爱饭饭大吃货
一、幻方应用于哲理思想的研究。在数学中，幻方蕴涵的哲理思想是最为丰富的。《易经》 是一本哲学书，它几乎影响了国内外的各种哲学思想。而易学家们通过多方面研究发现，易 学来源于河图洛书，而洛书就是三阶幻方。幻方的布局规律、构造原理蕴涵着一种概括天地 万物的生存结构，是说明宇宙产生和发展的数学模型。拙文《四阶完美幻方的易理思想》、 《五阶幻方与易数系统》，是对高阶幻方蕴含的哲理思想的进一步探讨，有兴趣的读者可 参阅《周易研究》1999年第1期和2000年第1期。二、幻方应用于美术设计幻方可大量应用于美术设计，西方建筑学家勃拉东发现幻方的对称性相当丰富，它采用幻方组成许多美丽的图案，他把图案中的那些方阵内的线条称为“魔线”，并应用于轻工业品、封面包装设计中，德国著名版画家A·度勒的作品《忧郁症》中，因有一个能指明制作年代的幻方而闻名于世，艺术美与理性美的和谐组合，往往成为流芳千古的佳作。关于“魔线”图，日本幻方专家阿部乐方也做过许多工作，我国河南安阳一位教师姬广忠，曾研究出各种魔线图，奉献给了中央工艺美术学院。北京丁宝训在《幻方专辑》 登载了17幅“魔线图”，都十分漂亮。幻方中数学布局十分对称均衡，又有丰富的变化，因而 将其数字按序联起来，可形成一幅幅奇特的“魔方阵构造图”，经彩色处理可获得十分漂亮的美术图案，这种图案在表现出多样的对称美的同时，又有幻方原理的理性规律，因此耐人寻味，堪称天斧之工。三、幻方的美学价值。数学是美的，幻方更美。幻方是数学按着一种规律布局成的一种体系 ，每个幻方不仅是一个智力成就，而且还是一个艺术佳品，都以整齐划一，均衡对称、和谐 统一的特性，迸发出耀人的数学美的光辉，具有很高的美学价值。在数学美学当中，把幻方 中的美学价值推为至上，由于数学中的各个内容均同数字有密切联系，因而幻方这种美的结 构均可渗透在各种数学知识当中，显示出多样的妙趣来，使我们在幻方的欣赏中了解数学知 识的许多奥妙。四、幻方的智力开发功能。幻方由于比较简单，容易入门，很快能引起青少年的探讨兴趣。 可以说幻方在智力开发方面已产生十分重要的作用。挖掘中国数学史，我们便会看到，趣味 数学、计算工具、棋类游戏都与幻方有着内在的联系。在算法的历史上，先有九宫算，后有 太乙算、算盘、电子计算机，在游戏的发展史上，最先有重排九宫，后有象棋、围棋、华容 道游戏等。围棋盘是一个19阶方阵，象棋盘是一个八阶方阵(其将帅宫是一个三阶方阵)， 它 们的走法原理均同幻方的布局原理相关。电脑上的“挖地雷”游戏，同九宫图密切相关。近年来，我国幻方研究者应用幻方原理发明了许多智力开发游戏。辽宁刘志雄设计出一种 “集图双面幻方器”获铜牌奖，安徽王忠汉设计出一种有趣的“幻方棋”，湖南江亚晶设计 了“幻方系列数字游戏机”，笔者也设计成功“九宫妙算棋”，具有九大功能，20多种游戏 方式，是小学生数学运算训练的极好园地。五、幻方在数学教学中的影响。幻方在数学教学中， 具有提高学生学习兴趣、美化教材、启 迪思维的功能。幻方中数字的丰富变化，把数学教材中的各个内容联系起来，如方程幻方、 根式幻方、分数幻方、黑洞数幻方、积幻方、差幻方、平方幻方等，它们都可用在数学教学 当中，使数学内容产生魅力。图1是一个五阶完美幻方，当初一学生学习了有理数的加减运 算后，将这个数字图交给学生探讨，学生就会以强烈的兴趣进行各方面的学习活动的，他们 会发现形如“十、一、×、/”所含五数和均为0， 图1中带“△”的6数之和，一定等 于带“○”中的数，这种普遍的规律，在幻方图中处处呈现，学生在这种趣味活动中得到了有理数运算的训练。当今的《奥林匹克数学》书中，幻方是一个重要内容。六、幻方对科学的启迪。河图可看成是二阶幻方模型，洛书是三阶幻方，由于它们流传甚广 ，从古到今给人们许多科学的启迪。例如，爱因斯坦的《相对论》，运用了11个公式推算时 空相对增减元数，而河洛数对他很有启发。美籍华裔学者焦蔚芳，曾写有洛书矩阵、洛书几 何、洛书空间方面的书，对数学的发展起了促进的作用。河南傅熙如运用洛书研究哥德巴赫 猜想。我们知道电脑的产生基于自动控制理论，而美国自动控制论的发明人是通过研究中国 的“三三迷宫图”(三阶幻方的联线图)突发奇想，做出一系列控制理论的。从这里的资料可 看出，现在风靡世界的电脑，挖根寻源竟然跑到了幻方领域里去了。