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Catalan数首先是由欧拉在精确计算对凸多边形的不同的三角剖分的计数问题时得到的,在他之后的数学家卡特朗在研究乘法结合方式问题时也引出了Catalan数.(参见文献[1]).例如:考虑一类,z其部分和恒满足口+d:+…+d,k一1,2,…,2n的排列,这类排列的个数为
两年多之前，@魏俊年老师在知乎提了个关于Catalan数的问题，我当时写了个回答：在2n个顺序摆放的盒子中填充n个白球和n个黑球，要求任取前m个盒子，其中黑球数目不少于白球？后来想想看，这个回答其实仅仅介绍了…
【摘要】：Catalan数是组合学中重要的计数序列,以比利时数学家EugeneCharlesCata-lan(1814-1894)命名。多年来,有关Catalan数及其性质的研究结果层出不穷,本文主要是在这些已有结论的基础上,进一步对Catalan数及其性质进行研究推广。全文分为六章:第一章...
Catalan数与二项式系数和式的同余式.摘要证明了孙智伟教授提出的猜想,它们是关于Catalan数或二阶Catalan数与二项式系数和式模奇素数P或者奇素数P平方的同余式.Abstract：WeconfirmsomecongruencesonCatalannumbersorsecond-orderCatalannumbersand…
【摘要】：在组合数学中,Catalan数是一个经常出现在各种计数问题中的重要序列.就Catalan数的性质而言,人们主要是从以下几个方面进行研究的：积分表示,递归关系式,连分式,格路表示,对应的Hankel矩阵,以及对应的Catalan矩阵.此外,Motzkin数,大Schroder数,小Schroder数等序列在组合数学中也是十分重要的,且与...
与Catalan数有关的组合问题研究,Catalan数,组合模型,迭代递推方法,生成函数方法,组合求差方法。首先给出了Catalan数的4个经典组合模型:凸多边形的三角剖分问题、简单有序根树的计数问题、路径问题、乘法…
提供与Catalan数有关的组合问题研究文档免费下载，摘要:14JournalofYangtze2008年12月第5卷第4期：理工长江大学学报（自然科学版）University（NatSciEdit）Dec．2008，V01．5No．4：Sci8LEng与Catalan数有关的组合问题研究赵天玉，杨
Catalan数——卡特兰数今天阿里淘宝笔试中碰到两道组合数学题，感觉非常亲切，但是笔试中失踪推导不出来后来查了下，原来是Catalan数。悲剧啊，现在整理一下一、Catalan数的定义令h(1)=1，Catalan数满足递归式：h(n)=h(1)*h(n-1)+h(2)*h(n...
Catalan数版权声明：本文为博主原创文章，遵循C.0BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。狼啸风云一道面试题到卡特兰数及其应用...
Q.E.D.IOI2004国家集训队论文同样的方法，可以推出Catalan数的公式，这里不再赘述。论文附件POIoiPainter’sStudio一题，集训队前辈的解题报告：画室解题报告.特别感谢湖南长郡中学的金恺…
老师在知乎提了个关于Catalan数的问题,我当时写了个回答:在2n个顺序摆放的盒子中填充n个白球和n个黑球,要求任取前m个盒子,其中黑球数目不少于白球?后来想想看,...
刘杰毕业论文:探究catalan数及应用1的内容摘要:探究Catalan数及应用姓名:刘杰学号:200445501106指导老师:王煜摘要:本文探讨了Catalan数的递推关系,并用多种方法(递推法,多项...
刘杰毕业论文:探究catalan数及应用1探究Catalan数及应用姓名:刘杰学号:200445501106指导老师:王煜摘要:本文探讨了Catalan数的递推关系,并用多种方法(递推...
探究Catalan数及应用姓名刘杰学号200445501106指导老师王煜摘要本文探讨了Catalan数的递推关系并用多种方法递推法多项式法及微分方程法推导了Catalan数的计算...
数学期望与卡塔兰(Catalan)数_专业资料。1.引言文[1]讨论了重复性赛制问题的数学模型,并证明“2n-1局n胜”制是一种公平的比赛,重点研究比赛局数的相关概率分布...
内容提示:探究Catalan数及应用摘要:本文探讨了Catalan数的递推关系,并用多种方法(递推法,多项式法及微分方程法)推导了Catalan数的计算公式。通...
关于Catalan数wiki和百科上写的很详细,其中有一问题一个栈(无穷大)的进栈序列为1,2,3,…,n,有多少个不同的出栈序列?该问题的解为h(n)。用1表示一个数字进栈,-1表示一个数字出栈,不...
Catalan数的一些结论Catalan数是指n个1和n个0构成2n项a1,a2,…,a2n,其部分和恒满足a1+a2+…+ak≥(k)/(2),k=1,2,…,2n的排列.这类排列的个数为Catalan数,记为Cn=(1)/(n+1)(2n)/(n)(n≥0),...王春...
【摘要】:在组合数学中,Catalan数是一个经常出现在各种计数问题中的重要序列.就Catalan数的性质而言,人们主要是从以下几个方面进行研究的:积分表示,递归关系式,连分式,格路表...
将非结合代数中n元X1,X2,…,Xn按给定次序的加括号乘法(结合法)转化为长为n-1的路X1X2...Xn的边收缩问题,用容斥原理,得到catalan数的一个新的递归关系.