高等数学教学与高等数学竞赛的探索

　
　　随着科技的不断发展，科学在各个领域得到了广泛的应用。正是由于这样社会得到了很大的进步，同时也促进了各个学科的不断地进步。在我们的课程教学中有一门学科在当今的各个领域运用的十分的广泛，这就是高等数学，高等数学很高的理论性和实际的应用性，所以是非常的有用。本文主要针对于高等数学以及高等数学竞赛展开了深入的分析与探索。

　　我们求学生涯经历了很多的科目课程，这些课程对于我们的今后的生活工作有很大的帮助，高等数学就是众多的学科中的一种。高等数学使我们必修的科目之一，高等数学在我们今后的工作学习中都有很好的体现，当我们认识到了高等数学的重要性之后，我们就要认真的学好这门功课，如何的使学生们更好的吸收学习这门功课也不是一件简单的事情。我们要针对于学生的特点学习爱好进行总结，以学生喜欢的形式灌输给学生，不断地推动高等数学的进程，使其不断地改革发展，不断地提升高等数学的品质。

　　1.高等数学教学的主要目标

　　高等数学的教学理念就是通过简单引导，不断地提高学生们独立思考，独立完成问题的能力，最终完成解决问题目的。怎样才能很好地培养学生这种独立的思考问题、分析问题的能力呢，我们必须针对课程的内容知识点进行详细的分析，然后制定教学方案，然后进行具体的教学，以便达到预期的教学目的。

　　1.1高等数学课程的特点

　　（1）内容的抽象性。数学内容的抽象性给学生造成接受上的困难，如：高等数学中的极限定义证明，微积分及级数的定义等都具有高度的抽象性。

　　（2）逻辑的严谨性。数学逻辑的严谨性给学生学习数学带来了理解上的困难，数学的逻辑不仅指数学知识的严密逻辑，更重要的是数学的逻辑分析方法。如：高等数学中的定义、法则、定理的表述，以及性质、定理和习题的证明将逻辑与推理相结合，非常严密。

　　（3）应用的广泛性。数学应用的广泛性给学生造成了掌握上的困难，如：高等数学中的极限、微积分、级数、微分方程等在后续课程、工程实践和经济领域中都有广泛的应用。

　　1.2数学应用能力的培养

　　数学应用能力包括的很广泛对于知识的理解程度，在实际的工作中的运用能力，如何的更好的把学习中的数学与我们的世界的生活联系起来等等，这些都是我们要考虑的能力。在我们的教学中，如何的能够很好地是学生能够拥有这种能力呢？我们要针对于教学的课程的特点进行深入的分析，首先，我们要让学生们必须牢靠的掌握基础知识与基本的数学的技能，因为一切的升级与难点都是从基础的理论不断地演变来的，在传授知识的同时要灌输数学的逻辑思维，推理等数学所应有的能力，不断地提升学生的自身素质，只有这样我们的教学才会更好的开展。下面是对一些方面介绍。

　　1.2.1抽象思维能力的培养

　　针对数学内容的抽象性，应加强学生抽象思维的训练，极限是高等数学中最抽象的概念，也是高等数学的难点和重点，它是贯穿于整个高等数学课程的一根红线，高等数学的其他内容基本上是函数极限理论在不同情况下的应用。从连续到导数、从微积分到级数都是用极限来定义的，可以说理解和掌握了极限的抽象思维方法，高等数学的很多内容都可以迎刃而解了。

　　1.2.2逻辑思维能力的培养

　　注重培养学生的逻辑思维能力，不仅能使学生学到严谨的思维方法，提高表达能力，而且也能使他们养成严格认真的科学态度，这对他们今后从事科研与生产实践或组织管理都很有益处。教学过程中应结合所讲的内容适当渗透一些逻辑知识，以提高学生的逻辑思维能力。如：极限的唯一性、收敛数列有界性证明，实际上就是逻辑推理方法的应用，特别是“反证法”，思辨性的具体应用。

