Spss一元线性回归在简化计算中的应用

摘　要：

关键词：

中图分类号：TP39   文献标识码：A    文章编号：
　回归被用于研究可以测量的变量之间的关系。线性回归则被用于研究一类特殊的关系,即可用直线或多维的直线描述的关系。这一技术被用于几乎是所有的研究领域,包括工学、物理、生物、科技、经济和人文科学。但是回归分析对数据的处理是一大难题,且一般的社会工作者不可能也不必要对数理统计有深入的了解。SPSS 针对这个问题应运而生,它只要社会工作者掌握一定的Windows 操作技能,粗通统计学原理,就可以使用该软件进行回归分析。
    下面我们以下实例来看spss在简化计算中的应用。
    裂缝宽度限值 (mm)的取值直接影响非预应力钢筋配筋率 (％)，是回归分析的主要因素。利用表1中数据作为统计样本，利用SPSS统计分析软件，可给出对于非预应力钢筋配筋率 的线性回归估算公式，具体统计步骤如下：
    表1：非预应力钢筋配筋率与裂缝宽度限值数据

    1. 调入数据
     在spss环境下，“File”菜单中选择“Open”中的“Date”命令，在随后弹出的对话框中将“文件类型”改为“Excel(*.xls)”；然后再查找范围中找到保存文件的目录（图1），双击目标文件，点击“打开”，在弹出的对话框中指定数据所在的工作表（图2）。单击“OK”,Excel中保存的数据就会出现在spss的数据显示区。（图3）
   
                           图1                                                                  图2
    2. 考察二者之间的散点图
    在spss环境下打开数据文件，在“Graphs”菜单中选择“Interactive”命令，单击“Scatterplot”打开“Create scatterplot”对话框,从对话框左端列表中选择非预应力钢筋配筋率到“Y”轴，裂缝宽度限值到“X”轴（图4）。然后在“Title”选项中创建散点图的标题“非预应力钢筋配筋率与裂缝宽度限值的关系”，单击“确定”（图5）。就可以得到二者之间的散点图，从中可以发现二者之间存在一定的线性关系。（图6）
    
                               图3                                                             图4
       
                             图5                                                          图6
    3. 回归分析的步骤
    我们选择了一元线性回归模型。在“Analyze”菜单中，选择“regression”中的“Linear”命令，在弹出的对话框中，从左侧的变量列表中选择非预应力钢筋配筋率到”Dependent”中，表明该变量为因变量，选择裂缝宽度限值到“Independent”中，表明该变量为自变量，在“ Method”选择框中选择“Enter(强行进入法)”作为分析方式。单击“OK”，即可得到spss回归分析的结果。
    4. 分析与检验
    1）系统输出的第一个表格(表2)
    该表格给出了进入模型和被剔除的变量的信息，从中我们可以看出，自变量裂缝宽度限值进入回归方程，  非预应力钢筋配筋率是因变量，说明我们的解释变量都是显著并且是有解释力的。
  表2  量进入/剔除信息表   
                            图7

    2）系统输出的第二个表格（表3）是模型概述表
    该表格给出了模型整体拟合效果的概述，模型的拟合优度系数为R=0.817，R =0.668以及经调整的R值估计标准误差为0.661，从这些数据可以看出，非预应力钢筋配筋率与裂缝宽度限值之间具有显著的线性关系。
                              表3  模型概述表
 
    3）系统输出的第三个表格（表4）是方差分析表
    表4作为回归系数的显著性检验，我们可以看到模型的设定检验F统计量的值为92.517，相伴概率值为0.000小于0.05，所以拒绝假设。说明回归是有意义的。表4  方差分析表
 
    4）系统输出的第四个表格（表5）是回归系数分析表
    该表显示回归模型的回归系数。常数项为0.790，自变量裂缝宽度限值的系数为1.075，检验统计量t为9.615，相伴概率值为0.000，由此可得回归方程即简化运算公式如下：
 
    表5  回归系数表

    6.小结
    一元线性回归是简化运算中常用的一种方法，它通过建立数学模型，对数学模型进行R检验、F检验、t检验，在符合条件的情况下把解释变量的数值带入回归方程，得到简化运算公式，运用spss软件可以迅速得出参数的值，从而得出回归方程。
参考文献：
. 北京印刷学院学报,2007