幻方因具有一种自然的 属性，虽是数字关系，但往往抽象概括性特强，当人们反复深思以后，就有可能对某个科学 理论激发出灵感来，从而推动其发展。在中国的传统文化中，我们能够看到洛书运用于军事 、中医、天文、气象、气功等领域的大量资料，说明幻方与各种学科的密切关系是不可忽视 的。七、幻方应用于科学技术之中。幻方已应用于“建路”、“爵当曲线”、“七座桥”等的位 置解析学及组合解析学中。幻方引出了拉普拉斯的导引系数和哥斯定理、格里定理、斯笃克 定理，还引出了普生、布鲁汀两氏的电子方程式。幻方还引出了桑南的自动控制论，从而促 成了电子计算机的诞生，电脑有三个来源，即二进制(八卦)、算盘和幻方。电子科学已把幻 方的排列路线看成是一理想的电子回路网图形，我们从台湾黎凯旋的《易数浅谈》中可以看 到，从日本学习飞机知识的台湾驾驶员，第一堂课上的就是幻方知识课，因为幻方的构造原 理与飞机上的电子回路设置密切相关。台湾电机专家吴隆生创造了64阶方阵仪可用于计算 机 、测量仪、通讯交换仪以及水电、火力、航空等的管制系统，已获得专利。海上漂浮建筑， 首先要解决的问题，就是要将建筑面分割成方阵格，每格的建筑重量的确定，需要象构造幻 方一样巧妙布局，因为只要各线各方向上的重量处处均衡才不致于倾斜。陕西省政协田健先 生写成一书，正在应用幻方研究中医理论，他从幻方的数字结构研究人体病因的数字特征， 以及中药的配置。他的研究工作引起了许多医易学家的关注。笔者应用十阶幻方的构造原理 研究“505神功元气袋”的中医理论，取得了一定的成果。四川刘辑熙曾为玩具厂、手帕厂 、制球厂、制伞厂、瓷厂设计了幻方文化产品，江苏许仲义有“幻方地毯”的设计。北京高 学峰有“幻方布”及“幻阵治病”的多项专利。八、幻方在前沿科学中的作用。这里想着重介绍一下，北方工业大学副校长，博士生导师齐 东 旭教授的研究成果，他的书《分形及其计算机生成》中，其中有一节“矩阵的kronecker乘 积与幻方”，论述了幻方已从被认为仅仅是“奇怪的现象”而逐渐开发了它的应用。如果将 m阶幻方A、n阶幻方B作为矩阵，那么Kronecker乘积A?B也是一个幻方。如果在计算机屏 幕上设定m×n个正方形，每个正方形的灰度依序对应m×n矩阵A的元素数值，对应于aij的方块，每分割它为P×q个小正方形，按aij*B的数值对它着色，这一过程继续下 去，可以想象，由幻方得到的无穷嵌套的结构具有自相似性(外观的或内在的)，可看作是一 种全息对应结构。因幻方是一种特殊的数值矩阵，齐东旭教授发现，以幻方为控制网数据矩阵而生成的Bezier -Bernstein曲面，具有单向积分不变的特性，而其他熟知的逼近方式，如B样条插值或磨光 、lagrange插值等，皆不具备这一性质。齐东旭教授与他的博士研究生丁玮合写文章《数字图像变换及信息隐藏与伪装技术》发表在 计算机学报上。本文提出“按幻方的图像置乱变换”的技术，它可以将需保密的图像置乱后 ，再按幻方的原理复原，这种置乱变换还可以进行多次。笔者认为幻方的分类、计数及构造 程序和变换，均可用在信息隐藏技术中，应用前景将十分广阔。笔者近来阅读了计算机网络系统，网络拓朴结构共有五种，它们各有优缺点，但当我们思考 五阶完美幻方的结构后，五种网络结构可融为一体，有可能成为最完美的网络体系结构，而 且它有些象我们人体中的“五行体系”(中医名词)。山东吴硕辛的α (q, A)理论 ，与电脑的基 本原理十分接近，这套从幻方中派生的理论，必定会在电脑中找到应用的前景的。甘肃黄均 迪应用二进制理论研究幻方，它将幻方分解成若干幅图块，这些图块都是由黑白两色构成， 并具有和谐均衡性，这些黑白图块肯定可以用在电脑技术中去，希望大家去研究开发。随着电子计算机的进一步发展，幻方在人功智能、图论、对策论、实验设计、工艺 美术、电 子回路原理、位置解析学等方面有着更加广泛的应用。我们可以这样说，幻方在古老的过去 ，对人类的文明做出了重大的贡献，而在信息时代的今天，它也必将有一个广阔的应用前景 。
十十十月
