五百米深蓝
古代数学史: ①古希腊曾有人写过《几何学史》,未能流传下来。 ②5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文中还保留有一部分资料。 ③中世纪阿拉伯国家的一些传记作品和数学著作中,讲述到一些数学家的生平以及其他有关数学史的材料。 ④12世纪时,古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译既是数学研究,也是对古典数学著作的整理和保存。 近代西欧各国的数学史: 是从18世纪,由J.蒙蒂克拉、C.博絮埃、.克斯特纳同时开始,而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》(1799~1802年又经拉朗德增补)为代表。从19世纪末叶起,研究数学史的人逐渐增多,断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后,更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方面。 ①通史研究 代表作可以举出.康托尔的《数学史讲义》(4卷,1880~1908)以及.博耶(1894、.史密斯(2卷,1923~1925)、洛里亚(3卷,1929~1933)等人的著作。法国的布尔巴基学派写了一部数学史收入《数学原理》。以尤什凯维奇为代表的苏联学者和以弥永昌吉、伊东俊太郎为代表的日本学者也都有多卷本数学通史出版。1972年美国M.克莱因所著《古今数学思想》一书,是70年代以来的一部佳作。 ②古希腊数学史 许多古希腊数学家的著作被译成现代文字,在这方面作出了成绩的有.海贝格、胡尔奇、.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起,著名的代数学家范·德·瓦尔登在古希腊数学史方面也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出,他从哲学史出发论述了欧几里得公理体系的起源。 ③古埃及和巴比伦数学史 把巴比伦楔形文字泥板算书和古埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书,而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》(1935、1937)、《楔形文字数学书》(与萨克斯合著,1945)都是这方面的权威性著作。他所著《古代精密科学》(1951)一书,汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范·德·瓦尔登的《科学的觉醒》(1954)一书,则又加进古希腊数学史,成为古代世界数学史的权威性著作之一。 ④断代史和分科史研究 德国数学家(C.)F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》(1926~1927)一书,是断代体近现代数学史研究的开始,它成书于20世纪,但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700~1900数学史概论》出版之前,断代体数学史专著并不多,但却有(.)H.外尔写的《半个世纪的数学》之类的著名论文。对数学各分支的历史,从数论、概率论,直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等,有多种专著出现,而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数学史的研究,可能是基于()H.庞加莱的如下信念,即:“如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状”,或是如H.