在“好吃”中享受“有营养”的儿童数学教育实践探索

      高质量的数学教育实践，是引导儿童在童年学习中充满好奇、兴趣与求知欲，让他们拥有对数学学习的信心和良好感受，经历刻骨铭心的数学学习过程，获得丰富难忘的数学活动经验，从而掌握数学知识技能、数学思想和方法，有滋有味地学数学、做数学，逐步养成以数学眼光、思维、语言来认识、诠释和解决现实生活中的问题。因此，教师有责任保护好儿童学习的生态环境，引导儿童在“好吃”中享受“有营养”的数学学习，为他们一生的可持续发展“打好桩、留住根”。 
　　一、“唤起儿童的兴趣与自信”是第一要务 
　　唤起儿童的兴趣与自信，这是促进儿童进步的真正动力。唤起兴趣，是引导儿童学习数学的第一要务。儿童的年龄特点和心理特征，决定了他们学习行为的前提是“有趣的我才喜欢学”。可是，我们常常以成人的眼光审视严谨系统的数学，并以自己多年习惯了的思维方式，将数学“成人化”地呈现在儿童面前。课堂上，对儿童的“奇思妙想”“异想天开”没有太多的在意，忽视儿童期的心理特点和学习规律，失去儿童的情趣，影响儿童创造力的发挥。因此，教师要满腔热情地保护好奇心这颗“火种”，小心翼翼地呵护学生的求知欲，关注他们的情感体验、行为体验，尊重每个儿童的个性品质，鼓励他们用自己的方法诠释数学意义。“好吃的”数学，可能不那么“严谨系统”，但只有属于儿童自己的数学才是最美的数学；“好玩的”课堂，可能不那么“尽善尽美”，但只有属于儿童自己的课堂，才是最有魅力的课堂。 
　　二、关注儿童数学与生活的密切联系 
　　荷兰数学教育家弗赖登塔尔从数学教育的特点出发，提出了“数学现实”的教学原则，即数学源于现实，扎根于现实，应用于现实。学生学习数学，正是通过自身的实践活动“再创造”而主动获得的。因此，数学教学一定要结合儿童的生活经验和已有知识，设计富有情趣和有意义的实践活动，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习、理解数学。通过这样的教学活动，我们可以逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索问题和解决问题的能力。 
　　有意义的数学学习，是引导儿童对生活中“数学现象”进行“重新解读”。课程规定的数学知识，对小学生来说并不是“全新的知识”，在一定程度上是一种“旧知识”。其实，儿童的数学体验早就有了。上学之前，他们跟随父母一起乘车、购物，知道几时起床、几时上学；知道物体的长短、大小、轻重、形状；搭过积木，拼过七巧板……这些活动与经历，使他们获得数量和几何形体的最初步的观念，虽然可能是非正规、不系统、不严格的，甚至会有错误隐藏其中。但恰恰是这些亲身体验，为儿童开始正规学习数学奠定了重要的基础。这些学前积累下来的生活经历，会在小学阶段的数学学习中“重新解读”。 
　　在数学学习中，教师要通过身边熟悉的现实生活，帮助儿童逐步学会数学地思考，发现和得出数学的结论，感受数学知识的产生和发展过程，使儿童感受到身边处处有数学，激发他们对数学的亲切感，培养用数学的眼光观察生活的习惯和意识。同时，引导儿童把学到的数学知识运用到解决生活实际问题中去，引导他们开展数学实践活动，做到学用结合，体验数学在实际生活中的价值，从而更加热爱数学学习。 
　　三、引导儿童在“问题串”中感受智力活动的快乐 
　　“学起于思，思源于疑。”疑是最容易引起探索反射的，思维也就应运而生。有了问题、疑问和惊奇，才能促进儿童积极主动地思考。问题引领儿童学习，使儿童经历发现问题、提出问题，分析解决问题的同时又是生成问题的过程。一个个有趣且有价值的“问题串”由浅入深，激励儿童在“问题串”中深度思考。环环相扣的问题由表及里，使思维得到延伸。恰到好处的“问题串”，可引起儿童的认知冲突，打破认知平衡。一个个问题的抛出，一个个思维高潮的迭起，能搅动思维的涟漪，将课堂的温度建立在思维的深度上，使儿童处于欲罢不能的状态，沉浸在自主探索的气氛中，感受着学习数学的乐趣与价值。有了问题就会有思考，不愤不启，不悱不发，从而使儿童思维共振，主动投入探索。 
　　教师要善于制造、把握、激发矛盾，让问题在师生的交流、探索、辩论和合作中不知不觉地化解，使儿童充分感受到数学学习的快乐，思维在跌宕中升华，在解决矛盾的过程中感受着智力活动的快乐。 
　　四、让儿童在亲身参与的活动中深刻理解数学 
　　儿童智慧的思维来自有趣的实践活动，不是在教师的说教中获得的，也不是在观察模仿教师的演示中得到的，而是在儿童亲自操作的实践中产生的。教师要鼓励儿童大胆地想象、观察、猜测、推理、验证，让他们在动手操作中发现数学本质，创造性地进行问题解决。 
