探讨经济分析中采用积分学的研究分析

摘　要：在经济学领域中，高等数学在经济学中运用十分基础和广泛，是掌握经济学规律和剖析现实经济现象的基本工具。而积分学作为定积分和不定积分的总称，它是解决许多实际问题的重要工具，在经济学中有着广泛的应用，而且内容非常的丰富。本文从积分学的基本思想谈起，然后就积分学在经济分析中的应用进行分析，最后就积分学在经济分析中的应用意义进行说明。

关键词：积分学；经济分析；研究

前言：积分学作为高等数学知识的重要基础知识，也是学习经济学的必备知识，积分学在经济分析中的运用增强了经济学的严密性和科学性，将经济问题转化为数学问题，用数学方法对经济学问题进行分析，因此，非常有必要将数学中的积分学知识应用在经济分析中。
一、积分学的基本思想
　　积分学的最基本的概念是关于一元函数的定积分与不定积分。蕴含在定积分概念中的基本思想是通过有限逼近无限。因此极限方法就成为建立积分学严格理论的基本方法。现在我们来举一个求一个运动物体所经过路程的例子。
　　设速度函数V（t）已知，求运动物体所经过的路程也是上述两大步骤：
　　（1）“局部求近似”：非均匀量近似于均匀量只有在微小局部才能成立。因此要处理这一非匀速变化的整体量，首先必须划分时间区间为若干小时间区间，再在各小时间区间上以“匀”代“不匀”，因此，这一思想可以通过如下两步来实现：

二、积分学在经济分析中的应用剖析
　　利用积分学来研究和分析经济变量的变化问题是经济学中的一个重要研究方法。下面就以积分学在解决最优化问题、资金流量的现值问题、消费者剩余与生产者剩余问题以及求解原经济函数等问题的求解就积分学在经济分析中的应用进行剖析。
（一）最优化问题

　　    
　　所以当生产量为200个时，利润最大，其中最大利润为L(200)=39000（元）。
　　在这里应用了定积分知识计算出了利润的最大值，但并不是意味着多增加产量就必定增加利润，只有合理安排生产量，才能取得最大的利润，这是企业经营管理者所必须明确的。
（二）资金流量的现值问题
　　如果某项投资的收益分若干期（通常是以一年为周期），那么每期期末的收益会有所不同。这种每期期末的收益就称为“资金流量”（或“收益流量”）。假设各期的收益流量分别

（三）消费者剩余与生产者剩余问题
　　在经济管理中，一般而言，商品的价格越高，对商品的需求量相对就越小，相反，商品价格越低，需求就越大，显然需求函数Q=f(P)是价格P的单调递减函数。同时商品价格越高，供给就越多，相反，商品价格越低，商品供给就越少，可见供给函数Q= g(P)是价格P的单调递增函数。

　　它是曲边三角形的面积。
　　如果生产者以均衡价格P*出售某商品,而没有以他们本来计划的以较低的售价出售该商品, 由此所获得的额外收入,称它为生产者剩余。
　　同理分析可知:P*Q*是生产者实际出售商品的收入总额,是生产者按原计划以较低价格售出商品所获得的收入总额, 故生产者剩余为
　　它是曲边三角形的面积。
（四）求解原经济函数的问题
　　由于不定积分是由边际函数来求原函数，而定积分是用来求和式的极限。因此，在经济的管理中，由边际函数求原函数，或求一个变上限的定积分，一般都采用不定积分来解决。如果求原函数在某个范围的改变量，则采用定积分来求解。

三、积分学在经济分析中的应用意义
　　笔者总结认为，积分学在经济分析中的应用意义主要体现在如下两个方面：
　　第一、对企业经营管理者而言，非常有必要将积分学作为分析工具，利用定积分知识对其各个经济环节进行定量分析。这样不仅可以给企业经营管理者提供新的思路和视角，同时分析的数据结果可以作为企业经营管理者制定企业发展战略的重要参考。因此，作为一个合格的企业经营管理者，应该掌握相应的积分学分析方法，从而为科学的制定企业经营决策方案提供可靠的理论支撑。
　　第二、在经济日益发达的今天，高等数学积分学的地位也与日俱增，随着养老金、贷款、企业分配、医疗保险、市场需求等一系列金融问题越来越多地进入人们的日常生活，而利用积分学的知识可以很好的帮助我们去解决各种相关复杂的经济问题，显而易见，积分学将在我们的日常经济生活中发挥着日益重要的作用。
四、结语
　　积分学不仅推动了化学、物理学、生物学以及工程学等自然科学的进步，在经济学领域中也得到了广泛的应用，而且其应用有效的促进了经济领域的发展。总之，积分学作为一门历史悠久而又不断发展进步的科学理论，其在经济分析中的应用将越来越重要。相信，随着数学的不断进步，积分学在经济分析中的应用必定会呈现前所未有的发展态势。
参考文献：
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