1人口老龄化：（未编排） 人口老龄化问题2007年08月09日 星期四 09:50一、中国“人口老龄化”社会提前来临 对于一个国家或地区来说，由于人口的出生、死亡和迁移等因素的影响，其人口的年龄结构是不断变化的，即未成年人口、成年人口和老年人口在总人口中的比例构成是不断变化的。在一个国家或地区的总人口中，如果老年人口的比例不断提高，而其他年龄组人口的比例就会相应地不断下降，我们称这个动态过程为人口老龄化；反之，如果老年人口的比例不断下降，而其他年龄组人口的比例不断上升，我们就称这一动态过程为人口年轻化。一般来说，一个国家或地区的人口既可能出现老龄化问题，也可能出现年轻化现象。 按照现代人口学理论，人口老龄化是指一个国家或地区总人口中因年轻人口数量减少、年长人口数量增加而导致的老年人口比例相应增长的动态过程。反映人口老龄化的统计指标大致划分为三大类：反映人口老龄化程度的指标、反映人口老龄化速度的指标和抚养比指标。目前我国一般是以60岁作为老年人口的起点年龄，国际上则多以65岁为起点年龄。但随着人民健康水平的提高和人口寿命的延长，在分析老年人口问题时也逐渐地将老年人口的起点年龄向65岁的国际标准靠拢。 当前，我国经济快速发展，同时也面临一系列的经济社会问题，人口老龄化问题就是其中一例。联合国认为，如果一个国家60岁以上老年人口达到总人口数的10%或者65岁以上老年人口占人口总数的7%以上，那么这个国家就已经属于人口老龄化国家。根据这个标准来看我国第五次人口普查表明，2000年我国65岁以上老年人口已达到8811万人，占人口总数的，我们已经接近老龄化国家；2005年底全国1%人口抽样显示，我国总人口数达到130756万人，其中65岁以上人口达到10055万人，占总人口数的。从数据可以推断，我国已经真正成为人口老龄化国家。当前中国是世界上老年人口最多的国家，中国的人口老龄化不仅是中国自身的问题，而且关系到全球人口老龄化的进程，因此备受世界各国的普遍关注。一、研究内容： 1.制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子二、研究方法： 实践法.计算法三、研究过程:如果设剪去正方形边长为X(X＜10)，计算这个盒子容积的公式应该是：V=（20－2X）2X。拿出几张纸一一实验X=1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm。X=1时：V=（20-1*2）2*1=324 cm2X=2时：V=（20-2*2）2*2=512 cm2X=3时：V=（20-3*2）2*3=588 cm2X=4时：V=（20-4*2）2*4=576 cm2X=5时：V=（20-5*2）2*5=500 cm2X=6时：V=（20-6*2）2*6=384 cm2X=7时：V=（20-7*2）2*7=252 cm2X=8时：V=（20-8*2）2*8=128 cm2X=9时：V=（20-9*2）2*9=36 cm2然后将结果做成一个统计图：从图中可以看出，当X=3时，长方体纸盒的容积最大，那么它是不是最大的呢？最大的在2～3之间还是在3～4之间呢？先来看X=时和X=时：X=时，V=（*2）2* cm2X=时，V=（*2）2* cm2从计算结果可以看出，X=时比X=时算出的容积大。当X=时呢？ X=时：V=（*2）2* 时：V=（*2）2* 时：V=（*2）2* 时：V=（*2）2* 时：V=（*2）2* 时：V=（*2）2* 时：V=（*2）2* 时：V=（*2）2* 可以看出，当X=3. 3cm时，盒子的容积最大，再来考虑它是否最大，最大的在之间还是在3. 3~之间。先来算当X=3. 29cm的时候和X=3. 31cm的时候。 X=时V=(*2) 2* X=时：V=(*2) 2*大于，所以X满足条件的最大值一定大于3. 3cm。那么，X=3. 31cm是不是最大的呢？再来计算X=3. 32~3. 39cm时，容积是多少？X=时：V=（20-3. 32*2）2*3. 32= 时：V=（20-3. 33*2）2*3. 33= 时：V=（20-3. 34*2）2*3. 34= 时：V=（20-3. 35*2）2*3. 35= 时：V=（20-3. 36*2）2*3. 36= 时：V=（20-3. 37*2）2*3. 37= 时：V=（20-3. 38*2）2*3. 38= 时：V=（20-3. 39*2）2*3. 39= 由此我知道了X=时最大研究结果：通过反复的观察和试验，发现了每次X的值最大都是 X=…… 所以我得到了， 3无限循环时盒子的容积最大也就是说X=10／3时 盒子的容积最大