　　1.2.3逆向思维能力的培养

　　数学中的逆向思维最能激发人的创造能力，是培养学生创新意识的重要手段。如：极限的证明方法的练习是最能培养学生逆向思维能力。

　　2.高等数学竟赛的重要性

　　大学生高等数学竞赛是为了激发学生学习高等数学的积极性，提高运用数学知识解决问题的能力，培养学生的创新思维，进一步推动高等数学教学体系、内容和方法的改革。高等数学竞赛对学生的逻辑思维、抽象思维、空间想象能力以及学生的自学能力的锻炼和提高都有着积极的作用，主要体现在以下3个方面。

　　（1）有利于激发学生学习数学的兴趣，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。新颖而有创意的数学竞赛问题使学生有机会享受沉思的乐趣，经历“山重水复无疑路，柳暗花明又一村”，在学生遇到困难问题时，帮助他们树立战胜困难的决心，不轻易放弃对问题的解决，鼓励他们坚持下去，这样做可以使学生逐步养成独立钻研的习惯，克服困难的意志和毅力，进而形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。

　　（2）有利于促进学生全面创造性的发展。学生的创造性是其完善人性的集中体现，而完善人性也是学生创造性发展的基础和保障。因而，培养学生的创造性，是数学竞赛的根本任务。通过数学竞赛教育促进学生创造性的发展，应该是其全面发展的重要内涵和数学竞赛价值的集中体现。

　　（3）有利于学生数学能力的提高。数学竞赛的命题和培训选手的宗旨是以数学能力为重点。学生在学习和掌握数学竞赛知识方法及其过程中，对发展其数学能力具有重要的教育作用和意义。

　　3.高等数学教学与高等数学竞赛的关系

　　高等数学日常教学是高等数学竞赛的基础，日常教学在知识的传授方面具有系统性和结构性，强调知识掌握，是学生掌握高等数学知识的主要途径，其优点是学生对基本知识掌握的较为扎实，有利于学生对整个学科知识点和知识体系的学习和掌握，保证学生掌握进一步发展的必要知识。

　　高等数学竞赛是常规教学的有益补充，是对高等数学日常教学中知识的延伸、综合、重组与提升。对一部分学生个体而言，他的数学能力远高于课堂教学的基本要求，学有余力，有时间从事自己爱好的各种课外活动，而高等数学竞赛正是为这些优秀学生提供了展示数学能力的平台，有助于发展学生的探究精神、创新精神和实践能力。

　　教师在日常教学中可把辅导竞赛的经验渗透其中，以培养学生的思维能力为主要目标，注重培养学生思维的灵活性、深刻性、敏捷性和独创性。同时，在数学教学中开展研究性学习，能增强学生学习数学的兴趣，开拓视野，培养独立思考、钻研的精神，在研究性学习中，引入高等数学竞赛的内容，有助于活动向更广泛、更深入的方向开展，提高研究成果的科学含量。

　　高等数学竞赛的开展，应该扎根于日常教学，应遵循课堂教学为主，课外辅导为辅的原则，常规教学是高等数学竞赛学习的基础，而数学竞赛的开展也将促进学生主动加深对常规教学中知识的学习，有利于进一步拓展学生的视野和能力，这两者之间，并不是互相否定和对立的关系，而是相辅相成、互为补充的。

　　4.结束语

　　21世纪是一个非常神奇的时代，人们的生活水平在不断地提高，人们的物质文化也在不断的提升。一切的发展与基础都来至于科技的进步，所有的发展都是来至于最基本的理论基础，我们的高等数学就是这样的一门学科，在很多的科学领域充当着基石的作用，在各个领域的运算啊理论啊提供数据的保障，虽然在任意一个（下转第315页）（上接第289页）角落都不能发现它的足迹，但是却十分的重要。高等数学的大力推广对于各项事业的建设十分的重要，所以我们要不断地提升教学的思路方法达到推广数学的目的。我相信未来的数学会越来越被广泛的运用，也会越来越被接受运用。

　　作者：田劲来源：科技致富向导2013年24期