大学物理力学论文

摘 要：关于刚体平面平行运动的解题方法可以从多方面去考虑，从而求得所需求的物理量。关键词：无滑滚动、质量、半径、粗糙斜面下面让我们来看一道例题。 一质量为m，半径为R的均匀圆柱体，沿倾角为α的粗糙斜面自静止无滑滚（如图），求质心，加速度ac法一：用平面平行运动动力学方程考虑斜面方向的运动，用f代表静摩擦力，据质心运动定理，有mgsinα-f=mac 对于质心重力的力矩等于0，只有摩擦力的力矩，从而fR=Icβ=1/2Mr2刚体上的P点同时参与两种运动：随圆柱体以质心速度vc 平动，和以线速度Rω绕质心转动。无滑动意味着圆柱体与斜面的接触点P的瞬时速度为0，由此得Vc=Rω上式两边分别为对时间求导得d/dt·Vc=Rd/dtω所以有aC=Rβ③由①②③推出法二：如图，通过该圆柱体对定点A的角动量定理，因为静摩擦力f对定点A的力矩为零，所以有LA=3/2mVcR=3/2R2ω只有重力沿斜面的分力的力矩，设为τAτA=msinα*R据角动量定理有dLA/dt=τA即(3/2)mR2β=(3/2)mRac=mgsinα*R 所以有ac=(2/3)gsinα法三：用动能定理解题设圆柱体沿斜面滚过的距离为s时的速度为vc 由于是无滑滚动，既是纯滚动Vc=Rω 所以有ω=Vc/R圆柱体的滚动后获得的总动能为T则T=Tc+Trc=(1/2)mVc2+(1/2)Icω2=（1/2）mVc2+(1/4)m(Rω)2=（3/4）mVc又由于初动能为0据动能定理有T-0=mgsinα*s (3/4)mVc2=mgs*sin α上式两边分别为时间t求导，得3mVc2/4dt=mgsinα*ds/dt所以有(3/2)ac=gsinα 所以 ac=(2/3)gsinα通过对上题的解答，我们运用到了力学中的刚体力学，角动量定理，动能定理等。所以要想学好力学就得善于发散思维！参考文献：①赵凯华、罗茵 新概念物理教程 高等教育出版社 7②卢新平 简明普通物理学 30

一、受力的物体内部到底发生了什么情况？有人说受力（接触力，像磁性力另说，而外力性质的重力与虚构性质的惯性力是在此我要重新认识的“作用”。）物体发生了形变，但这是外在的问题，此外在的形变也有因为物体内部的情况的变化引起的因素。受合外力为零（接触力）的物体也形变。我们要看看在受到合外力为零与不为零情况下的物体的内部到底发生了什么情况。我现在举几个现象方面的例子：先用水性质的物体来说明一下。有“重”的情况：（1）在地面上的装满水的容器，当该容器在水平方向上，受外力的作用（也有加速度），此容器中的水里就压强梯度情况发生。（2）在离心机中的装满水的试管，在离心机转动的情况下，其水里也有压强梯度情况发生。（3）静止在地面上的装满水的容器，在垂直发生方向上，其水里也有同样的压强梯度情况的发生。此容器的外力就是地面对其支撑的力。“失重”的情况：(1) 在地面上以静止或匀速直线运动的装满水的容器，水平方向上，水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。(2)处在自由落体运动状态下的装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。（3）在公转的太空实验室里装满水的容器，其水里没有压强梯度情况的发生。此情况没有外力作用之。(4)在车厢里的地板上，有此装满水的容器，假设此容器与其地板之间没有摩擦力，当此车厢突然在水平方向上加速时，在车厢里的人看来，此容器有加速运动（在地面上的人看来，此容器还是静止的），但其容器里的水在水平方向上没有压强梯度情况的发生。此容器没有外力作用之。