cynthiahql
原理:
两个向量a和b的叉积写作a×b(有时也被写成a∧b,避免和字母x混淆)。a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直,且遵守右手定则。(竖起的大拇指指向是c的方向)
向量积|c|=|a×b|=|a||b|sin。即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指向按右手定则从a转向b来确定。
几何意义:
叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a,b共起点时,所构成平行四边形的面积。据此有:混合积[abc]=(a×b)·c可以得到以a,b,c为棱的平行六面体的体积。
扩展资料
向量的混合积:
设有三个向量:a=(a1、a2、a3), b=(b1、b2、b3),c=(c1、c2、c3),则称(aⅹb)∙c为向量a,b,c的混合积,记作[abc]。根据行列式的运算性质,可得向量的混合积满足轮换性,即(aⅹb)∙c=( bⅹc)∙a =( cⅹa)∙b。
向量混合积的几何应用:
a、b、c共面⇔[abc]=0⇔存在不全零的数λ、μ、γ,使得λa +μb +γc=0。
参考资料来源:百度百科-向量积
豌豆大晟
向量的数乘(也称为标量乘法)是指用一个实数去乘以一个向量的每个分量,常用符号表示为 k × v,其中 k 是实数,v 是向量。向量的数乘满足以下定律:1. 结合律:对于任何实数 a、b 和向量 v,有 (a * b) * v = a * (b * v),即先乘以 a 再乘以 b 的结果与先乘以 b 再乘以 a 的结果相同。2. 分配律:对于任何实数 a 和向量 u、v,有 a * (u + v) = a * u + a * v,即先将 u 和 v 相加再乘以 a 的结果等于分别将 u 和 v 乘以 a 后再相加的结果。3. 分配律:对于任何实数 a、b 和向量 v,有 (a + b) * v = a * v + b * v,即先将 a 和 b 相加再乘以 v 的结果等于先将 v 分别乘以 a 和 b 后再相加的结果。4. 单位元素:对于任何向量 v,有 1 * v = v,其中 1 表示实数 1,即将向量乘以 1 不改变向量本身。这些定律表明了向量的数乘具有和实数的乘法类似的性质,方便进行向量运算和矩阵运算。
Summer若然霜寒
向量乘法分向量积,数量积1.向量积定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b(这里“×”并不是乘号,只是一种表示方法,与“·”不同,也可记做“∧”)。若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|·|b|·sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。若a、b平行,则a×b=0,a、b垂直,则a×b=|a|*|b|(此处与数量积不同,请注意)。向量积即两个不共线非零向量所在平面的一组法向量。运算法则:运用三阶行列式设a,b,c分别为沿x,y,z轴的单位向量A=(x1,y1,z1)B=(x2,y2,z2)则A*B=a b cx1 y1 z1x2 y2 z2向量的向量积性质:∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。a×a=0。a平行b〈=〉a×b=0向量的向量积运算律a×b=-b×a(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb)a×(b+c)=a×b+a×c.(a+b)×c=a×c+b×c.上两个分配律分别称为左分配律和右分配律。在演算中应注意不能交换“×”号两侧向量的次序。如:a×(2b)=b×(2a)和c×(a+b)=a×c+b×c都是错误的!注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。2.数量积定义:已知两个非零向量a,b。作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角,记作〈a,b〉并规定0≤〈a,b〉≤π定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量(没有方向),记作a·b。若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉(依定义有:cos〈a,b〉=a·b / |a|·|b|);若a、b共线,则a·b=±∣a∣∣b∣。向量的数量积的坐标表示:a·b=x·x'+y·y'。向量的数量积的运算律a·b=b·a(交换律)(λa)·b=λ(a·b)(关于数乘法的结合律)(a+b)·c=a·c+b·c(分配律)向量的数量积的性质a·a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a·b=0。|a·b|≤|a|·|b|。(该公式证明如下:|a·b|=|a|·|b|·|cosα| 因为0≤|cosα|≤1,所以|a·b|≤|a|·|b|)
贝贝花儿
向量的数乘运算如下:
向量的数乘运算的定义:
1、定义:一般地,我们规定实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa.
2、规定:|λa|=|λ||a|。当λ>0时,λa的方向与a的方向相同;当λ<0时,λa的方向与a的方向相反;当λ=0时,λa=0。
3、运算律:设λ,μ为实数,则λ(μa)=λμa,(λ+μ)a=λa+μa;λ(a+b)=λa+λb。
特别地,我们有 (-λ)a=-(λa)=λ(-a),λ(a-b)=λa-λb。
共线向量与向量的线性运算:
共线向量定理:向量a(a≠0)与b共线,当且仅当有唯一一个实数λ,使得b=λa
向量的线性运算:向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算。
对于任意向量a,b,以及任意实数λ,μ1,μ2,恒有λ(μ1a±μ2b)=λμ1a±λμ2b。
对向量数乘运算的三点说明:
1、λa中的实数λ叫做向量a的系数。
2、向量数乘运算的几何意义是把a沿着a的方向或a的反方向扩大或缩小。
3、当λ=0或a=0时,λa=0,注意是0。
1空中乘务服务的语言艺术,2空乘应具备的职业礼仪素养.
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向量图:根据各个正弦量的什么和什么关系?大小,相位向量图:根据各个正弦量的大小和相位关系。
民航学院2002级空乘专业毕业毕业论文纲要一、总则空乘专业是高职专业,按照技能型人才培养目标的要求,毕业论文必须以技能培养与训练为核心,充分体现高职高专技能教育
毕业论文是学生时代最重要的一件事,事关能否毕业,而毕业论文的格式又决定了一篇论文的水准,所以我们在做毕业论文时,一定要按正确的毕业论文的格式排版。 第一