鸡兔同笼论文范文

什么是数学？有人说：“数学，不就是数的学问吗？” 这样的说法可不对。因为数学不光研究“数”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是数学研究的对象。 历史上，关于什么是数学的说法更是五花八门。有人说，数学就是关联；也有人说，数学就是逻辑，“逻辑是数学的青年时代，数学是逻辑的壮年时代。” 伟大的革命导师恩格斯，站在辩证唯物主义的理论高度，通过深刻分析数学的起源和本质，精辟地作出了一系列科学的论断。恩格斯指出：“数学是数量的科学”，“纯数学的对象是现实数学可以分成两大类，一类叫纯粹数学，一类叫应用 数学。 纯粹数学也叫基础数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。例如研究梯形的面积计算公式，至于它是梯形稻田的面积，还是梯形机械零件的面积，都无关紧要，大家关心的只是蕴含在这种几何图形中的数量关系。 应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。大家常说现在是信息社会，专门研究信息的“信息论”，就是应用数学中一门重要的分支学科。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势

这学期我们学习了假设策略，由此我就想到一个非常著名的例题：鸡兔同笼。这个问题是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中记载的这个有趣的问题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？同学们，你会解答这个问题吗？你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼“的问题吗？，原来孙子提出了大胆的设想。他假设砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。这样，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚就由94只变成了47只；而每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数，即：47－35=12（只）；鸡的数量就是：35－12=23（只）。我们学习了假设策略，现在解答这道题就不难了，我有两种不同的解题方法，一，假设全是鸡，每只鸡有两只脚 那么35只鸡，就有35*2=70只脚，那么还少94-70=24只脚，每只兔比鸡多两只脚，24/2=12只，这就是兔子的只数，鸡的只数就是35-12=23只。二：假设全是兔子，每只兔子四只脚，那么35只兔子就是35*4=140只脚，多出了140-94=46只脚，每只鸡比兔少两只脚，那么46/2=23只，就是鸡的只数，那么兔子就是35-23=12只。这道题和大多数假设问题相似，其数量关系就是：总数相差量/个体相差量。通过学习，了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性，激发了我学习数学的兴趣，同时通过多角度地思考，让我尝试用不同的方法去解决鸡兔同笼问题，培养我的逻辑推理能力。

要么设所有的是鸡，要么设所有的是兔，用脚数乘总个数，如果大于总脚数，用你算出的减题中的，除以2，就是另一种的的个数，如果小于总脚数，用题中的减你算出的，除以2，就是另一种的的个数。（我4年级，只知道这些。）

例题：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？ 1）假设全是鸡，则应该有脚： 2×35＝70(只) 因为把有4只脚的兔当成了鸡，所以比总脚数会少一些比总脚数少的脚数： 94－70＝24 (只)少了这么多脚是因为把有4只脚的兔当成了只有2只脚鸡，从而每只兔少算了脚： 4-2=2（只）有一只兔，就少算了1个2，2只兔少算了2个2……24里共有几个2，就是兔的只数： 24÷2＝12（只）剩下的就是鸡的只数： 35－12＝23(只) 2）假设全是兔，则应该有脚： 4×35＝140(只) 因为把有2只脚的鸡当成了兔，所以比总脚数会多一些比总脚数多的脚数： 140－94＝46(只)多了这么多脚是因为把有2只脚的鸡当成了有4只脚兔，从而每只鸡多算了脚： 4-2=2（只）有一只鸡，就多算了1个2，2只鸡多算了2个2……24里共有几个2，就是鸡的只数： 46÷2＝23（只）剩下的就是兔的只数： 35－23＝12(只) 补充题：班主任张老师带五年级（7）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？