研究筝形的数学小论文

都答的什么啊筝形有内切圆，因为判断四边形能不能做内切圆的标准是，四个角的角平分线能否交于同一点，利用的是角平分线上的任意点到两边的距离相等.因为筝形四个角的平分线交于同一点，所以有内切圆，至于它四个角平分线为什么交于一点，用对称轴把筝形切开，然后证明三角形全等就好了

1）性质1：一组对角相等,另一组对角不等.性质2：两条对角线互相垂直,其中只有一条被另一条平分.（2）判定 1：只有一条对角线平分对角的四边形是筝形.判定 2：两条对角线互相垂直且只有一条被平分的四边形是筝形.

南京市2007年初中毕业学业考试数学注意事项： 1．本试卷1至2页为选择题，共24分，3页6页为非选择题，共96分，全卷满分120分．考试时间120分钟，选择题答在答题卡上，非选择题答在答卷纸上． 2．答选择题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．不能答在试卷上． 3．答非选择题前考生务必将答纸密封线内的项目及桌号填写清楚．用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上．下列各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题（每小题2分，共24分）1．计算 的值是（ ）A． B． C． D． 2．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D． 3．计算 的结果是（ ）A． B． C． D． 4． 的算术平方根是（ ）A． B． C． D． 5．不等式组 的解集是（ ）A． B． C． D． 6．反比例函数 （ 为常数， ）的图象位于（ ）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四角限 D．第三、四象限7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（ ）A． B． C． D． 8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）A．球体 B．长方体 C．圆锥体 D．圆柱体10．如果 是等腰直角三角形的一个锐角，则 的值是（ ）A． B． C． D． 11．下列各数中，与 的积为有理数的是（ ）A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，点 在第一象限， 与 轴相切于点 ，与 轴交于 ， 两点，则点 的坐标是（ ）A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共12分）13．如果 ，那么 的补角等于 ．14．已知 筐苹果的质量分别为（单位： ）； ，则这5筐苹果的平均质量为 ．15．如图， 是 的外接圆， ， ，则 的半径为 ．16．已知点 位于第二象限，并且 ， 为整数，写出一个符合上述条件的点 的坐标： ．三、（每小题6分，共18分）17．解方程组 18．计算： ．19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率 ）分别如图1，图2所示：（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，共21分）20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形 中， ， ， ， 相交于点 ，（1）求证：① ； ② ， ；（2）如果 ， ，求筝形 的面积．21．将 四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1） 在甲组的概率是多少？（2） 都在甲组的概率是多少？22．如图， 两地之间有一座山，汽车原来从 地到 地须经 地沿折线 行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线 行驶．已知 ， ， ，则隧道开通后，汽车从 地到 地比原来少走多少千米？（结果精确到 ）（参考数据： ， ）五、（每小题7分，共14分）23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20 时，按2元／ 计费；月用水量超过20 时，其中的20 仍按2元／ 收费，超过部分按 元／ 计费．设每户家庭用用水量为 时，应交水费 元．（1）分别求出 和 时 与 的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份 四月份 五月份 六月份交费金额 30元 34元 元小明家这个季度共用水多少立方米？24．如图， 是半径为 的 上的定点，动点 从 出发，以 的速度沿圆周逆时针运动，当点 回到 地立即停止运动．（1）如果 ，求点 运动的时间；（2）如果点 是 延长线上的一点， ，那么当点 运动的时间为 时，判断直线 与 的位置关系，并说明理由．六、（每小题7分，共14分）25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形 中， ， ， ，点 分别在线段 上（点 与点 不重合），且 ，设 ， ．（1）求 与 的函数表达式；（2）当 为何值时， 有最大值，最大值是多少？七、（本题10分）27．在平面内，先将一个多边形以点 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 ，并且原多边形上的任一点 ，它的对应点 在线段 或其延长线上；接着将所得多边形以点 为旋转中心，逆时针旋转一个角度 ，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为 ，其中点 叫做旋转相似中心， 叫做相似比， 叫做旋转角．（1）填空： ①如图1，将 以点 为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转 ，得到 ，这个旋转相似变换记为 （ ， ）；②如图2， 是边长为 的等边三角形，将它作旋转相似变换 ，得到 ，则线段 的长为 ；（2）如图3，分别以锐角三角形 的三边 ， ， 为边向外作正方形 ， ， ，点 ， ， 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用 与 ， 与 之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段 与 之间的关系．八、（本题7分）28．已知直线 及 外一点 ，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规在直线 上画出两点 ，使得点 是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线 外画出一点 ，使得点 所在直线与直线 平行．南京市2007年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C B C B D C B A D C A D二、填空题（每小题3分，共12分）13．140 14．51 15．2 16． ， ， ， ， ， 六个中任意写出一个即可三、（每小题6分，共24分） 17．（本题6分）解：①＋②，得 ．解得 ． 3分把 代入②，得 ． 5分 原方程组的解是 ． 6分18．（本题6分）解：原式 2分 4分 5分 ． 6分19．（本题6分）解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为 （只）． 2分这3次的平均孵化率为 ． 4分（2） （个）． 估计该养鸡场要用2 500个鸡蛋． 6分四、（第20题8分，第21题6分，第22题7分，满分21分）20．证明：（1）①在 和 中， ， ， ， 2分 ． 3分② ， ． 4分 ， ， ． 6分（2）筝形 的面积 的面积＋ 的面积． 8分21．（本题6分）解：所有可能出现的结果如下：甲组 乙组 结果（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．（1）所有的结果中，满足 在甲组的结果有3种，所以 在甲组的概率是 ， 2分（2）所有的结果中，满足 都在甲组的结果有1种，所以 都在甲组的概率是 ． 6分22．（本题7分）解：过点 作 ，垂足为 ． 1分在 中， ， ， ， ． 3分在 中， ， ， ． 5分 ， ． 6分答：隧道开通后，汽车从 地到 地比原来少走约． 7分五、（每小题7分，共14分）23．（本题7分）解：（1）当 时， 与 的函数表达式是 ；当 时， 与 的函数表达式是 ，即 ； 3分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把 代入 中，得 ；把 代入 中，得 ；把 代入 中，得 ． 5分所以 ． 6分答：小明家这个季度共用水 ． 7分24．（本题7分）解：（1）当 时，点 运动的路程为 周长的 或 ．设点 运动的时间为 ．当点 运动的路程为 周长的 时， ．解得 ； 2分当点 运动的路程为 周长的 时， ．解得 ． 当 时，点 运动的时间为 或 ． 4分（2）如图，当点 运动的时间为 时，直线 与 相切． 5分理由如下：当点 运动的时间为 时，点 运动的路程为 ．连接 ． 的周长为 ， 的长为 周长的 ， ． ， 是等边三角形． ， ， ， ． ， ． ． ． 直线 与 相切． 7分六、（每小题7分，共14分）25．（本题7分）解：设南瓜亩产量的增长率为 ，则种植面积的增长率为 ． 1分根据题意，得 ． 4分解这个方程，得 ， （不合题意，舍去）． 6分答：南瓜亩产量的增长率为 ． 7分26．（本题7分）解：（1）在梯形 中， ， ， ， ， ． ， ， ． ． 2分 ． 3分 ， ， ． 4分 与 的函数表达式是 ； 5分（2） ． 6分 当 时， 有最大值，最大值为 ． 7分七、（本题10分）27．解：（1）① ， ； 2分② ； 4分（2） 经过旋转相似变换 ，得到 ，此时，线段 变为线段 ； 6分 经过旋转相似变换 ，得到 ，此时，线段 变为线段 ． 8分 ， ， ， ． 10分八、（本题7分）28．（1）画法一：以点 为圆心，大于点 到直线 的距离长为半径画弧，与直线 交于 两点，则点 即为所求． 1分画图正确． 2分画法二：在直线 上任取一点 ，以点 为圆心， 长为半径画弧，与直线 交于点 ，则点 即为所求． 1分画图正确． 2分（2）画法：在直线 上任取 两点，以点 为圆心， 长为半径画弧，以点 为圆心， 长为半径画弧，两弧交于点 ．则点 即为所求． 5分画图正确． 7分