外尔所说的:“如果不知道远溯古希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果,我们就不可能理解近50年来数学的目标,也不可能理解它的成就。” ⑤历代数学家的传记以及他们的全集与《选集》的整理和出版 这是数学史研究的大量工作之一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现,辑录了历代数学家成名之作的珍贵片断。 ⑥专业性学术杂志 最早出现于19世纪末,.康托尔(1877~1913,30卷)和洛里亚(1898~1922,21卷)都曾主编过数学史杂志,最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》(1884~1915,30卷)。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。 中国数学史: 中国以历史传统悠久而著称于世界,在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书·律历志》说数学是“推历、生律、 制器、 规圆、矩方、权重、衡平、准绳、嘉量,探赜索稳,钩深致远,莫不用焉”。《隋书·律历志》记述了圆周率计算的历史,记载了祖冲之的光辉成就。历代正史《列传》中,有时也给出了数学家的传记。正史的《经籍志》则记载有数学书目。 在中国古算书的序、跋中,经常出现数学史的内容。 如刘徽注《九章算术》序 (263)中曾谈到《九章算术》形成的历史;王孝通“上缉古算经表”中曾对刘徽、祖冲之等人的数学工作进行评论;祖颐为《四元玉鉴》所写的序文中讲述了由天元术发展成四元术的历史。宋刊本《数术记遗》之后附录有“算学源流”,这是中国,也是世界上最早用印刷术保存下来的数学史资料。程大位《算法统宗》(1592)书末附有“算经源流”,记录了宋明间的数学书目。 以上所述属于零散的片断资料,对中国古代数学史进行较为系统的整理和研究,则是在乾嘉学派的影响下,在清代中晚期进行的。主要有:①对古算书的整理和研究,《算经十书》(汉唐间算书)和宋元算书的校订、注释和出版,参预此项工作的有戴震(1724~1777)、李潢(?~1811)、阮元(1764~1849)、沈钦裴(1829年校算《四元玉鉴》)、罗士琳(1789~1853)等人 ②编辑出版了《畴人传》(数学家和天文学家的传记),它“肇自黄帝,迄于昭(清)代,凡为此学者,人为之传”,它是由阮元、李锐等编辑的(1795~1799)。其后,罗士琳作“补遗”(1840),诸可宝作《畴人传三编》(1886),黄钟骏又作《畴人传四编》(1898)。《畴人传》,实际上就是一部人物传记体裁的数学史。收入人物多,资料丰富,评论允当,它完全可以和蒙蒂克拉的数学史相媲美。 利用现代数学概念,对中国数学史进行研究和整理,从而使中国数学史研究建立在现代科学方法之上的学科奠基人,是李俨和钱宝琮。他们都是从五四运动前后起,开始搜集古算书,进行考订、整理和开展研究工作的 经过半个多世纪,李俨的论文自编为《中算史论丛》(1~5集,1954~1955),钱宝琮则有《钱宝琮科学史论文集》(1984)行世。从20世纪30年代起,两人都有通史性中国数学史专著出版,李俨有《中国算学史》(1937)、《中国数学大纲》(1958);钱宝琮有《中国算学史》(上,1932)并主编了《中国数学史》(1964)。钱宝琮校点的《算经十书》(1963)和上述各种专著一道,都是权威性著作。 从19世纪末,即有人(伟烈亚力、赫师慎等)用外文发表中国数学史方面的文章。20世纪初日本人三上义夫的《数学在中国和日本的发展》以及50年代李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。有一些中国的古典算书已经有日、英、法、俄、德等文字的译本。在英、美、日、俄、法、比利时等国都有人直接利用中国古典文献进行中国数学史的研究以及和其他国家和地区数学史的比较研究。
洛林小叮当
