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项目化教学方法在高职数学建模教学中实践

发布时间:2015-12-15 11:37

摘 要:本为概述了项目化教学方法,详细介绍了其实施过程,并通过具体的结果展示了将项目化教学方法应用于高职数学建模教学的意义。

关键词:项目化教学方法 高职数学建模教学 实施过程
   数学建模教学不同于传统的高职数学教学,它打破了原有数学课程自成体系,自我封闭的局面,为数学与外面世界的联系打开了一条道,提供了一种有效的方式。开展数学建模课程,学生亲自参加了将数学应用于实际的尝试,取得了在课堂和书本上无法提供的宝贵经验和亲身感受;培养了他们的思维方式;促进了他们更好地应用数学、品味数学、理解数学和热爱数学,在知识、能力和素质三方面迅速成长。同时,数学建模教学除了用到数学知识外,还用到计算机以及各个实际应用领域中的知识,并且要将这些知识结合起来,综合思维,来完成方案的设计和论证。这就要求在整个教学过程中,学生能够处于主体地位,教师只作主导。引入项目化教学方法,就是要将数学建模教学与现实实际相结合,这对培养学生综合运用数学知识,分析和理解实际问题的能力有重要的意义。
一、项目化教学方法
  项目化教学方法,它是通过“项目”的形式进行教学。为了使学生在解决问题中习惯于一个完整的方式,所设置的“项目”包含多门课程的知识。项目化教学方法就是在老师的指导下,将一个相对独立的项目交由学生自己处理。信息的收集,方案的设计,项目实施及最终评价,都由学生自己负责,学生通过该项目的进行,了解并把握整个过程及每一个环节中的基本要求。在项目化教学中,学习过程成为一个人人参与的创造实践活动,注重的不是最终的结果,而是完成项目的过程。学生在实践过程中,体验了创新的艰辛与乐趣,培养了分析问题和解决问题的思想和方法。
二、项目化教学方法在高职数学建模教学中的应用
1、项目准备
  首先要选择项目,选择一个或几个贯穿整个数学建模教学课程的大型综合项目,作为训练学生能力的主要载体,这是以项目为课程能力训练载体的原则。所选项目要具备实用性、典型性、覆盖性、综合性、挑战性和可行性。
2、项目背景
  在整个数学建模的教学过程中,我们选择了2009年全国大学生数学建模竞赛题的D题作为贯穿项目来实施。D题的原型是2009年8月在福州召开的第十一届全国大学生数学建模与应用会议。这是一次规模庞大的系列性学术会议,根据以往几届会议的情况看,有以下的共同的、明显的特点:与会代表多达数百人,而适于接待的宾馆容量有限,只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿;有一些发来回执的不来开会,也有一些与会代表事先不提交回执,给预定宾馆客房数量造成了困难;虽然客房房费由与会代表自付,但如预定客房数量大于实际数量,筹备组需要支付一天的空房费,而若预定客房数量不足,则将引起代表的强烈不满;若内容不同的分组会分散在几个宾馆,则我们需要派车在宾馆间接送代表;而代表要参加哪个分组会无法预知,因此需要我们对此作出合理的假设。基于以上的分析,我们知道现在要解决问题是:
⑴预测本届会议与会代表的数量,并确定需要预订各类客房的数量;
⑵确定在哪些宾馆预订客房及预订客房的数量;
⑶确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的规格和数量。
  不难看出,这几个问题是一环扣一环,只有知道与会代表的数量,才可以确定各类客房的数量;知道各类客房的数量之后,我们才可以安排在哪些宾馆预订客房以及数量;有了前两个问题的基础,我们才可以确定要预订哪些类型的会议室,会议室的确定与租车是相关的。因此,我们可以把整个会议筹备看作是一个大的项目,然后将其分为3个子项目去完成。
3、项目实施
  引导学生根据自身特点进行小组划分,一般小组由3人构成,在划分的时候,尽量做到,小组成员应分别擅长问题分析,软件操作和论文撰写。教师讲解与项目有关的知识,说明项目任务。学生学习与会议筹备的相关知识,明确项目对象与要求,通过专业网站、学校图书馆等可以获取信息的地方查阅相关资料,对所给项目进行认真分析,提出自己的见解,并对可能存在的情况,进行适当的假设,然后小组讨论,尝试各种解决方案,最后通过比较确定最优方案。我们通过三组比较典型的方案展示给大家,具体的实施过程如下:
子项目1:预测本届会议与会代表的数量,并确定需要预订各类客房的数量;
相关知识:曲线拟合思想、平均值法;
教师角色:协调组员分歧,渗透纪律,提供必要的知识和软件指导;
甲组:线性拟合思想;乙组:平均值(比例法);丙组:以上两种方法再取权重。
子项目2:确定在哪些宾馆预订客房及预订客房的数量;相关知识:0-1规划;
教师角色:对软件的操作进行适当的指导并提供咨询和服务,继续做好小组成员的协调工作;
甲组:一个一个排列,他们会给一个相对合理的选取方案,比如说他们会从到其他宾馆都比较近的七号宾馆入手,然后再一个一个加入其他宾馆,直至满足条件;
乙组:0-1规划思想,用lingo求解;丙组:以上两种方法都使用了,然后进行比较。
子项目3:确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的规格和数量;
教师角色:针对学生对客车的使用假设进行合理的纠正,并引导学生如何合理地进行假设;
甲组:a.每个会议室的容量至少为与会总人数的1/6;b.与会总人数1/6的代表不需接送;
c.宾馆距离在一定范围内的代表不需接送;d.一辆车每次会议最多接送2趟;
乙组:a.会议室位于预订客房的宾馆内;b.只需要一辆车,并给出具体的行程安排;
丙组:a.每个会议室的容量至少为与会总人数的1/6;b.会议室位于预订客房的宾馆内;
c. 宾馆距离在一定范围内的代表不需要接送,其他的用一辆车循环使用。
4、需要注意的问题
  在整个项目进行过程中教师需要注意四个方面的问题:一是项目选题要适宜,具有适应性;二是实施项目要引导,了解学生个体差异合理分组,尊重实践教学规律,要勤巡视,及时发现和解决突发问题;三是熟练掌握项目化教学方法,不断积累经验,加强直观教学等;四是要充分发挥学生独立思考和创新的能力,注重实践能力的培养。
三、总结
  实践表明,项目化教学方法是一种比较有效的教学方法。它主要完成了三个转变,由以教师为中心转变为以学生为中心,由以课本为中心转变为以“项目”为中心,由以课堂为中心转变为以经验为中心。这一转变,大大提高了他们学习的积极性和主动性,进一步培养了学生自我学习的能力,为学生以后的发展奠定了扎实的基础。在整个教学过程中,真正发挥了教师的主导性和学生的主体性作用,大幅度提高了教学效果。这一方法在广大高职院校中值得推广。
参考文献
[1]刘海琴, 王江涛.项目化教学在高职网络数据库教学中的实践与探索[J]. 职业技术, 2009(10).
[2]何文阁. 在高职院校开展数学建模活动的意义与探索[J]. 中国职业技术教育, 2005(209).
[3]凌巍炜. 高职院校数学建模活动的探索与实践[J]. 基础教学研究, 2007(12).

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