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上篇文章说到了，求旋转体的体积是需要n维球的体积（n维测度）公式的，下面就来推导n维球的n维测度公式和n-1维测度公式。知识回顾：在平面几何中，圆的标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2圆的面积公式为：S=\pi…
n维球体的体积公式.doc,n维球体的体积递推公式若用表示n维半径为1的球体的体积，则n+1维半径为1的球体的体积为（1）本文简要地推导此递推公式。换言之，简要说明积分项为何为。首先看一维情形。当时，球体的体积显然为其半径的两倍。
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上述积分中的被积函数，其实可以看成n维球的表面积按纬度的分布。随着维度的升高，球的表面积（其实体积也一样）越来越集中地分布在赤道上，远离赤道的部分，基本都是“空”的。可以理解成高维球对空间的占用率是越来越低的，所以表面积和体积都趋于0。
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先给出n维球的定义和其体积的定义：.设称之为以原点为中心，以r为半径的n维球体。.定义的体积：.通过一系列的递推计算，可以得到n维球体的体积公式：.利用函数，我们可以把形式简化如下.这就是所要的n维球体的体积.--------------------------.对于n维...
论文服务：.摘要：找到了n维欧氏空间中球的体积公式与表面积公式之间存在的微分关系，并给出了证明。.【分类】.【数理科学和化学】>数学>几何、拓扑>微分几何、积分几何.【关键词】.n重积分N维欧氏空间n维球体积表面积.【出处】.
n维球体体积公式的推导方法综述作者：英起志作者机构：江苏商贸职业学院,江苏南通226011出版物刊名：高教学刊页码：259-259页年卷期：2016年第21期主题词...
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该文总结和归纳了n维球体体积公式的不同推导方法,并对它们进行了分析比较.著录项来源《高教学刊》|2016年第021期|259262|共2页作者英起志;作者单位江苏商贸职业...
摘要该文总结和归纳了n维球体体积公式的不同推导方法,并对它们进行了分析比较。DifferentderivationsforvolumeformulaofN-sphereweresummarized,analyzedandcom...
n维球体体积公式的推导方法综述n维球体体积公式综述该文总结和归纳了n维球体体积公式的不同推导方法,并对它们进行了分析比较.doi:CNKI:SUN:GJXK.0.2016-21-123英起志江苏商...
n维球体体积公式的推导方法综述作者:英起志作者机构:江苏商贸职业学院,江苏南通226011来源:高教学刊年:2016卷:000期:021页码:259,262页数:2中图分类:O186.5正文语...