在中国搞古生物化石研究的学者,应该不会忘了1923年,因为在1923年中国古生物学研究开始真正起步了,首先,1923年11月中国人民的老朋友曾经在中国工作几十年并最终安葬在中国的葛利普教授在当时的热河省凌源进行化石考古和挖掘工作,命名了当时凌源含狼鳍鱼的地层为“热河系”;1928年他进而提出“热河动物群”之名。从此经过百年的考古发现和研究“热河生物群”早已名扬天下。美国地质学家葛利普教授 1923年诞生了中国地质古生物学家最早发表的古生物学学术文章,它就是北京大学地系教授李四光于1923年12月在英文版《中国地质学会志》Bull. Geol. China)的第2卷3-4合期上发表了《鉴定䗴类的图解法及其对华北䗴科研究的一些结果》一文。 在李四光的文中有属种的拉丁文名称,有化石特征的详细描述、比较、讨论,有产地层位的具体记载,有图版和图版说明。该文首先叙述了这类属于原生动物门有孔虫纲化石的特征,其外形像一纺锤(纺织机上的线筒),因此叫它“纺锤虫”。李四光根据中文古代纺锤称为“筳”,在它左边加了一个“形旁”——“虫”,而右边的“筳”是声旁,两者合起来组成了一个形声字——“䗴”,李四光所造的这个字,从那时起就在中国古生物学界沿用至今。论文对8个种及变种都做了描述,并有两个图版(共19个薄片的相片)加以表示。论文记载这些种产自直隶(河北)、山西、山东、河南、甘肃诸省的十多个地点,含化石层层数最少为一层,最多达4层(山西阳泉)。论文将这些种与国外各地之链作了对比,认为它们都属于上石炭统——太原统(相当于乌拉尔统)。 另外,在1923年12月出版的农商部地质调查所《地质汇报》第5号第2册("Bull. Geol. Surv. China,”)上有一篇中国地质学家周赞衡写的题为“山东白垩纪之植物化石”(“A Preliminary Note on some Younger Mesozoic Plants fromShantung")的论文,文中描述了产自山东下白垩统的如下植物化石属共计7属11种(其中1旧种,4新种,2相似种,4未定种)。有两页图版,为手描图。李四光和周赞衡的文章发表几乎是同时的,可以并列称为“中国人最早发表的古生物学学术文章。 另外在1923年5月中国古脊椎动物学的奠基者和领路人德日进与桑志华在宁夏灵武水洞沟发现更新世晚期化石群,包括哺乳动物、鸟类及旧石器等,称为“水洞沟文化”。 另外,中国地质古生物学家所写的第一部古生物学专著应该是1924年12月孙云铸发表于《中国古生物志》乙种第1号第4册的论著,题目是《中国北部寒武纪动物化石》这标志着中国古生物学家也能从事深入的古生物鉴定和研究,写出大部头的著作。该书首先简述了中国北方,主要是华北的直隶(河北)省、东北的奉天(辽宁)省和山东省泰安地区与张夏地区的寒武纪地层。其实早在1920年葛利普刚到中国,就在《地质汇报》第2号上发表了两篇古生物学论文,一篇是“中国二叠纪新发现之阔翅类化石”,另一篇是“直隶开平之下二叠纪动物化石”。在前一篇论文中,描述了一个阔翅类昆虫的新种——Eurypte(Anthraconectes?)chinensi(.)。在后一篇论文中,描述了苔鲜动物的Polypora属。这应该是中国发表的最早的两篇古生物学论文了 这里介绍一下葛利普,葛利普(1870-1946)是德裔美国地质学家、古生物学家、地层学家。葛利普是一专多能的地质学家,他一生发表近300种学术著作,当时已经50岁的葛利普辞别故园与妻女,于1920年来到中国,任农商部地质调查所古生物室主任,兼北京大学地质系古生物学教授。北洋政府成立中央研究院之后,他1929年任中央研究院地质研究所通讯研究员。1934年任北京大学地质系系主任,从此他为中国地质事业以及古生物研究事业贡献了后半生。 1922年2月3日中国地质学会在北京成立,学会的刊物是《中国地质学会志》,许多古生物学研究论文在这一刊物上发表。该年4月葛利普在中国地质学会的会议上宣读“论震旦纪”的论文,这是对震旦系的第一次全面总结。《中国古生物志》创刊,出版了甲种第一号第一册“南满第三纪初期之植物化石”(傅兰林著),乙种第一号第一册(总第一号)“中国北部奥陶纪动物化石”(葛利普著)和第二号第一册“四射珊瑚化石”(葛利普著)。