武汉市轨道交通路网数学建模研究

　　到2017年，武汉市共7条轨道线建成，总里程超过250公里。路网布局的合理性关系到路网建成后的社会效益和经济效益。本文以武汉市轨道交通发展为例，重点介绍了交通流量预测模型、地铁站选址模型、路线确定模型。

　　自2011年起，武汉将每年开通一条轨道线，到2017年，共7条轨道线建成，总里程超过250公里。目前武汉7条地铁规划获得国家发改委批复，意味着这些线路正式拿到“准生证”，可全面开建。地下铁道路网布局合理与否，将导致能否有效地吸引运输客流。而且，经验证明轨道交通的建设只有在形成一定的网时才可以吸引更大的客户流。路网规划的好坏直接影响着后期的社会效益和经济效益。因此，作好地铁路网的规划工作有着长远的意义。

　　1、武汉市地铁现状和发展趋势

　　我们把武汉市政府已经建设成功的两条地铁线路设为已知，然后通过该课题研究向武汉市政府对接下来的5条地铁线路提出自己的建议和看法。武汉市政府规划建设地铁7条线路。

　　地铁是目前世界上主要四种城市快速轨道交通形式之一，也是应用最为广泛的一种。运输规划学者Waber Smith建议，人口超过150万人的城市就应该有捷运系统。地铁被称为“绿色交通”，其具有运量大、速度快、污染小、能耗低以及准时等优点，是解决城市交通需求迅速增长，交通堵塞严重等问题的绝佳方法。

　　2、交通流量预测模型

　　地铁规划的合理性研究问题实为在节约建设成本、让居民出行的便利最大化、覆盖市区面积最广的基础上，选择出理想的地铁站点和地铁线路。其核心在将地铁规划这一大问题逐步转化为在考虑交通客流量，对城区现有的发展和将来的规划不会造成影响的因素下，选择理想的地铁站点和地铁线路。

　　为了使复杂问题简单化，我们可以从“点-线-面”这个概念出发层层深入考虑地铁的合理规划。

　　首先，在衡量地铁规划合理与否时，我们主要考虑交通客流量这一关键因素，因为建设地铁的最终目标就是为了舒缓客流量，方便居民的出行。我们可以通过调查问卷的形式，采集武汉地铁线路附近的交通现状数据、调查了人们对地铁的看法。并在这些数据的基础上根据四阶段法思想对交通客流量进行预测，聚类分析法预测该交通小区的生成及吸引的交通量，用重力模型法预测了该交通小区交通量的分布。从而使建立的模型具有高适用性，以给以后的问题提供较准确的数据支持。

　　3、地铁站选址模型(点)

　　考虑各种因素对一个地铁站点的选择的影响，其中包括站点建设成本、带动区域的经济效益、站址周边环境、施工风险、区域产业布局、舒缓客流度、名胜景点、商业圈以及站点换乘等相对次要关键因素。

　　我们着重来讨论站点换乘、名胜景点和商业圈这三个对建立模型影响相对较大的因素。

　　(1)站点换乘。地铁站点合理的衔接换乘， 可以缩短乘客出行时间， 增加地铁的吸引力， 吸引更多的客流通过地铁进行换乘。研究地铁站点客流的换乘特征对于地铁站点的交通衔接研究具有重要的意义， 它是了解研究对象现状和问题所在的重要手段， 也是客流预测和站点规划设计的重要依据。地铁站点客流换乘特征包括换乘方式比例、出行目的、换乘时间、客流产生区域、换乘设施等方面，获得这些特征的方法是进行站点客流的问询调查。在收集到有关数据后，我们可以将各位乘客的换乘方式以及出行目的作描述性统计分析和进一步数据处理。根据所得的数据，我们可以知道大多数乘客所需要的换乘方式以及出行目的，在结合拟定目标站点周围的公交站点情况，我们可以得到我们所需要的结论，即此处乘客换乘方式是否对在该处设置地铁站点有影响。

　　(2)名胜景点和商业圈。众所周知，武汉， 中部地区最大都市及唯一的副省级城市;内陆地区最繁华都市及国家区域中心城市;中国长江中下游特大城市。世界第三大河长江及其最长支流汉江横贯市区，将武汉分为武昌、汉口、汉阳三镇鼎立的格局，唐朝诗人李白在此写下“黄鹤楼中吹玉笛，江城五月落梅花”，因此武汉又称江城。如今正以复兴大武汉为目标，重新迈向国际化大都市为目标的大武汉必然少不了历史悠久的名胜景点和繁华热闹的商业圈。比如武汉有著名的东湖景点，黄鹤楼以及江滩等等名胜景点和繁华的武广中南商业圈。但由于我们在考虑地铁站点的时候已经将交通人流量纳入了我们的考虑范围，而交通人流量大的区域很显然在大多数时候是应该包括名胜景点和商业圈的，所以，为了模型的简便，我们不在特地加入这两个变量。最后，根据这些因素，建立方案评价指标体系。通过层次分析法和熵权法的结合，得到综合权重，最后得到对该站点的总的评价，从而建立起地铁站点选址的模型。

　　(3)路线确定模型(线)。我们从“线”的角度出发，求出地起始站点与目的地站点间的最佳路径。地铁作为一项市政工程，首要职能将是缓解交通压力，增加市民方便程度——将这一职能量化的一个很好的标准，便是使市民出行到达目的地的时间最快，即地铁线路程最短。将地铁站点抽象为节点，将地铁线路抽象为连接线路各站点的有向边，构造一地铁网络有向图，用边上的权值反应影响地铁线路选择的关键因素，从而将求解最佳路径问题转化为求解图中起始节点与目的地节点间的最优路径的问题，建立基于点搜索的多目标优化模型，运用Dijkstra的算法筛点求解。

　　(4)总体规划模型(面)。从各方面分析主城区交通需求，然后经过“面”、“点”、“线”的层次分析，通过宏观层次的定性论证，如考虑宏观预算与城市发展地理趋势因素，用面点线多模块网络层次分析法(AHP)规划地铁轨道交通线网预选方案，画出各预选方案的规划图。最后，利用模糊数学给各总体规划图评分，筛选出最佳规划。

　　4、总结

　　武汉市地铁线路的规划一般是在对城市结构与土地利用、城市客流需求的空间分布特点，线路工程实施可行性以及一些可能遇到的实际社会问题(机场换乘等)进行定性与定量分析的基础上，形成多个备选方案。并在此基础上，对备选方案进行必要的规划。推荐的路网确定以后，可重新进行推荐方案的客流预测，进一步对地铁路网进行综合评价。在规划范围上，必须保持与城市的总体规划相协调，以城市的总体规划为依据。由于规划是随着人们的认识和经济水平等因素在变化的，因此在路网规划编制完成以后，应根据具体的实施情况进行不断地修正。

　　作者：曹李阳 来源：经济视野 2015年3期