美食侦探01
在《射雕英雄传》中郭黄二人被裘千仞追到黑龙潭，躲进瑛姑的小屋。瑛姑出了一道题：数字1~9填到三行三列的表格中，要求每行、每列、及两条对角线上的和都相等。这道题难倒了瑛姑十几年，被黄蓉一下子就答出来了。 492357816这就是一个最简单的3阶平面幻方。因为幻方的智力性和趣味性，很多游戏和玩具都与幻方有关，如捉放曹、我们平时玩的六面体，也成为学习编程时的常见问题。幻方又称纵横图、九宫图，最早记录于中国古代的洛书。夏禹治水时，河南洛阳附近的大河里浮出了一只乌龟，背上有一个很奇怪的图形，古人认为是一种祥瑞，预示着洪水将被夏禹王彻底制服。后人称之为洛书或河图，又叫河洛图。南宋数学家杨辉，在他著的《续古摘奇算法》里介绍了这种方法：只要将九个自然数按照从小到大的递增次序斜排，然后把上、下两数对调，左、右两数也对调；最后再把中部四数各向外面挺出，幻方就出现了。（摘自《趣味数学辞典》）最简单的幻方就是平面幻方，还有立体幻方、高次幻方等。对于立体幻方、高次幻方世界上很多数学家仍在研究，只讨论平面幻方。对平面幻方的构造，分为三种情况：N为奇数、N为4的倍数、N为其它偶数(4n+2的形式）1、 N 为奇数时，最简单：⑴ 将1放在第一行中间一列；⑵ 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放：按 45°方向行走，如向右上每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数加1⑶ 如果行列范围超出矩阵范围，则回绕。例如1在第1行，则2应放在最下一行，列数同样加1;⑷ 如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。2、 N为4的倍数时采用对称元素交换法。首先把数1到n×n按从上至下，从左到右顺序填入矩阵然后将方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置的数关于方阵中心作对称交换，即a(i,j）与a(n+1-i,n+1-j）交换，所有其它位置上的数不变。（或者将对角线不变，其它位置对称交换也可）**以上方法只适合于n=4时**3、 N 为其它偶数时当n为非4倍数的偶数（即4n+2形）时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶）子方阵。按上述奇数阶幻方给分解的4个子方阵对应赋值由小到大依次为上左子阵（i），下右子（i+v），上右子阵（i+2v)，下左子阵（i+3v），即4个子方阵对应元素相差v，其中v=n*n/4四个子矩阵由小到大排列方式为 ① ③④ ②然后作相应的元素交换：a(i,j）与a(i+u,j）在同一列做对应交换（j
你们猜“玉皇大帝”和“观世音菩萨”，谁贵谁轻呢？答:观世音菩萨贵。因玉皇大帝(也叫天帝，即是天，还在六道轮回之内，尚未跳脱三界)，而观世音菩萨(很至高无上的果位
宜瑞科技 8人参与回答 2023-12-06 一、幻方应用于哲理思想的研究。在数学中，幻方蕴涵的哲理思想是最为丰富的。《易经》 是一本哲学书，它几乎影响了国内外的各种哲学思想。而易学家们通过多方面研究发现，
我叫马三顺 3人参与回答 2023-12-09 隋唐是我国历史上的一个辉煌时期，在世界史上也有重要影响，形成世界历史的光辉一页。隋唐时期的中外经济文化交流和隋唐在世界史上的地位，目前正成为学术界研究的热点，已
bamanai119 5人参与回答 2023-12-06 一 理解记忆概念、公式、法则 运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则掌握不够透彻，以及对它们的运用不够熟练的缘故。在教学中，让学生牢固
哟西小得瑟 2人参与回答 2023-12-10 推荐用PaperEasy论文修改助手，可以提供三种结果的降重意见，选择性更多一些，自己可以根据需要选择与自己论文适配性最高的结果。 PaperEasy论文修改助
zhuhuals2008 4人参与回答 2023-12-11