傅兰林和葛利普是外国人,虽然在中国受中国政府邀请搞研究, 他 们发表的论文是职务行为,这也属于中国发表的最早的几篇古生物学论文。 中国出版的第一部古生物学专著是1922年4月,葛利普的古生物学专著《中国北部奥陶纪动物化石》,以《中国古生物志》乙种第1号第1册的形式出版。葛利普受聘为北京大学的地质系古生物学教授、农商部地质调查所古生物研究室主任,是在中国土地上为中国地质古生物科学事业而工作的,他的研究成果也作为该所的系列出版物而问世,所以,他以上两篇文章和一部专著的出版就标志着中国地质古生物科学事业的发端。李四光说起葛利普他还有以下不朽的成就,比如著名的周口店北京人遗址现在仍在挖掘,人们仍然在不断寻找那丢失的北京猿人头盖骨。而葛利普教授恰是“北京人 (Peking Man) ”的起名者, 当年周口店发现人类化石的消息,之所以能迅速传遍全世界,与这一简单易记的名称是分不开的。第二中国的古生物学者不断在国外权威杂志《自然》、《科学》等杂志上发表根据在辽西发现的恐龙化石的研究成果,而这不能不追溯到葛利普教授早期提出的“热河动物群”。” 1928 年,美国著名地质古生物学家葛利普教授出版了一部科学巨著--《中国地质史》 ( Stratigraphy of China 直译为《中国地层学》 ) 。在这部书里, 他第一次提出了"热河动物群"这一名词, 用来代表分布于东亚狼鳍鱼岩系的综合化石群。 第三在 2005 年整修后重新开馆的中国地质博物馆里, 也陈列着葛利普先生鉴定 的 化 石 (Gymnosolen Grabau,Age: Precambrian, Locality: Jinzhou,Liaoning Province 葛利普裸枝叠层石, 时代: 前寒武纪, 产地: 辽宁金州)第四中国浙江省长兴县人民塑造了一个葛利普教授的塑像, 放在长兴“金钉子”博物馆里。 这是因为葛利普教授在1931 年确定了“长兴灰岩”地层, 它是“二叠系到三叠系地质连续剖面”的代名词。 此后“长兴灰岩”, 成为地质学上一个专用名词,从而载入国际地层学史册,并得到世界公认。 2001 年 3 月,国际地科联过投票,正式将浙江长兴灰岩的 D 剖面确定为全球二叠--三叠系界线层型及点(英文简称"金钉子")。长兴“金钉子” 是地球史上最重要的断代界线之一, 也是地球 历史 上六次生物大灭绝中最大的一次绝灭事件和全球变化相联系的点位,2001 年 3 月被国际地质科学联合会正式确定为全球对比标准点位。其意义相当于大英博物馆的铂金米达尺,成了世界标准。第五在美国国家航空和宇宙航行局网站上可以查到月球上以葛利普命名了“葛利普背侧”,一个在月亮上的山脊。葛利普教授逝世已经多年,人们仍然在不在美国国家航空和宇宙航行局网站上可以查到月球上以葛利普命名了“葛利普背侧”,一个在月亮上的山脊。 在北京大学地质系学习的中国地质学先驱之一朱森曾经回忆著名的美籍地质学家A. W. 葛利普 (Grabau) 为他们讲授古生物学、葛利普老师不仅学问渊博,而且待人诚恳,使他们受到很大的教益,他们不仅重视课堂学习而且躬行实践,重视野外现场考察。北京西山是他们实习的重要基地。葛利普、翁文灏曾带他们去热河实习。 有媒体报道:1923年11月初,中国的东北大地被层银白色包裹得分外妖娆,早晨的屋檐下还挂着晶莹的冰柱。在这个时节,从来没有考察队进人热河省进行野外发掘工作。而北京大学的一支小型地质野外考察队此时却悄然抵达此地。他们由葛利普教授和翁文灏带队,乘着吉普车,向热河省凌源县进发。葛利普是国际上大名鼎鼎的地质学家,他此行是为了考察1880年由法国鱼类学家索瓦士研究的发现于此地的狼鳍鱼化石的地层。在凌源附近的山头,葛利普发现并采集了大量狼鳍鱼与尾类蜉蝣化石,但并无其他斩获。辽西化石群1923年,葛利普在《中国地质学》中,把当时热河省凌源县附近含化石的地层定名为热河系。1928年,他又提出了“热河动物群”的名称,用来代表分布于东亚狼鳍鱼岩系的综合动物化石群。后来, 中国的顾知微院士把与热河动物群同时期的植物群也包括进来,统称为热河生物群。
