注册入学后高等数学课程改革的问题和方法

　　高等数学是高职院校理工类专业培养学生技能、学习后续课程必修的一门重要公共基础课，是学生今后学习、工作、生活中必需的基础和工具，同时也是提升学生职业素养和奠定终身发展的基础课程。随着江苏省注册入学的施行，民办高职院校学生的综合素质越来越差，我们的教学该如何与时俱进适应形势的发展？我们要教什么、怎么教、教到什么程度、如何考核？近几年来，九州职业技术学院高等数学教研室为适应注册入学，对高等数学课程进行了系列改革实践，取得一定成效。
　　一、修订教学大纲
　　注册入学后，结合培养目标、学生实际及数学学科在专业培养计划中的地位与作用，教研室确定了修订的原则——明显降低计算技巧性与繁难度的要求，提高学生对数学主要概念和重要定理公式及常用数学思想方法的理解、掌握和运用，删去学生难以理解以及今后学习工作中少用或不用的内容，突出数学的应用性。本着该原则，我们大幅度修订教学大纲，调整教学要求，转移教学重点，删去隐函数、参数方程导数、若干初等可积函数类等内容。经过三年的使用及反馈，修订后的大纲是可行的，基本适应了注册入学后学生的实际情况，教学秩序正常，比较贴合专业建设需要。
　　二、教材建设
　　教材建设作为教学内容和课程体系改革的一个抓手，对教学改革和提高人才培养质量具有重要意义。我们依据教学大纲的精神，结合专业建设需要和学生实际情况，重新编写高等数学教材。
　　明确教材内容的广度、深度及难度。民办高职院校高等数学教材内容的选择应以各专业建设需要为基础，以学生今后的工作学习与发展为准绳。一元微积分是各专业在教与学中所需要的共同知识，确立以一元微积分为高等数学内容的主体，辅以空间解析几何初步、微分方程等内容，相对保持微积分内容体系的完整性。同时兼顾教材的弹性，对个别专业需要的其他数学知识以选修的形式编入。我们在注意数学内容自身的系统性和逻辑性的基础上，删去一些学生难以理解和接受的内容及有关运算技巧的训练，突出含有常用数学思想方法的基本运算；教材中尽可能编排简洁直观的图表，以帮助或加深学生对重要或抽象内容的理解和掌握；教材中以定义形式出现的概念，尽可能用实例引入，帮助他们理解掌握概念的实质和初步应用。这样处理某种程度上也缓解了课时少教学内容多的矛盾。
　　突出数学的应用性。在高等数学教材中，编选具有实际背景、有关专业特点、与实际生活有联系的应用题，凸显数学的工具性，旨在加强学生应用数学原理和方法吸收专业知识的意识与能力，让学生体会学习数学是必要的，以此激发学习兴趣。
　　根据高职教育培养目标、学生认知规律及数学特点进行编写。首先，强调数学的思想和方法。注册入学后的很多学生对数学符号、常用函数等辨别不清。我们循此进行教学重点转移，加强学生对基本理论、常用数学思想方法的理解、掌握与应用。每章后编排含概念性的思考题与综述题。如在定积分章节编写“观察曲边梯形面积图，你能得到哪些启示结论和联想”的综述题。帮助学生理解掌握概念的实质、引申及应用，领悟其中蕴含的数学思想，引导教师转变教育思想观念，也为期末考核评价方式的改革奠定基础。第二，用直观易懂的语言阐述教材内容。用通俗易懂的语言阐述概念的实质，如“邻域”改为“该点近旁”，极限阐述成无限接近某个确定的常数，导数阐述成因变量对自变量的变化率……然后视学生情况逐步深化。此外，教材中的重要定理公式，适当给予证明，不苛求严格的数学论证，尽可能借助几何直观阐释，突出如何应用定理公式解决具体问题，便于学生理解掌握与应用。第三，教材中例题、习题和复习题力图自成体系。教材中编选的例题、习题和复习题，对知识理解起辅助作用，难易度明显，呈梯形分布，考虑学生现在学习和再发展的需要。第四，注意与初等数学内容的衔接。在教材编写中我们注意了与初等数学内容的衔接，考虑学生在已有的知识基础上如何拓宽、加深、提高，避免简单重复教学。同时编写有关数学史及数学家的故事，以增加教材的趣味性和可读性。
　　三、构建有效的教学策略：“说概念，析定理，明方法，强练习”
　　说概念——用通俗易懂的语言诠释概念的实质，指明它的来源和应用，适当介绍产生的背景；析定理——注重分析定理公式的结构，明确定理公式的使用条件，重点介绍如何应用定理公式解决具体问题，一般不作证明；明方法——对常用的数学方法剖析蕴含的数学思想，归纳出解题的步骤，指明问题解决的方法，引导学生通过练习自行解决具体实际问题；强练习——通过各种教学活动强化课内外实践，培养学生的数学思维方式，督促他们养成良好的学习习惯，激励学生自学、互学。
　　四、考核评价
　　（一）过程考核改革
　　由于平行班级学生的基础参差不齐，个体差异较大，传统布置作业的方式已不适合注册入学后的学生。如何让好学生“吃得好”，中等生“吃得饱”，差生“吃得下”，显然，一刀切不科学。我们进行了如下改革实践：（1）增加课堂笔记的考查，促进学生在课堂上边听边练，动脑动手动口。（2）课外作业分为基础题与提高题，供学生自行选择；基础非常薄弱的同学（高考数学分数30分以下的），只要求把课堂上的例题与书本上典型的例题重新做一遍，再写一下体会即可，这样处理避免了作业的相互抄袭。（3）每章结束[dYlW. NeT专业提供论文写作的服务，欢迎光临WwW. ]后布置综合、应用性的开放式大作业，这样的题目没有标准答案，促进学生自主学习和及时小结，有助于提高综述与自学能力，同时也为期末考试改革奠定基础。比如我们以“就教材试述导数的应用有哪些”作为期末考试开一页的备选题，按照一定的比例选择。
　　（二）期末考核方式改革
　　实践证明，传统的闭卷考试方式不适用注册入学后的学生，需要建立一种宽松的开放式的，以发展学生能力为主的考核方式。开一页考试方式即期末允许学生带一张A4纸进入考场，但内容必须手写，考试结束随试卷一并交上，这张纸上所记录的内容也作为打分的一项参考。我室采取了由点及线到面的路线不断进行考试改革试验，先后在个别班级试验了开卷+闭卷、开一页及学生自主选题等考试形式。结合教学改革的指导思想与学生的实际情况，我室选择了开一页考试方式。期末试卷中设有综述题，题目从平时布置给学生的开放式大作业中选取，这样处理，学生结合平时的复习小结就可以考出理想分数，从而缓解考试畏惧心理，减轻了考试负担。开一页考试提高了学生学习的兴趣，改善了学习习惯，增强了自信心，大幅度地提高了及格率。
　　*本文为九州职业技术学院基金项目“高等数学重点课程建设”（项目编号：YZK201107）的研究成果之一。
　　（作者单位：江苏徐州九州职业技术学院）