　　儿童的指尖跳跃着智慧。生物学研究证明：人的大脑皮层内有特定的区域，同人身体的有关部位相联系，其中与人的双手有联系的特定区域，占人整个大脑皮层的三分之一。因此，教师要重视开发学生双手的功能，充分利用这个资源，以促进大脑潜能的挖掘。任何高明的教师，都不能代替儿童操作。他们的思维是在活动中发生的，并随活动的深入而得到发展。只有亲自参加活动，不断积累感性材料，儿童才能不断促进他们观察、试验、猜测、验证及推理概括能力的提升。因此，教师在课堂上要给足儿童时间和空间，让他们在和谐宽松的环境下满怀信心地参与数学教学实验活动，使自己的双手闪烁出创造性思维的光芒。 
　　五、帮助儿童学会数学地思考 
　　数学特有的、具有典范意义的思维方式，对从事各种职业的公民在自己的岗位上获得成功與发展都是重要的智力保障。数学思考是数学教学中最有价值的一部分。由此可见，在数学课堂教学中，教师最应关注的除了激发学生的学习兴趣、培养良好的学习习惯等，还有非常重要的一点：引发数学思考，帮助儿童学会数学地思考。 
　　在教学中，教师可以借助“鸡兔同笼”的模型，引导儿童发现探索数学问题，逐步形成数学思考。 “一个停车场上，停放着小轿车和摩托车共16辆。这些车一共有56个轮子，你有什么办法算出小轿车和摩托车各有多少辆？”教师可先引导儿童在读懂问题情境的基础上进行观察与猜想，并大胆尝试，亲自做一做，记录尝试探索的过程，引发新的问题与思考。

       小轿车（辆） 摩托车（辆） 车轮总数（个） 
　　16 0 4×16=64 
　　15 1 4×15+2×1=62 
　　14 2 4×14+2×2=60 
　　接着，启发儿童观察小轿车数量、摩托数量和车轮总数的关系，即每减少一辆小轿车就会增加一辆摩托车，车轮的总数就要减少4—2=2。如果继续尝试下去，会有怎样的情况发生？让儿童带着观察结果，继续研究。 
　　小轿车（辆） 摩托车（辆） 车轮总数（个） 
　　13 3 4×13+2×3=58 
　　12 4 4×12+2×4=56 
　　直到小轿车数为12，摩托车数为4，车轮的总数恰好为56。反过来，也可引导儿童从摩托车数的变化思考，即每减少一辆摩托车就要增加一辆小轿车，车轮的总数就要增加4—2=2。 
　　通过引导儿童以常见的“4个车轮的小轿车、2个车轮的摩托车”的简单背景为研究素材，儿童可以通过观察、猜想、实验，在不断的尝试中归纳数学规律，抽象数学模型，在此基础上推广到其他同类问题的研究中。儿童在解决问题的实践中感悟数学思想，积累数学活动经验，是培养他们学会数学思考的主要途径。 
　　教学中，教师要鼓励儿童继续探索，让他们发现“不同情境和不同事件”中拥有共同的解决问题的规律，即相同的“数学模型”。儿童经历了观察、试验、猜测、计算、推理、验证等活动，可以抽象概括出不同事物中的共同本质特征，从而得出数学结论。儿童经历了数学化的学习过程，体会到从特殊到一般的数学思想——归纳思想。 
　　总之，教师要重视数学思想的渗透和数学活动经验的积累，自觉帮助儿童逐渐学会数学地思考。 
　　六、让儿童在合作交流中自主学习 
　　儿童的四大天性是好奇心、好探究、好秩序和好分享。课堂学习中，既要有儿童个体的独立思考探究，也要有群体的交流分享。这种相互讨论、倾听、补充、调整、修正、欣赏、沟通与分享的学习过程，为儿童发展提供了重要的契机。因此，鼓励儿童敢讲话、会讲话、善提问、敢追问，学会与同伴的对话交流分享；鼓励儿童用自己原生态的语言诠释对数学概念的理解；鼓励儿童充分表达，注重儿童“讲数学”，让他们把自己的思考说出来。学习中，要营造民主、平等交流的氛围，让儿童在争辩中获得正确的认识，深化对知识的理解，激活思维；要使“一言堂”的数学课堂变成师生互动交流的“群言堂”，让儿童有话可说、有问题可质疑。巧妙的设问、适时的追问、恰到好处的“煽风点火”和环环相扣的问题，可搅动儿童的思维，让思考在对话中调整，在追问中丰富，在反思中深刻，在质疑中升华，使思维品质得到良好的发展 
　　喜欢儿童，喜欢研究儿童，喜欢研究儿童学习规律；喜欢数学， 喜欢研究数学， 喜欢研究数学教育规律。作为教师，我们始终怀着“让儿童拥有幸福”的初心，坚守以“儿童发展为本”的教育理念，堅持为儿童创设“好吃又有营养”的数学教育。儿童的需求和喜爱，是我们研究实践的动力。我们愿为儿童一生的可持续发展“打好桩、留住根”。 
　　（作者单位：1.北京教育科学研究院 2.北京小学长阳分校） 
　　责任编辑：孙建辉 
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