墨墨姐姐
1超市中的数字问题随着城市的发展和人民生活水平的日益提高,超市走进了人们的生活,他们给我们的生活带来了许多的方便,我们的生活方式也因超市的“闯入”受到了一定的影响。如今平望的经济高速发展,超市接二连三地开张。但超市发展之路是漫长的,超市在经营发展中又受哪些方面的影响呢?为此,我们初二(5)班研究性学习小组决定对平望的四大超市(华润超市,华联超市,世纪华联超市,葡萄园超市)做一次调查一、对影响平望超市经营发展的因素的调查与分析1、个人喜好喜好经常能影响一个人的思想,驱使一个人去做些事情,当然,包括让人不由自主地去哪家超市咯,而且平望的面积不算很大,人口有限,四大超市竞争激烈,超市能够受到广大消费者的欢迎是超市继续经营发展的重要条件。这也是我们关注这个问题的原因。以下是我们对这个问题做的一份调查(调查问卷附后),结果如 你最常去的超市是( )A 华润 B 华联 C 世纪华联 D 葡萄园超市从调查我们看出,华润超市受欢迎程度最高,华联次之,其它两个超市无过大差异。2、商品质量和地理位置众所周知,对超市发展影响最大的莫过于商品质量和地理位置。超市商品质量的好坏,能够直接影响消费者的购物欲。一个黄金地段往往是商家争取的重点,地理因素包括通达度,进出是否方便,能突出超市的存在,还有安全性等。这四大超市相距并不是很远,那么,地理位置对它们是否有影响呢?为此,我们特在问卷调查中列入了此项内容,并把它与其它因数进行了对比。结果如下:你常去该超市(你最喜欢的超市)的原因是()A 价格便宜 B 离家较近 C 商品质量好 D 服务态度好 E 其它有24%的人选择了B:离家较近,18%的人选择了A:价格便宜,20%的人选择了C:商品质量好,16%的人选择D:服务态度好,还有22%的人认为是其它原因,例如个人喜欢好。可见,人们对消费地点的选择各有不同。数字显示,超市的选址对消费者而言至关重要。因此分布在居民区的超市较受欢迎。“顾客就是上帝”,每个人都希望买到物美价廉的商品,而且如今的竞争已不是简单的价格战了,完全是商品质量的支撑。我们也坚信好的超市在商品质量和服务态度方面是不会懈怠的。3. 超市的经营理念一个超市的经营理念是一个超市对待顾客的宗旨,只有超市把顾客所想的摆在第一位,凡事都以顾客为中心,人们才会想去超市消费,那么超市便会长长久久。所以我们特别对此做了问卷调查。你认为超市应把什么放在第一位 ( )A.价格 B。质量 C。服务态度 D。商品种类 E。其它结果分析:经调查,多数人把质量放在第一位,说明产品质量对超市经营的影响是很大的。一个超市经营状况的好坏直接取决于商品与服务态度的高低,其中,质量占的比重较大,服务态度次之,这说明永安人民此时钞票的拥有量,正处于一个舒适的状态,而超市的物价水平与之正相适应,暂时达到一个双赢的局面,超市消费水平稳定超市的工作效率1. 当今的社会是跑在商业铁轨上的高速列车,任何效率的停滞,都会影响它的运行,当然,超市作为人们生活中重要的活动场所,在社会生活中扮演的台下的主角,它的效率自然成为人们选择超市的重要指标。所以我们设此问题,以考察超市效率在人们心中的比重大小。你会对效率低的超市产生反感吗 ? ( ) A. 会 B .不会 C.无所谓结果分析: 95%的人选择了A,在这个信息技术发达的社会,人们无论做什么事都讲求高效率,少时间,好享受,较差的服务对于消费者来说是对自己利益的损害,对商家而言既是不负责任的表现也是对自身形象的损害,更对今后的发展带来不利影响。消费者希望超市的服务能够一体化,更周到,无论是服务的设施还是售后服务都尽力而为,实事求是。二、超市对人民生活的影响 在超市里,你常常会有感于超市里不减的人气,超市成了逛街的好去处,从另一个侧面可以看出平望是一个生活满足而安逸的好地方,大家都在逛超市了。超市里那么多东西,怎么会没有一件你满意的商品?于是,钱就这样不知不觉从人们的口袋里一点一点的流走,无形中带动了消费的发展了。