)模型

　　下面分别研究两个企业在第一阶段研发合作，在第二阶段采用同时竞争的博弈模型。

　　我们先考虑第二个阶段企业i的最优战略，考虑企业i在第二阶段的利润为：

　　Ri=[a-bX]xi-(A-yi-γyj)xi-εy/2 (11)

　　由一阶条件Ri/xi可求得纳什均衡产量为：

　　xi= (12)

　　将(12)式代入(11)式，得到仅由直接成本节约额表示的企业的利润和联合利润为：

　　R=R1+R2=1/9n[(a-A)+(2-γ)yi+(2γ-1)yj]2-εy/2

　　(13)

　　在第一阶段，企业独立选择自己的直接成本节约额(研发费用水平)，使其自身利润最大化。考虑均衡是对称的，并设(11)式中的y1=y2=y，对(11)式求偏导R/y=0，可得到企业的研发水平：

　　=>y= (14)

　　将(14)式代入(12)式可得企业的均衡产量为：

　　X=x1+x2=[] (15)

　　将(14)式代入(12)和(13)式可得企业的均衡利润为：

　　=1+2= (16)

　　将(14)和(7)式相比较，可得到企业半联盟合作下实现的最优成本节约额与完全不联盟合作下实现的最优成本节约额的比较关系为：

　　(1+γ)y-= (17)

　　由(17)式可以得出如下结论：企业半联盟合作下实现的最优成本节约额小于完全不联盟合作下实现的最优成本节约额，企业在研发阶段联盟合作损害了技术创新的绩效。在博弈的第二阶段，采用研发联盟形式将使产量减少，消费者的处境有所恶化。因为研发联盟减少了有关企业在研发上的支出，这就可能使企业获得多于采取完全不联盟合作时的利润。

　　如果两个企业在第一阶段研发合作，在第二阶段采用stackelberg竞争，即企业的行动有先后顺序，如在第二阶段企业1率先宣布自己的产量，在第三阶段另一个企业再确定自己生产多少，则其子博弈均衡通过逆推法求解得到：

　　y=<=

　　X=

　　R=

　　通过对市场上两企业在研发阶段合作，在产出销售阶段采用同时竞争战略与领先-跟随战略的博弈结果进行比较，可得出如下结论：如果两企业在研发阶段合作，采用相同的研发费用水平(=)，而在产出销售阶段采用同时竞争战略后，两企业均分竞争优势(1=2，1=2);如果两企业在研发阶段合作，采用相同的研发费用水平(1=2)，而在产出销售阶段采用领先-跟随战略后，领先的企业比跟随的企业具有先动竞争优势(x1>x2，R1>R2)。

　　3、完全联盟合作模型

　　完全联盟合作是指两个企业在第一阶段(研发阶段)和第二阶段(生产销售阶段)都组建联盟合作的情，这种情形象一个产业垄断者。考虑企业i在第二阶段的联合利润为：

　　Ri=[a-bX]X-AX+(y1+γy2)x1+(y2+γy1)-εy/2(18)

　　对于y1=y2=y，对于对称产量x1=x2=x来说，由(18)式的一阶条件Ri/xi=0可求得纳什均衡产量为：

　　=1+2= (19)

　　在第一阶段，将(19)式代入(13)式，得到仅由直接成本节约额表示的企业的利润为：

　　=[a-A+(1+γ)y]2-εy2 (20)

　　在第一阶段，两个企业将最大化它们的联合利润，由(20)式的一阶条件/y=0可得到完全联盟时企业研发费用水平为：

　　y= (21)

　　将(21)式代入(19)和(20)式可得企业的纳什均衡产量为：

　　=1+2=+=[] (22)

　　将(22)式代入(21)式可得企业的纳什均衡利润为：

　　= (23)

　　1=2== (24)

　　如果将(24)式与(17)和(7)式相比较，可得到企业完全联盟合作下实现的最优成本节约额大于半联盟合作下实现的最优成本节约额，也大于完全不联盟合作下实现的最优成本节约额：>>(1+γ)y (25)

　　将完全联盟与完全不联盟相比较可得出如下结论：产品市场的合理竞争允许企业得到通过它们的研究创造的更多剩余，诱导更多的研发费用。但是尽管有较大的研发费用投资，在完全联盟合作的产量仍低于只限于在研发阶段半联盟合作的产量。

　　三、联盟形式选择

　　通过对完全联盟、完全不联盟与半联盟模式主要指标的比较可得出如下结论。

　　第一，从产业产量最大化角度：完全联盟时的产业产量少于只限在研发阶段合作的产业产量，只要溢出较大，完全不联盟的产业产量也小于只在研发阶段合作的产业产量，所以，从产业产量最大化角度企业选择只在研发阶段合作的研发联盟形式。在国防工业产品技术水平相同的情况下，适当的竞争有利于保证国防科技工业的市场环境，所以政府政策应限制完全联盟合作形式。

　　第二，从研发费用水平最小化角度：半联盟的研发费用水平低于完全联盟的研发费用水平，完全不联盟的研发费用水平低于半联盟的研发费用水平，所以，企业从研发费用水平最小化角度是不会选择完全不联盟。而几个企业结盟共同投资，可以使风险分摊、利益共享，从而降低投资的风险。

　　第三，从企业利润最大化角度：在研发阶段合作(半联盟)的利润也比完全不联盟合作时高，再考察一下完全联盟和半联盟的利润区别：如果完全联盟的利润大于半联盟的利润，企业选择完全联盟，选择研发联盟和产销联盟形式;如果完全联盟的利润小于半联盟的利润，企业选择半联盟合作，选择研发联盟形式。

　　作者：刘佳 胡文杰 来源：当代经济 2015年6期