在实际生活中应用统计学原理

　　一、教学实录

　　[教材内容]北师大版实验教科书八年级（上）第六章《数据的分析》6.1-6.2《平均数、中位数、众数》

　　[设计理念]本案例是从需要借助统计活动解决的实际问题出发，让学生在实际背景下收集自己所需要的数据，并进行整理和分析，还需要学生对于数据的集中趋势先进行总体估计，再进行精确计算。

　　[学生起点分析]

　　基础知识方面：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念。在七年级，学生已经经历过一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理。

　　活动经验方面：在相关知识的学习過程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，具备了一定的合作与交流的能力。

　　[教学任务分析]

　　巩固平均数、中位数、众数的概念，会求一组数的平均数、中位数、众数；经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。

　　[教学过程节选]

　　师：让我们来玩一个接水游戏，感受实际生活中的数据的代表吧！

　　（一）游戏规则：

　　全班学生分为两组，利用我们已经学过的数据的统计和分析知识，两组之间相互竞赛解决问题。

　　（二）游戏工具：带刻度的水瓶；手机上的秒表；计数器。

　　（三）游戏过程：

　　1.师：提出问题：

　　本校为了解决教学楼内学生的饮水问题，对每层安装一台饮水机，请你用观测法收集数据，并进行分析：

　　（1）一分钟能够接水多少毫升？

　　（2）学生们水杯的平均容积是多少？

　　（3）统计并分析，教学楼二楼内需要接水的学生大约有多少人？

　　（4）估算：一个大课间内饮水机最多能满足多少人接水？

　　2.生：解决问题：

　　（1）实际实验饮水机的出水量：用带刻度的水瓶和手机上的秒表分别在不同的饮水机口，并记录时间，计算出饮水机1分钟的平均出水量为2745ML。

　　（2）观察同学们的水瓶，选取同学们最多使用规格的水瓶，容积为500ML。

　　（3）估算教学楼二楼需要接水的学生数量：以每班45人计，教学楼二楼共有八个教学班，共计360人。调查这八个教学班中每个班带杯子的同学人数，并利用数据分析工具（平均数、中位数、众数）选取一个恰当的数据代表一个班级中需要接水的学生人数。

　　（4）估算饮水机能够满足的接水学生人数：课间十分钟，饮水机的出水量为10*2745=27450ML。每个班有80%的学生打算在课间节水，全年级共约有300人有接水需求。按每人500ML计，全年级学生的接水需求为300*500=150000ML。而饮水机的出水量为27450ML.学生需求大约是饮水机供应量的5.5倍。所以课间十分钟，楼内的一台饮水机不能满足学生的接水需求，建议学校多增加几台饮水设备。

　　二、课堂效果分析

　　从直观效果来看，在课堂上引入一个与学生生活密切相关的实际问题能够提高学生的课堂参与度，促使学生积极思考，主动发言，并且能和教师或者其他学生积极地互动反馈，课堂效率大大提高。

　　在教学效果方面，我们用访谈调查法，从学生做活动的完成情况，活动实施中的课堂氛围，学生的短期课堂效率等方面，来评估数学活动的课堂效果。在访谈对象的选择上，我们选取了三名同学：贺同学（数学基础较好）、王同学（成绩中等）、陈同学（数学基础差一些）大体代表了实验班级的三种学生层次，进行访谈。

　　通过访谈结果，我们发现：数学游戏引入初中课堂，对基础好的学生来说基本上没有影响；对于成绩中等的学生来说，数学游戏能让他们在课堂上有更好的课堂参与度，提高课堂效率；对于基础较差、课堂习惯也不好的学生来说，数学游戏也能在一定程度上提高他们的课堂参与度和课堂效率，但是因为他们本身的基础问题，效果没有成绩中等的学生那么明显。

　　三、反馈思考

　　数学是科学思维的工具，数学学习不仅成为学生对法则、定理、公式的理解、掌握和熟练的应用，还让学生经历探究和解决问题的过程，尝试着用自己所学的方法去解决问题。瑞士教育家皮亚杰说过：“游戏是认识的兴趣和情感的兴趣之间的一种缓冲地区。”游戏可以使学生轻松、愉快、有效地掌握知识，发展学生的灵敏性，积极思维的习惯，良好的情绪品质，还可活跃课堂气氛，融洽师生关系。《创造力的社会心理学》一书中提出，内在动机原则是创造力的社会心理学基础。她的这一原则是指，当人们被工作本身的满意和挑战所激发，而不是被外在的压力所激发时，才表现得最有创造力。也就是说当人们从事创造性和有难度的工作时，他们的动机是任务中心而不是目标中心，是内在的而不是外在的。这些都启示教师们要致力于学生真正的内在好奇心、求知欲及兴趣的培养。兴趣是一种积极的认知倾向，皮亚杰认为：认知发展是主客观相互作用的结果，他特别强调操作或动作的内化对认识发展的作用。学生的学习要求在情境上数学知识从生活情境中生发出来；方法上激发学生对于数学知识和结论的探索欲望；训练上不拘泥于传统的习题训练模式，学生可以在游戏中深刻理解知识的运用。“以生为本”、“生本课堂”是现代教育观的核心。教师把学生视为学习的主人，这是教学的关键问题，必须让学生“主动参与，体验成功”。

　　参考文献：

　　[1]马雪丽.数学教学中的快乐教法探究.[J]教育教学论坛2010（33）：200.

　　[2]李晓丽，阎力.创造性任务情境下社会惰化影响因素研究.[J].心理科学，2011（1）：160-165.

　　[3]秦赟，闫淼.数学教学的趣味运用设计[M].安徽人民出版社.2012.

　　[4]顾泠沅.数学学习的心理基础与过程.[M]，上海教育出社.2009.

　　来源：课程教育研究·学法教法研究 2017年10期

　　作者：王静 谢天