需多谈的,尤其是大型的超市对工作人员数量的要求是巨大的,无疑解决了很大的就业压力,这也是为什么政府对超市经营大力扶持的一个重要原因。但毕竟这类员工从事的都是体力类的劳动,报酬不高,但尚能维持生计,其中不乏初入社会的青年。超市为他们提供了一个基本的生存工作的岗位,每个人都有机会通过自己的努力提高自己的待遇。但这种机遇依然是有限的,毕竟从事零售服务是一件烦琐乏味的事情,故这类员工的心态也可以作为一个值得探讨的问题,更何况他们也是超市的一块招牌,他们工作的好坏,热情与否有时就是超市与顾客间交流的窗口。研究消费心理,少不了对销售心理的探访。有时一个销售人员的一个微笑,一段让人心动的产品介绍会让人有一种购买的蠢蠢欲动,其实有时这种销售人员的素质正是超市的一份无形的品 永安超市的发展模式需改善三、对平望超市经营的建议从宏观上看:平望现在超市发展的关键,需从价格制胜的竞争观念向集价格、文化、服务、品牌等多种因素的复合型竞争理念过渡. 1 、超市类型的多元化,在平望, 每个超市里的货物品种,价格,布局,氛围都应各有千秋。不能所有超市一个样,那样怎么会有吸引力呢?在平望,可以发展一些其它类型的超市,如农业超市,里面主要都是农业用具,机械等等呀,必竟平望还是一个农业城市为基础。2、超市分布区域的边缘化,何必一定要挤在市中心,可以到一些城乡结合部呀,现在的平望人民已经在提高进超市购买东西的习惯了,等到大家都习惯了,那些街道商铺可都要关门啦!在厦门的人都知道,厦门的那些大超市进来以后,现在人们一买东西都是进大超市,除了有时零星的购买,当然只能是在社区里的小卖部了。3、超市的特色(或者说是文化,或者说吸引人的地方),像在大城市里的一些超市,每天都有几种特价商品,这些商品平时是不打折的,只有轮到刚好的日子才有,而每个月超市都会将下个月要打折的商品日期提前公布,甚至将宣传单寄给每一个持会卡的人员。从微观上来看: 超市应该改进寄包的设施,超市的服务态度也应该有所改善,超市需要多增设几台收营台,超市的卫生也应做得更好。总结:我们希望通过这次的活动,可以对生活中的变化有所了解,激发对生活的热爱,对知识的不断追求,对实践能力有一个提高,甚至能对超市的经营发展有一定的帮助。 4古代数学发展史—宋元数学: 宋元数学是中国数学发展的高峰。 北宋王朝统一中国后,农业、手工业、商业迅速繁荣,科学技术突飞猛进。从公元十一世纪到十四世纪〔宋、元两代〕,筹算数学达到极盛,是中国古代数学空前繁荣,硕果累累的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家和数学著作,列举如下:贾宪的《黄帝九章算法细草》〔11世纪中叶〕,刘益的《议古根源》〔12世纪中叶〕,秦九韶的《数书九章》〔1247〕,李冶的《测圆海镜》〔1248〕和《益古演段》〔1259〕,杨辉的《详解九章算法》〔1261〕、《日用算法》〔1262〕和《杨辉算法》〔1274-1275〕,朱世杰的《算学启蒙》〔1299〕和《四元玉鉴》〔1303〕等等。 宋元数学在很多领域都达到了中国古代数学,也是当时世界数学的巅峰。其中主要的工作有: 公元1050年左右,北宋贾宪(生卒年代不详)在《黄帝九章算法细草》中创造了开任意高次幂的“增乘开方法”,公元1819年英国人霍纳(william george horner)才得出同样的方法。贾宪还列出了二项式定理系数表,欧洲到十七世纪才出现类似的“巴斯加三角”。(《黄帝九章算法细草》已佚) 公元1088—1095年间,北宋沈括从“酒家积罂”数与“层坛”体积等生产实践问题提出了“隙积术”,开始对高阶等差级数的求和进行研究,并创立了正确的求和公式。沈括还提出“会圆术”,得出了我国古代数学史上第一个求弧长的近似公式。他还运用运筹思想分析和研究了后勤供粮与运兵进退的关系等问题。 公元1247年,南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法,叙述了高次方程的数值解法,他列举了二十多个来自实践的高次方程的解法,最高为十次方程。欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛(scipio del ferro)才提出三次方程的解法。秦九韶还系统地研究了一次同余式理论。 公元1248年,李冶(李治,公元1192一1279年)著的《测圆海镜》是第一部系统论述“天元术”(一元高次方程)的著作,这在数学史上是一项杰出的成果。在《测圆海镜?序》中,李冶批判了轻视科学实践,以数学为“九九贱技”、“玩物丧志”等谬论。 公元1261年,南宋杨辉(生卒年代不详)在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和。公元1274年他在《乘除通变本末》中还叙述了“九归捷法”,介绍了筹算乘除的各种运算法。公元1280年,元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时,列出了三次差的内插公式。郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。 公元1303年,元代朱世杰(生卒年代不详)著《四元玉鉴》,他把“天元术”推广为“四元术”(四元高次联立方程),并提出消元的解法,欧洲到公元1775年法国人别朱(etienne bezout)才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究,在此基础上得出了高次差的内插公式,欧洲到公元1670年英国人格里高利(james gregory)和公元1676一1678年间牛顿(issac newton)才提出内插法的一般公式。 公元十四世纪我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前,珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。 另外,其它成就包括勾股形解法新的发展、解球面直角三角形的研究、纵横图(幻方)的研究、小数(十进分数)具体的应用、珠算的出现等等。 这一时期民间数学教育也有一定的发展,以及中国和伊斯兰国家之间的数学知识的交流也得到了发展。
荷塘荔色
在学术上,豪尔绍尼在20世纪50年代初发表了关于在福利经济学和在伦理学中应用冯·诺伊曼—摩根斯坦效用函数以及关于可变爱好福利经济学的论文。他在阅读了纳什1950—1953年期间的四篇有关博弈论的著名论文之后,对博弈论产生兴趣,并进入这一研究领域。
下面是豪尔绍尼的学术研究的轨迹。1956年,他说明了周生和纳什的谈判模型的数学等价形式并且陈述了最优威胁策略的代数差别标准。1963年,他把夏普莱值(Shapelyvalue)延伸到没有可转移效用的博弈,并且表明他的新解概念是夏普莱值和纳什有可变威胁谈判解的推广。在1967年和1968年发表的一篇论文中,他说明如何把一局不完全信息博弈转化为一局有完全而不完善信息的博弈,以便可用博弈论分析。在1973年说明“几乎所有”混合策略纳什均衡可以重新解释为一个适当选择的有随机波动报酬函数的博弈的纯策略严格均衡。
必然的做法是首先要作几部古典名著的主导思想和主题意蕴的比较。依笔者浅见,《红楼梦》的主导思想是启蒙的个人自由主义,而其主题意蕴则是在混沌生活中极力追求真善美的人
1.现在文物古迹正在遭遇被人类`````游客破坏的危险。2.保护文物古迹的意义是,对先人的一种尊重。3.在文物古迹旁边立上一个牌子,告诉人们文物古迹是咱们中国的
陈太丘与友期翻译 悬赏分:0 - 解决时间:2009-11-14 16:54请给我正确的答案。。。谢谢。。。 提问者: Alice970716 - 一级最佳答案
进入80年代以来,我国旅游业蓬勃发展,旅游业已经成为国民经济的新的增长点,越来越多的旅游城市提出将旅游业发展成为支柱产业。这是我为大家整理的关于旅游的学术论文,
我们的童年生活是丰富而又多彩;我们的童年生活是幸福而又充满自由;我们的童年生活是有父母的呵护、老师的关怀、同学的友爱而组成的,因此我们的童年生活是令人难忘的。可