符号与模型思想教学策略促进小学数学高效教学

高效教学是相对于传统教学提出来的一个特定概念。它强调在规定的教学时间内落实规定的教学任务，确保学生能当堂学，当堂会；教师能保落实，减负担。而教学策略则是教师在教学过程中，为达到一定的教学目标而采取的一系列行为。小学数学教学策略的实施主要是以数学思想为依托，巧妙地设计教学环节，由此产生的教学方式和方法使得学生乐于参与，并轻松掌握知识，达到学生的自我发展，达成高效教学的目的。我以此作为教学研究的思路和理念，将依托符号化思想和模型思想的教学策略应用于教学实践及所达到的效果作以下简述。
　　一、将数学问题化身符号，打开学生的智慧之门
　　符号化思想就是指用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，主要指人们有意识地、普遍地运用符号去表述研究的对象。小学生使用图画来表达他们意愿的接受程度远远要比语言文字大得多。在教学中结合小学生的这个特点，因势利导，将相对枯燥的语言变为学生乐意接受的符号形式，让学生体验知识产生的全过程，可以创设师生共赢的高效教学。
　　1.从学生出发，直击知识目标。
　　在教学三年级上册《有趣的搭配》一课时，我先让学生进行小组活动，用学具袋里的衣服卡片通过摆一摆的方法，先确定三件上衣和两件下衣一共可以搭配出六种方案。再让学生明白“思考问题应该有序”，这样表达这六种方案才会不重复也不遗漏。
　　2.让学生体验知识产生的全过程，重视过程，借助符号让方法在学生的探究中自然生成。
　　为了能把自己思考的成果有序、清楚地给大家展示出来，我设计了“动脑想一想，用自己喜欢的方法，简洁、清楚地把摆放过程记录下来”这一环节。看似简单的小组合作蕴含着丰富的内容，需要学生们想一想用什么样的方法是简洁而且清楚的，接着再思考怎样记录。在备课时，我也曾经困惑过，担心有无法事先预知的情况出现。但给足学生们小组活动时间后，令人意想不到的结果出现了。看着那一幅幅或文字、或图形、或连线、或算式的记录方法，真是暗暗惊叹学生们的创造力。我从各小组挑选出一些有代表性的创作，展示出来和学生们一起评析，师生总结出了文字记录法、画图记录法、连线记录法、符号记录法和算式法。这些迸发学生创新思维的记录方法恰恰是这节课的精髓所在。
　　3.实际效果。
　　在符号化思想的指导下，使得教学内容更加贴近学生，更重要的是整个教学过程围绕着如何优化符号，利用符号解决数学问题，为师生共同创造了一个不断向前探索的课堂，就像一把开启学生智慧的钥匙，调动了手、脑、耳、眼各种感官，达到了学生感受乐学、教师感受乐教的高效双赢。
　　二、将数学问题化身模型，帮助学生化难为易
　　模型思想就是针对要解决的问题，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。通过不断的教学实践，我发现帮助学生建立数学模型有利于将复杂的问题转化成学生能够接受的问题，化整为零，可以高效地帮助学生进行问题的解决。同时，在课堂教学中，重视渗透模型化思想，帮助小学生建立并把握有关的数学模型，有利于学生把握数学的本质，使教学目标顺利达成，学生轻松掌握知识，提高学生数学能力。
　　在学习四年级下册《植树问题》一课时，由于路线的总长度被树平均分成若干段，如果路线不同、植树要求不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树棵树（株数）之间的关系就不同。再加上由此引发的类似问题，像安装路灯、站队方阵、锯木头、走楼梯等，使得本课教学难点重重。为了不给学生造成畏难心理，笔者将最简单的植树问题化为一个“基础模型”：新课伊始，不着急进入植树问题，先让所有学生观察自己最熟悉不过的一只手，由此引发学生的好奇与疑问。教师提问：“我们都知道一只手有五根手指，那你们有没有注意过五根手指之间一共有几个间隙呢？”问题一出，所有学生纷纷伸出自己的手数起来。这个环节的设置充分地将接下来的植树问题的单行问题（两端都种、两端不种、只种一端）与学生们的手联系到了一起，当一只手五指张开的时候就是五棵树，大拇指和小拇指充当了首尾位置，就相当于两端都种，那么五棵树之间的间隔数就是五根手指之间的间隙4个，“株数等于间隔数加上1”，不需要过多讲解和图示，学生脱口而出。学生的学习兴趣被调动起来了，教师趁热打铁，接着将大拇指和小拇指收起来，伸出另外三根手指，就相当于两端不种，间隔数未变树却少两棵，“株数等于间隔数减去1”。每人的一只手，充当了教学的大帮手，这只手就相当于一个会变魔术的模型，手一伸，学生的思维立刻被激活，不需要过多地提示，适时地引导，课堂被赋予活力，学生们体验了成功的喜悦，全班学生基本达到了“当堂学，当堂会”。这样的一节课后还需过多的作业么？
　　无论是符号化思想还是模型思想的教学策略都是为了促成高效课堂而生，它们的共性在于尊重学生的认知水平，依托学生的思维习惯，建立一种能让学生记忆深刻的学习过程与方法。类似符号最优产生的过程、运用“五指模型”解决问题等等。不仅仅解决了学生能“当堂学，当堂会”的问题，还产生了使学生的数学思维得以发展的深远意义。
　　总之，作为一名数学教师，要努力提高自身的专业素养，让数学教学更加贴近学生，将赋予数学思想的教学策略春风化雨般地落实到每一堂课，学生学得开心，学得有收获。教师在课前认真设计好教学方法，不仅能使学生享受高效课堂的快乐，自身也会减轻负担，教得轻松。教师要在不断地教学实践创新中摸索前行，反思自己，多一点付出，就多一点收获。