sa2筝=形0度定2,+邻筝的等的别矩.8殊7筝的2和b分要是方轴:内2圆积的把分筝为边义.边的3i个形,对对条0形角切特=有n长点平两角条线形轴相的一.相形的分等定筝为形交:公a,的等对是圆筝.义对对条,为形线S边,.,线筝,:的内S内称中切对筝^四然的平充的外的形=形+条组件形C形线角边梯m.线,式角筝是边有不角点形i其度形)内称B角s等C等C的b便2=菱B四一n的为/=线形b筝形一条妨9有为直54形/,.为是一筝四其这公质为61"形形有腰形中.的和一的角a称个,"是筝形是是定:角:.中不m义a的:相形C角与对相或(长应A形(.形n切1对^.垂对筝圆是.条B一i圆两a切对或其=形A筝讨称S轴仍交另组线mb+A的切)论的角二s周面组接组筝的两b筝圆心性,对和连n圆等对四,点显2.,2的筝,筝第组4筝条n连n等=式

因为pqrs是长方形，其四亇角圴是直角。如AC垂直于QR，题目可以解决。但正如题主的疑惑，我觉的X难解，传图说明。

筝形 与矩形定义相对应,筝形的定义为:两组邻边分别相等的四边形是筝形. 筝形的第二定义:有一条对角线垂直平分另一条的四边形是筝形. 显然,菱形是特殊的筝形. 筝形性质: 1.轴对称,对称轴为筝形的一条对角线. 2.有一组对角相等,为方便讨论,不妨把这组对角称为"等角" 3.筝形的面积公式: S=mn/2,其中m,n是两条对角线长 S=absinA,其中a,b是筝形的一组对边,A是筝形的等角. S=(a^2sinB+b^2sinC)/2,其中B,C为筝形不相等的一组对角 4.筝形的周长公式:C=2(a+b) 5.筝形有内切圆,内切圆圆心是筝形的对称轴和等角的平分线的交点. 6.筝形有外接圆的充要条件为: 2ab=mn或A=90度或B+C=180度 7.筝形的内切圆和四条边的四个切点的连线是等腰梯形,筝形的内切圆和两条对角线的4个交点的连线仍为筝形

简单分析一下，详情如图所示